燃氣熱水器性能隨海拔變化的理論計算及實驗驗證

范 威，黃茂林，韓曉箴，薛承志，李光華

（1.廣東美的廚衛電器制造有限公司，廣東佛山 528311；2.云南省燃氣計量檢測所，昆明 650216）

0 引言

隨著我國經濟建設的不斷發展和西氣東輸工程的日臻完善，燃氣入戶已經成為目前新居建設的標準配置，燃氣熱水器已逐漸超過了電熱水器，成為家庭沐浴和采暖的首選設備。我國幅員遼闊，地理環境復雜，從東部沿海到青藏高原，海拔不斷地升高。大氣壓力隨著海拔的增加而逐漸降低，空氣密度也隨之降低。燃氣熱水器是一種依靠空氣燃燒為理論基礎的家用電器，海拔的變化對其能性能有著很大的影響。因此，研究海拔對燃氣熱水器性能的影響是很重要的。

國內大部分的燃氣熱水器生產廠商都集中在東部沿海的低海拔地區，對于高海拔地區，由于環境、人口和基礎設施普及率等因素，一直都不是燃氣熱水器銷售和使用的重要地區。不同海拔對燃氣熱水器性能變化的影響一直也沒有深入地進行研究分析。一些從業者僅對燃氣熱水氣的熱負荷等進行一些單一性能分析[1-3]。但其簡化理論沒有考慮實際環境因素的影響，也沒有深入的理論計算推導和詳細的實測驗證。

本文將通過海拔、空氣組分、溫濕度等因素的影響，推導出燃氣熱水器的熱負荷自然衰減比率、整機風壓值變化和煙氣中氧含量值3 個重要性能的理論計算公式。并在海拔為15 m的廣東省佛山市和海拔1 891 m的云南省昆明市進行實測驗證，對比理論與實測的誤差，驗證其正確性和可行性。

1 性能變化的理論推導

1.1 熱負荷自然衰減理論計算

圖1 所示為燃氣熱水器的整機結構圖，其結構是不會隨著環境因素而變化的。

圖1 燃氣熱水器的整機結構圖

燃氣熱水器的器具前壓2 000 Pa 為規定值和相對值，因此在不同海拔環境下燃氣比例閥受壓相同，分氣桿的噴嘴前壓ΔP相同且為相對壓。

根據ΔP計算公式可得：

式中：ΔP為噴嘴前壓；ρr0、ρrh分別為0和h海拔下的燃氣密度；vr0、vrh分別為0和h海拔下的燃氣噴嘴出口速度。

根據理想氣體的狀態方程PV＝nRT可得：

式中：P0、Ph分別為0 和h海拔下的大氣壓力；Tr0、Trh分別為0和h海拔下的燃氣溫度。

h和0海拔下單位時間內的燃氣流量質量比為：

式中：Mr0、Mrh分別為0 和h海拔下噴嘴噴出的燃氣質量；A為噴嘴燃氣出口總面積。

根據等溫氣壓公式[4]：

負荷自然衰減率的理論計算公式為：

式（5）～（6）中：θ為負荷自然衰減率；M為大氣分子的摩爾質量；g為重力加速度；R為普適氣體常數；Tk0為0海拔下大氣的溫度。

1.2 整機風壓的理論計算

圖1中風壓傳感器取壓口1與風機取壓嘴相連，取風機處的壓力。風壓傳感器取壓口2取燃氣熱水器腔體壓力。整機風壓為取壓口1與取壓口2的壓力差值。

燃氣熱水器未啟動時，風機未轉動，整機風壓為0。燃氣熱水器啟動后，風機轉動帶動空氣流動，整機風壓可以用如下公式計算：

式中：F0、Fh分別為0 和h海拔下的整機風壓；vf0、vfh分別為0和h海拔下風機取壓嘴處風速；vk0、vkh分別為0和h海拔下風壓傳感器取壓口2處風速。

風機風速和風壓傳感器取壓口2 處風速與風壓葉輪轉速是成正比的，因此：

式中：Z0、Zh分別為0和h海拔下的風機轉速。

根據式（2）、式（5）、式（7）和式（8）可推導出h海拔下的整機風壓理論計算公式為：

式中：Tkh為h海拔下的大氣溫度。

1.3 測定煙氣中氧含量的理論計算

在燃氣熱水器的設計開發中，測定煙氣中氧含量的多少是衡量能夠保持穩定燃燒狀態的關鍵指標。當煙氣中氧含量值增大，燃燒會向著離焰方向趨近，造成CO超標和離焰、熄火等問題；當煙氣中氧含量值減少，燃燒會向著黃焰方向趨近，造成燃燒振動、噪聲和CO超標等問題。因此，能夠計算不同海拔處煙氣中氧的含量的，是衡量其是否滿足設計余量要求和采取應對措施的關鍵。

在同一條件下，單一氣體的質量比等于體積量比。根據燃燒理論，燃燒化學反應前后總的體積量不變[5]，因此，煙氣中氧的含量可以通過反應前后的質量變化和體積分數變化，進行計算得出。

