基于激光位移原理的電梯曳引輪曳引條件分析*

崔靖昀，陳建勛

（廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院珠海檢測(cè)院，廣東珠海 519002）

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，電梯越來(lái)越成為人們工作生活中不可或缺的交通工具。我國(guó)已經(jīng)成為全球最大的電梯制造國(guó)、銷(xiāo)售國(guó)和使用國(guó)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2019年底，我國(guó)電梯擁有量已經(jīng)達(dá)到709.75萬(wàn)臺(tái)[1]，電梯保有量和年增長(zhǎng)率均居世界首位。曳引驅(qū)動(dòng)垂直電梯是應(yīng)用最為廣泛的電梯類(lèi)型，該類(lèi)電梯通過(guò)曳引系統(tǒng)為電梯運(yùn)行提供垂直牽引力，電梯運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)曳引輪提供的曳引力帶動(dòng)鋼絲繩提升轎廂，使電梯上下運(yùn)行。曳引輪是電梯曳引系統(tǒng)的核心部件，在電梯長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，受鋼絲繩摩擦、外來(lái)異物干擾或曳引輪自身材質(zhì)問(wèn)題的影響，曳引輪輪槽將發(fā)生磨損[2-3]。尤其是對(duì)于部分老舊電梯，曳引輪磨損達(dá)到一定程度時(shí)將改變電梯的曳引條件，降低安全性能。曳引輪磨損導(dǎo)致曳引輪槽型尺寸發(fā)生改變，進(jìn)而影響其曳引能力。電梯在不同工況下應(yīng)該滿足不同的曳引條件，否則將導(dǎo)致電梯無(wú)法提升轎廂，或發(fā)生沖頂、蹲底等故障或事故[4-5]。因此，對(duì)曳引輪輪槽磨損狀況及曳引條件進(jìn)行評(píng)估，對(duì)于確保電梯安全運(yùn)行，保障乘客生命財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義。

電梯檢驗(yàn)過(guò)程中，借助相關(guān)尺寸測(cè)量工具或裝置對(duì)電梯曳引輪磨損狀況進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，通常只能得到曳引輪深度方向不均勻磨損程度數(shù)據(jù)[6-8]。而曳引輪槽磨損不僅影響到磨損深度，同時(shí)也會(huì)影響到輪槽角度、切口角度等特征尺寸，這些特征尺寸的改變將直接導(dǎo)致輪槽當(dāng)量摩擦因數(shù)和曳引系數(shù)發(fā)生改變，進(jìn)一步影響曳引能力，甚至破壞曳引條件[9]。激光位移傳感原理可應(yīng)用于微小輪廓尺寸的非接觸檢測(cè)[10-11]，借助于激光位移傳感器可將該檢測(cè)原理應(yīng)用于曳引輪輪槽輪廓數(shù)據(jù)的檢測(cè)，經(jīng)數(shù)據(jù)分析可得出曳引輪特征角度尺寸，并為進(jìn)一步計(jì)算曳引能力，進(jìn)行曳引條件分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[12-13]。

本文結(jié)合電梯標(biāo)準(zhǔn)GB 7588-2003《電梯制造與安裝安全規(guī)范》[14]（下文簡(jiǎn)稱GB 7588-2003），分析了電梯在裝載工況、緊急制動(dòng)工況和轎廂滯留工況下應(yīng)滿足的曳引條件；介紹了基于激光位移原理的曳引輪槽尺寸檢測(cè)方法，以某一半圓形輪槽曳引輪為研究實(shí)例，通過(guò)該檢測(cè)原理進(jìn)行輪槽數(shù)據(jù)提取，計(jì)算出輪槽角度，對(duì)不同工況下曳引條件進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)該曳引輪槽磨損狀況進(jìn)行評(píng)估。

1 電梯應(yīng)滿足的曳引條件

參考GB 7588-2003 附錄M[14]中曳引條件的規(guī)定，為便于分析，定義曳引條件判斷值Q：

式中：G為反映曳引輪輪槽曳引能力大小的曳引系數(shù)，為無(wú)量綱系數(shù)；S為曳引輪兩側(cè)鋼絲繩中所受拉力的比值，計(jì)算時(shí)其值應(yīng)不小于1。

G可表示為：式中：α為鋼絲繩在曳引輪上的包角，單位為rad；f為當(dāng)量摩擦因數(shù)，與曳引輪-鋼絲繩間摩擦因數(shù)和輪槽特征角度有關(guān)。

S可表示為：

式中：T1為曳引輪兩側(cè)鋼絲繩所受拉力的較大值；T2為曳引輪兩側(cè)鋼絲繩所受拉力的較小值。T1和T2的取值與電梯轎廂位置、轎廂裝載量和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。

