基于小波分解的LSTM水質(zhì)預測模型①

孫 銘,魏守科,2,3,王瑩潔,趙金東,袁梅雪

1(煙臺大學 計算機與控制工程學院,煙臺 264005)

2(山東琢瑜清泉智能軟件科技有限公司,煙臺 264005)

3(北京迪普迅智能信息技術有限公司,北京 100089)

水是人類和其它生命體賴以生存的重要資源,由于過去工業(yè)廢水和生活污水未經(jīng)處理而排放到水體,導致河流湖泊水體的嚴重污染,從而嚴重破壞了水體的生態(tài)環(huán)境、生物多樣性及其生態(tài)功能和服務功能[1].據(jù)相關研究,全世界只有小部分河流沒有受到水污染影響[2,3],在一些發(fā)展中國家,水污染是導致疾病和死亡的主要原因之一[4],僅在中國范圍內(nèi),每年因水污染導致約1.9 億人次患病,其中6 萬人死于肝癌、胃癌等疾病[5],有數(shù)據(jù)統(tǒng)計,自1980年以來太湖水域頻繁發(fā)生藻華,導致長江三角洲地區(qū)約41 種魚類、65 種浮游動物和16 種大型植物消失[6].因此,建立準確有效的水質(zhì)預測模型,意義重大.

目前,對于水質(zhì)的模擬預測方法主要有灰色動態(tài)模型群,混沌理論,小波神經(jīng)網(wǎng)絡和BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡等.如：李如忠等[7]利用灰色系統(tǒng)理論構建了一個由6 個灰色模型組成的灰色動態(tài)模型群,并且利用該模型對水體中的氨氮濃度進行預測,最終結果取這6 個GM 模型的平均值,消除了GM 模型本身的不穩(wěn)定性,取得了不錯的預測效果；徐敏等[8]利用混沌理論和相空間重構思想對于水體中溶氧量進行了分析,結果表明水質(zhì)具有混沌性,看似水質(zhì)變化是無規(guī)律的,但其在短期內(nèi)具有一定的內(nèi)在規(guī)律可以探尋和預測,利用混沌相空間模型對水質(zhì)進行了短期預測,也取得了一定的成果；陳建秋等[9]使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡來對水質(zhì)進行長期預測,預測精度較高,證明了其方法的可行性；RI 和侯德剛等[10]提出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對水質(zhì)進行預測,其中化學需氧量(COD)、pH 值等數(shù)值較接近真實值,其他指標的預測值的誤差也與真實值相差不大,取得了非常好的預測效果.

水質(zhì)數(shù)據(jù)通常是按照時間先后順序排列的,較前述文獻模擬預測方法,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(Recurrent Neural Network,RNN)更加適合處理這種時間序列數(shù)據(jù).如：Jia 等[11]使用RNN 對湖泊溫度和水質(zhì)數(shù)據(jù)進行建模,通過與ANN 模型對比證明RNN 對時間序列數(shù)據(jù)預測具有更高的精度和準確性；Kumar 等[12]對河流月流量數(shù)據(jù)進行預測研究,將RNN 與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡進行對比試驗,結果表明RNN 能夠以更少的時間代價取得更好的預測效果.然而,RNN 網(wǎng)絡模型存在梯度彌散、梯度爆炸以及對序列數(shù)據(jù)中長距離依賴信息能力差的問題[13],而LSTM 拓展了RNN 能夠更好地解決上述問題,有效地提高了預測準確度.LSTM 也在許多領域都取得了不錯的進展,比如在自然語言處理方面,胡新辰[14]利用LSTM 解決語義關系分類問題取得了重要成果；在股票運作方面,孫瑞奇[15]基于LSTM 并利用擬牛頓法原理改變網(wǎng)絡模型的學習速率,證明了LSTM 能夠很好地預測股市的變化；在空氣質(zhì)量預測方面,張冬雯等[16]利用LSTM 更精確地對Delhi 和Houston 兩地的空氣質(zhì)量AQI 指數(shù)做出了預測；在降雨徑流量預測方面,Hu 等[17]通過對比ANN 和LSTM兩種模型的預測結果,表明LSTM 模型具有更好的仿真性和更高的智能性.上述多個研究都表明LSTM 對時間序列數(shù)據(jù)的預測方面具有得天獨厚的優(yōu)勢.然而,利用LSTM 對水質(zhì)時間序列進行預測的文獻資料相對較少.如：劉晶晶等[18]采用K-Similarity 方法對地表水水質(zhì)數(shù)據(jù)進行降噪,利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡預測降噪后水質(zhì)數(shù)據(jù)變化,研究表明相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和RNN,LSTM 對水質(zhì)序列數(shù)據(jù)有更好的預測能力；Hu 等[19]和Liu 等[20]使用LSTM 分別研究了海產(chǎn)養(yǎng)殖區(qū)的海水水質(zhì)和揚子江水源地的飲用水水質(zhì),他們實驗結果都表明LSTM 能夠更準確地反映水質(zhì)變化的發(fā)展趨勢,證明了LSTM 預測水質(zhì)的可行性和有效性.但是,傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡模擬預測方法對于序列波動變化較大并存在長期趨勢的時間序列,其預測結果并不理想[21,22].本文提出基于小波分解的LSTM 時間序列模擬預測方法(W-LSTM),運用小波將水質(zhì)數(shù)據(jù)分解為高頻和低頻信號,作為LSTM模型的輸入,來訓練模型預測水質(zhì)數(shù)據(jù).同時,將模型預測結果與傳統(tǒng)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡的結果進行對比,驗證該方法的有效性.

