可控剛度樁筏基礎負摩阻力數值分析

郭天祥

(廈門上城建筑設計有限公司 福建廈門 361012)

0 引言

可控剛度樁筏基礎，通過在端承型樁的樁頂設置剛度調節器，形成樁土共同作用機制承擔上部荷載[1]。該機制下，“刺入”變形發生在樁頂的調節器部分，筏板底部地基土產生沉降變形，而樁自身由于端承性質其豎向變形很小，樁身上部一定范圍內樁周土層產生的沉降大于樁自身的沉降，即對端承型樁產生負摩阻力。該負摩阻力的影響因素有哪些？該負摩阻力轉化為作用在樁身的下拉荷載，如何定量分析計算，是可控剛度樁筏基礎設計的要點和難點。

成建陽、周峰等在《可控剛度樁基礎負摩阻力計算與分析》中提出基于荷載傳遞法，即：采用理想彈塑性荷載傳遞模型，對樁間距較大、群樁效應不明顯的可控剛度樁筏基礎，將樁筏基礎中的基樁簡化為單樁模型，對其負摩阻力進行了計算分析[2]。

但現實中，目前的可控剛度樁筏基礎應用實踐，多個項目的樁間距為4～6d(d為樁身直徑)。如：當代天境B棟樓樁間距是4d，新景七星公館2#樓為4～5d，創冠國際中心是5～6d。

顯然，對于樁間距在4～6d范圍的樁筏基礎，樁與樁、樁與土之間荷載傳遞和變形協調機制非常復雜，群樁效應不可忽略[3]，采用單樁模型模擬分析樁筏基礎之基樁的負摩阻力不符合其實際受力情況。為此，有必要采用數值分析方法，建立群樁模型分析可控剛度樁筏基礎的負摩阻力。

本文采用ABAQUS有限元軟件建立三維數值模型，模擬土的非線性應力應變關系[4]和樁土接觸條件。對比分析了常規樁基和可控剛度樁筏基礎的負摩阻力特性，通過模擬不同變剛度時間、樁間距以及樁徑等工況，著重分析可控剛度樁筏基礎負摩阻力的影響因素，力求定性或定量給出該負摩阻力對基樁承載力的影響程度。

1 常規樁基和可控剛度樁筏基礎的負摩阻力對比分析

為了考察可控剛度樁筏基礎與常規樁基的工作性狀及其差異，本文分別建立模型，模擬兩種基礎的受力機理。通過模型結果對比分析，研究可控剛度樁筏基礎的負摩阻力特性。

建立2個模型，筏板底上層主要為殘積砂質粘性土，厚9m，下層主要是強風化花崗巖，厚11 m。土體尺寸均為48 m×48 m×20 m，如圖1所示。模型土體四周邊界條件x=0，y=0，土體底部邊界條件x=0，y=0，z=0。

筏板尺寸為15 m×15 m×2 m。樁頂剛度調節器厚度0.15 m，半徑為0.5 m。根據試驗測試結果，軸向剛度值約為16 000 kN/m，因此剛度調節器彈性模量E=KL/A=3.057 MPa。樁軸向剛度為K=EA/L=2 355 000 kN/m。

結合勘察報告中土層的物理參數，以及上述計算結果和經驗取值，數值模型各部件的材料參數如表1所示。

表1 數值模型各部件的材料參數

模擬施工加載分6級，從Load-1加載至Load-6，分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa、500 kPa、600 kPa。

圖1 模型平面及剖面圖

模型Ⅰ模擬常規端承型樁基礎(簡稱“常規樁基”)工況，如圖2所示。筏板底均勻布置9根樁，樁徑d=1m，樁間距5m，邊樁中心到筏板邊距離2.5m，有效樁長10 m，樁端進入強風化花崗巖持力層1m。