在轎廂裝載工況和緊急制動(dòng)工況下，需滿足的曳引條件為：

其中，裝載工況下S的靜態(tài)值應(yīng)按轎廂裝有125%額定載荷并考慮轎廂在井道的不同位置時(shí)的最不利情況進(jìn)行計(jì)算，緊急制動(dòng)工況下，S應(yīng)按照空載轎廂位于最高層站進(jìn)行計(jì)算[14]。

在轎廂滯留工況下，即對(duì)重壓完全在緩沖器上，曳引機(jī)向轎廂上行方向旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)不能提升空載轎廂，該工況下需滿足的曳引條件為：

電梯運(yùn)行過(guò)程中鋼絲繩包角一般不會(huì)發(fā)生明顯變化，對(duì)G和S的影響較小。運(yùn)行過(guò)程中若發(fā)生輪槽磨損，輪槽特征尺寸發(fā)生改變，將使當(dāng)量摩擦因數(shù)發(fā)生變化，從而改變曳引系數(shù)。

2 輪槽尺寸檢測(cè)

用激光位移傳感器對(duì)某一半圓形輪槽曳引輪進(jìn)行輪槽表面尺寸檢測(cè)，如圖1 所示。激光位移傳感器與入射角調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)相連，用于調(diào)節(jié)傳感器激光發(fā)射方向，使之與輪槽表面垂直，提高測(cè)試精度。通過(guò)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)控制另一步進(jìn)電機(jī)使夾具上的滑塊沿曳引輪軸線方向帶動(dòng)傳感器運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)輪槽的高度差數(shù)據(jù)提取。

圖1 激光位移原理輪槽尺寸檢測(cè)過(guò)程

輪槽輪廓數(shù)據(jù)采集模塊連接如圖2 所示。激光位移傳感器輸出的模擬量信號(hào)由分布式數(shù)據(jù)采集模塊采集，數(shù)據(jù)采集頻率為150 Hz，數(shù)據(jù)采集模塊以RS485 通訊方式并經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊向工業(yè)平板電腦實(shí)時(shí)發(fā)送傳感器電壓數(shù)據(jù)，傳感器、數(shù)據(jù)采集模塊和信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊由DC 24 V可充電鋰電池統(tǒng)一供電。

對(duì)于半圓形輪槽曳引輪，計(jì)算當(dāng)量摩擦因數(shù)時(shí)需知道各輪槽的輪槽角度γ，即輪槽槽底擬合圓左右兩側(cè)切線的夾角。其定義如圖3所示，槽底擬合圓半徑為R，圓心距離輪槽邊緣距離為c，擬合圓底部距離輪槽邊緣距離為l，l和c可在一定程度上反映輪槽磨損深度，l和c改變時(shí)輪槽角度γ將同時(shí)發(fā)生改變。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

圖3 半圓形輪槽特征尺寸示意圖

對(duì)獲取的各輪槽數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，對(duì)槽底擬合圓切線散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，根據(jù)兩直線夾角解析幾何計(jì)算方程計(jì)算出輪槽角度數(shù)據(jù)，結(jié)果如表1 所示，可知3 號(hào)輪槽的輪槽角度最小，磨損最嚴(yán)重。

表1 輪槽幾何參數(shù)

3 曳引系數(shù)計(jì)算

半圓形輪槽相當(dāng)于下部切口角度為0 的帶切口半圓槽，其當(dāng)量摩擦因數(shù)可表示為：

式中：μ為摩擦因數(shù)，裝載工況下μ＝0.1，額定速度為1 m/s的緊急制動(dòng)工況下μ＝0.091，轎廂滯留工況下μ＝0.2。

根據(jù)表1中輪槽角度和摩擦因數(shù)計(jì)算得到3種工況下輪槽的當(dāng)量摩擦因數(shù)，由于μ取值不同，同一輪槽在滯留工況、裝載工況和緊急制動(dòng)工況下的當(dāng)量摩擦因數(shù)依次減小，磨損最嚴(yán)重的3號(hào)輪槽當(dāng)量摩擦因數(shù)大于其他輪槽。由于輪槽磨損對(duì)鋼絲繩包角幾乎沒(méi)影響[9]，可認(rèn)為鋼絲繩包角為定值。由式（2）和式（6）可計(jì)算出各輪槽在不同工況下的曳引系數(shù)，結(jié)果如圖4所示。不同輪槽在不同工況下的曳引系數(shù)變化規(guī)律與當(dāng)量摩擦因數(shù)變化規(guī)律一致，3號(hào)輪槽的輪槽角度最小，曳引系數(shù)最大，其曳引能力最大。

圖4 曳引系數(shù)

