中國兒童睡眠時間投入的成本—效益分析：以六個省(市)調查數據為基礎

周金燕

(北京師范大學 未來教育高精尖創新中心、教育學部，北京 100875)

一、引言

兒童睡眠向來備受關注，尤其是在現代社會，電視、互聯網、書籍等的刺激不僅加重了兒童的腦組織壓力，還影響了其睡眠時間及模式。有研究對20個國家近70萬名兒童睡眠時間研究的元分析發現，過去一個世紀，兒童的睡眠時間每年平均減少0.75分鐘①。這使人們擔心兒童睡眠不足導致認知、行為和情緒上的不良后果②，由此引發了第一個問題，睡眠時間減少究竟會對兒童發展帶來什么影響呢？

已有研究積累了一些證據。睡眠不足被發現會影響人們的食欲、身體活動或熱調節，從而增加肥胖的風險③；會損害人類的神經修復、生長和記憶鞏固、恢復的過程，進而影響其學習能力和學業成績④。睡眠不足還和青少年兒童的情緒能力、酗酒、吸煙、吸毒、暴力/犯罪行為、交通冒險行為等顯著相關⑤。一項更綜合的研究對141個研究的元分析也證實，睡眠時間與低肥胖指標、更好的情緒、更好的學習成績以及生活質量都積極相關⑥。還有研究指出，睡眠剝奪通過降低瘦素(一種抑制食欲的激素)水平，并增加一種增強食欲的胃饑餓素，從而對肥胖產生影響⑦；睡眠不足通過限制前額葉皮層和杏仁核的連接，從而使負面情緒突出⑧；睡眠和免疫系統功能還可能是一個循環關系，進而導致疾病的產生⑨。

上述證據主要來自生理學、心理學以及醫學領域，并多集中于情緒、肥胖、問題行為等方面，但很少有經濟學家涉足該領域，并用經濟學分析方法做出探討。目前，能檢索到的經濟學領域的相關研究，只有2012年發表在經濟學期刊上的一篇論文，它對10-19歲學生睡眠時間與認知表現關系進行了探討，但也只是展現了計量關系，沒有展開經濟學視角的分析⑩。

第二個問題是兒童應該睡多少時間才夠？早在19世紀末，人們就提出了“睡眠建議”，以對“睡多久”加以指導。“睡眠建議”旨在反映“睡眠需求”或是“最優睡眠持續時間”。目前最常引用美國國家睡眠基金會(National Sleep Foundation，簡稱NSF)和美國睡眠醫學學會(American Academy of Sleep Medicine，簡稱AASM)提出的睡眠建議。NSF建議6-13歲兒童的睡眠持續時間是9-11個小時；與之相似，AASM建議6-12歲兒童的睡眠持續時間是9-12個小時。

這些睡眠建議多來自專家的主觀判斷，而非實際睡眠數據的支持。例如NSF的建議就是通過征集18名來自多學科專家的意見形成的。在Matricciani等對1897-2009年間32套睡眠建議的分析中，發現其中只有1套提供了數據支持，并且睡眠建議時間的下降速度幾乎與兒童實際睡眠時間的下降速度相同，并始終多37分鐘。這反映了睡眠建議的主觀特征，即無論兒童睡多少時間，人們似乎總認為他們需要更多睡眠。因此，睡眠建議雖然被廣泛采用，但缺乏實證數據支持。2017年12月中國教育部發布《義務教育學校管理標準》，也提出要保證小學生每天10個小時、初中生9個小時的睡眠時間，但也未見有數據予以支持。

中國的相關研究比較少，并也同樣集中于醫學、生理學或心理學領域的探討。例如，劉志遠等從認知神經科學視角討論了睡眠和學習記憶的關系；姜艷蕊等、趙舒薇和李生慧、楊東玲等發表在心理學、醫學期刊上的論文，探討了青少年兒童睡眠時間和學業成績的統計關系；劉堅等通過學校匹配的方式分析了高中生睡眠時間和學業成績的關系。