1 W-LSTM 算法原理

1.1 小波變換原理

傅里葉變換是信號處理領域應用極廣的一種分析手段,它可以將時域信號轉(zhuǎn)換成頻域信號,但是傅里葉變換在時域中沒有辨別能力[23].小波變換正是針對傅里葉變換的不足之處發(fā)展而來,利用小波和一族帶通濾波器對原時域函數(shù)進行分解,將信號分解為二維的時頻信息,極大地增強了局部信號的表現(xiàn)能力,提高了模型的抗噪性[24].

小波變換是一種數(shù)據(jù)分解、重構方法,該方法首先分別利用低通濾波器和高通濾波器將原始數(shù)據(jù)分解成低頻小波系數(shù)cAn和高頻小波系數(shù)cD1,···,cDn.其中,低頻小波系數(shù)還可以再做進一步的分解,此過程可以迭代數(shù)次,直至達到最大分解次數(shù).

小波變換可以分為連續(xù)小波變換(CWT)和離散小波變換(DWT).為了提高連續(xù)小波變換處理復雜問題的能力,CWT 對基小波ψ (t)進行改造,如下式：

其中,a為伸縮因子(a>0),b為平移因子(b∈R),通過調(diào)整a和b的值來夠控制小波變換的尺度,從而達到高頻處時間細分,低頻處頻率細分,實現(xiàn)自適應時頻信號分析的要求[25].

連續(xù)小波變換公式如下：

其中,Wf(a,b)表示連續(xù)小波系數(shù),f(t)表示原始數(shù)據(jù),表示ψab(t)的共軛函數(shù).

然而,連續(xù)小波變換會計算所有尺度上的小波系數(shù),這一耗時的過程也會產(chǎn)生許多冗余數(shù)據(jù).因此,在實際過程中通常使用離散小波變換.離散小波變換是對連續(xù)小波變換在尺度和位移上按照2 的冪次進行離散化所得.將 ψab(t)函數(shù)中a和b的計算方法如式(3)所示：

其中,a0>0,b0∈R,?j,k=0,1,2,···,m∈Z,則函數(shù)ψjk(t)的計算方法如式(4)所示：

離散小波變換公式如下：

其中,W f(j,k)表示離散小波系數(shù),f(t)表示原始數(shù)據(jù),表示ψjk(t)的共軛函數(shù).

將原始數(shù)據(jù)進行分解之后,再分別對低頻小波系數(shù)和高頻小波系數(shù)進行重構.低頻小波系數(shù)和高頻小波系數(shù)重構后得到低頻信號rAn和高頻信號rD1,···,rDn.其中,低頻信號表示逼近信息,高頻信號表示細節(jié)信息.

最后,將所有低頻信號和高頻信號相加實現(xiàn)數(shù)據(jù)還原.重構與還原公式如下：

其中,f(t)表示還原之后的數(shù)據(jù),l(ψik(t))表示低通濾波器,h(ψik(t))表示高通濾波器.

