基于三階段DEA模型的城市街道開放空間日間綜合效率量化研究
——以海口市為例

段 磊，馬 昊，林世平

(海南大學林學院，海口 570228)

2016年，國土資源部發布《關于深入推進城鎮低效用地再開發的指導意見(試行)》，明確規定城鎮低效用地范圍，即經第二次全國土地調查已確定為建設用地中的布局散亂、利用粗放、用途不合理、建筑危舊的城鎮存量建設用地[1].存量用地空間一般是通過低效用地的界定來確定的，這就要求城鎮發展必須從“發展就是規模擴張”的舊模式步入到“存量優化發展”的新模式，必須關注人本需求及民生設施，解決城市發展不平衡、不充分等問題.最能反映民生需求，代表一座城市的生機與活力的地方就是大大小小的城市街道開放空間，從系統論的角度看，城市街道開放空間是自然資源、人力資源和資本要素相互結合的復雜統一體[2].評價其綜合效率有利于資源的合理調控與高效利用，為城市建設提供依據，使城市朝著良性的方向發展.

1 研究方法

本研究運用數據包絡分析方法(data envelopment analysis，DEA)，通過多輸入、多輸出來計算各個決策單元的最佳效率值及相對有效性，使結果更具客觀性.三階段DEA模型可有效剔除環境變量和隨機噪聲的影響，便于研究各環境變量對城市街道開放空間綜合效率的影響機制[3]，有利于對每一條街道的本質問題進行深入探索，為規劃設計提供理論依據與數據支撐.

1.1 研究方法的優點及可行性分析

數據包絡分析法是著名運籌學家Charnes A等于1978年提出的一種效率評價方法，最初作為重要的分析工具運用于管理學、經濟學和統計學等領域，現已被廣泛應用于物流、教育、農業、城市規劃和建筑設計等行業的研究[2].

1) 和傳統的評價方法相比，DEA評價方法具有優勢

其優勢包括：(1) DEA評價方法不受輸入指標與輸出指標數量的影響，可由原始數據評價出決策單元的最佳效率值及相對有效性.(2) 避免了問卷方式中人為地主觀確定其權重的缺陷.DEA評價方法可根據輸入指標和輸出指標變量，從最有利于決策單元的角度進行評價，以最優化的方法來內定權重[4].(3) 是一種非參數分析方法，不需要輸入函數關系式，從而避免了主觀因素的影響，使結論更具客觀性.(4) 傳統DEA模型未考慮不同樣本所面臨環境不同的差異，導致在計算之前每個樣本就存在著差異，使計算結果受到不同樣本環境因素的影響，本文采用三階段DEA評價方法在運行第二階段可剔除環境變量和隨機噪聲的影響，使第三階段的原始數據相對于第一階段的原始數據有所修正，得出的結果更加準確.(5) 通過“投影原理”對各指標的調整方向做出明確的數據化顯示，對今后工作的改進方向有明確的指導意義.(6) 非盈利性不能簡單地用利潤對其進行工作效益的評價，這種情況下運用DEA評價方法進行相對有效性評價，既能以自己作為參照進行縱向比較，也可與同類型的事物進行橫向比較.

2) DEA評價方法在本研究方案中的可行性分析

(1) DEA評價方法針對比較復雜的結果具有多輸入、多輸出適應能力，而城市街道開放空間就是多輸入、多輸出的復雜運行系統，且輸入指標和輸出指標之間相互影響，需要采取更加客觀的方式來評價其規劃設計的問題，DEA評價方法能較好地滿足這方面的硬性要求.(2) 城市街道開放空間需要從多方面多層面進行考察，各種輸入指標和輸出指標的單位都不盡相同，而DEA評價方法無需考慮指標量綱統一化問題.(3) DEA評價方法可運用于非盈利領域，城市街道開放空間是非盈利性利用，因此可運用三階段DEA模型對城市街道開放空間進行效率相對有效性評價.(4) 三階段DEA評價分析方法可剔除環境因素的影響，能夠滿足本研究需要剔除環境因素進行分析討論的需求.

1.2 三階段DEA模型工作原理

Fried等認為傳統的DEA模型沒有考慮環境因素對計算結果的影響，于是應用Tobit模型來消除這一影響，但隨機噪聲的影響仍然沒辦法消除，后來采用SFA回歸模型有效地解決了這一問題，由此產生了三階段DEA模型的運算過程，這是DEA分析方法的重要進步[5](如圖1).

