有軌電車客運(yùn)通行能力計(jì)算方法

黎冬平

（1.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200125；2.上海有軌電車工程技術(shù)研究中心，上海 200125）

0 引言

隨著公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略的推進(jìn)及人們對(duì)于公交出行品質(zhì)和環(huán)境的重視，有軌電車由于節(jié)能環(huán)保、快捷舒適、投資較低等特征在國(guó)內(nèi)多地得以應(yīng)用，處于穩(wěn)步發(fā)展階段。有軌電車運(yùn)行時(shí)，平面交叉口是影響其客運(yùn)通行能力的主要因素。研究有軌電車客運(yùn)通行能力與交叉口信號(hào)控制間的關(guān)系，并提出客運(yùn)通行能力計(jì)算方法，對(duì)明確有軌電車適應(yīng)性、指導(dǎo)線網(wǎng)規(guī)劃及工程設(shè)計(jì)具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于有軌電車規(guī)劃設(shè)計(jì)取得了一定的研究成果。國(guó)際上，Holmes[1]編制了Edingburgh有軌電車設(shè)計(jì)手冊(cè)，提出了工程設(shè)計(jì)要求；Ham?moum[2],Praml[3],Ohmori[4],Annika 等[5]分別針對(duì)有軌電車與交叉口路面的相互關(guān)系、能耗排放對(duì)比、交通安全影響因素等進(jìn)行了研究；美國(guó)公交協(xié)作研究計(jì)劃（Transit Cooperative Research Pro?gram,TCRP）報(bào)告[6]給出了快速公交系統(tǒng)和軌道交通的通行能力計(jì)算模型，但未明確與信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系；Nagatani[7]研究了信號(hào)周期對(duì)有軌電車行程時(shí)間的影響。國(guó)內(nèi)有毛保華等、汪波等[8-9]分別研究了全封閉軌道交通的通行能力計(jì)算方法及提升方法；胡少帥等、馮浚等[10-11]基于停靠站的能力分別研究了公交專用道和快速公交系統(tǒng)的通行能力；黎冬平等[12]提出信號(hào)協(xié)調(diào)控制是影響有軌電車客運(yùn)通行能力的關(guān)鍵因素；周小華等[13]、陶濤[14]、蔣麗華[15]分別研究了全封閉條件下有軌電車三通立交、車站及折返道岔等節(jié)點(diǎn)的通行能力。

整體而言，歐洲有軌電車在交叉口以絕對(duì)信號(hào)優(yōu)先控制為主，國(guó)內(nèi)已有軌道交通通行能力計(jì)算方法主要針對(duì)全封閉運(yùn)行環(huán)境，通行能力受交叉口約束小；快速公交系統(tǒng)通行能力的計(jì)算方法適用于車輛排隊(duì)進(jìn)站且單個(gè)周期內(nèi)可以通行多輛公交車的情形。截至目前，尚缺乏針對(duì)既考慮交叉口約束，又屬于單站位情形的有軌電車客運(yùn)通行能力計(jì)算方法的研究。為此，本文將基于有軌電車的運(yùn)行特征，建立有軌電車客運(yùn)通行能力模型，并計(jì)算有軌電車客運(yùn)通行能力的取值范圍，量化分析有軌電車客運(yùn)能力與交叉口信號(hào)控制之間的關(guān)系。

1 有軌電車運(yùn)行特征分析

本研究主要基于有軌電車在國(guó)內(nèi)作為中運(yùn)量公交方式的定位[16]，其具有以下運(yùn)行特征：

（1）有軌電車享有專用路權(quán)，即路段上擁有專用車道，交叉口采用信號(hào)燈控制，運(yùn)行主要受車站停靠和交叉口信號(hào)的影響；

（2）有軌電車客運(yùn)通行能力的關(guān)鍵影響節(jié)點(diǎn)是設(shè)置在交叉口的車站，發(fā)車間隔需綜合考慮車站停靠時(shí)間和交叉口等待時(shí)間；

（3）有軌電車采用編組運(yùn)行，車站均為單站位，因此通過交叉口采用“一燈一車”模式，即一個(gè)周期同一相位只能通過一輛有軌電車。

鑒于有軌電車目前主要為單條線路，本文主要研究單方向通道的客運(yùn)通行能力，這是網(wǎng)絡(luò)客運(yùn)通行能力研究的基礎(chǔ)。同時(shí)，由于路面影響因素復(fù)雜，本文計(jì)算的理論值未考慮外界非正常干擾因素。

2 有軌電車客運(yùn)通行能力計(jì)算方法

2.1 有軌電車客運(yùn)通行能力的概念

有軌電車客運(yùn)通行能力是指在一定運(yùn)行條件下有軌電車單位時(shí)間內(nèi)可運(yùn)送的最大乘客數(shù)，等于線路通行能力與車輛載客容量之積[8]：

