基于可及處理區域的溶液除濕循環熱力完善度分析

陳博聞，殷勇高，2，3，程小松，2

（1.東南大學能源與環境學院，江蘇南京，210096；2.低碳型建筑環境設備與系統節能教育部工程研究中心，江蘇南京，210096；3.江蘇省太陽能技術重點實驗室，江蘇南京，210096）

溶液除濕系統由低品位熱源驅動[1]，與電壓縮式制冷相比可節省大量電能，更具經濟性[2]；除濕過程可以去除部分有機污染物、無機污染物和微生物污染物[3]，是一種具有廣闊發展前景的空氣調節技術。目前針對溶液除濕的研究主要集中在高性能工質對的傳熱傳質過程優化、系統優化等方面[4]。溶液工質對主要通過表面蒸汽壓、比熱容和黏度等物性參數對傳熱傳質過程產生影響，是系統性能的重要影響因素[5]。常用的溶液工質對可分為無機鹽溶液、有機鹽溶液、離子液體和混合溶液等。在常見的無機溶液工質對中，LiCl 水溶液性能最好，但是成本也最高；CaCl2水溶液雖然性能較差，但價格低廉[6]；有機鹽溶液中，甲酸鉀水溶液表現出了較好的綜合性能[7]；以有機陽離子和無機陰離子的形式存在的離子液體，具有無腐蝕性、不可燃性和良好的熱穩定性、化學穩定性，可作為良好的液體除濕劑[8]。為了克服單一組分溶液所固有的缺陷，ERTAS等[9]提出混合除濕劑的概念，測量了由氯化鋰和氯化鈣形成的多元溶液的溶解度、密度、飽和蒸氣壓力等物性參數。在傳熱傳質過程和系統優化層面，為了克服絕熱型除濕器/再生器中溶液濃度變化過小的缺點，可以采用內冷型除濕器/再生器[10]；為了解決負荷時空分布不均衡的問題，可以采用溶液蓄能的方式[11]。這些針對工質對、傳熱傳質過程和系統形式等因素的研究為現有的溶液除濕系統提供了改進方向。但是，目前還沒有針對理想系統的描述和假設。確立理想的溶液除濕循環形式有助于評價系統的相對性能表現，認識到系統的瓶頸所在，對指導相關的研究有著重要意義。

熱力完善度反映了實際的熱力系統和理想的熱力系統的差距，是重要的性能參數，為實際系統的改進和設計提供指引。在制冷除濕領域，常用的制冷系統如蒸汽壓縮式制冷和吸收式制冷都有相對完善的熱力完善度描述。但是，由于溶液除濕系統中熱質交換過程的復雜性和影響因素的多樣性，目前還沒有針對溶液除濕循環熱力完善度的研究。本文作者基于空氣和溶液熱濕交換過程的可及處理區域，提出一種描述溶液除濕系統熱力完善度的方法，可以作為研究和設計參考。

1 理想的溶液除濕循環

1.1 典型的溶液除濕循環

圖1 所示為典型的溶液除濕循環。由圖1 可見：來自再生器的濃溶液s1 與除濕器再循環的溶液混合成s5，經冷卻器冷卻后變為s6，在除濕器中對送風a1 進行除濕，將送風處理至a2 狀態，同時溶液狀態變為s2；s2 與再生器出口的溶液s4 在溶液-溶液換熱器中換熱后溫度升高，狀態變為s3；隨后與再生器再循環的溶液混合變為s7，經加熱器加熱后溫度升高，變為s8，在再生器中與再生空氣a3 進行熱質交換，水分被再生空氣帶走，再生空氣狀態變為a4。同時，溶液濃度升高，重新獲得除濕能力。再生后狀態為s4的溶液在溶液-溶液換熱器中和s2 換熱，溫度降低成為s1，由此完成整個循環。其中，W1 和W2 分別表示除濕器進口和出口冷卻水，W3 和W4 分別表示再生器進口熱水和出口熱水。許多研究和應用中除濕器和再生器并不包含溶液再循環管道（圖中虛線），帶有再循環[12]管道雖然使系統變得復雜，但也提升了系統應對不同工況和運行條件時的靈活性。本研究中所使用的工質為LiCl水溶液[13]，除濕器和再生器均為絕熱叉流填料型。后續計算中下標均與圖1中的對應。