圖2 常規樁基 圖3 可控剛度樁筏基礎

模型Ⅱ模擬可控剛度樁筏基礎工況，如圖3所示。在筏板底均勻布置9根樁，樁徑d=1m，樁間距5m，邊樁中心到筏板邊距離2.5m，有效樁長9.85m，樁端進入強風化花崗巖持力層1m。樁與筏板之間設有剛度調節器，剛度調節器直徑d=1m，厚0.15m。筏板面荷載從0加載至Load-3末，此為第一階段，剛度調節器彈性模量為3.057MPa；當加載至Load-3末，將剛度調節器的空腔采用高強材料填充密實(簡稱“注漿”)，彈性模量增大為3×104MPa，筏板面荷載繼續從Load-4加載至Load-6，此為第二階段。

圖4為可控剛度樁筏基礎和常規樁基樁側摩阻應力沿樁身變化，從圖4中可以看出，常規樁基樁側均受到正摩阻應力作用，沿樁身向下逐漸增大；可控剛度樁筏基礎的作用機理是土體首先承擔上部荷載被壓縮，土體相對于樁有向下的位移，因此對樁身的上部產生向下負摩阻應力，中性點位于樁頂以下約0.8倍樁長位置，中性點以下正摩阻應力不斷增大。

圖4 不同模型樁側摩阻應力

圖5 樁側摩阻合力

圖5為常規樁基和可控剛度樁筏基礎樁側摩阻合力。常規樁基側摩阻力隨著荷載增加不斷增大，而可控剛度樁筏基礎在第一階段側的樁側摩阻力主要為負摩阻力，隨荷載增大而增加，最大值-6326kN；第二階段，樁側摩阻合力隨加載線性減小，由負值轉為正值，最終達到2318 kN，究其因，第二階段“注漿”后，土體基本不再被壓縮，樁基逐步承擔上部荷載，樁側正摩阻力不斷增大，樁側阻合力由負值轉為正值。從圖5可以看出，可控剛度樁筏基礎在加載過程中，大部分處于負摩阻力狀態，呈現V字型變化，在“注漿”時負摩阻力達到最大值。

2 變剛度時間對可控剛度樁筏基礎負摩阻力的影響

為了研究變剛度時間對可控剛度樁筏基礎樁側負摩阻力的影響，分別在6個分析步中進行變剛度，即在基礎筏板面荷載分別達到Load=0kPa、100kPa、200kPa、300kPa、400kPa、500kPa、600kPa時，對剛度調節器進行“注漿”。

通過圖6可以看出，在Load-1初始時刻變剛度，則可控剛度樁筏基礎樁側正摩阻力線性增大，接近常規樁基。在Load-2～Load-6“注漿”，可控剛度樁筏基礎第一階段樁側摩阻力主要為負摩阻力，并隨著荷載增加而增大；當剛度調節器“注漿”后，可控剛度樁筏基礎進入第二階段，樁側正摩阻力不斷增大。若“注漿”時間在Load=400之前，由于土體壓縮沉降量相對不大，樁側負摩阻力較小，最終時刻樁側摩阻合力由負值轉為正值；若“注漿”時間在Load=400之后，最終側摩阻合力為負值，最大值為-11 859 kN。

圖6 變剛度時間的樁側摩阻合力

不同的變剛度時間，樁側負摩阻力的大小也不同，在設計中如何考慮“注漿”時間及其對負摩阻力的值影響。

為了定量分析負摩阻力對基樁承載力的影響大小，研究了不同“注漿”時間，樁側摩阻力在基樁承載力中的占比。從圖7中發現，第一階段末，注漿時間從Load=100變到Load=600，樁側摩阻力與基樁承載力比值基本相同，均為-35.0%左右，以負摩阻力為主；但在第二階段末，最終樁側摩阻力占比從12.3%轉變為-35.0%。其因在于，隨著“注漿”時間推遲，樁側正摩阻力的發揮也相對“滯后”，負摩阻力的作用不斷增大，導致最終時刻樁側阻力占比由正值變為負值，樁側主要受負摩阻力作用。