但實際上，人們總是面臨一個如何分配時間的決策問題，而每一種分配模式都會產生相應的成本，并影響到最后效益。為此，本文將對兒童的睡眠時間分配開展成本-效益分析，為睡眠時間的最優決策提供證據，主要內容為：一是引入機會成本，建構了一個睡眠時間和兒童發展的成本—效益核算模型；二是應用中國東、中、西部六省市兒童調查數據，實際核算了兒童睡眠的機會成本、效益和最優睡眠量；三是分析了兒童其他活動時間配置作為機會成本對睡眠效益的影響。

本文以下安排是：第二部分是在對已有理論和方法回顧的基礎上，介紹概念和模型；第三部分介紹數據和變量設計；第四部分是模型與核算；第五部分是總結和討論。

二、概念和模型

(一)最優睡眠量

最優睡眠量(optimal sleep duration)通常有兩種定義。一種定義是“允許受試者完全清醒(即不困)并能夠在白天維持正常狀態的每日睡眠量”，或是“早上感覺精神煥發所需的睡眠量”。按照這一定義的核算辦法是去觀察健康兒童的睡眠量。當他們報告想睡更多時，就增加“一點”睡眠時間；或給予不受限制的睡眠，最后所需時間被視為最優睡眠量。但由于睡眠是一種討人喜歡的行為，想要睡更多不一定是需要更多，因此可能只是反映了睡眠欲望而非真實需求。此外，這類研究通常在實驗室中開展，環境的特殊性及小樣本都限制了研究結論的可推廣性。

另一種定義是“反映優化某些理想結果(如學習成績)或精神、身體健康等所需的睡眠持續時間”。它類似于反映醫學研究的劑量-反應(dose-response)關系，并可通過分析這一關系尋找最優值。如果存在睡眠最優量，那么睡眠和功能表現的關系應為倒U模式，峰值即為最優值。它假設睡得多不一定更好，小于或超過一定范圍反而有害。這一假設被一些研究驗證，研究者發現兒童的睡眠時間與行為問題、身體健康、次日情緒、標準化學業測試分數表現為倒U型關聯。本文將以該定義去探索兒童的最優睡眠量，即“最大化兒童某種能力所需要的睡眠持續時間”。

(二)睡眠投入的成本

睡眠的主要成本體現為機會成本。機會成本是指“為了得到某樣東西需要放棄的東西”。睡眠的機會成本即是為了多睡一點而放棄用于其他活動時間可能帶來的效益。與其他資源不同，時間具有常量特征。人類每天只有24個小時，選擇多睡一點意味著要減少一點其他活動時間；反之亦然。因此，兒童每天都面臨一個如何在睡眠和其他活動之間進行時間分配的問題，分配不同會影響到兒童人力資本的積累。舉例來說，一個學生可以通過增加睡眠時間提高學習效率，但也同時減少了學習時間。又或者，一個運動員可以選擇少睡多訓練取得競爭優勢，但同時也可能因睡眠不足增加肥胖和認知降低的風險。這表示多睡帶來的效益，同時會被放棄其他活動帶來的效益所抵消，后者構成了睡眠的機會成本。因此，核算睡眠的凈效益應考慮扣除機會成本，為最優睡眠量的理性決策提供依據。

(三)睡眠投入的效益

睡眠時間投入的效益是指兒童因多睡一點時間帶來的認知或非認知能力上的發展，可能為正也可能為負。其中，認知能力常用學業成績測量。近年來，非認知能力越來越多受到關注，它被認為對兒童的教育、未來工作和生活、健康和幸福都至關重要。非認知能力是指一種“應對不同情境和背景所表現出來的一種穩定的思想、感覺和行為模式”，并常被經濟學家用來描述那些“不能被智力測驗或學業成績測量的個人特征”，或是“智商無關或弱相關的人格特質”。借鑒OECD的框架，本文將非認知能力分為任務型(performance)、人際型(interpersonal)和情緒型(emotional)，分別用來描述兒童處理學業、與人相處、與自己相處的能力，并在每一分類下，再確立具有高回報特征的關鍵能力，具體如表1所示。

