基于動(dòng)態(tài)GMM 模型的北京都市圈聚集效應(yīng)研究

金田林，吳自強(qiáng)

（1.國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)國(guó)土開(kāi)發(fā)與地區(qū)經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100038；2.北京大學(xué)軟件與微電子學(xué)院，北京 102600）

黨的十八大以來(lái)，以習(xí)近平同志為核心的黨中央提出了區(qū)域發(fā)展的一系列新思想、新理念和新戰(zhàn)略，逐步清晰明確了“以城市群為主體構(gòu)建大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展的城鎮(zhèn)格局”的區(qū)域發(fā)展總體格局，特別是增強(qiáng)中心城市輻射帶動(dòng)力，形成高質(zhì)量發(fā)展的重要助推力。然而，當(dāng)前以北京為代表的超大城市，卻面臨著“大城市病”的困擾，出現(xiàn)明顯的聚集陰影，“燈下黑”現(xiàn)象嚴(yán)重，對(duì)京津冀的輻射帶動(dòng)不足。世界先行地區(qū)大都市發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)表明，“大城市病”的治理，往往采取非核心功能疏解與都市圈建設(shè)并進(jìn)的思路與策略，通過(guò)重塑大城市的空間結(jié)構(gòu)，建立科學(xué)合理的產(chǎn)業(yè)空間布局，激活核心城區(qū)的創(chuàng)新創(chuàng)意活力，釋放外圍地區(qū)的生產(chǎn)效率，形成資源空間優(yōu)化配置的大都市圈，實(shí)現(xiàn)城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)的持續(xù)發(fā)展［1-2］。

當(dāng)前北京都市圈總?cè)丝?307.81 萬(wàn)人，GDP 總量達(dá)51669.6 億元，但相較于國(guó)際成熟都市圈，其發(fā)展水平仍然較低，中心城市人口資源過(guò)于集中現(xiàn)象仍然明顯［3］。北京都市圈核心圈層包含北京市的7 個(gè)區(qū)（東城區(qū)、西城區(qū)、海淀區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)、豐臺(tái)區(qū)、石景山區(qū)和通州區(qū)）屬于北京都市圈的最核心部分，地區(qū)生產(chǎn)總值占北京都市圈約39.5%，人口占比約25.6%［3］。東城區(qū)、西城區(qū)的人均GDP 高達(dá)29.7 萬(wàn)元，而北京都市圈外圍的保定市人均GDP 僅為3 萬(wàn)元。京津冀地區(qū)20 個(gè)貧困縣的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為北京的41.81%，農(nóng)村居民人均純收入為北京的30.39%。按照行政區(qū)觀察北京市內(nèi)部人口密度，首都功能核心區(qū)（東城區(qū)、西城區(qū)）2.3萬(wàn)人/平方公里，生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)213 人/平方公里［4］。因此，本文著重于探察以下兩個(gè)核心問(wèn)題，一是北京都市圈人口規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在什么關(guān)系？二是對(duì)于都市圈內(nèi)部區(qū)域而言，各圈層是否存在最優(yōu)人口規(guī)模？我們希望借由這兩個(gè)問(wèn)題，嘗試回答北京都市圈的最優(yōu)城市規(guī)模與人口疏解的最優(yōu)方向。