在第一階段中由輸入指標數據和輸出指標數據得出松弛變量、綜合效率、純技術效率和規模效率，但此時后三者并未消除環境因素和隨機噪聲的影響，需采用松弛變量和環境指標在第二階段SFA回歸模型中調整輸入指標，最后再將調整后的輸入指標數據與原始的輸出指標數據重新進行DEA模型運算，得出不受環境因素和隨機噪聲影響的綜合效率、純技術效率和規模效率.

圖1 三階段DEA工作原理Fig.1 Three-phase DEA working principle

1.3 第一階段：運用傳統的DEA模型分析初始效率值

數據包絡分析方法發展至今針對不同問題提出了不同的運用模型，有CCR、BCC和C2GS2等，既可選擇以投入為導向也可選擇以產出為導向來計算樣本的相對有效性，本研究采BCC模型的投入導向型進行分析，其模型可表示為：

(1)

其中：j=1，2，3，…，n，表示決策單元，X、Y分別表示投入向量和產出向量.若θ=1，S+=S-=0，則決策單元DEA有效；若θ=1，S+≠0，或S-≠0，則決策單元弱DEA有效；若θ<1，則決策單元非DEA有效.其計算結果為綜合效率(TE)，TE=SE(規模效率)×PTE(純技術效率).

1.4 第二階段：利用似SFA回歸原理剔除環境因素和隨機噪聲

因本研究是以投入導向型進行分析的，則本階段需對投入的松弛變量進行似SFA回歸分析，構造如下函數關系式：

Sni=f(Zi;βn)+vni+μni，

i=1，2，…，I；n=1，2，…，N，

(2)

[max(vni)-vni] ，

i=1，2，…，I;n=1，2，…，N，

(3)

(4)

分離隨機噪聲的公式為：

E[vni|vni+μni]=Sni-f(zi;βn)-E[μni|vni+μni].

(5)

1.5 第三階段：調整后DEA模型分析綜合效率值

運用第二階段調整后的投入數據與原產出數據重新運行BCC投入導向型模型，將得到剔除環境因素和隨機噪聲的綜合效率值.

2 數據來源

根據交通、景觀和市民的日常需求等復雜因素，可將城市街道分為三大類：城市交通型街道、城市生活型街道和城市步行商業街.本研究的主要研究對象是城市生活型街道，選定的樣本為海口市的8條街道：二東路一段、二東路二段、海甸東一街、萬興路、三東路、萬美街、怡心路和海彤路.

對所選定的街道樣本展開調研獲取原始數據，每條街道調研時間為4天，分別為：工作日2天、周末1天和節假日1天，調研時間為每天上午的9:00-10:00，下午的17:00-18:00.

數據采集使用無人機獲取.將無人機飛至選定街道樣本段的100 m高度，鏡頭垂直向下即可拍攝150 m長度范圍內的街道使用情況，采用攝像的方式對需要采集的數據進行記錄，每次觀測時長為10 min，將采集的視頻數據通過電腦播放處理，完成數據采集工作.

3 評價指標體系的構建

采用三階段DEA模型評價方法對城市街道開放空間的綜合效率值進行計算，構建評價指標體系是研究中的一個基礎性工作，具體需要構建的評價指標包括三個方面，即輸入指標、輸出指標和環境指標.輸入指標反映決策單元各種資源的投入量，輸出指標反映決策單元配置和利用投入資源后的主要產量，而環境指標是指影響綜合效率值的外界因素[2].即使所有輸入指標都一樣，但不同環境下的效率值不相同，即其產出量不會相同，這是環境變量影響的結果.所以在本研究中必須考慮環境因素對城市街道開放空間綜合效率值的影響.

3.1 評價指標體系的構建原則

1) 代表性和目的性.根據具體的評價目的選取相關的具有代表性的評價指標，舍棄一些與評價目的無關或相關性較小的評價指標.

2) 輸入指標與輸出指標應具有最基本的因果關系.從生產的角度來說，其輸入指標和輸出指標應大致滿足以下關系：X能生產Y，Y是由X生產出來的.例如在評價企業員工素質時，員工的受教育水平、工作年限等應該考慮在內，但員工的性別與評價目的并無關系，故在指標體系中無需體現.

3) 精簡性.在滿足目的性的前提下各評價指標應盡量精簡，與評價目的相關性較小或并無相關性的指標不應考慮在內.

4) DEA模型要求輸入指標之間或產出指標之間不應有高度的相關性.雖然這種高度的相關性不會導致錯誤的分析結果，但是由于評價指標不易太多，以目的性為前提可優先排除存在高度相關的評價指標.