根據式（3），同理可得單位時間內h和0海拔下，燃燒反應參與的氧氣質量比為：

式中：My0、Myh分別為0和h海拔下燃燒反應參與的氧氣質量比；Tk0、Tkh分別為0和h海拔下環境溫度。

由于燃氣熱水器的風機在不同海拔下負載發生變化，因此單位時間內h和0海拔下風機轉速不同，流動空氣的體積量與風機轉速成正比，可得：

式中：MY0、MYh為0 和h海拔下流經風機的空氣中氧氣質量比；ρy0、ρyh為0 和h海拔下氧氣的密度；Vy0、Vyh為0 和h海拔下氧氣的體積；Z0、Zh為0和h海拔下風機轉速。

根據氧含量的百分比變化，可得：

式中：A0、Ah為0和h海拔下空氣中的氧含量百分比；α0、αh為0和h海拔下煙氣中的氧含量百分比。

由式（10）～（12）可以推導出h海拔下的測定煙氣中氧含量的理論計算公式為：

式（13）是根據燃燒理論計算的結果，其參與反應的氣體為干空氣。但在實際使用和測試過程中大氣是含有水分的，因此大氣壓及其變化大氣壓是參與反應的干空氣的氣體分壓。

通過氣體分壓理論和飽和水蒸氣計算公式[6-7]可以得出干空氣的氣體分壓為：

式中：Pk為干空氣的氣體分壓；P為大氣壓力；φ為濕度；Pb為水氣分壓。

由此，考慮濕度影響的h海拔下測定煙氣中氧含量的理論計算公式為：

式中：φ0、φh分別為0和h海拔下環境濕度；Pb0、Pbh分別為0海拔環境溫度為Tb0、Tbh下的飽和蒸氣壓。

在同壓下飽和蒸氣壓只與溫度相關，同時也滿足等溫氣壓式（5）的變化規律，代入式（15）可得h海拔下測定煙氣中氧含量的理論計算公式為：

2 理論計算與實測對比

為了驗證理論計算的準確性，本文作者在佛山的美的集團燃氣熱水器實驗室和昆明的云南省燃氣計量檢測所分別對同一臺燃氣熱水器進行了性能測試，并與理論計算值進行對比分析。

2.1 熱負荷自然衰減對比

根據標準GB6932-2015，折算熱負荷是將所有因素整合到同一個條件下的計算值，不會隨著海拔的變化而變化。而實測熱負荷是因環境因素而變化的實際值。在實際測試中，由于比例閥波動誤差等原因，會造成噴嘴前壓有稍許的波動，從而計算出的折算熱負荷略有差異。本文在計算實測熱負荷的自然衰減率時，將折算熱負荷的差率修正在內。

表1 所示為佛山與昆明分別測試的熱負荷參數和實測衰減率。

表1 熱負荷參數和實測衰減率

取M＝0.029 kg/mol；g＝9.8 m/s2；R＝8.314 J/(mol·K)，代入式（6），可計算出理論自然衰減率θ＝9.7%，誤差Δθ＝9.7%-9.6%＝0.1% 。

2.2 整機風壓自然衰減對比

表2 所示為佛山與昆明分別測試的整機風壓參數和實測整機風壓衰減值。

表2 整機風壓參數和實測整機風壓衰減值

根據表1～2 和式（9），計算出整機風壓的理論衰減值Fh＝84 Pa，誤差ΔFh＝（85-84）Pa＝1 Pa。

2.3 測定煙氣中氧含量的對比

表3 所示為佛山與昆明分別測試的煙氣中氧含量及環境參數。

氣體分子的平均質量越大，氣壓減小得越快，其分子數密度也減小得越快；也就是說，海拔越高，氣體分子的平均質量應該越小。由此還可以推測，氧氣的相對體積分數會隨高度下降。因此，昆明空氣中氧的體積分數是比佛山低的，其計算過程和數值參考文獻[8]。

表3 測試的煙氣中氧含量及環境參數

根據風機空氣密度變化經驗公式，即隨海拔高度變化公式：

將飽和蒸氣壓的數值[9]查表后代入式（16），可得測 試 的 煙 氣 中 氧 含 量 的 理 論 值αh＝8.92% ， 誤 差Δαh＝9.26%-8.92%＝0.34% 。

3 結束語

本文通過海拔、空氣組分變化、溫濕度對大氣分壓的影響等幾方面因素考慮，推導出燃氣熱水器的熱負荷自然衰減比率、整機風壓值變化和煙氣中氧含量3個重要性能的理論計算公式。在廣東省佛山市和云南省昆明市進行實測驗證，將理論值與測量結果進行比較，3 個參數的誤差分別低至0.1%、1 Pa 和0.34%。證明了在燃氣熱水器理論研究和結構設計的過程中，可以通過上述理論公式，去近似計算不同地區的性能表現，并以此來改進燃氣熱水器的設計。對燃氣熱水器行業的設計、生產和制造具有重要的指導意義。