圖1 典型的溶液除濕循環Fig.1 Typical liquid desiccant dehumidification cycle

1.2 空氣與溶液熱濕交換的可及處理區域

根據溶液表面的蒸汽壓和溫度所對應的濕空氣狀態，可以將溶液表示在濕空氣的焓濕圖上。圖2所示為LiCl水溶液對應的濕空氣狀態在焓濕圖上的表示，其中，d 為濕空氣含濕量，t 為濕空氣溫度。

圖2 LiCl水溶液狀態在焓濕圖上的表示Fig.2 Representation of the state of LiCl aqueous solution on the psychrometric chart

溶液與空氣的熱濕交換過程是復雜的熱力過程。質量傳遞由溶液表面蒸汽壓和濕空氣水蒸氣分壓力之差驅動，熱量傳遞由溶液和濕空氣的溫差驅動。質量傳遞導致的潛熱吸收和釋放改變了溶液和空氣的溫度，影響了熱量傳遞過程；傳熱過程導致溶液和空氣的溫度變化，改變了溶液表面和濕空氣的蒸汽壓，反過來影響了質量傳遞過程。因此，蒸汽壓差和溫差實際上并不是獨立的一對驅動力。張濤等[14]分析熱濕傳遞過程的解耦，得到了2 個獨立的驅動力-溶液與空氣的焓差和相對濕度差，并據此定義了可及處理區域。圖3所示為流型為逆流時，某典型除濕工況下的可及處理區域，以及不同的傳質單元數NTU和溶液-空氣質量流量比R下出口空氣的狀態點。

濕空氣在與溶液進行熱質交換時，空氣的最終狀態只能位于如圖3所示的三角區域中，該區域由3條線圍成：①進口空氣狀態和進口溶液狀態的連線；②進口空氣狀態的等焓線；③進口溶液的等濃度線。空氣最終狀態的落點主要由除濕器/再生器的NTU和R決定。NTU和R越大，出口空氣越接近進口溶液的狀態點。該結論對流型為叉流時也同樣適用。

1.3 溶液除濕系統的熱力分析及再生過程熱濕角γ

溶液除濕系統由熱能驅動，所有熱能都被再生器消耗。溶液除濕系統的性能系數（COP）定義為：

圖3 某典型除濕工況下的可及處理區域Fig.3 Accessible handling region under typical dehumidification condition

式中：Qdeh為除濕負荷，kW；Qreg為再生器消耗的熱量，kW。

除濕負荷的計算方法為

式中：λ0為水在0 ℃時的相變潛熱，kJ/kg；Cpv為水蒸氣的定壓比熱容，kJ/（kg·℃）；m為質量流量，kg/s；d為含濕量。

忽略再生器與環境之間的熱交換導致的熱損失，再生器的能量守恒可表示為：

式中：下標hw表示熱水；h為比焓值。

再生過程所需的熱量可以通過加熱溶液或加熱空氣送入再生器內，一般的做法是加熱溶液。圖4 所示為某典型再生工況下再生空氣的狀態變化。

再生空氣的狀態變化過程a3—a4可以拆分為2個等價的過程：沒有含濕量變化的干空氣溫升過程a3—a5 和沒有干空氣溫度變化的加濕過程a5—a4。記空氣定壓比熱容為Cpa，由于

圖4 某再生工況下再生空氣的狀態變化Fig.4 State change of regeneration air under certain regeneration condition

將式（3）中ms4hs4-ms3hs3項記為ΔHs34，式（5）中ma3（ha5- ha3）項記為ΔHa3s，式（6）中ma3（ha4- ha5）項記為ΔHa3l，則式（3）可以寫為

