基于因果關聯的交通擁堵傳播分析

陳美林，鄭治豪，郭寶，王璞

（1.中南大學交通運輸工程學院，湖南長沙，410075；2.軌道交通大數據湖南省重點實驗室，湖南長沙，410075）

城市交通的發展與居民生活息息相關。隨著城市化進程加快，機動車保有量逐年提高，各大城市交通擁堵普遍出現，制約了國民經濟的發展[1]，分析城市交通擁堵的演化過程顯得十分重要。關于交通擁堵演化問題，國內外研究者大多使用交通流理論如元胞自動機模型[2-5]、跟馳模型[6-7]、流體力學模型[8-9]等進行研究。LONG 等[10]提出了基于元胞傳輸模型的交通擁堵傳播模型，通過仿真發現該模型能有效識別出擁堵瓶頸道路。張晨琛等[3]采用元胞自動機模型研究了高速公路收費站的擁堵機理，發現收費通道開放數量和入口流量是造成高速公路主線收費站擁堵的主要原因；MICHALOPOULOS 等[8]改進流體力學模型，估計了交叉口車輛排隊形成和消散的過程，揭示了交通流的時空流動關系；李樹彬等[11]基于中觀動力學模型研究了網絡拓撲結構對交通擁堵傳播的影響，發現網絡中邊介數較大的道路容易發生交通擁堵（某條道路的邊介數定義為網絡中所有最短路徑中經過該道路的路徑的數目占最短路徑總數的比例）。擁堵是人類活動與路網結構共同作用的復雜非線性現象，以上研究主要基于研究者自主定義規則的仿真實驗，然而，單純依靠仿真模型很難反映路網擁堵時的真實狀態。隨著信息通訊技術的發展，越來越多的交通數據被采集，基于大樣本數據的實證研究成為新的研究熱點。近年來，眾多學者通過數據挖掘技術從海量真實數據中探索交通擁堵的成因與擴散規律，如：MA等[12]結合深度受限的玻爾茲曼機和遞歸神經網絡模型建立了交通擁堵預測模型，并利用寧波市出租車GPS 數據進行驗證，發現該方法對擁堵的預測精度達到88%；SAEEDMANESH 等[13-14]提出了一種基于“SNAKE”相似性度量的動態聚類方法，該方法能快速將路網分類成若干個連通的同質區域，以捕獲擁堵的動態變化；WANG 等[15]設計了一種視覺分析系統，該系統從出租車GPS 軌跡中提取擁堵信息并構建傳播圖，直觀展示交通擁堵的傳播過程；AN等[16-17]提出一種基于網格的擁堵檢測方法，揭示了常發性擁堵的傳播規律。以上方法主要集中于對擁堵事件進行獨立分析，未對擁堵在不同區域之間傳播的因果關聯關系進行研究，無法定位出導致擁堵傳播的重點傳播源。為此，本文作者以蜂窩網格為單元計算網格速度并提取擁堵事件，提出基于時空特征的擁堵傳播事件提取方法，通過分析網格之間擁堵傳播的因果關聯關系，定位出易發生且易傳播擁堵的重點傳播源，以便為交通部門處理交通擁堵問題提供決策依據。

1 數據描述與處理

1.1 路網信息

本文使用深圳市路網信息，如圖1所示。該路網由21 115 條路段和13 109 個交叉口組成，每條路段包含路段編號、長度、起終點對應的經緯度以及交叉口編號等信息。以蜂窩網格為單元，對路網進行映射，并剔除無路段經過的蜂窩網格。蜂窩網格的速度由出租車速度計算所得，為了保證蜂窩網格速度計算結果的準確性，網格應足夠大以確保當車輛通過該網格時，至少有1個軌跡點位于該網格中。本文計算了出租車相鄰GPS 軌跡點的距離，發現96.8%的軌跡點與上一軌跡點的距離小于500 m，因此，選取相鄰蜂窩網格中心的距離均為500 m。

圖1 深圳市路網Fig.1 Road network of Shenzhen

1.2 出租車GPS數據

本文使用深圳市2016-09-01—2016-09-28 中工作日的出租車GPS 數據，該數據包含14 392 輛出租車提供的897 591 210 條記錄，如表1 所示。每條記錄表示1個軌跡點的信息，包括車牌、時間戳、經度、緯度和載客狀態等。載客狀態中，1表示載客，0表示未載客。