上述4項基本的構建原則在評價指標體系的選取時能夠提供較好的指導.目的性是最根本的指導原則，但單純考慮目的性可能會存在太多可供選擇的指標；精簡性則是與之協調的另一重要指標原則；因果關系和共線性則給出了協調思路、目標取舍的規則與方法，有助于最終指標體系的確定[8].

3.2 評價指標體系的構建原理

城市街道開放空間具有交通功能和社會生活功能，其功能作用的發揮需要投入和產出.一般而言，城市街道開放空間的輸入指標可類比為一座工廠所投入的成本，人類所產生的活動可類比為該工廠所生產的產品，而環境指標則可類比為影響產量的一些因素.

另外從“街”和“道”字型構成解析的角度人們可以直觀地理解二者功能內涵的差異.“街”為雙人旁構字，可理解為以人氣為要，是滿足人行為主的；“道”以走之旁構字，可理解為以通行為“首”，突出的是其通行能力.以此來看，“道”主要是提供車輛的通行，以暢通和速度為目標，主要突出了街道的運行效率.“街”則以步行為主，主要滿足周圍社區一定半徑之內的服務需求，提供購物休閑等功能，因此生活性街道的綜合效率來源于人們對街道的使用和停留.本文從行為種類和發生地點兩方面入手對城市街道開放空間的綜合效率展開研究，采用跟蹤法和觀察記錄法對街道上的人流、車流、停車及休憩行為進行統計分析[9].

（2） 加強對國際科技前沿重點領域的謀劃布局。我國基礎研究相關資助計劃和專項按學科領域布局相對均衡，學科間差異不大，對生命科學等弱勢學科的支持力度低于其他科技強國（地區）[9]。建議加強對國際科技前沿重點領域的資助，在繼續強優勢的基礎上注重補短板，如加大對腦科學、微生物學、免疫學等生命科學的支持力度，夯實我國生物技術、健康醫療產業發展的根基，彌補我國產業發展的短板。

在不同地點人們會有不同的行為習慣.通過對海口市進行的一個月的統計分析表明，街道上車輛的行為種類分為走和停兩種，而人的行為種類則比較豐富，除了上下班和接送小孩上學等規律性較強的行為活動外，還有很多自發性的社會活動，比如購物、下棋、遛狗、陪孩子玩耍游戲、老人之間的談笑聊天等，而這些活動的發生正是城市街道開放空間的承載對象，也是城市街道開放空間輸出指標的理論依據[10].

在長期的行為觀察中發現街道上人流及車流的流動及聚集主要集中在以下幾個地點：1) 車行道及人行道.這是最基本的必要的通行空間.2) 樹下的休憩空間.在海南炎熱的氣候環境下，人們經常會在一些“灰色空間”比如樹下或騎樓走廊下面進行聊天、下棋、看護小孩等一系列活動.3) 沿街座椅等休憩設施.這種休憩設施的便捷與舒適，經常會有人在行走途中看見座椅就順勢坐下休息.由于這些因素會決定城市街道開放空間的車輛及人的行為種類及持續時長，因此可作為城市街道開放空間輸入指標的理論依據.

在觀察中還發現，不同的街道由于其街道交叉口數量的多少也會影響到人流和車流，而這種交叉口又分為街道與街道的交叉口和街道與小區等的出入交叉口.除此之外一些營業性較好的門店也總是引起活動的發生，隨著越來越多的行人參與，慢慢地形成具有獨特精神文化功能的場所[11].根據街道的定義，雖然這些都不是街道的功能組成部分，但會影響到街道綜合效率值的高低，因此應作為環境因素的理論依據.

3.3 評價指標體系的理論框架

通過現場的觀察記錄和行為統計分析，本研究從街道的空間構成和行為主體來進行綜合效率指標評價.行為主體是產生活動的前提，而空間客體是容納活動的必要性條件，行為主體通過產生活動來激活空間客體，而空間客體通過容納活動來吸引行為主體，活動是行為主體和空間客體相互影響的內在介質[12].

根據評價指標體系的構建原則及構建原理，得出其理論框架(如圖2).在三階段DEA模型中城市街道開放空間的輸入指標為街道占地面積、綠地覆蓋率和休憩設施的數量，而輸出指標為通過的機動車數量和非機動車數量、停放的機動車數量和非機動車數量，以及街道上的人群，由因果關系確定影響街道上這些活動的一些環境因素為街道兩邊門店的數量，以及街道兩側出入口的數量和街道與其他道路交叉口的數量.