一、文獻(xiàn)綜述

都市圈是指具有一個(gè)或多個(gè)核心城市，依靠發(fā)達(dá)的通勤網(wǎng)絡(luò)，周?chē)植寂c中心城市聯(lián)系密切的若干發(fā)展層次、規(guī)模大小不一的城市或鄉(xiāng)鎮(zhèn)等經(jīng)濟(jì)單元，從而在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、自然稟賦及公共產(chǎn)品等方面具有高度的分工協(xié)作，形成一個(gè)高度一致、協(xié)調(diào)聯(lián)動(dòng)的有機(jī)整體。空間布局上呈現(xiàn)出星云狀或放射狀的空間組織結(jié)構(gòu)。作為人口集聚、產(chǎn)業(yè)集中的產(chǎn)物，都市圈發(fā)展為什么對(duì)人口規(guī)模、結(jié)構(gòu)如此敏感？Henderson［5］認(rèn)為，人口的集聚背后是產(chǎn)業(yè)的集聚，二者會(huì)促進(jìn)企業(yè)知識(shí)外溢效率，降低交易成本。Fujita［6］的要素遷移驅(qū)動(dòng)模型和Puga［7］提出的Krugman-Puga 模型分別從要素流動(dòng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和勞動(dòng)力遷移推動(dòng)城市群經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)給出了微觀層面的解釋?zhuān)J(rèn)為外來(lái)勞動(dòng)力的遷入一方面抑制了工資的上漲；另一方面促進(jìn)了當(dāng)?shù)氐南M(fèi)需求，從而提振經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。當(dāng)然城市規(guī)模并非越大越好。在前期，城市規(guī)模擴(kuò)張主要表現(xiàn)為集聚效應(yīng)，帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效率的提升，而當(dāng)規(guī)模增長(zhǎng)到一定程度后便會(huì)出現(xiàn)集聚不經(jīng)濟(jì)，又稱(chēng)“擁擠效應(yīng)”（congestion effects），最優(yōu)城市規(guī)模便是集聚效應(yīng)和擁擠效應(yīng)之間達(dá)到平衡下的人口規(guī)模［8］。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)通過(guò)引入冰山運(yùn)輸成本完善了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)長(zhǎng)期在規(guī)模報(bào)酬不變和完全競(jìng)爭(zhēng)下忽視空間因素的一般均衡模型，認(rèn)為城市集聚經(jīng)濟(jì)由向心力和離心力之間的博弈相互作用的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程［9］。弗里德曼的“中心-外圍”模式認(rèn)為城市規(guī)模擴(kuò)張使得產(chǎn)業(yè)擴(kuò)散，于是便出現(xiàn)了城市群、都市圈。因此，都市圈的形成源于人口集聚下的集聚效應(yīng)和由此帶來(lái)的產(chǎn)業(yè)分工所導(dǎo)致的擴(kuò)散效應(yīng)而疊加形成的正外部性，聚集經(jīng)濟(jì)是生產(chǎn)要素的聚集，也是人口的聚集。

因此，城市規(guī)模是都市圈集聚經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)要素。關(guān)于城市人口聚集的經(jīng)濟(jì)效益，研究主要集中在人口規(guī)模的影響效益研究。Moomaw［10］基于美國(guó)的產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)，得出城市人口規(guī)模對(duì)于提升產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)率具有一定影響。Baldwin 和Martin［11］構(gòu)建理論模型證明了城市人口規(guī)模擴(kuò)大對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)作用。Au 和Henderson［12］利用中國(guó)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模的提升伴隨著工人實(shí)際工資的巨大提升，且城市規(guī)模越接近峰值，實(shí)際工資的提升就越緩慢。Segal［13］從實(shí)證研究的角度，提出城市人口規(guī)模超過(guò)200 萬(wàn)的城市相較于規(guī)模小的城市，其生產(chǎn)率要高出約8%。國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于城市聚集的研究也取得了一定的成果。高鴻鷹和武康平［14］構(gòu)建了包含聚集效應(yīng)的城市總量生產(chǎn)函數(shù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，實(shí)證結(jié)果表明，平均集聚效率與城市規(guī)模分布的比重增減具有一致性。吉昱華等［15］通過(guò)實(shí)證分析得出聚集經(jīng)濟(jì)對(duì)于二三產(chǎn)業(yè)發(fā)展的促進(jìn)作用，并發(fā)現(xiàn)了不同行業(yè)的部門(mén)經(jīng)濟(jì)性和城市經(jīng)濟(jì)性的產(chǎn)出彈性并不一致。因此城市發(fā)展不能單純依靠規(guī)模擴(kuò)張。覃一冬［16］從新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的視角，探討了中國(guó)城市聚集的因素。謝小平和王賢彬［17］研究了中國(guó)城市規(guī)模分布通過(guò)影響城市體系的外部性進(jìn)而影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)制。高健和吳佩林［18］利用2001—2013 年中國(guó)219 個(gè)地級(jí)及以上城市數(shù)據(jù)，找到了城市人口規(guī)模對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響劃分為4 個(gè)階段。金田林［19］利用1994—2015 年中國(guó)356 個(gè)地級(jí)區(qū)域數(shù)據(jù)匯總形成的省級(jí)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)，以城市集中度指標(biāo)為核心變量，發(fā)現(xiàn)了城市規(guī)模與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的倒“U”型關(guān)系，進(jìn)一步得出“雙核”或“多核”的城市規(guī)模分布通過(guò)促進(jìn)區(qū)域空間功能分工優(yōu)化的方式促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的結(jié)論。