表1 非認知能力的測量框架

開放性、盡責性、宜人性、外向性和情緒穩定性來自大五人格結構模型。開放性包含想象力、審美、情感豐富、嘗新、好奇和不斷檢驗舊觀念，它是“創新能力”的重要條件。盡責性人格指自信、秩序、責任感、為成果努力、自律和慎重等特征，它被發現能穩定預測各類職業績效。宜人性是對個體在人際間適應能力的一種評估，包括信任、直率、利他、溫順、謙虛和慈悲。外向性包括熱情、合群、果斷、活躍、尋求刺激和積極情緒等特性。宜人性和外向性能有效預測需要較多人際交往的職業績效，如經理、警察或銷售等，它們也能有效預測個人的健康和工作滿意度。情緒穩定性的反向也被稱神經質，包括焦慮、生氣、沮喪、敏感、害羞、沖動和脆弱。高神經質者傾向于表現焦慮、敵意、絕望等負面情緒，低神經質具有自信、冷靜、放松等特點。情緒穩定性能穩定地預測學業成就、各行業工作績效、工作滿足度、健康和幸福等。本文選取McGhee編制的青少年兒童五因素人格量表(Five-Factor Personality Inventory-Children)，該量表共計75個題目，每個維度15道題，每題提供兩個意義相反的陳述，由被試按程度選擇最貼近自己的陳述。

堅韌性(grit)由心理學家Duckworth等提出，它指人們對長期目標的堅持和熱情，被發現是一種影響兒童學業成就和未來成就的關鍵能力。堅韌水平高者能更長久地保持興趣、維持努力并面對工作中的挑戰；堅韌性水平低者容易在面對挫折時放棄挑戰。本文選取Duckworth和Quinn開發的堅韌性自評短表，共計8個題目，包含興趣(interest)的持續和努力(effort)的維持等兩個維度，該量表在學術谷歌上已被引用1000多次。學校參與(school engagement)指學生對學校學習、生活的興趣和努力程度，包含情感參與(emotional engagement)和行為參與(behavioral engagement)。情感參與指學生對學習的興趣及對學校的歸屬感；行為參與指學生參與學業和學校課外活動情況。學校參與被發現能有效提升兒童的學業成績并預防學生輟學。本文選取Lam等開發的學校參與自評量表，該量表也已被多個國家使用。自尊指個體對自己價值的積極或消極的評價，它被發現和情緒穩定性密切相關，并能顯著預測收入、工作滿意度和心理健康等。本文選取已被廣泛使用的Rosenberg自尊量表進行測量。該量表也被用于美國1979青少年追蹤調查(the National Longitudinal Survey of Youth)。

(四)成本—效益分析模型

本文通過建立睡眠的直接和間接效應模型，核算睡眠時間的成本和效益。具體思路如圖1所示。首先，睡眠作為腦力和身體的功能恢復機制，對兒童影響的直接效應被視為睡眠的直接效益。其次，睡眠時間增減進而影響非睡眠活動產生的間接效應，即為睡眠的機會成本。

具體來說，在總時間為常量的約束條件下，兒童的睡眠時間和其他活動時間互為消長關系。當兒童增加睡眠時間時，將同時減少其他可能用來讀書、運動、上網等的時間，后者的效益構成了睡眠的機會成本。以閱讀為例，當兒童多睡一點因而減少了閱讀時間，這部分減少的閱讀效益即構成了睡眠的機會成本。它將抵消睡眠的直接效益，扣除后的結果即為睡眠的凈效益。

當睡眠時間和兒童產出呈現為倒U型關系時，存在一個最優睡眠量，即最大化兒童人力資本積累所需的睡眠時間。

根據上述思路，睡眠的直接效益、機會成本及凈效益的核算辦法闡釋如下：

1.睡眠的直接效益

兒童上學日的非睡眠時間可分為上學時間和放學后時間。令Y為兒童產出指標，Ts為兒童的睡眠時間，TE表示上學時間，TI為放學后各類活動時間(I=閱讀、進行體育鍛煉、做家庭作業、上網、看電視、和朋友玩、參加課外興趣或補習班)，xw為控制變量，u為殘差。假設睡眠效益服從邊際遞減規律，用二次函數擬合睡眠和產出的關系，建立睡眠的直接效應模型，得到：

