單口放行下混合交通相位相序多屬性決策模型

陳小紅，陳 慧

（1.廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣西南寧 530004；2.廣西大學(xué)商學(xué)院，廣西南寧 530004）

0 引言

交叉口作為城市道路交通信號(hào)控制的關(guān)鍵點(diǎn)，其控制方案的優(yōu)劣直接關(guān)系到道路的通行效率。相位相序設(shè)計(jì)是單點(diǎn)控制定時(shí)信號(hào)配時(shí)的主要內(nèi)容之一，與交叉口各相位交通流特性、交叉口的幾何條件、空間設(shè)計(jì)等因素關(guān)系密切，尋求合理的相位相序已成為信號(hào)控制配時(shí)參數(shù)優(yōu)化的關(guān)鍵。

目前，關(guān)于單點(diǎn)控制信號(hào)相位相序優(yōu)化的研究主要分為3 類：第1 類是探究相位相序與交叉口幾何設(shè)計(jì)的關(guān)系，以定性分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為主；第2 類是分析相位數(shù)、相序與機(jī)動(dòng)車交通流的適應(yīng)關(guān)系[1-5]，主要以交通流量、運(yùn)行軌跡為研究對(duì)象，運(yùn)用圖論、集合論等方法分別對(duì)相位數(shù)、相序進(jìn)行優(yōu)化，未考慮搭接相位及相位相序整體性；第3 類是相位相序與配時(shí)參數(shù)整體優(yōu)化[6-8]，以信號(hào)燈組的形式，運(yùn)用數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，從時(shí)空角度實(shí)現(xiàn)道路資源全局最優(yōu)，這是目前理論上研究成果較多的方法，但模型較復(fù)雜，求解具有一定的難度。我國城市交通具有典型的混合交通特性，交叉口機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車爭奪路權(quán)現(xiàn)象較明顯[9]，關(guān)于混合交通環(huán)境下的相位相序設(shè)計(jì)方法研究主要體現(xiàn)為對(duì)非機(jī)動(dòng)車或行人信號(hào)相位的研究，其中有代表性的包括：行人信號(hào)燈遲起早斷方案[10]、行人專用相位設(shè)置[11-12]、行人二次過街[13-16]等措施，能有效從時(shí)間上緩解機(jī)非沖突，提高交叉口運(yùn)行效率。然而，上述非機(jī)動(dòng)車或行人信號(hào)控制方法主要針對(duì)采用對(duì)稱放行方式的交叉口，而對(duì)于單進(jìn)口放行方式下的交叉口涉及較少。在對(duì)單口放行交叉口的研究中，張小寧等[17]分析了單口放行方法適用于不對(duì)稱交通流交叉口；吳中等[18]探討了單進(jìn)口放行方式下直左合用車道設(shè)計(jì)，均衡了同一進(jìn)口內(nèi)直行和左轉(zhuǎn)車流的飽和度，但僅考慮機(jī)動(dòng)車相位；盧凱等[19]研究了單進(jìn)口放行方式下干道綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法；徐洪峰等[20]研究了四路環(huán)形交叉口機(jī)動(dòng)車相位與行人相位的相位結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法；陳小紅等[21]提出了單進(jìn)口放行方式下行人嵌套相位的設(shè)計(jì)方法，但未從整體上對(duì)信號(hào)相位進(jìn)行相序優(yōu)化。

鑒于此，本文將以單進(jìn)口放行方式下的十字交叉口為研究對(duì)象，探討混合交通信號(hào)相位相序設(shè)計(jì)方法，提出一種基于多屬性決策理論的信號(hào)相位相序設(shè)計(jì)方案，并通過Vissim5.0仿真軟件驗(yàn)證方案的可行性與有效性。

1 單進(jìn)口放行方式下交叉口混合交通信號(hào)相位設(shè)計(jì)

所謂單口放行，就是將各進(jìn)口道作為一個(gè)單獨(dú)相位，同時(shí)放行左轉(zhuǎn)車輛和直行車輛，且待一個(gè)進(jìn)口道放完后再放下一個(gè)進(jìn)口道，適用于幾何條件不對(duì)稱、左轉(zhuǎn)車流量較大、對(duì)向流向不均衡的信號(hào)交叉口[17]。單進(jìn)口放行方案一般優(yōu)先采用對(duì)向進(jìn)口銜接或逆時(shí)針放行銜接，避免采用順時(shí)針放行銜接。基本相位設(shè)計(jì)如圖1所示，其中圖1（a）表示對(duì)向進(jìn)口銜接，圖1（b）表示逆時(shí)針放行銜接，圖1（c）表示單進(jìn)口放行方式下交叉口混合交通信號(hào)相位，東西向人行橫道行人過街信號(hào)完全嵌套在機(jī)動(dòng)車相位中[22]，其中將東（西）向進(jìn)口人行橫道分成兩段且行人從南（北）向北（南）穿過人行橫道，LM 段為第一人行橫道路段，NR 段為第二人行橫道路段，MN 為供行人駐足的安全島。單進(jìn)口放行方案機(jī)動(dòng)車基本相位主要為西、東、北、南相位，依次用A,B,C,D 來表示。