二、模型設(shè)定、變量選取與描述性統(tǒng)計(jì)

（一）模型設(shè)定

為了度量都市圈人口集聚效應(yīng)和擁擠效應(yīng)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，本文將城市人口引入Cobb-Douglas 形式的生產(chǎn)函數(shù)，并基于此引入控制變量，給出總量生產(chǎn)函數(shù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，考慮到都市圈經(jīng)濟(jì)發(fā)展本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，人均產(chǎn)出的變化不僅受當(dāng)期經(jīng)濟(jì)因素的影響，也受到前期因素的影響，借鑒參考許寧等［20］的處理方法，本文將計(jì)量模型設(shè)定為

事實(shí)上，都市圈經(jīng)濟(jì)發(fā)展也會(huì)受到其他一些變量的影響，本文將這些變量設(shè)定為控制變量引入模型之中，其中，lnYit表示t期i城市產(chǎn)出的自然對(duì)數(shù)；popui，t-1表示t-1期i城市常住人口；kit為t期i城市人均資本，Lit表示t期i城市勞動(dòng)力數(shù)量；a0表示常數(shù)；c0表示模型殘差擾動(dòng)項(xiàng)。大量文獻(xiàn)表明，市場(chǎng)開(kāi)放水平（open）、城市市場(chǎng)化水平（market）、產(chǎn)業(yè)集中度（HHI）與城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有密不可分的關(guān)系，同時(shí)考慮到城市集聚效應(yīng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可能的非線性關(guān)系，調(diào)整后的模型基本形式為

其中：openi，t表示t期i城市的市場(chǎng)開(kāi)放水平；marketi，t表示t期i城市的市場(chǎng)化水平；HHIi，t表示t期i城市的產(chǎn)業(yè)集中度；invei，t表示t期i城市的固定資產(chǎn)投資；strui，t表示t期i城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；fi+εit為復(fù)合擾動(dòng)項(xiàng)；fi為城市i的不隨時(shí)間變化的個(gè)體效應(yīng)，代表個(gè)體異質(zhì)性的截距項(xiàng)，包括城市文化、地理位置行政等級(jí)等信息；εit為隨個(gè)體與時(shí)間而改變的擾動(dòng)項(xiàng)。

（二）變量選取

1.解釋變量

為了準(zhǔn)確度量都市圈人口聚集效應(yīng)，本文選取2000—2017 年京津冀區(qū)域內(nèi)區(qū)縣、地級(jí)市的常住人口數(shù)據(jù)（popui，t），考察其對(duì)于都市圈經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，同時(shí)引入人口規(guī)模的二次項(xiàng)和三次項(xiàng)作為解釋變量，嘗試探索城市集聚經(jīng)濟(jì)與人均產(chǎn)出的非線性關(guān)系。本文進(jìn)一步引入赫芬達(dá)爾-赫希曼指標(biāo)，研究都市圈內(nèi)相對(duì)城市規(guī)模變化對(duì)于整體都市圈經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用。

2.被解釋變量

（1）人均資本存量。根據(jù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型和產(chǎn)出函數(shù)，資本存量都是決定生產(chǎn)力水平的重要因素。t期城市i資本存量/t-1 期城市i資本存量。折舊率按照陳昌兵［21］的觀點(diǎn)取為5.63%；初始資本存量以2000 年為基期，采用Reinsdorf 和Cover［22］修正的增長(zhǎng)率法其中g(shù)表示投資增長(zhǎng)率。

（2）勞動(dòng)力人口。本文數(shù)據(jù)來(lái)自統(tǒng)計(jì)年鑒-年末單位就業(yè)人口，包括第一、二、三產(chǎn)業(yè)就業(yè)數(shù)據(jù)。市場(chǎng)開(kāi)放程度。為了全面度量外來(lái)資金對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，避免外商直接投資對(duì)于外國(guó)投資者以股權(quán)、債權(quán)等形式參與公司的經(jīng)營(yíng)管理的忽視，本文將市場(chǎng)開(kāi)放程度表示為實(shí)際利用外資占GDP 比重。

（3）市場(chǎng)自由度。古典經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制有利于資源配置和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。同時(shí)，我國(guó)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)一直被認(rèn)為是具有較強(qiáng)的行政干預(yù)存在。因此要將市場(chǎng)自由度納入控制變量。

