IPSO-BP 神經網絡算法在油浸式變壓器故障診斷中的應用

宋朝鵬

（武漢市規劃研究院，武漢 430000）

0 引言

變壓器的運行狀態直接影響著電力系統的安全，快速準確地診斷出變壓器已有故障或潛伏性故障，對提高電力系統運行穩定性和可靠性具有重要意義。目前，油中溶解氣體分析技術（DGA）是對油浸式變壓器進行故障診斷最方便、有效的手段之一[1]。

在油中溶解氣體分析的應用方面，傳統方法主要采用IEC三比值法，該方法為及時發現變壓器故障隱患起到了重要作用，但是該方法采用比值編碼，存在編碼缺損、邊界絕對化等問題[2]。針對這些不足，誤差反向傳播BP（Back Propagation）神經網絡被應用到變壓器的故障診斷中，并發揮出比較好的效果。但是BP 算法屬于梯度下降算法，當樣本數目多、輸入輸出關系復雜時，BP 網絡的收斂將非常緩慢，收斂精度不高，甚至出現不收斂的狀況。

粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種近年被廣泛研究和應用的群體智能優化算法，具有收斂速度快、全局搜索能力強等優點，采用粒子群算法來優化BP神經網絡，可有效克服BP 算法的缺點。然而標準的PSO 算法易陷入局部最優，出現所謂的早熟收斂現象，為此，對PSO算法的相關參數進行改進，并引入變異運算，形成改進的粒子群優化算法，將改進粒子群與BP 算法結合，建立改進粒子群優化BP 神經網絡算法（IPSO-BP），以彌補BP 神經網絡收斂速度慢、易陷入局部極小值、魯棒性不好等缺點。將IPSO-BP算法應用于油浸式變壓器的故障診斷，測試結果表明，該方法能有效區分變壓器的各類故障，顯著提高了故障診斷準確率。

1 PSO算法及其改進

1.1 標準PSO算法

粒子群算法是一種基于群體搜索的隨機優化算法，起源于1986年Craig Reynolds提出的Bold模型[3]。假定在S維空間中，種群X＝（X1，X2，…，XN）中的每一項代表一個粒子，每個粒子有其對應的位置，即待優化問題的一個可能解，該位置用S維向量Xi＝（xi1，xi2，…，xis）（i＝1，2，…，N）來表示，其移動速度vi＝（vi1，vi2，…，vis）。根據目標函數可以計算其適應度，在每次迭代計算中，粒子通過追蹤個體最優值Pi（pi1，pi2，…，pis）及全局最優值Pg（pg1，pg2，…，pgs）來調整自己的速度，更新自己的位置，最終達到全局最優。迭代更新公式如下：

式中：v為粒子當前速度；x為粒子的位置；N為種群規模；k為迭代次數；w為慣性權重；Pi為個體粒子當前最優值；Pg為當前全局極值；c1和c2為加速因子，為非負常數，用以調節粒子向最優位置移動的最大步長；r1和r2為0～1 的隨機數。

PSO算法具有較強的全局收斂能力，但是也易出現陷入局部極值、早熟收斂或停滯的現象[4]。為達到更好的優化效果，本文在綜合粒子群算法已有優點的基礎上，通過改進粒子的參數，引進變異操作，修正粒子個體行動軌跡，從而增強其全局搜索性能。

1.2 PSO算法改進

1.2.1 參數改進

在粒子群算法研究初期，通常將慣性權重設為常數，取得的效果并不佳，后來經過大量研究發現，將慣性權重設置為動態變化的數值后，其搜索效果會明顯提高。為了使算法盡快進入局部搜索，本文采用一種改進的非線性遞減算法，即在運算早期加快慣性權值的遞減速度。設定慣性權值運算公式為：

式中：wmax、wmin分別為最大慣性權值與最小慣性權值；k、K分別為當前的迭代次數和最大允許迭代次數。

在粒子群算法中，加速因子也具有重要作用。加速因子合理配置可加快粒子的尋優速度，減少陷入局部最優的可能性。在運算初期，為確保每個粒子都能較全面地完成局部搜索，可使用較大的c1與較小的c2，而在搜索后期，則適當減小c1、增大c2，加強粒子之間的信息交互，提高收斂的速度。建立加速因子調整公式為：