圖2 評價指標體系理論框架Fig.2 The theoretical framework of evaluation index system

3.4 輸出指標體系的構建

城市街道開放空間是一個交通空間、交往空間和消費空間，人們在其中的出行方式有駕車、乘車、騎車和步行，而社會交往和消費也都基本依賴于步行.所以本文將城市街道開放空間輸出變量的指標分為通過機動車數量、停放機動車數量、通過非機動車數量、停放非機動車數量和人群分布密度五大指標來對其進行合理量化(見表1).

表1 DEA輸出指標體系Tab.1 The output index system of DEA

3.5 輸入指標體系的構建

對城市街道開放空間本身這個空間客體來說，行為場景的人員配備數量很大程度取決于這個客體的容量即街道的占地面積.而根據輸入指標和輸出指標最基本的因果關系理論，開放空間本身的一些特征常常也能誘發一些非個體行為，從而使其成為某些固定行為模式的場所，如一顆大樹、一個石凳等.對本研究而言，綠地覆蓋率和休憩設施的數量都會嚴重影響輸出指標中的人群分布密度[13].所以將城市街道開放空間輸入變量的指標分為街道占地面積、綠地覆蓋率和休憩設施的數量三大指標來對其進行合理量化(見表2).

表2 DEA輸入指標體系Tab.2 The input indicator system of DEA

3.6 環境指標體系的構建

街道的定義為旁邊有房屋的比較寬闊的道路[14].可知街道是一條線性空間，旁邊的門店與出入口等不屬于街道的范圍(如圖3)，但這些環境因素會通過影響行為活動來影響行為主體輸出指標的大小.本文只對正在營業的門店數量進行統計.經過對現場長時間的觀測發現，出入口的數量(小區、辦公樓等)和道路交叉口的數量也會對各項輸出指標有比較大的影響，由此將這3項確定為環境指標(見表3).

圖3 城市街道開放空間研究范圍示意圖Fig.3 Schematic diagram of the research scope of urban street open spaces

表3 DEA環境指標體系Tab.3 The environmental indicator system of DEA

4 數據處理與結果討論

4.1 數據預處理

考慮到節假日、休息日和工作日人們的出行頻率不同，對街道的綜合效率有不同的影響，故不能簡單地按平均數來計算各指標的初始值，需考慮到天數占比的權重因素.

據《全國年節及紀念日放假辦法》的規定，我國全體公民放假的假日有11天.一年按365天計算則工作日為250天，休息日為104天[15].按其天數分別除以365將其進行歸一化處理后得其天數權重：工作日為0.685，休息日為0.285，節假日為0.030.

通過對8條街道的調研，每條街道共獲取4組工作日的數據，2組休息日的數據，2組節假日的數據，然后求其平均數分別代表工作日的指標數據、休息日的指標數據和節假日的指標數據，再各自與其對應的天數權重先相乘后相加最終得到每一條街道的DEA指標數據(見表4).

表4 DEA指標數據Tab.4 The indicator data of DEA

4.2 第一階段DEA分析與結果討論

將預處理得到的DEA指標數據通過DEAP 2.1軟件采用以投入為導向的BCC模型對各決策單元進行分析，得到各街道開放空間的綜合效率值、純技術效率值以及規模效率值(見表5).

表5 第一階段運算結果Tab.5 Results of the first stage operation

從第一階段DEA模型計算的結果中可得下述結論.

1) 綜合效率指的是城市街道開放空間的最大產出量與投入量的比值.若綜合效率值等于1，則純技術效率、規模效率也等于1，且松弛變量均為0，說明該城市街道開放空間在投入資源的配比、利用和規模聚集上都達到了最大值，實現了資源的有效利用.由表中數據結果可知二東路一段、海甸東一街、三東路和海彤路都處于投入產出綜合效率的前沿面上.

2) 從表中數據可知萬興路和怡心路的純技術效率為1，而綜合效率和規模效率均小于1.說明該城市街道開放空間的資源投入并未被充分有效地利用，存在資源投入過剩或浪費等現象，在后期城市街道開放空間的改造中可根據實際情況增設休憩設施、景觀小品和景觀綠化等投入量來提高人群活動密度，從而對其資源的投入進行最大限度的合理利用.

3) 表中數據還反映存在的一種類型，即綜合效率、純技術效率和規模效率均小于1的情況，表明這兩條街道除了資源浪費或投入不合理外，還存在資源配置和利用上的問題，應對該城市街道開放空間的功能與結構進行合理的安排與劃分，若盲目地擴大規模，改善的效果并不良好.

4.3 第二階段SFA分析與結果討論

在此階段中借助Frontier 4.1軟件進行SFA回歸分析，由計算結果可知γ>0.8，且通過T檢驗，則證明拒絕不存在無效對象的原假設，運用SFA回歸是合理的.