（4）固定資產(chǎn)投資。本文中固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)來(lái)自于對(duì)應(yīng)城市的統(tǒng)計(jì)年鑒（不包括農(nóng)業(yè)）。

（5）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。北京都市圈經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要有良好合理的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，本文采取第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重度量城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

（6）產(chǎn)業(yè)集中度。為了測(cè)度都市圈內(nèi)不同城市的相對(duì)規(guī)模的變化，本文選取赫芬達(dá)爾-赫希曼指數(shù)用以進(jìn)行衡量。表1 給出了解釋變量和被解釋變量的計(jì)算方法與數(shù)據(jù)來(lái)源。

表1 變量定義及數(shù)據(jù)計(jì)算

（三）描述性統(tǒng)計(jì)

表2 給出了解釋變量和被解釋變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

表2 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

三、實(shí)證分析

（一）單位根檢驗(yàn)與變量相關(guān)性檢驗(yàn)

為了避免時(shí)間維度內(nèi)可能存在的由于確定性趨勢(shì)（deterministic trend）、結(jié)構(gòu)變動(dòng)（structural break）或隨機(jī)趨勢(shì)（stochastic trend）帶來(lái)的非平穩(wěn)序列造成的偽回歸問(wèn)題，本文采用Im 等［23］提出的可適用于非平衡短面板單位根檢驗(yàn)的IPS 單位根檢驗(yàn)和費(fèi)雪式檢驗(yàn)。由表3 可知，發(fā)現(xiàn)變量均呈現(xiàn)平穩(wěn)。

同時(shí)，在進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)之前，通過(guò)繪制都市圈人口規(guī)模與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的散點(diǎn)圖，來(lái)初步考察兩者之間的相關(guān)關(guān)系，圖1 顯示，北京都市圈及各圈層城市集聚效應(yīng)與產(chǎn)出之間呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系。為了準(zhǔn)確回答北京都市圈城市規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性函數(shù)關(guān)系與北京都市圈及各圈層目前人口存量所處階段問(wèn)題，本文擬將基于動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)構(gòu)建計(jì)量模型。由于面板數(shù)據(jù)可以對(duì)個(gè)體的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行建模，同時(shí)都市圈經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出具有一定的發(fā)展慣性。因此包含了被解釋變量人均產(chǎn)出的滯后期，構(gòu)建動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)。

表3 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

圖1 北京都市圈及各圈層集聚效應(yīng)與產(chǎn)出散點(diǎn)圖

（二）北京都市圈整體人口規(guī)模與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的實(shí)證結(jié)果

對(duì)于動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)，固定效應(yīng)估計(jì)將會(huì)產(chǎn)生不一致出現(xiàn)動(dòng)態(tài)面板偏差。本文將在滿足Sargan 統(tǒng)計(jì)量和異方差穩(wěn)健的Hansen 統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇差分GMM 進(jìn)行2SLS。作為一致估計(jì)，差分GMM 的成立前提是擾動(dòng)項(xiàng)εit不存在自相關(guān)。因此要通過(guò)檢驗(yàn)擾動(dòng)項(xiàng)的差分是否存在一階和二階自相關(guān)即Arellano-Bond test，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。由表4 可知，擾動(dòng)項(xiàng)的差分不存在一階和二階自相關(guān)，故接受原假設(shè)“擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)自相關(guān)”，可以使用差分GMM。同時(shí)，sargan 檢驗(yàn)表示在1%的顯著性水平下接受“所有工具變量均有效”的原假設(shè)。