由于出租車運行過程可能產生異常的GPS 數據，本文參考文獻[15，18]中方法，對獲取的GPS軌跡數據進行清洗。首先，將每輛出租車的軌跡點按時間進行排序，刪除具有重復時間戳的軌跡點；然后，剔除不在深圳市范圍內的軌跡點。由于出租車處于空載尋客狀態時車速一般較慢，速度不具有代表性，因此，刪除出租車在空載狀態下的GPS軌跡點數據[19]，將連續載客狀態下的軌跡點序列作為1次出行序列，進行以上操作后共獲得出行序列4 913 315 條。出租車GPS 數據采樣頻率為15 s。由于少量出租車GPS設備出現故障，出行序列中部分相鄰軌跡點在時間和空間上間隔較遠，利用間隔較遠的軌跡點計算速度時誤差較大，因此，將相鄰軌跡點空間間隔大于2 km 或時間間隔大于10 min的出行序列斷開，形成2條或多條出行序列，經過該操作后共獲得出行序列6 357 912條；同時，為了避免GPS 設備載客狀態記錄故障而生成的短序列的影響，刪除軌跡點數少于5個或者總長度小于500 m 的出行序列，最終獲得出行序列5 188 348條。

表1 出租車GPS數據格式Table 1 Format of taxi GPS data

1.3 地圖匹配算法

采用ST-Matching 地圖匹配算法[20]將出行序列與深圳市路網進行匹配。以出行序列p =[p1，p2，p3，…，pi，…，pn]為例：首先，獲取軌跡點pi周圍35 m 范圍內的所有路段作為其候選路段集合然后，計算每條候選路段的觀測概率相鄰軌跡點兩兩候選路段之間的傳遞概率以及軌跡點各候選路段的綜合概率最后，選取綜合概率最高的候選路段作為軌跡點匹配路段。觀測概率、傳遞概率和綜合概率的計算方式如下：

通過以上步驟，得到出行序列p的匹配路段序列。將相鄰軌跡點對應的最短路徑長度與間隔時間的比值作為該出行序列在該路徑的速度，并將該速度映射到對應路段上作為1次速度計數。設置時間窗長度為15 min，計算時間窗內某路段所有計數速度的平均值作為該路段的速度。為保證數據可靠，本文僅對每個時間窗內經過車輛數不少于5的路段速度進行研究[15]。

2 網格擁堵傳播規律研究方法

2.1 擁堵事件檢測方法

為消除不同道路等級造成的速度差異，定義相對速度（路段速度與該路段自由流速度的比值）量化路段的交通狀態，自由流速度為該路段速度集由小到大順序排列的85%分位值[15]。由于路段長短不一，同一路段可能在不同位置出現不同的交通狀態，且交叉口的交通狀態由多條路段共同決定，因此，以蜂窩網格為單元計算網格速度并提取擁堵事件，能更精確地描述各區域的交通狀態。網格速度為路段相對速度的加權平均值，權重為路段在網格內的長度。網格擁堵判定采用WANG等[21]提出的方法，若網格n 在時間窗t 的速度小于該網格在所有時間窗速度平均值的0.5倍，則判定為擁堵，并記作擁堵事件C（n，t）。定義C（d）表示第d天中所有擁堵事件的集合。

2.2 擁堵傳播事件提取方法

當網格交通狀態為擁堵時，擁堵波會隨時間不斷向周圍擴散。基于擁堵傳播的時空關系，定義擁堵傳播事件為一系列空間尺度或者時間尺度存在相鄰關系的擁堵事件集合，用CP（i）表示第i個擁堵傳播事件。

圖2所示為擁堵傳播事件的提取流程，具體實現步驟如下。

第1步：參數初始化，令d = 1，i = 1。

第2步：獲取第d天的擁堵事件集合C（d）。

第3 步：從C（d）中隨機選取1 個擁堵事件C（n，t），將其從C（d）中剔除并歸至第i 個擁堵傳播事件CP（i），將該擁堵事件進行標記。

第4 步：判斷C（d）中是否存在擁堵事件C（n′，t′）與C（n，t）網格相鄰且時間相鄰，即編號為n′的網格和編號為n 的網格中心相距500 m，且|t′ - t|≤15 min，若存在，則將滿足條件的擁堵事件從C（d）中剔除并歸入CP（i），執行第5步；否則，直接執行第5步。

第5步：判斷CP（i）中是否存在未被標記的擁堵事件，若存在，則選取其中1個未被標記的擁堵事件，記為C（n，t），并將其進行標記，返回第4 步；否則，令i = i + 1，執行第6步。