公式(1)

其中，φ1和φ2為睡眠的直接效應系數，γE和γI分別是上學時間和放學后活動時間對產出的影響系數。計算睡眠時間的邊際直接效益，設為MRφ，得到：

公式(2)

當Ts=-φ1/2φ2時，MRφ為0，兒童產出達到峰值，即為最優睡眠量。

2.睡眠的成本和凈效益

如上所述，睡眠的機會成本是指因增加睡眠時間放棄的效益，可通過非睡眠時間的間接效應予以核算。由于邊際總效應是邊際直接效應和非睡眠時間的邊際間接效應之和，并且邊際直接效應可通過上述公式(2)得到，因此計算出邊際總效應，可得到邊際間接效應。

首先，建立睡眠時間的總效應模型，β1和β2是睡眠時間的總效應系數，得到：

公式(3)

令MRT為睡眠時間的邊際總效應，得到：

公式(4)

MRT也可視為每增加一個單位睡眠時間的凈效益。當Ts=-β1/2β2時，MRT為0，達到產出峰值，即為最優睡眠量。令非睡眠時間的邊際間接效應為MRI，得到：

MRI=MRT-MRφ

=(β1+2β2Ts)-(φ1+2φ2Ts)

=β1-φ1+2β2-φ2Ts

公式(5)

-MRI即為睡眠時間的邊際機會成本，它隨睡眠時間Ts發生變化。按照這種方法，也可以對某類非睡眠活動時間的間接效應加以核算，它們構成了睡眠放棄的某具體活動時間的效益。

三、數據和變量

(一)數據

課題組于2017年對中國東、中和西部經濟水平不同的六省(市)兒童的學習生活、時間分配、學業和能力發展情況開展了調查。抽樣設計采用了多階段分層整群抽樣。第一階段抽取了經濟發達地區的3個省(市)(廣東省廣州市、江蘇省無錫市和直轄市北京市)，以及經濟較不發達中西部地區的4個省(市)(河南省安陽市、黑龍江省哈爾濱市、貴州省貴陽市、四川省德陽市)。第二階段在每個城市分城區、縣城和農村進一步抽樣，選取城區優質校和普通校、縣城普通校、鄉村(鎮)普通校各1所，共計28所公立小學。其中，優質校和普通校的信息，由熟悉當地教育的教育部門工作人員提供。第三階段是對每所小學的五年級學生進行班級整群抽樣，每校2-3個班，約110人。

具體調查過程是先由中國兒童中心派駐當地機構并熟悉當地教育的工作人員和調查校建立聯系，并征得家長同意；再派經過統一培訓的32名研究生到各地學校(每校2名)組織現場發放、測試和回收問卷，測試時間為1-2個小時。但在收集黑龍江省哈爾濱市的樣本時，發現所選鄉村校所在地已城市化，背離原初設計，因而放棄了這部分樣本。其他地區樣本經反復核驗，符合設計要求。經對填答不認真以及無效問卷的處理后，得到有效問卷2616份。樣本基本結構的統計描述如表2所示：

表2 樣本情況

(二)時間變量描述

考慮到小學五年級(10-11歲)學生通常已具備報告自己信息的能力，對時間分配的數據信息都是通過學生自填問卷的方式獲得的，結果如表3所示。其中，睡眠信息來自向學生詢問的問題：“周一到周四，您一般每天晚上睡幾個小時？”(取值5-11個小時)。由于被調查學校都沒有午睡安排，因此晚上持續的睡眠時間能較好代表兒童一天的睡眠時間。調查發現，小學五年級兒童的平均睡眠時間為8.63個小時，標準差為1.31個小時。