1.2 LSTM 原理

RNN 擅長處理以時間序列數(shù)據(jù)作為輸入的預測問題,其原因在于RNN 的網(wǎng)絡結構可以處理時間序列數(shù)據(jù)之間的相關性.RNN 結構如圖1所示.

圖1 RNN 原理結構圖

圖1(a)為RNN 的基本結構圖,包括輸入層x、隱藏層h、輸出層o,在隱藏層h上有一個循環(huán)操作,同時RNN 在所有時刻的線性關系參數(shù)U、W、V都是共享的,極大地減少了參數(shù)訓練量.圖1(b)為RNN 展開結構圖,可以看到RNN 通過權值W實現(xiàn)隱藏層之間的依賴關系.

然而,在實際使用時發(fā)現(xiàn)RNN 存在諸如梯度消失、梯度爆炸以及長距離依賴信息能力差等問題,為了解決這些問題,引入了LSTM.LSTM 在主體結構上與RNN 類似,其主要的改進是在隱藏層h中增加了3 個門控(gates)結構,分別是遺忘門(forget gate)、輸入門(input gate)、輸出門(output gate),同時新增了一個名為細胞狀態(tài)(cell state)的隱藏狀態(tài).

圖2展示了LSTM 隱藏層的內(nèi)部結構,其中f(t)、i(t)、o(t)分別表示t時刻遺忘門、輸入門、輸出門的值,a(t)表示t時刻對h(t-1)和x(t)的初步特征提取.

圖2 LSTM 隱藏層結構原理

其中,xt表示t時刻的輸入,ht-1表示t-1 時刻的隱層狀態(tài)值,Wf、Wi、Wo和Wa分別表示遺忘門、輸入門、輸出門和特征提取過程中ht-1的權重系數(shù),Uf、Ui、Uo和Ua分別表示遺忘門、輸入門、輸出門和特征提取過程中xt的權重系數(shù),bf、bi、bo和ba分別表示遺忘門、輸入門、輸出門和特征提取過程中的偏置值,tanh 表示正切雙曲函數(shù),σ表示激活函數(shù)Sigmoid.

遺忘門和輸入門計算的結果作用于c(t-1),構成t時刻的細胞狀態(tài)c(t).

其中,⊙為Hadamard 積[26,27].最終,t時刻的隱藏層狀態(tài)h(t)由輸出門o(t)和當前時刻的細胞狀態(tài)c(t)求出.

2 W-LSTM 模型

2.1 W-LSTM 網(wǎng)絡模型

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡對預測時間序列數(shù)據(jù)具有較強的優(yōu)勢,但對于復雜度和變化頻率較高的數(shù)據(jù),單一LSTM預測方法很難獲取數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,使得模擬和預測結果欠佳.而小波分解能將原始數(shù)據(jù)中不同頻段的信息進行分解,極大地降低數(shù)據(jù)復雜度,再分別對這些數(shù)據(jù)進行預測從而提高預測精度.本文將上述兩種方法結合提出基于小波分解的LSTM 時間序列預測模型(W-LSTM).其訓練、預測流程如圖3所示.步驟如下：

(1)對采集到的水質(zhì)指標數(shù)據(jù)使用均值平滑法降噪,然后歸一化.

(2)4 項樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)一劃分為前435 組作為訓練數(shù)據(jù),后45 組作為測試數(shù)據(jù).

(3)使用訓練數(shù)據(jù)作為樣本輸入用于訓練W-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型,對模型進行如下兩步操作：

① 選取“db5”作為基小波,并對數(shù)據(jù)進行3 階小波分解,獲取低頻信號rA3和高頻信號rD1、rD2、rD3.

② 使用LSTM 分別對rA3、rD1、rD2、rD3進行預測.

不斷調(diào)整參數(shù),直到獲取目標loss 或者達到最大訓練次數(shù).最終生成W-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型.

(4)使用測試數(shù)據(jù)作為W-LSTM 模型輸入樣本,輸出模型預測準確度并與對比試驗模型進行誤差比較.

圖3 基于W-LSTM 模型的水質(zhì)預測流程圖

2.2 數(shù)據(jù)樣本

本文以安徽阜南王家壩水庫的水質(zhì)數(shù)據(jù)作為研究對象,該水庫位于安徽省阜陽市阜南縣王家壩國家濕地公園,濕地占地面積約為6761.71 公頃,作為當?shù)厥忻裰饕墓┧畮?其水質(zhì)健康顯得十分必要.根據(jù)國家地表水質(zhì)環(huán)境質(zhì)量標準[28],選取pH 值、溶解氧含量(DO)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn) 和氨氮含量(NH3N)指標作為實驗數(shù)據(jù).所有指標數(shù)據(jù)的采集時間均為2018年03月01日到2019年06月23日,每24 小時采集一次,數(shù)據(jù)一共480 組,取前435 組作為訓練數(shù)據(jù),后45 組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù).