對(duì)于模型進(jìn)行差分GMM 回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表5。首先關(guān)注解釋變量，被解釋變量一期滯后項(xiàng)系數(shù)在1%的顯著性水平下顯著為正，北京都市圈人口規(guī)模一次項(xiàng)在1%的顯著性水平下對(duì)于都市圈產(chǎn)出具有顯著的正向促進(jìn)作用，其二次項(xiàng)系數(shù)在1%顯著性水平下顯著為負(fù)，這意味著北京都市圈人口規(guī)模與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出之間存在著倒“U”型的函數(shù)關(guān)系，在達(dá)到一定的閾值之前，人口集聚效應(yīng)會(huì)顯著提升城市產(chǎn)出，而伴隨著人口繼續(xù)集聚，擁擠效應(yīng)攀升超過(guò)集聚效應(yīng)帶來(lái)的正向促進(jìn)效應(yīng)，產(chǎn)出將逐漸回落，且當(dāng)前北京都市圈的人口規(guī)模已經(jīng)超過(guò)其最優(yōu)人口規(guī)模。進(jìn)一步觀察控制變量，人均資本存量、勞動(dòng)力人口和固定資產(chǎn)投資分別在10%、5%和1%顯著性水平下系數(shù)為正，控制了不同的變量后，這一數(shù)值沒(méi)有顯著變化，說(shuō)明對(duì)于都市圈產(chǎn)出起到了積極的促進(jìn)作用。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在1%的顯著性水平顯著為負(fù)，意味著在2000—2017 年的觀察期內(nèi)，北京都市圈隨著第二產(chǎn)業(yè)占比的逐漸下降，產(chǎn)出不斷提升。加入人口規(guī)模與市場(chǎng)開(kāi)放度和市場(chǎng)自由度的交叉項(xiàng)，模型系數(shù)和P值沒(méi)有發(fā)生顯著性變化，說(shuō)明模型沒(méi)有發(fā)生嚴(yán)重的多重共線性。市場(chǎng)開(kāi)放度在1%顯著性水平上顯著為負(fù)，可能是實(shí)際利用外資金額帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)如貧富差距帶來(lái)的的作用所導(dǎo)致。市場(chǎng)自由度通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，控制了不同變量之后，這一數(shù)值沒(méi)有顯著變化，說(shuō)明結(jié)果是穩(wěn)健的，意味著過(guò)多的政府干預(yù)不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，處理好政府和市場(chǎng)之間的關(guān)系尤為重要。HHI 指數(shù)在回歸中的系數(shù)為負(fù)，但檢驗(yàn)結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)并不顯著。

表4 擾動(dòng)項(xiàng)差分自相關(guān)檢驗(yàn)

表5 北京都市圈動(dòng)態(tài)面板回歸結(jié)果

（三）北京都市圈各圈層人口規(guī)模與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的實(shí)證結(jié)果

因都市圈內(nèi)部圈層對(duì)應(yīng)模型觀測(cè)個(gè)體較少，時(shí)間維度較長(zhǎng)，屬于長(zhǎng)面板數(shù)據(jù)，本文使用偏差校正LSDV法展開(kāi)對(duì)于動(dòng)態(tài)面板參數(shù)的估計(jì)，其中GMM 方法作為對(duì)比參照結(jié)果。如果數(shù)據(jù)樣本回歸殘差滿足正態(tài)分布的假定，那么可以直接應(yīng)用極大似然估計(jì)發(fā)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，除此之外，當(dāng)模型滯后效應(yīng)較強(qiáng)時(shí)，采用差分GMM 和系統(tǒng)GMM 會(huì)產(chǎn)生參數(shù)識(shí)別偏差［24］。

表6 匯總了內(nèi)部圈層動(dòng)態(tài)面板模型回歸結(jié)果。由表6 可知，在核心圈層、緊密圈層和機(jī)會(huì)圈層中，被解釋變量的一階滯后項(xiàng)都通過(guò)了1%顯著性水平檢驗(yàn)，驗(yàn)證了設(shè)立動(dòng)態(tài)面板板模型的正確性。首先關(guān)注解釋變量與被解釋變量之間的關(guān)系，在核心圈層和緊密圈層中，城市人口規(guī)模與產(chǎn)出水平都表現(xiàn)了10%顯著性水平下的負(fù)相關(guān)性，而在機(jī)會(huì)圈層中，表現(xiàn)出通過(guò)1%顯著性檢驗(yàn)的高度正向相關(guān)系數(shù)。人口規(guī)模的二次項(xiàng)在3 個(gè)圈層模型中都至少通過(guò)了10%的顯著性水平檢驗(yàn)，分別在三項(xiàng)模型中呈現(xiàn)正相關(guān)、正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的相關(guān)系數(shù)。聯(lián)系人口規(guī)模一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，可以得出結(jié)論：目前人口水平下，人口規(guī)模的持續(xù)增長(zhǎng)在北京都市圈核心圈層和緊密圈層中更多的表現(xiàn)為擁擠效應(yīng)，即對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)消極影響，而在機(jī)會(huì)圈層中則更多的表現(xiàn)為集聚效應(yīng)，顯著促進(jìn)產(chǎn)出增長(zhǎng)。