圖1 單口放行方式相位設(shè)計(jì)

結(jié)合單進(jìn)口對(duì)向進(jìn)口銜接與逆時(shí)針放行銜接兩種方式，帶行人嵌套相位的交叉口混合交通相位產(chǎn)生5 種不同的相位相序設(shè)計(jì)方案：方案（1）A→B→C→D、方案（2） A→B→D→C、方案（3） B→A→D→C、方案（4） B→A→C→D、方案（5）A→D→B→C，還有方案（6）無行人嵌套相位，具體如圖2 所示。圖中：g1為西進(jìn)口機(jī)動(dòng)車相位A 的綠燈時(shí)長（s）；g2為東進(jìn)口機(jī)動(dòng)車相位B 的綠燈時(shí)長（s）；g3為北進(jìn)口機(jī)動(dòng)車相位C 的綠燈時(shí)長（s）；g4為南進(jìn)口機(jī)動(dòng)車相位D 的綠燈時(shí)長（s）。設(shè)ty為黃燈時(shí)長（s），C為周期時(shí)長（s），則C=g1+g2+g3+g4+l，其中l(wèi)為損失時(shí)長（s）。

2 行人嵌套相位相序多屬性決策模型

基于信號(hào)控制方案對(duì)交叉口出行效益的影響，本文以行人平均延誤和人行橫道通行能力作為行人過街效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，以機(jī)動(dòng)車平均延誤和交叉口通行能力作為機(jī)動(dòng)車過街效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，并采用多屬性評(píng)價(jià)方法對(duì)重疊相位相序進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)所有可能方案進(jìn)行排序，從而選擇最合適的信號(hào)相位相序。

根據(jù)單進(jìn)口放行方式下交叉口相位相序及各進(jìn)口道行人過街信號(hào)相位綠燈啟亮?xí)r刻與綠燈時(shí)長，進(jìn)行交叉口信號(hào)相位相序備選方案的生成與評(píng)價(jià)，具體步驟如下：

圖2 交叉口混合交通相位相序圖

步驟1：采集高峰時(shí)段交叉口各進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車流量與行人流量樣本，結(jié)合單進(jìn)口放行方式機(jī)動(dòng)車相位設(shè)計(jì)要求，生成5 組混合交通信號(hào)相位相序備選方案（見圖2）。

步驟2：依據(jù)韋伯斯特（Webster）配時(shí)法確定高峰時(shí)期機(jī)動(dòng)車信號(hào)控制配時(shí)方案，包括信號(hào)周期時(shí)長、單進(jìn)口相位綠燈時(shí)長、行人嵌套相位綠燈時(shí)長。

步驟3：通過Vissim 5.0 仿真軟件，仿真出5種相序方案應(yīng)用于各組機(jī)動(dòng)車流量、行人流量樣本下的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，即屬性值aij，生成決策矩陣A=(aij)n×m，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。其中，aij表示方案xi關(guān)于屬性u(píng)j的屬性值，i=1,2,…,n表示方案數(shù)，j=1,2,…,m表示評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)。

步驟4：運(yùn)用離差最大化多屬性決策方法，評(píng)選出適應(yīng)于該交通時(shí)段的最佳相位相序設(shè)計(jì)方案，并以行人流量為指標(biāo)，界定該方案的適用范圍。

在步驟3 中，設(shè)X={x1,x2,…,xn}為備選方案集合，U={u1,u2,…,um}為屬性集。本文主要選取行人過街平均延誤、人行橫道通行能力、機(jī)動(dòng)車平均延誤、交叉口通行能力4 個(gè)指標(biāo)且屬性權(quán)重信息完全未知，其中行人過街平均延誤、機(jī)動(dòng)車平均延誤為成本型指標(biāo)，屬于集合T2；人行橫道通行能力、交叉口通行能力為效益型指標(biāo)，屬于集合T1。依據(jù)屬性指標(biāo)的特性，運(yùn)用歸一化方法對(duì)決策矩陣A進(jìn)行規(guī)范化處理，得到其規(guī)范化矩陣R=(rij)n×m，其中：