不難發現，當系統處于穩態時，ΔHa3l是使用加熱法再生溶液所需消耗的理論上最少的熱量。忽略水蒸氣溫度不同造成的微小影響，結合式（2），可將式（1）改寫為

當溶液-溶液換熱器的換熱效率為100%時，ΔHs34為0，則

因此，ΔHa3l占比越大，COP越高。定義圖4 中a3—a5 的連線和a3—a4 的連線的夾角為熱濕角γ。顯然，γ越大，ΔHa3l占比越大，COP越高。從圖4可見：在再生工況下，出口空氣狀態a4 越靠近a3—s8 連線，γ 越大，COP越高；a4 和s8 重合時，（R→∞，NTU→∞），γ最大，此時COP最高。

基于以上假設，溶液狀態s8 的位置就成為了最高性能系數COP，max的決定因素。從圖4 可見：s8越靠近右下角，γ越大。即s8的溫度越低，濃度越低，γ越大。除濕器和再生器中溶液濃度變化一般很小，故s8 的約束條件為：Xs8≈Xs4≥Xs2≈Xs6。當da2確定后（da2可由具體工程要求確定），由圖3 可知，s6 位置必須在da2所在等含濕量線的左方。ts6的約束條件為：ts6≥tc，tc為冷卻水溫度。冷卻水一般由冷卻塔獲得，tc的最小值為室外空氣的濕球溫度twb。所以，Xs6最小時，s6 在由twb確定的等溫線和由da2確定的等含濕量線的交點上，此時除濕器的R→∞，NTU→∞，Xs6=Xs2=Xs3。Xs6達到最小時，有：

而

式中：mreg為再生器的再生量（從溶液中蒸發出的水蒸氣的質量流量），kg/s。可以看出，當ms4→∞時，式（10）取等號，此時Xs8=Xs6。確定了s8 的濃度后，另一個影響s8 位置的因素就是s8 的溫度，即熱源溫度。從圖4可見：由于溶液的等濃度線是一條上凸的曲線，溶液的溫度越高（熱源溫度越高），γ 越大，COP越高。

有一種特殊情況，即當再生空氣十分干燥時，s8 的等濃度線會在再生空氣狀態點的下方，此時再生空氣的可及處理區域位于再生空氣狀態點下方的三角形區域內。上述結論對此情況并不適用，但研究方法可以作為分析此情況的參考。此外，對于通過加熱再生空氣使溶液再生的方式，本分析方法和結論也同樣適用。因此，本分析方法和結論適用于絕大部分溶液除濕系統的工況。

1.4 理想溶液除濕循環假設條件及理想最高性能系數COP，max影響因素

通過上述分析可以發現，對理想溶液除濕循環所作的假設主要包括：

1）溶液-溶液換熱器，溶液冷卻器和溶液加熱器的換熱效率ε為100%；

2）冷卻塔可將冷卻水冷卻至室外空氣的濕球溫度；

3）除濕器和再生器內的液氣比R 為無限大，除濕器和發生器的傳質單元數NTU為無窮大；

4）除濕器再生器間的循環溶液流量ms3和ms4無窮大，濃度差Xs4-Xs3（記為ΔXs34）趨近于0。

理想溶液除濕循環最高性能系數COP，max影響因素主要有：

1）室外空氣狀態。不同的室外空氣狀態對應不同的冷卻水溫度，從而影響除濕器進口溶液s6的溫度。

2）由工程要求所確定的除濕器出口空氣a2 的含濕量。不同的含濕量要求對應不同的除濕器進口溶液濃度。

3）熱源溫度。主要影響再生器進口溶液溫度，并進一步影響“有用功”ΔHa3l的占比或熱濕角γ。

4）再生空氣a3的狀態點。直接決定a3和s8的相對位置，影響γ。

若直接使用室外空氣作為再生空氣，則COP，max的決定因素為：室外空氣狀態ta3和da3，由工程要求所確定的除濕器出口空氣a2 的含濕量da2和熱源溫度th。如無特殊說明，再生空氣a3 均為室外空氣。