式中：cmax、cmin分別為設定的參數最大值與最小值；a、b為常數。

1.2.2 引入變異操作

粒子群算法存在易早熟收斂、后期迭代效率偏低等缺點，為彌補這些不足，拓展搜索空間，降低出現局部極值的可能，在算法中引進變異操作。在粒子每次完成更新后，對粒子進行重新初始化，變異操作方式如下：

式中：h為[0，1]內的一個隨機數，確定粒子朝最小或最大的方向進行變異；xmax、xmin分別為xij的上界和下界。

2 改進粒子群優化BP神經網絡算法

BP神經網絡運算可分為兩個階段：第一階段為正向過程，樣本從輸入層輸入，經隱含層進行逐層計算后得到各單元的輸出值；第二階段為反向傳播過程，網絡輸出誤差逐層向前計算出隱含層各單元的誤差，并用此誤差來修正前層權值與閾值[5]。通過正反向多次運算，直到網絡全局誤差達到預設精度。由于BP 算法基于梯度下降的原理，不可避免存在易陷入局部最優、收斂速度低及魯棒性差等缺點[6]。

本文應用改進PSO 算法（IPSO）來訓練BP 神經網絡，最終搜索出粒子適應度最小時的BP 網絡最優權值和閾值。在IPSO優化BP算法時，粒子的維數等于神經網絡權值和閾值總個數，在BP 網絡中，網絡調整權值和閾值是以誤差均方值為基準的，因此本文建立了誤差均方值與IPSO算法適應度函數的對應關系。IPSO-BP中的適應度函數可表示為：

式中：n為訓練樣本總數；m為輸出神經元個數；tj，i為神經元理想輸出值；yj，i為神經元實際輸出值。

IPSO優化BP神經網絡（IPSO-BP）的流程如下。

（1）步驟1：根據輸入、輸出訓練樣本集，確定神經網絡輸入層、隱含層和輸出層的節點數，設計神經網絡的拓撲結構。

（2）步驟2：初始化算法參數，需初始化的參數有最大迭代次數K，最大速度vmax，群體規模N，慣性權重wmax、wmin，加速因子cmax、cmin，粒子位置xmax、xmin，并將粒子的初始位置及速度初始化為[0，1]的隨機數。

（3）步驟3：根據式（5）計算每個粒子的適應度函數值，以此確定每次迭代的Pi與Pg。

（4）步驟4：利用式（1）計算并更新每一個粒子的速度及當前位置。利用式（2）～（3）確定參數的取值，再更新位置，更新后利用式（4）重新對xij進行初始化。重新計算初始化后的每個粒子適應度值，并將其適應度值與其經歷過的最好位置Pi作比較，若結果更優，則將Pi作為當前的最好位置。

（5）步驟5：將步驟4 中每個粒子的適應度值與全局所經歷的最好位置Pg進行比較，如果當前粒子位置更好，則將當前最好位置賦值給Pg。

（6）步驟6：檢驗是否符合結束條件（迭代次數達到最大次數或達到最小誤差要求），若符合，則停止迭代，輸出全局歷史最優解，否則轉到步驟4。

（7）步驟7：將得到的全局歷史最優解映射到BP神經網絡的權值和閾值中，得出故障診斷模型。

（8）步驟8：將測試樣本輸入改進粒子群優化后的BP神經網絡中，通過分析輸出結果來校驗算法性能。

3 IPSO-BP算法在變壓器故障診斷中的應用

3.1 網絡結構設計

如果油浸式變壓器出現放電、過熱等內部故障，通常會產生H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6等5 種故障特征氣體[7]。本文以這5種氣體體積分數作為神經網絡的輸入量，為避免因訓練樣本數據的較大差異性而影響神經網絡的收斂，需先對數據進行歸一化處理。變壓器內部故障一般分為5 種故障類型，即高溫過熱（Y1）、中溫過熱（Y2）、低溫過熱（Y3）、高能放電（D1）、低能放電（D2），網絡輸出可表示為這5 類故障。高溫過熱、中溫過熱及低溫過熱的故障溫度分別設定為大于700 ℃、300～700 ℃以及小于300 ℃3種情況。高能放電指較強的火花放電或電弧放電，低能放電指較弱的火花放電或局部放電[8-9]。