當自由度為3的時候，在0.5%的顯著性水平下臨界值是7.045，由Frontier計算結果可知三個輸入指標松弛變量的LR值均大于7.045，所以生產函數將采用超越對數生產函數，得出第二階段SFA回歸結果(見表6).

當T值為正時說明所選取的環境變量不利于城市街道開放空間效率值的提高，會增加松弛變量的數值；反之，T值為負時，說明所選取的環境變量有利于城市街道開放空間效率值的提高，也會相應的減少松弛變量.由表6中數據可知街道兩側營業門的數量的T值對街道占地面積的松弛變量和休憩設施數量的松弛變量都是負數，說明街道營業門店數量的增加會使得這兩個松弛變量減小，松弛變量的減小會使效率值升高，所以街道營業門店的數量對街道占地面積和休憩設施的使用率起到正向促進的作用，但對綠地覆蓋率呈現抑制作用.

表6 SFA回歸結果Tab.6 SFA regression results

出入口數量(小區、辦公樓等)和道路交叉口數量的T值對街道占地面積松弛變量和休憩設施數量松弛變量都為正，說明隨著出入口數量(小區、辦公樓等)和道路交叉口數量的增加會使得街道占地面積的松弛變量和休憩設施數量的松弛變量都有所增加，松弛變量的增加會影響效率值的提高，也就說明出入口數量(小區、辦公樓等)和道路交叉口數量對城市街道開放空間效率影響是呈抑制作用.

4.4 第三階段DEA分析與結果討論

經過第二階段SFA回歸之后，將輸入指標剔除環境因素和隨機噪聲的影響，再次運用DEAP 2.1進行以投入為導向的BCC模型對各決策單元進行計算，得到各街道開放空間調整后的綜合效率值、純技術效率值以及規模效率值(見表7).

表7 第三階段運算結果Tab.7 Results of the third stage operation

由表7中數據可知在剔除隨機噪聲和環境因素之后整體變動較大，平均綜合效率值呈明顯降低.二東路一段、海甸東一街和三東路在剔除環境變量和隨機噪聲之后依然處于綜合效率的前沿面上；海彤路的綜合效率值由原來的1變為0.908，其主要原因是規模效率值的降低，進而影響綜合效率值，說明在剔除環境因素和隨機噪聲之后海彤路還存在在一些資源浪費或投入不足等現象，有待后期改善；怡心路和萬心路的綜合效率值都有所降低，主要原因是其純技術效率由原來的1降低至現在的值，說明在剔除環境因素和隨機噪聲之后其內部資源的合理分配還有可提高的余地.二東路二段在剔除環境因素和隨機噪聲的影響之后綜合效率值有所提高，主要是因為純技術效率值的提高，說明環境變量對其資源和功能的合理分配有所影響；萬美街在SFA回歸之后各項指標均降低，可見其有較大的改善空間.

5 提升建議

本研究運用三階段DEA模型對城市街道開放空間的綜合效率進行分析，發現在剔除環境變量和隨機噪聲之后整體的綜合效率值呈顯著下降，在資源的合理配置與有效利用等方面都存在較大問題，需進一步加以提升，為此提出下述幾方面的改進建議.

1) 提高交通的可達性與有序性：完善步行交通體系和提高機動車交通網絡的可達性都能有效提高車流和人流在街道生活中的效率，增強人們出行的舒適度.改善機動車交通狀況的同時還可減少汽車尾氣的排放利于街道生態環境的保護[16].

2) 對于純技術效率比較低的街道，在滿足交通需求的前提下，可增加邊緣空間的有效利用.根據不同的門店的類型及社會需求可分段設置一些休憩設置、非機動車停車點、機動車臨時停放點和電動車充電樁等基礎設施，合理配置有效資源，達到最大綜合效率值[17](如圖4).這樣可大大減緩機動車對行人的噪聲干擾，延續街道的文脈與記憶.

圖4 改造示意圖Fig.4 Transformation diagram

3) 對于規模效率較低的街道，除了一些過窄經常堵車，需增加其規模的街道外，還有部分原因是對現有規模的嚴重浪費所導致的，比如設置帶狀草坪等，這需要根據場地屬性與附件居民的需求合理安排其功能，增加其利用率[18].

4) 對于綜合效率值等于1的街道，其純技術效率和規模效率都達到了最大值，但還有改進的空間.例如引橋下面的空間，對氣候較為炎熱的海口市來講，引橋下是一個通風、陰涼的好去處，可放置一些健身器材和棋牌桌等休憩娛樂設施，以增加人群活動密度[19].