對數(shù)據(jù)樣本簡單分析,查看是否有缺失值、異常值等情況,如表1所示.

表1 數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計分析 (DO 值、CODMn 值和NH3N 值的單位為：mg/L)

2.3 數(shù)據(jù)預處理

2.3.1 數(shù)據(jù)清洗

在數(shù)據(jù)采集和測量的過程中由于儀器設備故障、不當?shù)娜藶椴僮饕约捌渌豢煽匾蛩氐母蓴_,采集到的數(shù)據(jù)不可避免的會導致一些數(shù)據(jù)丟失和數(shù)據(jù)錄入失真的情況,如果直接使用這些含有噪聲的數(shù)據(jù)開展實驗研究,不僅耗費人力物力資源,還會產(chǎn)生不準確的實驗結論,從而誤導日后的研究工作.因此,在實驗開始之前,首先要對數(shù)據(jù)進行清洗.觀察實驗數(shù)據(jù)和表1后發(fā)現(xiàn)僅存在幾處數(shù)據(jù)缺失的情況,正常錄入的數(shù)據(jù)沒有發(fā)現(xiàn)明顯噪聲.采用均值平滑法將數(shù)據(jù)缺失部分的數(shù)據(jù)補充完整.均值平滑法是利用缺失數(shù)據(jù)左右相鄰兩處的數(shù)據(jù),取平均值來替代缺失數(shù)據(jù),如式(15)所示：

其中,xa為a時刻的缺失數(shù)據(jù),xa-1為a-1 時刻的正常數(shù)據(jù),xa+1為a+1 時刻的正常數(shù)據(jù).

2.3.2 數(shù)據(jù)歸一化

為了加快模型的收斂速度同時提升模型的預測精度,需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成[0,1]之間的數(shù)值.本文使用max-min 歸一化方法,其計算方法如式(16)所示：

其中,xnorm表示歸一化之后的數(shù)據(jù),x表示未歸一化的數(shù)據(jù),xmax、xmin分別表示所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值.

2.4 離散小波變換流程

使用離散小波分解數(shù)據(jù)時應注意兩點.第一、需要確定基小波的種類.常用的基小波有Haar 小波、db 小波、sym 小波、bior 小波、coif 小波、Morlet 小波、mexicanHat 小波以及Meyer 小波.他們都是一個小波族,每個小波族中包含眾多具體的小波.最佳小波的選擇沒有明確的標準,但實際上無論選哪種小波作為基小波差別也不很大.本文選擇Daubechies5 (db5)作為基小波(db5 是db 小波族中常用的小波之一,如圖4所示),原因是db5 更適用于分解比較平滑的數(shù)據(jù)集,而我們采集的水質(zhì)數(shù)據(jù)整體上比較平滑.第二,需要確定分解層數(shù),利用式(17)[29]可以計算出數(shù)據(jù)的最大分解層數(shù)為5 層,但是根據(jù)經(jīng)驗選最大分解層數(shù)的一半即可,所以最終確定分解層數(shù)為3 層.

圖4 db 小波示意圖

其中,lw表示小波分解低通濾波器的長度,nd表示數(shù)據(jù)長度.

2.5 模型評估

本文選擇4 種評價指標作為判斷模型預測效果優(yōu)劣的依據(jù),其分別是均方誤差(Mean Squared Error,MSE)、均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)、平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)和平均百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE),其計算方法如式(18)～式(21)所示.

其中,N表示總數(shù)據(jù)量,yt表示真實值,表示預測值.

3 實驗結果分析

3.1 實驗平臺與環(huán)境

實驗所使用的計算機配置如下：處理器為英特爾Core i5-8250U,CPU 頻率為1.8 GHz,內(nèi)存為8 GB,操作系統(tǒng)為Windows 10 (64 位)；程序設計語言為Python 3.7,數(shù)值計算、分析庫為Numpy 1.17.1,Pandas 0.25.2,機器學習庫為Tensorflow 1.14.0,數(shù)據(jù)可視化庫為Matplotlib 3.1.1；集成開發(fā)環(huán)境為PyCharm Community Edition 2018.3.1.