第6步：判斷C（d）中是否存在擁堵事件，若存在，則返回第3步；否則，進一步判斷是否完成所有數據的識別，即d是否達到最大值。若d未達到最大值，則令d = d + 1，返回第2 步；否則，執行第7步。

第7步：剔除只包含1個擁堵事件的擁堵傳播事件，完成對所有擁堵傳播事件的提取。

圖2 擁堵傳播事件提取方法流程圖Fig.2 Flow chart of congestion propagation event extraction method

2.3 擁堵傳播規律確定方法

擁堵傳播事件匯聚了不同時間或空間的網格，這些網格存在直接或者間接的因果關聯關系。在某一具體擁堵傳播事件中，先發生擁堵的網格可能會直接造成其他網格接連發生擁堵，也可能是多個擁堵網格共同造成其他網格接連發生擁堵，因此，可認為先發生的擁堵事件對后發生的擁堵事件存在一定影響。

若在同一擁堵傳播事件中存在2 個擁堵事件C（ni，ti）和C（nj，tj）滿足ti≤tj，則在認為該擁堵傳播事件中存在擁堵關聯關系W（ni，nj）。為反映擁堵網格之間的影響程度，定義關聯置信度為

式中：θ（ni，nj）為網格ni對網格nj的關聯置信度；A為存在擁堵關聯關系W（ni，nj）的擁堵傳播事件個數；B為包含ni的擁堵傳播事件的個數。關聯置信度θ（ni，nj）具有方向性，由網格ni中心指向網格nj中心。

為反映目標網格對其他網格的綜合影響度，定義傳播源強度S（ni）。網格的傳播源強度越高，則該網格在已擁堵情況下造成其他網格擁堵的可能性越高，且影響范圍也越廣，因此，需重點關注傳播源強度高的網格區域。傳播源強度計算公式為的出租車GPS 數據使得路段速度計算結果可靠，選取7：30—9：00（早高峰）和17：30—19：00（晚高峰）這2個時段進行分析。深圳市共有10大行政區即南山區、大鵬區、福田區、羅湖區、寶安區、鹽田區、龍華區、龍崗區、坪山區和光明區，其中，大鵬區、坪山區和光明區未檢測到擁堵事件，這是由于這3個行政區的出租車經過數量較少，因此，對剩余7大行政區進行研究分析。擁堵事件檢測及擁堵傳播事件提取結果表2所示。

圖3（a）所示為早晚高峰時段各行政區擁堵事件和擁堵傳播事件的可視化結果。結合圖3（a）和表2可知：1）大部分行政區在晚高峰時段的擁堵事件和擁堵傳播事件發生次數通常高于早高峰時段，這是由于晚高峰時段除了通勤出行外，娛樂出行產生交通量較大；2）在早高峰時段，南山區發生擁堵事件的次數最多，龍崗區發生的擁堵傳播事件最多，而在晚高峰時段，龍崗區發生擁堵事件和擁堵傳播事件的次數均最多；3）福田區在早晚高峰時段發生的擁堵事件次數存在明顯差異，晚高峰時段的擁堵事件發生次數明顯比早高峰時段的多，這是由于福田區是深圳市的中心城區，晚高峰時段該區域的出行次數較多。

為分析擁堵傳播事件的嚴重程度，分別從時間（持續時間CT）和空間（影響范圍CR）這2 個角度分析擁堵傳播事件的特性。持續時間CT為擁堵傳播事件中擁堵發生時間與結束時間之差，CT越大，說明擁堵傳播事件產生連鎖擁堵的時間越長。影響范圍CR為擁堵傳播事件中包含蜂窩單元的數量，CR越大，說明擁堵傳播事件產生連鎖擁堵的范圍越廣。

圖3（b）所示為CT的概率密度分布。從圖3（b）可知：超過80%的擁堵傳播事件會在45 min 之內結束；早高峰相對晚高峰更易出現短時擁堵（CT≤45 min），而晚高峰更易于出現長時擁堵

3 擁堵傳播實證分析

使用前面所述方法對深圳市蜂窩網格進行擁堵事件檢測和擁堵傳播事件提取。為保證有充足（CT>45 min）。

表2 擁堵事件和擁堵傳播事件檢測結果Table 2 Detection results of congestion events and congestion propagation events

圖3 擁堵事件和擁堵傳播事件分析Fig.3 Analysis of congestion events and congestion propagation events