式（1） 中：P為有軌電車的客運(yùn)通行能力（人/h）；T為有軌電車的線路通行能力（car/h）；B為有軌電車的車輛載客容量（人/car）。

2.2 線路通行能力計(jì)算模型

2.2.1 線路通行能力基礎(chǔ)計(jì)算模型

線路通行能力是指單位時(shí)間內(nèi)能通過的有軌電車最大車輛數(shù)，即單位時(shí)間與最小間隔時(shí)間的比值[8]。最小間隔時(shí)間受進(jìn)站清空時(shí)間、停站時(shí)間的影響，并應(yīng)留有運(yùn)營(yíng)裕量。線路通行能力按下式計(jì)算：

式（2）中：tl為車輛的最小間隔時(shí)間（s）；tc為進(jìn)站清空時(shí)間（s）；td為平均停站時(shí)間（s）；tom為運(yùn)營(yíng)裕量（s）；T意義同前。

（1）進(jìn)站清空時(shí)間

進(jìn)站清空時(shí)間是指站臺(tái)等待一輛有軌電車完全駛離且與站臺(tái)末端保持一定安全距離的時(shí)間，其計(jì)算可借鑒軌道交通中關(guān)于車站處移動(dòng)閉塞安全間隔時(shí)間的計(jì)算方法[6]：

式（3）中：L為車輛長(zhǎng)度（m）；Smb為清空時(shí)后車距車站末端的最小安全距離（m）；va為車輛進(jìn)站速度（m/s）；fbr為安全制動(dòng)系數(shù)，常取75%；d為減速度（m/s2）；tjl為由于緊急制動(dòng)而導(dǎo)致的時(shí)間損失，常取0.5s；tbr為制動(dòng)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間，常取1.5s；tc意義同前。

取Smb=10m,va=4m/s,d=2.8m/s2，分別計(jì)算不同車輛長(zhǎng)度下的進(jìn)站清空時(shí)間，結(jié)果如圖1所示。可見，進(jìn)站清空時(shí)間對(duì)于單輛車（車長(zhǎng)33～37m），可取15s；對(duì)于重連車輛（車長(zhǎng)66～74m），可取23s。

圖1 不同車輛長(zhǎng)度下的進(jìn)站清空時(shí)間

（2）停站時(shí)間

有軌電車的停站時(shí)間受車輛開門速度、車長(zhǎng)等因素影響，同時(shí)與乘客乘降量的波動(dòng)有關(guān)。停站時(shí)間波動(dòng)性對(duì)線路通行能力的影響用停站時(shí)間波動(dòng)系數(shù)τv表示。停站時(shí)間波動(dòng)系數(shù)是有軌電車停站時(shí)間與平均停站時(shí)間比值的標(biāo)準(zhǔn)差，通常在0.4～0.8之間取值。當(dāng)τv=0時(shí)，表示有軌電車在所有車站的停站時(shí)間相同；當(dāng)τv=1.0 時(shí)，停站時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差與停站時(shí)間的均值相同。

（3）運(yùn)營(yíng)裕量

在停站時(shí)間和進(jìn)站清空時(shí)間中加入運(yùn)營(yíng)裕量以確保有軌電車的進(jìn)站失敗率不超過期望值。有軌電車為單站位系統(tǒng)，應(yīng)將進(jìn)站失敗率控制在較低水平。當(dāng)停站時(shí)間服從正態(tài)分布時(shí)，運(yùn)營(yíng)裕量按下式計(jì)算：

式（4）中：tom,τv,td意義同前；Z為滿足期望進(jìn)站失敗率的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，不同進(jìn)站失敗率對(duì)應(yīng)的Z值如表1所示。

表1 不同進(jìn)站失敗率對(duì)應(yīng)的Z值

2.2.2 不考慮交叉口影響的線路通行能力

若不考慮交叉口影響，將進(jìn)站失敗率控制在2.0%以下時(shí)，根據(jù)式（2）～式（4）可計(jì)算得到有軌電車單輛車與重連編組下的線路通行能力，結(jié)果如表2和圖2所示。

表2 不考慮交叉口影響下有軌電車線路通行能力

從圖2 可知，在不考慮交叉口影響下，平均停站時(shí)間越長(zhǎng)，線路通行能力越低。按照國(guó)內(nèi)有軌電車設(shè)計(jì)參數(shù)，單輛有軌電車停站時(shí)間取25s時(shí)，線路通行能力可達(dá)47car/h；重連有軌電車需要更長(zhǎng)停站時(shí)間，常取30s，線路通行能力可達(dá)37car/h。