3.2 結果分析

為了更好地驗證所提出模型的精確性,選取傳統(tǒng)的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡與該模型對比實驗.兩種模型均在相同的實驗平臺和環(huán)境下進行.均采用自適應矩估計(adaptive moment estimation)進行優(yōu)化,損失函數(shù)選擇MSE、RMSE、MAE、MAPE4 種方式進行評價.為盡量避免實驗中產(chǎn)生偶然因素,每組實驗各進行10 次.3.2.1 小波分解

以pH 數(shù)據(jù)為例直觀展示3 階小波分解的結果,如圖5所示.

圖5 pH 數(shù)據(jù)的原始值及其3 階小波分解得到的低頻數(shù)據(jù)rA3 和高頻數(shù)據(jù)rD1、rD2、rD3

然而,將經(jīng)過小波重構之后各個頻段的數(shù)據(jù)信號相加還原,這一過程與原數(shù)據(jù)確實存在一定的誤差.表2展示了本次實驗中4 項指標重構后與原始數(shù)據(jù)的誤差值.可發(fā)現(xiàn)其最大誤差為6.70e-16,最小的誤差為8.33e-17,此誤差值對實驗結果影響非常小,可以忽略不計.

表2 還原數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的誤差值

3.2.2 訓練結果

本文中W-LSTM 模型和LSTM 模型的調(diào)節(jié)參數(shù)包括batch_size(批量大小),window_size(窗口大小),num_units(節(jié)點數(shù)量),Learning_rate(學習率),steps(訓練步長).在保證網(wǎng)絡快速收斂的同時又具有較高的預測精度,經(jīng)過多次實驗測試與參數(shù)調(diào)整,模型達到最優(yōu)結果.表3展示了實驗相關參數(shù)的最終配置結果.

表3 W-LSTM 和LSTM 的網(wǎng)絡參數(shù)以及收斂速度

實驗中反映W-LSTM 和傳統(tǒng)LSTM 兩種模型訓練擬合情況的各項評估指標值記錄在表4中.結果顯示兩種模型對pH 的擬合情況基本一致,且相較于其他3 項實驗參數(shù)擬合精度最高,MSE均低于0.0008,這與pH 數(shù)據(jù)的值域變化較小有關；而DO、CODMn 和NH3N 傳統(tǒng)LSTM 模型訓練擬合結果卻都略優(yōu)于WLSTM,3 項參數(shù)在MSE 上分別減小了0.0066、0.0073和0.002,究其原因,不難發(fā)現(xiàn)W-LSTM 模型將原數(shù)據(jù)分解為低頻rA3和高頻rD1、rD2、rD34 項值,并對它們分別擬合,擬合過程的增多不可避免地會增大誤差,最終導致同樣量級的訓練過程會呈現(xiàn)不同的擬合效果,同樣地,擬合過程增多會降低模型訓練收斂的速度,其所耗時間必定高于傳統(tǒng)LSTM 模型.表3結果顯示W(wǎng)LSTM 經(jīng)過4 個模型訓練過程,總收斂時間比傳統(tǒng)LSTM模型耗時多約100 s.

為了更加直觀的表現(xiàn)各項數(shù)據(jù)的擬合情況,將WLSTM 與傳統(tǒng)LSTM 的擬合情況進行對比如圖6所示.從圖中可以觀察到兩種模型都充分學習了訓練數(shù)據(jù)的特性,擬合情況良好,并且沒有過擬合的情況發(fā)生,能夠達到訓練要求,證明實驗的有效性.

表4 4 項指標W-LSTM 和LSTM 模擬訓練擬合精度評估結果

圖6 W-LSTM 和LSTM 模型4 項指標訓練結果對比圖

3.2.3 測試結果

本文的實驗數(shù)據(jù)其最大頻率為240 Hz,對其做3 階DWT,則rA3表示頻段小于30 Hz 的分量數(shù)據(jù),rD3、rD2和rD1分別表示頻段30～60 Hz、60～120 Hz、120～240 Hz的分量數(shù)據(jù).理論上相較于原始數(shù)據(jù),分量數(shù)據(jù)的復雜度更低,所以對分量數(shù)據(jù)進行預測的準確度也更高,通過分量數(shù)據(jù)獲得的全頻率上的預測結果準確度也更高.其中,高頻數(shù)據(jù)來自原始數(shù)據(jù)變化較快的部分,反映信號細節(jié)變化特征,低頻數(shù)據(jù)來自原始數(shù)據(jù)變化較慢的部分,低頻信號比較平滑,反映信號的變化趨勢.