圖7 樁側摩阻力與基樁承載力比值

在實際工程應用中，為了充分發揮地基土承載力，往往在地基土承擔的荷載已經接近或達到設計允許值時進行“注漿”。從圖7中可查得最終時刻樁側阻力與基樁承載力的比值。例如，主樓在封頂后“注漿”，上部加載已達80%(也就是模型中Load-5時)，查圖7可得，此時樁側合力為負摩阻力,基樁下拉荷載約占樁承載力的15%，在可控剛度樁筏基礎的設計中，單樁承載力特征值Ra考慮負摩阻力的影響，可以取0.85Ra值進行設計。

3 樁間距對可控剛度樁筏基礎負摩阻力的影響

不同樁間距對可控剛度樁筏基礎負摩阻力的影響，模型參數如表2所示。

表2 不同樁間矩模型參數

圖8為3個模型的樁側摩阻應力沿樁身的變化。從圖8中可以看出，隨著樁間距從4d增大到6d，負摩阻力中性點位置不斷上移，樁側負摩阻應力減小，負摩阻力合力也相應變小。因此，群樁效應對單樁負摩阻力影響不可忽略。而且，即使樁間距達到6d，建立僅考慮單樁負摩阻力效應的力學模型進行分析，不計群樁之間相互作用，計算結果也不符合實際的受力情況。因此，對群樁承臺下的單樁負摩阻力計算，有必要通過建立有限元模型進行準確計算，結合數值分析結果對單樁力學模型進行適當修正，以得到較為準確簡便的負摩阻力計算公式，用于指導設計。

圖8 不同樁間距樁側摩阻應力

4 樁徑對可控剛度樁筏基礎負摩阻力的影響

不同樁徑對樁側摩阻力影響的模型參數如表3所示。

表3 不同樁徑模型參數

圖9繪制的是3種樁徑中樁樁側摩阻應力沿樁身的分布情況，隨著樁徑的減小，負摩阻力中性點位置上移。

圖9 不同樁徑中樁樁側摩阻應力

其中，模型[d=1.0 m]和模型[d=1.5 m]側摩阻應力沿樁身分布趨勢基本一致。中性點以上，負摩阻力先是由小逐漸增大，大約在樁頂以下1m處達到負摩阻應力的最大值，然后逐漸減小，中性點位于樁長0.77～0.81倍位置處。在中性點以下，正摩阻應力不斷增大，直至樁底。

模型[d=0.6 m]側摩阻應力沿樁身的分布趨勢則有所不同。在樁頂處向下至中性點，負摩阻應力不斷減小，中性點位置大約位于樁長0.40倍位置，相對模型[d=1.0m] 和[d=1.5m]上移。

圖10 不同樁徑樁側摩阻合力

樁側摩阻應力的整體作用反應為樁側摩阻合力，如圖10所示，體現的變化趨勢相同點為：第一階段均樁側受到的都是負摩阻力，且隨著加載進行逐漸加大；第二階段開始，負摩阻力逐漸減小，甚至轉變為正摩阻力。

模型[d=0.6 m]、模型[d=1.0 m]、模型[d=1.5 m]第一階段結束時，樁側摩阻力分別為-2719 kN、-6326 kN、-9823 kN；加載結束時則分別為6304 kN、2318 kN、-2158 kN。可以看到，樁徑越大，負摩阻力也越大。在可控剛度樁筏基礎設計中，常采用大直徑灌注樁，其樁側負摩阻力影響更應該引起足夠重視。