圖2 不同平均停站時(shí)間下的有軌電車線路通行能力

當(dāng)有軌電車在交叉口能實(shí)現(xiàn)絕對(duì)信號(hào)優(yōu)先時(shí)，可看作享有全封閉路權(quán)，線路通行能力主要受平均停站時(shí)間影響，與交叉口的信號(hào)周期和配時(shí)無(wú)關(guān)，取值如表2所示。

2.2.3 無(wú)信號(hào)協(xié)調(diào)下的線路通行能力

當(dāng)交叉口無(wú)信號(hào)協(xié)調(diào)控制時(shí)，認(rèn)為有軌電車隨機(jī)到達(dá)交叉口，最不利節(jié)點(diǎn)是設(shè)有車站的交叉口，最大的停站時(shí)間可能是車站上下客時(shí)間與之后等待紅燈時(shí)間之和。由于車輛在交叉口等待紅燈的時(shí)間也是隨機(jī)的，此時(shí)將車輛平均停站時(shí)間與在交叉口紅燈平均時(shí)間之和變換為交叉口平均停站時(shí)間：

式（5）中：tdr為交叉口平均等待時(shí)間（s）；td意義同前；tr為車輛在交叉口的紅燈平均等待時(shí)間（s），可按下式計(jì)算：

式（6）中：g/c為有軌電車線路通行相位的綠信比；c為交叉口信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)（s）。由該式可知，綠信比g/c越大，tr越小；信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)c越長(zhǎng)，tr越大。

將式（5）、式（6）代入式（2），當(dāng)進(jìn)站清空時(shí)間和運(yùn)營(yíng)裕量在一般情形下取值時(shí)，計(jì)算不同信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)和綠信比下的有軌電車線路通行能力，結(jié)果如表3、圖3～圖4所示。

表3 信號(hào)控制交叉口下的有軌電車線路通行能力

圖3 單輛車下不同信號(hào)周期的線路通行能力（td=25s）

圖4 重連車下不同信號(hào)周期的線路通行能力（td=30s）

從表3、圖3～圖4 可以看出，交叉口信號(hào)周期越長(zhǎng)，線路通行能力越低；綠信比越低，線路通行能力越低；車輛越長(zhǎng)，線路通行能力越低。在2min 的信號(hào)周期下，交叉口信號(hào)無(wú)協(xié)調(diào)控制時(shí)，單輛車的線路通行能力為23car/h，而重連車的線路通行能力為20car/h。

2.2.4 信號(hào)協(xié)調(diào)控制下的線路通行能力

在發(fā)車間隔與信號(hào)周期協(xié)調(diào)控制下，可以使有軌電車在滿足停站時(shí)間要求的同時(shí)縮短交叉口等紅燈的時(shí)間。當(dāng)有軌電車與信號(hào)控制采用綠波協(xié)調(diào)時(shí)，車輛的最小間隔時(shí)間為：

式（7）中：cg為交叉口綠波協(xié)調(diào)控制的共同信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)（s）；tl,tc,td,tom意義同前。

在這種情況下，車輛的發(fā)車間隔時(shí)間應(yīng)與綠波協(xié)調(diào)的信號(hào)周期相同，在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)只允許一輛有軌電車通過。有軌電車線路信號(hào)優(yōu)先的協(xié)調(diào)控制，與交叉口間距、綠信比等多因素相關(guān)[17-18]，不再贅述。計(jì)算不同信號(hào)周期下有軌電車的線路通行能力，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同信號(hào)周期下的線路通行能力

從圖5 可以看出，當(dāng)信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為75～95s時(shí)，有軌電車單輛車的線路通行能力大于重連車的線路通行能力；當(dāng)信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)大于95s 后，單輛車和重連車的線路通行能力相同，均完全受制于信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)；當(dāng)信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)過大時(shí)，線路通行能力過低。因此，當(dāng)交叉口信號(hào)周期過長(zhǎng)時(shí)，可將車站設(shè)置在路中，以降低交叉口信號(hào)控制對(duì)最小發(fā)車間隔的影響。不過，路中設(shè)站可能影響有軌電車的運(yùn)營(yíng)速度，故也可采用立交以分離平面交叉口，提升線路通行能力。

2.3 車輛的載客容量

車輛載客容量由車輛定員和高峰小時(shí)利用率來(lái)綜合決定，可按下式計(jì)算：

式（8）中：B意義同前；B0為有軌電車的車輛定員（p/car）；δ為高峰小時(shí)利用系數(shù)。

車輛定員與車輛空間、站立標(biāo)準(zhǔn)、座位數(shù)等有關(guān)。國(guó)內(nèi)有軌電車的站立標(biāo)準(zhǔn)[19]取6 人/m2，2.65m寬的單輛車車輛定員約為300人，重連車車輛約為600人。