圖5 電梯曳引系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

4 鋼絲繩拉力比計(jì)算

采用表2 中電梯參數(shù)進(jìn)行鋼絲繩受力分析，該電梯平衡系數(shù)為0.45，計(jì)算時(shí)考慮鋼絲繩和隨行電纜重量對(duì)曳引輪兩側(cè)鋼絲繩拉力的影響，并忽略反繩輪質(zhì)量，對(duì)應(yīng)的電梯曳引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)曳引輪同一側(cè)各根鋼絲繩所受拉力一致，并忽略鋼絲繩張力偏差對(duì)曳引條件計(jì)算的影響。

轎廂裝載工況按轎廂裝有125%額定載荷在井道底層進(jìn)行計(jì)算，轎廂側(cè)鋼絲繩拉力計(jì)算時(shí)需考慮鋼絲繩重量，單根鋼絲繩所受靜拉力為：

式中：W1為鋼絲繩組總質(zhì)量；g為重力系數(shù)，取值9.8 m/s2。

其中W1可表示為：

該工況下對(duì)重側(cè)單根鋼絲繩靜拉力T2為：

表2 電梯參數(shù)

緊急制動(dòng)工況下按照空載轎廂位于最高層站進(jìn)行計(jì)算，轎廂制動(dòng)減速度可按照緩沖器作用時(shí)減速度值a進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)對(duì)重側(cè)單根鋼絲繩所受拉力T1為：

式中：a為制動(dòng)減速度，計(jì)算時(shí)取值0.5 m/s2。

該工況下轎廂側(cè)單根鋼絲所受拉力T2為：

式中：W2為隨行電纜質(zhì)量，可表示為：

對(duì)于轎廂滯留工況，對(duì)重完全壓在緩沖器上，此時(shí)轎廂側(cè)鋼絲繩靜拉力為：

對(duì)重側(cè)鋼絲繩所受拉力為鋼絲繩自身重量：

由式（7）～式（14）計(jì)算出3 種工況下曳引輪兩側(cè)鋼絲繩受拉力情況，并代入式（3）計(jì)算出鋼絲繩拉力比，結(jié)果如表3所示。

表3 不同工況下鋼絲繩拉力計(jì)算結(jié)果

5 曳引條件分析

將各輪槽曳引系數(shù)G和鋼絲繩拉力比值S代入式（1）計(jì)算出各輪槽曳引條件判斷函數(shù)Q值，結(jié)果如圖6所示。可知，在裝載工況下Q＞0，緊急制動(dòng)工況和滯留工況下Q＜0，所有輪槽均滿足裝載工況和滯留工況下的曳引條件，由于輪槽曳引系數(shù)過(guò)小而無(wú)法滿足緊急制動(dòng)工況下的曳引條件，緊急制動(dòng)試驗(yàn)時(shí)極可能發(fā)生溜梯現(xiàn)象。根據(jù)GB 7588-2003 第M2.1.2條，任何情況下，減速度不應(yīng)小于0.5 m/s2或0.8 m/s2，上述計(jì)算過(guò)程中根據(jù)式（10）計(jì)算鋼絲繩拉力比時(shí)制動(dòng)減速度取值為0.5 m/s2，由于鋼絲繩拉力比與減速度正相關(guān)，若該取值條件下計(jì)算得到緊急制動(dòng)工況下曳引條件得不到滿足，則其他加速度下的緊急制動(dòng)工況亦無(wú)法滿足曳引條件。半圓形輪槽與鋼絲繩繩接觸面積大，有利于延長(zhǎng)鋼絲繩和曳引輪使用壽命，但相對(duì)于帶切口半圓槽和V 型槽來(lái)說(shuō)，半圓形輪槽曳引輪當(dāng)量摩擦因數(shù)更小，曳引能力更低，在曳引電梯中更多地被用作導(dǎo)向輪或反向輪。

圖6 各個(gè)輪槽的曳引條件判斷函數(shù)

6 結(jié)束語(yǔ)

用激光位移原理可進(jìn)行電梯曳引輪槽輪廓數(shù)據(jù)的提取，通過(guò)輪廓數(shù)據(jù)分析可計(jì)算出輪槽角度等特征槽形尺寸，進(jìn)一步可對(duì)當(dāng)量摩擦因數(shù)、曳引系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合曳引輪兩側(cè)鋼絲繩拉力比可對(duì)GB 7588-2003規(guī)定的不同工況下曳引條件進(jìn)行校核分析。通過(guò)上述方法對(duì)某一半圓形輪槽曳引輪進(jìn)行曳引條件分析，結(jié)果可知，所有輪槽均滿足轎廂裝載工況和滯留工況下曳引條件，但不滿足緊急制動(dòng)工況下曳引條件。相對(duì)于其他型式輪槽，半圓形輪槽的曳引能力更小。