5 工程實例

利用有限元軟件ABAQUS建立如圖11～圖12所示的當代·天境B棟樓的數值分析模型。

圖11 數值計算整體計算模型

圖12 基礎模型示意圖

主樓下筏板厚度2 m，樁徑為1 m，剛度調節器厚度0.15 m，樁長9.85 m。

根據地質勘察報告，模型中基礎底板以下3層巖土體，分別為⑥殘積砂質粘性土、⑦全風化花崗巖、⑧強風化花崗巖。樁端進入持力層⑦全風化花崗巖1m。

依據當代·天境現有的地質勘察報告和上部結構的設計文件，設置模型參數如表4所示，樁和筏板材料參數同表1。

表4 當代·天境模型參數

基樁樁頂的剛度調節器軸向剛度值約為12 000kN/m[6]。模型中的剛度調節器厚度為0.15m，半徑為0.5m，因此其彈性模量E為：E=KL/A=22.9 MPa。

圖13 樁側摩阻力

圖13為中樁、邊樁和角樁的樁側摩阻應力沿樁身變化。中樁和邊樁的樁側摩阻應力變化規律相似，隨著樁身向下，負摩阻力先緩慢增大，而后減小為零，負摩阻應力中性點位于0.4倍樁身長度，從樁身中性點往下至樁端，負摩阻應力迅速增大為60kPa；角樁樁側摩阻應力由樁頂-18.6 kPa沿樁身向下逐漸減小為零，而后增大至72.1 kPa，中性點相對于邊樁和角樁偏上，位于0.3倍樁身長度[5]。

當代·天境是較早應用可控剛度樁筏基礎新技術項目。當時實踐經驗并不多，且理論研究也處于初步水平，負摩阻力取值，規范也沒有相關計算公式。在設計時，考慮負摩阻力的影響，對基樁承載力特征值Ra適當折減，取0.8Ra。在主樓封頂后進行“注漿”，當時上部加載約為80%。通過查圖7(樁長同為10 m)可得，基樁下拉荷載約占樁承載力的15%，可以取0.85Ra進行設計，驗證了當時設計的合理性。

該工程在基礎筏板澆筑前埋設了大量樁頂力傳感器和基底土壓力傳感器，自2010年12月15日開始至2012年7月工程竣工交付使用，共歷時一年半進行了現場測試工作。現場測試工作全方位，主要內容包括建筑物沉降觀測、基底土壓力觀測和樁頂反力監測等，均滿足設計要求。目前使用情況良好。

6 結語

可控剛度樁筏基礎的工作機理決定其樁側會受到負摩阻力作用。樁身上部一定范圍處于負摩阻力狀態，應引起注意。

(1) 對于可控剛度樁筏基礎樁側負摩阻力的討論，是基于樁長為10m的情況，得到中性點位于樁頂以下約0.4～0.8倍樁長位置，并隨著加載不斷沿樁身往上移，中性點處樁身軸力最大。在加載過程中，可控剛度樁筏基礎大部分處于負摩阻力狀態，基樁下拉荷載約占樁承載力的15%，在工程設計時應考慮其對樁身承載力的影響。

同時應當注意到，樁長不同的情況，尤其是樁長相對較長時，地基土的受荷變形主要體現在表層一定深度內，因此其樁側負摩阻應力的影響范圍相對有限，對于不同樁長的樁側摩阻力的特性有待進一步研究。

(2)變剛度時間對最終樁側摩阻力大小的影響不可忽略，隨著“注漿”時間的推遲，樁側正摩阻力的發揮也相對“滯后”，負摩阻力的作用不斷增大。

(3)隨著樁間距的增大，負摩阻力中性點位置不斷上移，樁側負摩阻應力減小，負摩阻力合力也相應變小。當徑距比較小時，群樁效應對于單樁負摩阻力的影響不可忽略。

(4)樁徑越大，負摩阻力也越大。在可控剛度樁筏基礎設計中，常采用大直徑灌注樁，其樁側負摩阻力的影響更應該引起足夠重視。

(5)分析表明樁身上部一定樁長范圍內存在較大負摩阻力，該負摩阻力大小和范圍與剛度調節器的剛度、樁周土的力學性質、樁長以及樁端持力層的力學性能等因素有關，但尚難準確計算，該負摩阻力對可控剛度樁筏基礎工作機理的影響程度，尚需要進一步深入研究。