表6 內(nèi)部圈層動(dòng)態(tài)面板模型回歸結(jié)果

人均資本存量增長(zhǎng)率和勞動(dòng)力人口增長(zhǎng)率在三項(xiàng)模型中都表現(xiàn)為一定的正相關(guān)關(guān)系，但只有在緊密圈層中通過(guò)了顯著性水平檢驗(yàn)。固定資產(chǎn)投資變量在三項(xiàng)模型的差分GMM 1%顯著性水平和機(jī)會(huì)圈層的LSDV 法5%顯著性水平中均表現(xiàn)出較高顯著性水平下的正相關(guān)關(guān)系，驗(yàn)證了文獻(xiàn)中關(guān)于投資對(duì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的積極作用。HHI 指數(shù)在核心圈層中通過(guò)了1%的顯著性水平，在三項(xiàng)模型中均匯報(bào)了與圈層產(chǎn)出之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，意味著目前較高的產(chǎn)業(yè)集中所帶來(lái)的“虹吸效應(yīng)”對(duì)于都市圈各圈層發(fā)展是不利和消極的。市場(chǎng)開(kāi)放度與人口規(guī)模的交叉項(xiàng)在核心圈層和緊密圈層中表現(xiàn)出10%顯著性水平下的負(fù)相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明更多地使用內(nèi)資能夠促進(jìn)產(chǎn)出增長(zhǎng)。市場(chǎng)自由度和人口規(guī)模的交叉項(xiàng)在三項(xiàng)模型中均匯報(bào)了正相關(guān)系數(shù)，且在緊密圈層和核心圈層中通過(guò)了1%的顯著性水平檢驗(yàn)，說(shuō)明伴隨人口規(guī)模的提升，逐漸提高市場(chǎng)自由度，進(jìn)一步放大市場(chǎng)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的積極作用，確保競(jìng)爭(zhēng)中性原則，有助于資源合理配置和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在核心圈層、緊密圈層和機(jī)會(huì)圈層的GMM 模型中表現(xiàn)出一定顯著性水平下與產(chǎn)出的負(fù)相關(guān)關(guān)系（分別為10%、5%和1%），目前都市圈應(yīng)該適當(dāng)引導(dǎo)促進(jìn)第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展，同時(shí)積極促進(jìn)第二產(chǎn)業(yè)由勞動(dòng)和資源密集型的加工制造業(yè)向技術(shù)密集型的高附加值制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，服務(wù)業(yè)過(guò)快發(fā)展會(huì)對(duì)工業(yè)產(chǎn)生抑制作用，出現(xiàn)“過(guò)度去工業(yè)化”，只有在第二產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)前提下，第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展才有根基［25］。三個(gè)模型均匯報(bào)了5%、10%、10%顯著性水平下的時(shí)間效應(yīng)。

最后，更進(jìn)一步將北京都市圈、核心圈層、緊密圈層和機(jī)會(huì)圈層動(dòng)態(tài)面板模型得出的城市人口與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出之間的函數(shù)關(guān)系，如圖2 所示。由圖2 可以很直觀看出人口規(guī)模與產(chǎn)出之間的先正相關(guān)后負(fù)相關(guān)的倒“U”型關(guān)系。同時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)，從整體上看，北京都市圈的當(dāng)前人口規(guī)模早已超過(guò)能夠帶來(lái)最大經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的最優(yōu)人口規(guī)模，核心圈層也存在與北京都市圈整體上的相同問(wèn)題，即人口規(guī)模超過(guò)了最優(yōu)值。然而，北京都市圈機(jī)會(huì)圈層的人口規(guī)模仍然處在導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出最大化的最優(yōu)值的左側(cè)，說(shuō)明機(jī)會(huì)圈層人口的增加，仍將能夠帶來(lái)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加，從而起到推動(dòng)北京都市圈整體均衡發(fā)展的作用。

圖2 北京都市圈及各圈層人口規(guī)模與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出關(guān)系

