模糊PID控制在汽車發動機冷卻水泵系統中的應用*

楊佩琦，張 穎，文 凱，劉 藝，朱 昊

（南京工程學院信息與通信工程學院，南京 211167）

0 引言

近年來，中國的汽車零部件生產行業迅速發展。發動機冷卻水泵作為汽車冷卻系統中的重要組成部分，其功能和結構也在不斷更新和完善。傳統發動機冷卻水泵通常為純機械式，最初僅關心其基本功能，通過簡單的實驗測試其是否具備足夠的散熱效果。隨著對節能減排重視程度的提高，冷卻水泵的工作效率問題，及其對汽車發動機性能的影響問題在業界的關注度越來越高。傳統的機械式發動機冷卻水泵的流量調節只能通過發動機轉速來控制。這種方式對發動機的散熱控制不準確，而且不能實現對流量的連續調節。近年來，發動機電子冷卻水泵應運而生。而目前常用的發動機電子冷卻水泵是由開環控制的，電機轉速僅通過檢測環境參數來控制，控制不夠精確，反應不夠靈敏[1]。為此，本文將模糊PID算法運用到電子冷卻水泵控制中去，實現對溫度的自適應精確控制和快速反應。

1 PID算法原理

1.1 傳統PID算法

PID控制器自出現以來，憑借其原理簡單、穩定性高、操作性好等優點迅速成為工業控制的主要技術，直到今天，PID算法仍然廣泛應用于工業控制中。PID算法的執行流程非常簡單，其控制器本身由比例、積分、微分3個環節構成。其功能框圖[2]如圖1所示。

但是傳統PID 控制容易產生震蕩和控制量飽和的副作用。而且大量工程實踐表明，傳統PID 的線性組合不一定是最好的組合方式，可以在非線性范圍內尋求更合適、更有效率的組合方式。

圖1 傳統PID控制原理圖

1.2 模糊PID算法

模糊控制是一種基于模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理的計算機控制方法，并且作為智能控制的一個重要分支。模糊PID與傳統PID相比具有的突出優點:（1）不需要精確的被控對象的數學模型;（2）響應速度快;（3）能夠較大范圍地適應參數變化;（4）精度較高。

圖2 模糊PID控制結構框圖

控制器的模糊控制系統主要由模糊化、模糊推理機和解模糊3 個功能模塊和知識庫（包括數據庫和規則庫）構成的[3]。推理決策是模糊控制的核心，使用知識庫中的信息和模糊算法模擬人類推理的決策。在一定的輸入條件下通過模糊控制規則激活相應的輸出，給出了適當的模糊控制推理。系統的輸出信號是一組具有多個模糊隸屬度值向量。模糊PID的原理結構[3]如圖2 所示，e為誤差，ec為誤差變化率，ΔKp、ΔKi、ΔKd為控制器輸出參量。

2 汽車冷卻泵模糊PID控制系統設計

傳統PID 算法在冷卻水泵變頻控制速度上展現出了一定的優勢，但是具有好的動態品質的余度較小，不能夠很好地根據壞境變化來改變PID 增益。直接取目標與實際行為之間的誤差來消除誤差，往往會使系統出現超調行為。模糊PID算法不需要精確的數學模型，具有很好的魯棒性，響應速度快，能較好地處理時變、非線性、滯后等問題，可以避免傳統PID控制超調有殘差的缺陷。故本文采用模糊PID控制。

2.1 傳遞函數

水泵對發動機的降溫曲線可以用一階純滯后系統的傳遞函數表示，其數學模型為：

式中：K為增益系數；T為時間常數；τ為遲滯常數。

在實際設計中，通常根據實驗所測溫度擬合曲線以及工程經驗來確定上述參數的值。本文取K＝0.765；T＝120；τ＝20[5]。

2.2 論域和模糊規則

模糊控制器的性能影響比例系數Kp、積分系數Ki、微分系數Kd，從而影響整個PID系統的性能?？刂破髦袑、ec作為輸入，Kp、Ki、Kd作為輸出。本文設e、ec、Kp、Ki、Kd的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}（負大[NB]、負 中[NM]、負 小[NS]、零[ZO]、正 小[PS]、正 中[PM]、正 大[PB]）。e的論域為[-5，5]，ec的論域為[-3，3]，Kp的論域為[-0.6，0.6]，Ki的論域為[-0.03，0.03]，Kd的論域為[-3，3][6]。

考慮到魯棒性[7]和靈敏性，模糊子集的隸屬度函數均選擇三角型隸屬度函數[8]。

系統的響應速度快慢主要取決于Kp的值。Kp越大，響應速度越快，精度越高。但是當Kp增大到一定程度后，系統會產生超調。嚴重時，會降低系統的穩定性。

圖3 e的隸屬度函數曲線

消除系統的穩態偏差主要是由積分控制完成的。系統誤差的消除速度隨著Ki值的增大而增大。但Ki過大會使系統出現積分飽和。如果Ki過小，會降低系統的精確性。

系統的動態特性主要由微分環節系數即Kd值決定。Kd值過大，就會使調節過程提前制動，導致調節時間長。并且使系統抗干擾能力下降。根據實際過程經驗和整定原則[9]，制定模糊規則表如表1～3 所示。之后進行解模糊化處理。PID 控制器采用的是重心法是Mamdan法[10]，即對模糊輸出量中的各個元素及其對應的隸屬度函數值取不同的比例再相加，最后取整，從而得到較為精確的輸出控制量。這種方法計算量相對較高，但算法相對精確。

表1 Kp的模糊規則

表2 Ki的模糊規則

表3 Kd的模糊規則

3 系統仿真

在Matlab 中，使用經典PID算法對冷卻泵系統進行仿真，可以得到如圖4所示的仿真波形，仿真結果表明，穩態誤差較小，基本趨于0，但存在調整時間過長、超調量大的問題，使得長時間內無法接近穩態誤差。

圖5 模糊PID仿真曲線

仿真過程中，給定溫度為85 ℃，信號延遲設為20 s，仿真時間設為700 s，根據試湊法，Kp的初始值設為1.3，Ki的初始值設為0.032，Kd的 初 始 值 設 為3.2。得到的仿真曲線如圖5所示。

通過2種仿真曲線的對比，可以看出傳統PID控制下動態性能較差，響應速度慢，適應性差。而模糊PID 控制可以實現響應快、精度較高和誤差小的性能指標。

4 結束語

冷卻水泵與汽車發動機的工作狀態緊密相關，其運行效率直接影響汽車的整體性能。本文基于PID 算法對汽車發動機冷卻水泵系統進行分析、研究和探討。本文設計了以模糊PID算法為核心的冷卻水泵控制方法。從仿真波形可看出其動態性能得到較大改善，響應速度更快、超調量更小、抗干擾能力更強，可更好地應用于冷卻水泵系統。