表3 兒童的時間分配

兒童的非睡眠時間包括上學時間和放學后時間。上學時間是指上學日兒童在學校上學的持續時間。放學后時間是指兒童放學后花在各類活動上的時間，包括做家庭作業、和朋友玩、進行體育鍛煉、看課外書、看電視、上網、上課外興趣或補習班等。由于放學后上課外興趣或補習班的平均時間比較難統計，因此以兒童該學期參加的課外班門次代表。

(三)非認知能力量表修訂

本部分對上述選取的測量工具進行了翻譯、試測和內容修訂。先由四位研究人員分別獨立翻譯，再邀請相關專業人士一起逐條比對和修改，形成中文量表初稿；再用該中文量表對北京市某小學的50名五年級學生進行試測和內容修訂，形成正式施測量表；并用施測數據分半做探索性因子分析和驗證性因子分析。當保持原量表題項時，盡責性、開放性、情緒穩定性、堅韌性、學校參與、合作和自尊等量表的克隆巴赫(Cronbach alpha)內部一致性系數在0.71-0.94之間，并且各類結構效度指數也都在理想范圍內(CFI>0.9、NNFI>0.9、RMSEA<0.1和SRMR<0.1)。宜人性和外向性量表的信效度表現略差，用探索性因子分析和驗證性因子分析作題目刪減后，得到克隆巴赫信度指數在0.62-0.67之間，各結構效度指數表現也較好。

本文對各項非認知能力的測量分值都進行了Z-score標準化，分睡眠時間的測量結果如表4所示。可以發現，當睡眠時間在8.6-10.5個小時之間時，學生的各項非認知及學業成績的班級排名值表現都為正，表示都在平均值以上；但睡眠時間低于8.5個小時及10.5個小時以上時，則出現負值，睡眠時間和兒童發展之間大致表現為倒U型關系趨勢。

表4 不同睡眠時間的非認知能力表現 單位：標準差

四、模型與核算

本部分將報告兒童睡眠的成本和效益核算結果。除了非認知能力，本文還加入了學業成績的班級排名作為產出效益變量，并同樣進行了Z-score標準化處理。為了盡可能識別睡眠的因果效應，加入了多個控制變量，以控制其他因素的干擾。這些控制變量包含性別、民族、是否獨生、家庭居住地(城、郊、鎮、農村)、戶口所在地(本地/外地)、父母受教育水平、家庭經濟水平、由誰照顧(爸爸媽媽、爸爸、媽媽、其他)、學校類型(優質校和普通校)以及母親生育年齡是否在35歲以上(控制兒童的先天健康因素)、省固定效應等12個變量。在睡眠時間對學業成績班級排名的影響模型中，考慮到該指標在不同學校班級之間的不可比性，以班級固定效應代替了省固定效應。

(一)睡眠的影響效應

本文通過觀察睡眠時間二次項系數(T2)的顯著性，確立睡眠時間T和產出的二次函數關系。如果不顯著，即改為線性模型擬合，結果如表5所示。根據上文公式(1)和公式(2)核算睡眠的直接效益，得到結果如模型1所示；根據公式(3)和公式(4)核算睡眠的凈效益，結果如模型2所示；再根據公式(5)核算睡眠的機會成本，可以發現：

表5 睡眠時間的影響效益模型

第一，睡眠時間對兒童的學業成績班級排名、情緒穩定性、自尊的直接影響效應表現為線性正向。即兒童睡得越多，其學業成績的班級排名、情緒穩定性以及自尊的表現越好。模型2放松了對非睡眠時間的控制，所得效應即為凈效益，發現睡眠在提升情緒穩定性、自尊和學業成績等的凈效益反而高于直接效益。這表明機會成本為負，睡眠放棄的效益不是抵消反而是增進了睡眠的凈效益。這說明即使扣除了機會成本，增加睡眠時間仍然是提高兒童情緒穩定性和學業成績更有效率的做法。