在IPSO-BP算法執行過程中，對參數進行合理初始化具有重要影響。通過多次仿真試驗，設定最大迭代次數為500，群體規模為50，BP網絡拓撲結構為5 -15 -5，粒子維數d＝5 ×15 +15 ×5 +15 +5＝170，慣性權重最大值wmax及最小值wmin分別設為0.8和0.3，加速因子最大值cmax設為2.5、最小值cmin設為0.5，最大速度vmax＝1，常數a、b分別設為0.5、-0.5。本文收集了通過吊芯處理的200組變壓器故障數據作為訓練樣本，輸入IPSO -BP 網絡進行學習訓練，并最終確定神經網絡最優的連接權值與閾值。另選用120 組數據作為測試集來測試故障診斷性能。

3.2 變壓器故障診斷結果及分析

根據選定的200 組訓練樣本數據，分別使用BP 算法、PSO-BP算法和IPSO-BP算法對神經網絡進行訓練學習，訓練目標誤差精度設為0.000 1。

采用3種算法進行訓練時的平均誤差隨迭代次數k的變化曲線如圖1～3所示。從圖中可以看出，與BP算法、PSOBP算法相比，IPSO-BP算法在收斂速度、收斂精度、平均收斂性能方面表現更佳。BP算法經過327 次迭代，誤差均方根F收斂于0.001 310 8，收斂精度不夠理想，收斂速度緩慢，在訓練過程中易陷入局部極值，且很難跳出；PSO-BP 算法前期收斂速度較快，后期比較平緩，并逐步陷入局部極小值，最后經過236次迭代達到最優訓練值0.000 275 59，收斂精度較好；IPSO-BP算法收斂曲線平滑且收斂精度最高，獲得了較好的尋優效果，經過146次迭代收斂于0.000 141 75，有效減小了訓練誤差。從試驗結果還可看出，達到同樣的平均誤差，采用IPSO-BP算法收斂所需的迭代次數k明顯更少，訓練效率得到較大提高。由此可見，IPSO-BP算法能夠有效避免陷入局部極值，不僅使訓練的收斂精度大大提高，其訓練的效率也得到明顯提升。

圖1 BP算法訓練收斂圖

圖2 PSO-BP算法訓練收斂圖

圖3 IPSO-BP算法訓練收斂圖

為了比較不同算法的診斷效果，將收集到的120 組測試數據依次采用BP算法、PSO-BP算法及IPSO-BP算法進行故障診斷。應用3 種算法進行故障診斷的正確率如表1 所示，與BP算法（正確率為79.2%）、PSO-BP 算法（正確率為86.7%）進行比較，本文所采用的IPSO-BP算法（正確率為93.3%）對變壓器的故障識別率更高。以上診斷結果表明，IPSO算法在優化神經網絡參數過程中具有優越性，表現出較強的泛化能力，可有效地完成故障區分。

表1 診斷準確性對比

為進一步驗證本文方法在診斷變壓器故障時的實用性，采集5組現場采集的變壓器故障實例數據，在進行歸一化處理后輸入訓練好的IPSO-BP神經網絡，得出表2 所示的測試診斷結果。診斷結果表明，IPSO-BP算法的故障診斷結果與實際故障類型完全一致，網絡診斷準確率高，具有較好的實用性。

表2 變壓器故障診斷實例

4 結束語

針對BP神經網絡在油浸式變壓器故障診斷應用中存在易陷入局部極值、收斂速度慢等問題，本文提出了一種改進的粒子群優化算法，并將其運用于BP 神經網絡的參數優化中。仿真結果表明，本文所采用的IPSO-BP神經網絡算法收斂速度快、訓練誤差小，可有效提高變壓器故障診斷的準確率，具有較高的工程實際應用價值。