表5為W-LSTM 和傳統(tǒng)LSTM 模型在10 次預測中各項指標的均值對比情況.

從表5中可以明顯看出,W-LSTM 模型在水質(zhì)時間序列指標數(shù)據(jù)預測方面優(yōu)于傳統(tǒng)LSTM 模型.在MSE、RMSE、MAE和MAPE4 項評估指標中,WLSTM 比傳統(tǒng)LSTM 的預測精度在pH 數(shù)據(jù)上分別提高了35.1%、18.9%、28.3%和28.3%；在DO 數(shù)據(jù)上分別提高了62.3%、35.0%、34.6% 和31.3%；在CODMn 數(shù)據(jù)上分別提高了27.9%、15.4%、17.6%和15.4%；在NH3N 數(shù)據(jù)上分別提高了53.8%、32.3%、35.8%和44.7%.究其原因小波變換能夠?qū)?shù)據(jù)的整體趨勢和細節(jié)信息的分層把握能力,加上LSTM 模擬預測時間序列數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢,保證了W-LSTM 不僅能夠更清晰的了解數(shù)據(jù)的整體走勢,還能更精確的預測數(shù)據(jù)的細節(jié)變化.這為W-LSTM 在時間序列數(shù)據(jù)預測方面提供了更強的能力,而且其效果更優(yōu)于傳統(tǒng)LSTM.觀察表5中W-LSTM 模型的預測情況不難發(fā)現(xiàn),在多項指標上pH 和NH3N 的結果精度較高,而DO 和CODMn 的結果精度相對較低.其主要原因是pH 和NH3N 數(shù)據(jù)的標準差較小(表1),數(shù)據(jù)離散程度較低,所以期望獲得的預測精度越高；而DO 和CODMn數(shù)據(jù)的標準差相對較大(表1),數(shù)據(jù)離散程度相對較高,致使期望獲得的預測精度稍有遜色.

表5 W-LSTM 模型和傳統(tǒng)LSTM 模型在3 次預測中各項評估指標均值結果

圖7進一步展示了W-LSTM 和傳統(tǒng)LSTM 模型對pH、DO、CODMn 和NH3N 4 項水質(zhì)指標的預測對比結果,可以看出W-LSTM 相較于傳統(tǒng)LSTM 模型的預測情況,在總體趨勢上與原數(shù)據(jù)更為一致,同時對某些細節(jié)信息例如峰值處也有更加精確的預測表現(xiàn).

圖7 W-LSTM 和LSTM 模型4 項指標預測結果對比圖

4 結論

本文提出了基于小波分解的LSTM 時間序列預測模型(W-LSTM),對水質(zhì)指標數(shù)據(jù)進行模擬預測實驗.結果發(fā)現(xiàn),使用db5 小波對水質(zhì)數(shù)據(jù)進行分解與重構過程的誤差非常小,表明離散小波變換具有完全重現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的能力,保證實驗的有效性.其次,傳統(tǒng)LSTM模型預測水質(zhì)數(shù)據(jù)的結果在整體趨勢上通常不能很好地表現(xiàn)出來,而W-LSTM 最大優(yōu)勢在于對整體趨勢的判斷以及對細節(jié)的把握,實現(xiàn)了對時間序列數(shù)據(jù)的精確預測.最后,通過對低頻數(shù)據(jù)預測的觀察與分析還可以從宏觀上了解數(shù)據(jù)的未來走勢,從而更好地指導工作展開.

以王家壩水庫水質(zhì)數(shù)據(jù)作為研究時間序列數(shù)據(jù)的切入點,本文通過實驗分析證明W-LSTM 能夠顯著提高水質(zhì)數(shù)據(jù)預測的精度.然而,試驗僅運用了一個水域的部分水質(zhì)數(shù)據(jù),研究結論是否具有通用性仍有待大量試驗驗證.因此,未來將W-LSTM 模型應用于更多場景,以研究和驗證此方法的通用型.