2 計算方法

2.1 理想溶液除濕循環最高性能系數COP，max的計算方法

得到理想溶液除濕循環COP，max的4 個決定因素后，便可根據這些參數計算COP，max。計算步驟為：

1）根據ta3和da3，求出tc；

2）由ds6e=da2和ts6=tc，求出Xs6；

3）由Xs8=Xs6和ts8=th，求出ds8e；

4）由da4=ds8e和ta4=ts8，求出a4狀態；

5）由式（9）求得COP，max。

其中，下標e表示溶液等效的濕空氣狀態。

2.2 實際溶液除濕循環的影響因素及計算方法

實際的溶液除濕循環受制于工程應用實施條件的影響，并不能夠滿足理想溶液除濕循環的假設條件，體現在：1）各換熱器的換熱效率無法達到100%；2）冷卻塔無法將冷卻水冷卻至室外空氣的濕球溫度；3）除濕器和再生器內的液氣比R 不能為無限大，除濕器和發生器的傳質單元數NTU不能為無窮大；4）除濕器和再生器間的循環溶液流量ms3和ms4不是無窮大，存在濃度差ΔXs34。

在之前的分析中，由于假設溶液-溶液換熱器的換熱效率為100%，除濕器和再生器間循環溶液的再熱損失ΔHs34為0，但是這部分熱量損失在實際應用中是不可避免的。通過分析可以發現溶液-溶液換熱器的換熱效率ε 和循環溶液濃度差ΔXs34是ΔHs34的主要影響因素。由于除濕和再生過程熱濕耦合的特性，溶液在除濕器和再生器中的濃度變化都極小，如果圖1中的溶液除濕循環沒有自循環管路，那么除濕器和吸收器中的溶液濃度差很小，導致除濕器和吸收器之間的循環溶液量很大，造成較大的再熱損失。當添加了自循環管路后，由式（10）可知，當再循環的溶液流量ms8-ms3較大時，Xs4可以比Xs3高很多，從而使ms3和ms4變小，減小再熱損失。

因此，可以得到實際溶液除濕循環的主要性能影響因素，如表1所示。

表1 實際溶液除濕循環的主要性能影響因素Table 1 Main influence factors of actual liquid desiccant dehumidification cycle

表1中，冷卻塔效率、溶液冷卻器、溶液加熱器的換熱效率可以歸類為工況參數，因為它們都對冷熱源產生影響。運行參數中，3個影響因素只有2個是獨立的變量，確定其中兩者之后第三者可直接求出。

系統參數的計算模型主要有有限差分模型[15-16]、ε-NTU模型[17-21]和人工神經網絡模型[22]等。本文利用劉曉華等[23]提出的絕熱叉流型除濕器/再生器計算模型，建立數值計算方法，可以在給定進口空氣和溶液狀態之后，計算除濕器/再生器出口空氣和溶液狀態參數。在探究實際情況下設備參數和運行參數對溶液除濕系統COP影響時，為簡化分析，可以將除濕器看作一個黑箱，只提供一定狀態的稀溶液，而再生器的工作就是根據除濕量和除濕器提供的溶液的濃度，選取適當的濃度差，并產生相應的濃溶液，使再生量mreg恰好等于除濕量mdeh。計算實際循環COP的流程如圖5所示。

圖5 實際溶液除濕循環COP計算流程Fig.5 Calculation process of the COP of actual liquid desiccant dehumidification cycle

2.3 計算采用參數

如無特殊說明，計算溶液除濕系統實際COP所采用的參數如表2所示。

表2 計算采用參數Table 2 Parameters used in the calculation

2.4 溶液除濕系統的熱力完善度

計算得出COP，max和系統實際COP之后，便可計算系統的熱力完善度η

3 計算結果

3.1 工況參數對COP，max的影響

圖6（a）所示為ta3=34.8 ℃，da3=21.4 g/kg時，不同的熱源溫度和除濕器出口空氣含濕量對應的COP，max。由圖6（a）可見：熱源溫度越高，除濕器出口空氣含濕量越高，COP，max越大。這是因為當da3增大時，所需的溶液濃度變低，溶液等濃度線和熱源溫度所在等溫線的交點，即s8 向右移動，導致熱濕角γ 變大，COP，max升高。當熱源溫度升高時，由于溶液等濃度線是上凸的曲線，s8 沿著溶液的等濃度線向右上方移動，γ變大，COP，max升高。