然后，基于相離度的屬性權(quán)重計(jì)算方法[22]，使得所有屬性對(duì)所有方案的總偏差D(?) 最大，可得屬性權(quán)重值?j，如式（2）[22]所示：

i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,n

在步驟4中，對(duì)多種備選控制方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先計(jì)算各備選方案的綜合屬性值zi，計(jì)算公式[22]如下：

然后，根據(jù)排序確定交通時(shí)段最優(yōu)相位相序設(shè)計(jì)方案。綜合屬性值越大，方案效果越好。

3 模擬仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真環(huán)境描述

選取南寧市快環(huán)路橋下由東西向的秀廂路、北向的安陽路與南向的秀靈路相交而成的平面交叉口（簡稱“秀靈秀廂交叉口”）為對(duì)象，運(yùn)用Vissim5.0 仿真軟件對(duì)本文建立的交叉口相位相序方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并在交叉口設(shè)置行程時(shí)間檢測器與數(shù)據(jù)檢測器對(duì)屬性指標(biāo)進(jìn)行檢測。該交叉口由次干路與支路相交構(gòu)成，其幾何構(gòu)型如圖3 所示。其中，東西進(jìn)口方向?yàn)殡p車道支路，南北進(jìn)口方向?yàn)槿嚨来胃傻溃瑱C(jī)動(dòng)車道寬度為3.5m，非機(jī)動(dòng)車道寬度為2.5m，駐足區(qū)寬度為10m。假定交叉口內(nèi)部機(jī)動(dòng)車行駛速度為8m/s，行人過街速度為1.2m/s，那么東西向人行橫道行人過街的最短綠燈時(shí)間約為24s（1/2 路段約為12s）。

圖3 南寧市秀靈秀廂交叉口平面示意圖

通過實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該交叉口鄰近快環(huán)路出入口，早晚高峰期機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車流量較大，是典型的帶安全島的混合交通交叉口，且對(duì)向進(jìn)口道交通流量潮汐現(xiàn)象明顯（具體見表1），故采用單進(jìn)口放行方式。機(jī)動(dòng)車相位信號(hào)配時(shí)參數(shù)如表1 所示，其中信號(hào)周期時(shí)長為155s，黃燈時(shí)長為5s，交叉口總損失時(shí)間為20s，不考慮全紅燈時(shí)間。

表1 南寧市秀靈秀廂交叉口交通流量與信號(hào)配時(shí)參數(shù)

3.2 相位相序設(shè)計(jì)

各相位相序方案行人嵌套相位綠燈時(shí)長如表2所示，其中南北向人行橫道無行人嵌套相位，與西東向機(jī)動(dòng)車同相位，東西向人行橫道設(shè)置行人嵌套相位，分段設(shè)置信號(hào)燈。

運(yùn)用Vissim5.0仿真軟件，根據(jù)交叉口的幾何特征和交通量構(gòu)成，仿真出各相位相序方案的屬性指標(biāo)值，如表3所示。

表2 行人嵌套相位綠燈時(shí)長 單位：s

表2 （續(xù)）

表3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性值

運(yùn)用相位相序多屬性決策模型，對(duì)以上6 種方案進(jìn)行決策排序，具體計(jì)算過程如下。

（1）根據(jù)表3 中各種相序方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性值，得出決策矩陣A，其中：第一列為交叉口通行能力，第二列為機(jī)動(dòng)車平均延誤，第三列為行人平均延誤，第四列為人行橫道通行能力。

（2）依據(jù)式（1）將決策矩陣A轉(zhuǎn)化為規(guī)范化矩陣R：

（3） 依據(jù)式（2） 計(jì)算屬性權(quán)重向量?=(0.022,0.209,0.578,0.192)T，其中行人平均延誤的屬性權(quán)重最大，占了所有屬性權(quán)重的1/2，機(jī)動(dòng)車平均延誤與人行橫道通行能力的屬性權(quán)重較小，交叉口通行能力的屬性權(quán)重最小，僅為0.022。這說明：在未飽和狀態(tài)下，信號(hào)控制方案更側(cè)重于優(yōu)化出行效率，減少延誤；包含行人嵌套相位的混合交通相位相序優(yōu)化方法則側(cè)重于對(duì)行人平均延誤的優(yōu)化，同時(shí)行人過街次數(shù)的減少與過街時(shí)間的縮短，會(huì)優(yōu)化機(jī)動(dòng)車平均延誤與人行橫道通行能力。