圖3（c）所示為CR的概率密度分布圖。從圖3（c）可見：早晚高峰時段擁堵傳播事件影響范圍均服從指數分布f （x）= a ·e-bx，擬合系數R2均達到0.99以上；早高峰時段函數參數a = 0.22，b = 0.29，而晚高峰時段函數參數a = 0.19，b = 0.24，這說明大部分擁堵發生時影響的范圍都比較小。在早高峰時段檢測到的擁堵傳播事件中，單個時間窗獲得的擁堵網格數量最多的1 個事件為33 個，而晚高峰時段則達到73個。

通過以上分析可知：深圳市早高峰容易出現范圍小、持續時間短的擁堵傳播事件，而晚高峰相對早高峰更容易出現范圍廣、持續時間長的擁堵傳播事件。

基于擁堵傳播事件，計算每個網格對其他網格的關聯置信度θ（ni，nj），該值越大，說明網格ni在已擁堵的情況下造成網格nj擁堵的可能性越大。

為進一步分析早晚高峰各行政區擁堵傳播的整體情況，依據關聯置信度的方向性，計算各個行政區在東南西北4個方向的累積關聯置信度。例如，某一關聯置信度θ（ni，nj）的方向為東南方，則該關聯置信度應同時分配到網格ni所在行政區的東向和南向，最后分別計算東南西北4個方向所有關聯置信度之和作為累積關聯置信度。累積關聯置信度的大小和方向反映了各行政區擁堵傳播的整體嚴重程度和傳播方向。各行政區在東南西北4個方向的累積關聯置信度如圖4所示。

從圖4可以看出：1）寶安區、龍華區、龍崗區和南山區的擁堵傳播方向較均衡，但早晚高峰的累積關聯置信度存在一定差異；2）福田區早高峰擁堵傳播事件較少，因此，各方向的累積關聯置信度也較小，而晚高峰時段擁堵主要向東北方向傳播，累積關聯置信度（>400）均比其他行政區的大，說明在晚高峰時段福田區發生的擁堵傳播事件均較嚴重，影響范圍大，持續時間長；3）羅湖區早晚高峰時段的整體擁堵傳播方向正好相反，早高峰時段整體擁堵向西南方傳播，晚高峰時段整體擁堵則向東北方傳播，表現出明顯的潮汐現象。4）鹽田區由于發生擁堵事件和擁堵傳播事件均較少，因而累積關聯置信度均偏小（<35）。

圖4 各行政區累積關聯置信度分析Fig.4 Analysis of cumulative confidence correlation in different administrative regions

圖5 傳播源強度分析Fig.5 Analysis of propagation source intensity

進一步分析擁堵網格的地理分布，找出易影響其他網格的傳播源網格，基于網格之間的關聯置信度，計算每個網格的傳播源強度。圖5所示為各個網格的傳播源強度分布情況。從圖5 可以看出：1）早高峰時段，深南北環立交橋附近、沈海高速、福龍路、梅觀立交橋附近、求水嶺隧道和沙灣路等區域具有較高的傳播源強度；2）晚高峰時段，上述區域的擁堵傳播源強度均有所降低，但仍屬于傳播源強度較高的區域，應重點關注；3）晚高峰時段，傳播源強度最高的區域處于福田區北環皇崗立交橋、深南皇崗立交橋以及羅湖區泥崗紅嶺立交橋附近。

4 結論

1）基于出租車GPS 數據，結合擁堵的時空特征，以蜂窩網格為單元提取擁堵傳播事件，更精確地描述各區域的交通狀態。晚高峰時段發生的擁堵事件和擁堵傳播事件次數普遍比早高峰的多，早高峰容易出現范圍小、持續時間短的擁堵傳播事件，而晚高峰更容易出現范圍廣、持續時間長的擁堵傳播事件。

2）提出關聯置信度指標，挖掘網格之間擁堵的因果聯系。通過計算網格之間的關聯置信度以及各行政區的累積關聯置信度，發現各個行政區整體擁堵程度和傳播方向在早晚高峰時段都存在一定的差異。

3）分析傳播源網格的地理分布情況，利用傳播源強度指標定位易發生且易傳播擁堵的重點傳播源。早高峰時段的重點傳播源并未分布在作為中心城區的福田區范圍內，但晚高峰時段傳播源主要集中在福田區且傳播源強度明顯比其他區域的高，傳播源的動態變化規律可為交管部門制定管控策略提供科學依據。