圖6（b）所示為th=75 ℃，da2=9 g/kg 時，不同的室外空氣狀態對應的COP，max。由圖6（b）可見：COP，max隨著室外空氣含濕量升高而降低。這是因為當室外空氣含濕量升高時，a3 狀態點向右移動；同時冷卻水溫度隨著室外空氣含濕量升高而升高，導致溶液濃度升高，s8 向左方移動，兩者的移動方向都有導致γ 變小的趨勢，降低COP，max。此外，室外空氣干球溫度的波動對COP，max的影響很小。這是因為室外空氣干球溫度升高時，a3 狀態點向上移動，同時冷卻水溫度升高，導致溶液濃度上升，s8向左方移動，兩者的相對移動恰好導致γ基本保持不變，COP，max也基本不變。

3.2 設備參數及運行參數對熱力完善度η的影響

由于溶液加熱器和溶液冷卻器換熱效率都對冷熱源溫度產生影響，可以歸類為工況參數，故此處探究另外2個設備參數即再生器NTU和溶液-溶液換熱器效率ε對η的影響。

圖7（a）所示為不同的NTU和ε對應的熱力完善度η。由圖7（a）可見：隨著NTU增大，η 升高。這是因為NTU較大時，再生空氣可以與溶液進行較充分的熱質交換，只需要很小的再循環溶液量即可使再生量達到要求。因此，再生器出口溶液狀態s4 溫度較低，除濕器和再生器之間的循環溶液再熱損失較小，COP較高，η較高。此外，當NTU大于5時，若繼續增加NTU，η增加趨勢變緩。ε越高，η越高。顯然，ε 越高，循環溶液再熱損失越小，COP越高，η越高。當ε為0.8時，熱力完善度約為0.8。

圖6 工況參數對COP，max的影響Fig.6 Influence of working condition parameters on COP，max

圖7（b）所示為不同的循環溶液濃度差ΔXs34和再生空氣流量所對應的η。忽略計算誤差導致的波動，可以看出，當ΔXs34變大時，η輕微下降。這是因為當ΔXs34較大時，s8 濃度較高，且需要采用較大的再生器再循環流量，導致空氣出口溫度較高。雖然較大的ΔXs34可以減小循環溶液再熱損失，但是由干空氣溫度升高導致的熱損失變大，η也隨之下降。還可以看出，再生空氣質量流量越大，η越高。這是因為當再生空氣流量較小時，為了使除濕量滿足要求，需要采用較大的再循環溶液量，此時液氣比較大，a4狀態點靠近a3和s8的連線，γ較大，η較高。

圖7 設備參數及運行參數對η的影響Fig.7 Influence of device parameters and operating parameters on η

4 結論

1）基于空氣和溶液熱質交換的可及處理區域的概念，提出了一種分析溶液除濕循環熱力完善度的方法。

2）決定理想溶液除濕循環最高能效COP，max的主要因素為4 個工況參數：室外空氣溫度、含濕量、熱源溫度和除濕器出口空氣含濕量。室外空氣溫度越高，則含濕量越低，熱源溫度越高，除濕器出口空氣含濕量越高，COP，max越高。

3）再生器傳質單元數NTU越大，溶液-溶液換熱器效率ε 越高，η 越高。再生空氣流量越小，ΔXs34越小，η越高。

4）在室外空氣溫度為34.8 ℃，含濕量為21.4 g/kg，熱源溫度為75 ℃時，溶液-溶液換熱器效率為0.7，再生器NTU為5，使用LiCl水溶液工質對的常規工況下，溶液除濕系統的熱力完善度為0.7左右。