（4）依據(jù)式（3）計(jì)算各備選方案的綜合屬性值，z1(?)=0.80585,z2(?)=0.60321,z3(?)=0.98342,z4(?)=0.74366,z5(?)=0.98341,z6(?)=0.55191，即得綜合屬性值的排序關(guān)系為z3(?)>z5(?)>z1(?)>z4(?)>z2(?)。若用?表示各方案的優(yōu)序關(guān)系，各方案排序關(guān)系為：方案（3）?方案（5）?方案（1）?方案（4）?方案（2），其中相位相序方案（3）（B→A→D→C）與方案（5）（A→D→B→C）綜合評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)較好。

3.3 仿真比較

通過仿真比較各方案行人平均延誤、人行橫道通行能力、機(jī)動(dòng)車平均延誤、交叉口通行能力，結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明：方案（3）較方案（5），行人控制性能指標(biāo)未得到優(yōu)化，但相差不大，行人平均延誤增加了7.7%，人行橫道通行能力降低了1.6%；機(jī)動(dòng)車控制性能指標(biāo)略有優(yōu)化，機(jī)動(dòng)車平均延誤降低了3.7%，交叉口通行能力提高了0.14%，與多屬性決策模型結(jié)論相一致。較未實(shí)施行人嵌套相位的方案6，行人過街平均延誤減少了60.0%，人行橫道通行能力提高了14.7%；機(jī)動(dòng)車平均延誤降低了31.1%，交叉口通行能力提高了2.4%，較大幅度提高了交叉口運(yùn)行效率。

表4 各相位相序設(shè)計(jì)方案仿真結(jié)果

進(jìn)一步，為了更好地界定混合交通信號(hào)相位相序多屬性決策方法的適用性，基于屬性權(quán)重，選取過街行人流量進(jìn)行靈敏度分析，對(duì)東西人行橫道過街的行人流量在200per/h與5 400per/h區(qū)間時(shí)進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，在未飽和狀態(tài)下，僅改變東西人行橫道的行人流量對(duì)機(jī)動(dòng)車延誤與通行能力影響較小，而其與行人平均延誤、人行橫道通行能力的變化規(guī)律如圖4 所示。隨著行人流量的增加，行人平均延誤逐漸減少，這是因?yàn)樾腥艘匀后w的方式過街，控制延誤一定時(shí)，人均延誤會(huì)隨著行人流量的增加而減少，受干擾延誤影響較小，其中方案（3）與方案（5）的波動(dòng)趨勢一致，且優(yōu)于其他方案，見圖4（a）。人行橫道通行能力隨著行人流量的增多而增加，其中方案（3）與方案（5）的波動(dòng)趨勢一致，且明顯高于其他方案，見圖4（b）。

圖4 行人延誤仿真對(duì)比圖

4 結(jié)論

本文主要針對(duì)混合交通環(huán)境下單進(jìn)口放行交叉口的相位相序優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，基于行人嵌套相位設(shè)置，提出了一種基于多屬性決策理論的優(yōu)化方法，從相序優(yōu)化的角度提高交叉口運(yùn)行效率。然后以南寧市秀靈秀廂交叉口為例，利用Vissim 5.0仿真軟件對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，在未飽和狀態(tài)下，相位相序多屬性決策模型可行有效，在降低行人過街延誤的同時(shí)，提高了機(jī)動(dòng)車出行效率，有效且合理地利用了交叉口的時(shí)間資源。進(jìn)一步，改變東西人行橫道的行人流量，該相序優(yōu)化方法可行有效，行人平均延誤與人行橫道通行能力均優(yōu)于其他方案，但機(jī)動(dòng)車效益指標(biāo)未發(fā)生改變，這說明本文提出的相序設(shè)計(jì)方法從時(shí)間上有效降低了行人過街對(duì)機(jī)動(dòng)車的干擾，可為緩解交叉口機(jī)非干擾提供理論依據(jù)。

但是，本文僅對(duì)單進(jìn)口放行方式下帶行人嵌套相位的交叉口相位相序設(shè)計(jì)展開了研究，并未從整體上考慮信號(hào)控制優(yōu)化問題。而城市交叉口信號(hào)控制方案涉及多方面的效益，屬多屬性決策問題，關(guān)于信號(hào)配時(shí)參數(shù)與相位相序整體優(yōu)化及對(duì)稱放行下交叉口相位相序優(yōu)化等，有待進(jìn)一步研究。