四、結(jié)論與啟示

基于2000—2017 年京津冀區(qū)域內(nèi)北京都市圈城市規(guī)模與經(jīng)濟(jì)發(fā)展面板數(shù)據(jù)，本文利用動(dòng)態(tài)GMM 估計(jì)方法分析了北京都市圈及各圈層城市規(guī)模與地區(qū)生產(chǎn)之間的關(guān)系，結(jié)論如下：第一，從整體上看，北京都市圈的人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在明顯的先促進(jìn)后抑制（即倒“U”型）的關(guān)系，且當(dāng)前北京都市圈的人口規(guī)模已經(jīng)超過(guò)其最優(yōu)人口規(guī)模。第二，人口規(guī)模的持續(xù)增長(zhǎng)在北京都市圈核心圈層和緊密圈層中更多的表現(xiàn)為擁擠效應(yīng)，即對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)消極影響，而在機(jī)會(huì)圈層中則更多的表現(xiàn)為集聚效應(yīng)，顯著促進(jìn)產(chǎn)出增長(zhǎng)。第三，人力資本始終對(duì)產(chǎn)出呈現(xiàn)顯著的正向促進(jìn)作用，昭示了人口規(guī)模之外更應(yīng)該重視人口的結(jié)構(gòu)和質(zhì)量。

本文依據(jù)以上結(jié)論，提出以下建議：第一，從人口總量調(diào)控而言，北京都市圈應(yīng)該堅(jiān)持從圈內(nèi)向圈外的疏解。目前核心圈層的過(guò)剩人口應(yīng)逐步向機(jī)會(huì)圈層（如延慶區(qū)、天津河?xùn)|區(qū)、河西區(qū)和濱海新區(qū)等地）疏導(dǎo)。國(guó)際大都市也是呈現(xiàn)從中心向外圍擴(kuò)張的態(tài)勢(shì)，形成層遞的圈層結(jié)構(gòu)，如紐約大都市的由內(nèi)而外的四環(huán)：城區(qū)、內(nèi)環(huán)、中環(huán)和外環(huán)，各層人口占比分別為37%、23%、28%和12%。第二，人口調(diào)控應(yīng)以結(jié)構(gòu)性指標(biāo)作為調(diào)控抓手。人口是發(fā)展生產(chǎn)的核心要素，人口調(diào)控應(yīng)注重結(jié)構(gòu)調(diào)整，前文關(guān)于人力資本的回歸系數(shù)也表明隨著人口規(guī)模的提升，人力資本對(duì)產(chǎn)出的作用始終保持顯著的正向促進(jìn)作用，年輕化、高素質(zhì)的勞動(dòng)力隊(duì)伍是北京都市圈保持競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和發(fā)展?jié)摿Φ囊亍＝Y(jié)構(gòu)調(diào)控分為空間結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)和素質(zhì)結(jié)構(gòu)。就空間結(jié)構(gòu)調(diào)控而言，應(yīng)避免核心圈層人口密度過(guò)于集中機(jī)會(huì)圈層人口較為稀少的現(xiàn)狀。因此應(yīng)優(yōu)化軌道交通設(shè)計(jì)，加強(qiáng)郊區(qū)公共服務(wù)供給和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，合理分配公共資源，同時(shí)加快北京核心圈層與其他圈層的經(jīng)濟(jì)交流和同城化進(jìn)程，促進(jìn)公共資源合理分布。同時(shí)，在疏解北京非首都功能的同時(shí)，積極對(duì)接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，合理規(guī)劃產(chǎn)業(yè)布局，“人隨產(chǎn)業(yè)走”，吸引就業(yè)人口從核心圈層向機(jī)會(huì)圈層轉(zhuǎn)移。就年齡結(jié)構(gòu)而言，北京都市圈老齡化較為嚴(yán)重，應(yīng)適當(dāng)在機(jī)會(huì)圈層放寬落戶條件、加快社保統(tǒng)籌，推動(dòng)優(yōu)質(zhì)的公共資源估計(jì)，從而吸引年輕人口來(lái)京發(fā)展。從素質(zhì)結(jié)構(gòu)來(lái)看，北京都市圈內(nèi)高端人才、國(guó)際領(lǐng)軍人才相對(duì)于國(guó)際大都市仍有所不足。應(yīng)積極打造“內(nèi)部育才”和“外部引才”雙管齊下，打造現(xiàn)代化、創(chuàng)新化人才培養(yǎng)體系，借助現(xiàn)代化新興戰(zhàn)略產(chǎn)業(yè)，實(shí)現(xiàn)“產(chǎn)業(yè)人才相互吸引”，為人才引進(jìn)提供良好的平臺(tái)和環(huán)境。