高峰小時(shí)利用率是指在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，有軌電車車內(nèi)能夠?qū)嶋H利用定員的比例。受車廂內(nèi)站立的不均勻性及車內(nèi)人員流動(dòng)性等的影響，車輛越長(zhǎng)，高峰小時(shí)利用率越小，單輛車的高峰小時(shí)利用率常取0.9，重連車的高峰小時(shí)利用率常取0.85。

2.4 典型情況下有軌電車客運(yùn)通行能力

將以上的相關(guān)參數(shù)代入式（1）后，可計(jì)算得到各典型情況下的有軌電車客運(yùn)通行能力。

2.4.1 無(wú)信號(hào)協(xié)調(diào)控制下的客運(yùn)通行能力

取有軌電車線路通行交叉口所在相位的綠信比為0.3，分別計(jì)算單輛車和重連車在不同交叉口信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)下的客運(yùn)通行能力，結(jié)果如圖6所示。

圖6 無(wú)信號(hào)協(xié)調(diào)控制時(shí)有軌電車客運(yùn)通行能力

從圖6 可知，在無(wú)信號(hào)協(xié)調(diào)控制下，信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為120s 時(shí)，單輛車的客運(yùn)通行能力為6 000人/h左右；重連車的客運(yùn)通行能力為10 000人/h左右。

2.4.2 信號(hào)協(xié)調(diào)控制下的客運(yùn)通行能力

當(dāng)實(shí)現(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)控制時(shí)，有軌電車可按照不同周期有序通過。計(jì)算單輛車和重連車的客運(yùn)通行能力，結(jié)果如圖7所示。

圖7 信號(hào)協(xié)調(diào)控制時(shí)有軌電車客運(yùn)通行能力

從圖7 可知，在信號(hào)協(xié)調(diào)控制下，信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為120s時(shí)，單輛車的客運(yùn)通行能力為8 000人/h左右，重連車的客運(yùn)通行能力接近15 000 人/h，故通過信號(hào)協(xié)調(diào)控制能大幅提高有軌電車的客運(yùn)通行能力。

2.4.3 信號(hào)協(xié)調(diào)控制的效益

不同信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)下，計(jì)算有信號(hào)協(xié)調(diào)控制下的有軌電車客運(yùn)能力相對(duì)于無(wú)信號(hào)協(xié)調(diào)控制時(shí)的客運(yùn)通行能力的提升率，如圖8所示。

圖8 信號(hào)協(xié)調(diào)控制對(duì)客運(yùn)通行能力的提升率

從圖8 可以看出，信號(hào)周期越短，綠波協(xié)調(diào)控制對(duì)客運(yùn)能力的提升效益越大，且重連車相對(duì)單輛車的效益更為明顯，究其原因是信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)較短時(shí)，車輛發(fā)車間隔較短，與信號(hào)之間難以協(xié)調(diào)控制，需要的運(yùn)營(yíng)裕量所占比例越大，對(duì)客運(yùn)能力的影響越大。一般情況下，交叉口信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為120～180s，有軌電車客運(yùn)通行能力的提升效率可達(dá)20%～40%。

3 結(jié)語(yǔ)

有軌電車采用編組車輛、單站位的運(yùn)行方式，一個(gè)信號(hào)周期只能通過一輛有軌電車，需要控制較低的進(jìn)站失敗率，其客運(yùn)通行能力直接受交叉口信號(hào)控制的約束。本文以站點(diǎn)處的通行能力為基礎(chǔ)，研究了信號(hào)無(wú)協(xié)調(diào)控制和協(xié)調(diào)控制下的線路通行能力和客運(yùn)通行能力。從研究結(jié)果來(lái)看，信號(hào)協(xié)調(diào)下單輛車客運(yùn)能力可達(dá)8 000 人/h，重連車接近15 000 人/h，與工程設(shè)計(jì)的客運(yùn)能力總體一致。本文從理論層面闡述了客運(yùn)能力實(shí)現(xiàn)與信號(hào)控制之間的關(guān)系，即交叉口信號(hào)周期越長(zhǎng)，客運(yùn)通行能力越低，故應(yīng)控制好交叉口規(guī)模以降低信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)；信號(hào)協(xié)調(diào)控制能明顯提升客運(yùn)通行能力，應(yīng)作為有軌電車系統(tǒng)建設(shè)的重要組成部分。

當(dāng)然，實(shí)際工程中，有軌電車的客運(yùn)通行能力受交叉口組織、站點(diǎn)位置、站臺(tái)空間、售票方式等多種因素的影響，停站時(shí)間及安全間隔距離等要根據(jù)實(shí)際工程進(jìn)行測(cè)算。因此，本文公式在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需結(jié)合具體情況進(jìn)行修正以得出與實(shí)際相符的客運(yùn)通行能力。此外，在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)時(shí)，如何提升共線段的客運(yùn)能力是下一步需要研究的方向。