第二，睡眠時間對兒童任務型(開放性、盡責性、堅韌性、學校參與)和宜人型非認知能力的直接效應呈現倒U型，即睡眠效益先為正，但隨睡眠時間增加趨于遞減。扣除機會成本后，凈效益略有減少，機會成本發揮了抵消睡眠效益及其遞減趨勢的作用。這表示多睡一點的好處，被放棄的其他好處所抵消，睡眠時間和其他活動時間帶來的效益表現為互為消長關系。

(二)成本—效益的核算

在上述表5基礎上，我們核算睡眠的邊際效益及機會成本，結果如表6所示。

表6 睡眠時間的成本—效益核算 單位：標準差

首先，睡眠對開放性、盡責性、堅韌性、學習參與和宜人性等的凈效益先為正，并隨睡眠時間增加而遞減。以開放性效益為例，當睡眠時間從6個小時增加到7個小時，兒童人格的開放性水平增加0.126標準差。這一增加幅度包含了睡眠的直接效應為0.19標準差，以及扣除的機會成本0.064標準差，后者即為放棄的其他活動效益。由于凈效益隨睡眠時間遞減，當睡眠時間為10個小時，再多睡1個小時的開放性效益反而為負，即-0.082標準差，其中直接效益為-0.138標準差，機會成本為-0.056標準差，后者仍抵消了直接效益。另外，睡眠時間對堅韌性、學校參與和盡責性的邊際效益基本高于開放性和宜人性。

其次，睡眠時間對情緒穩定性、自尊和學業成績的邊際效益為常數。扣除機會成本后，兒童每多睡1個小時，能增加情緒穩定性水平為0.094標準差，自尊水平為0.117標準差，學業成績的班級排名為0.041標準差。

(三)最優睡眠量

如上所述，最優睡眠量是指最大化兒童人力資本積累所需的睡眠持續時間。它是增加睡眠時間能否繼續取得正向效益的轉折點。按是否扣除機會成本，可以分別核算兩個最優睡眠量：一是直接效益達到最高水平所需的睡眠時間；二是扣除機會成本后的凈效益，達到最高水平所需的睡眠時間。前者代表兒童恢復體力和腦力等所需的最優睡眠量，它更接近于醫學、生理學或心理學的核算；后者加入了成本考量，是一種更有效率配置睡眠時間的理性決策。

根據表5的邊際效益公式核算最優睡眠量，結果如表7所示。可以看到，達到直接效益最高水平的最優睡眠量范圍在8.32-9.6個小時；扣除機會成本后的凈效益，最優睡眠量范圍為8.42-10.52個小時。后者所需時間多于前者，這是由于睡眠的一部分直接效益被機會成本抵消了，因此需要更多睡眠時間達到效益最高水平。這五項指標中，達到學校參與最高水平的最優睡眠量最多，其次為堅韌性、盡責性、宜人性，并以開放性最低。此外，由于睡眠時間和學業成績的班級排名、情緒類指標的關系為線性正向，即睡得越多，兒童的情緒穩定性、自尊水平以及學業成績的班級排名也越好。鑒于睡眠數據取值為5-11個小時，綜上得出，中國10-11歲兒童的最優睡眠量范圍為8.42-11個小時。

表7 最優睡眠量 單位：小時

(四)睡眠放棄的效益

如上所述，睡眠的機會成本是指因增加睡眠時間而放棄的其他活動時間帶來的效益。因此，如果非睡眠時間的活動安排不同，相應放棄的效益也不同，進而影響睡眠的凈效益。考慮到除了上學時間，兒童還常面臨放學后時間分配策略的問題，本部分還具體核算了睡眠放棄的效益。其中，放學后時間的活動內容，我們將其分為兩類：一是人力資本投資類；二是休閑娛樂類。核算方法同上，具體結果如表8所示：

表8 兒童睡眠時間放棄的人力資本效益 單位：標準差

第一，對于任務型(開放性、盡責性、堅韌性、學校參與)和人際型(宜人性)非認知效益來說，睡眠放棄的人力資本投資類活動(閱讀、進行體育鍛煉、做家庭作業和上課外興趣或補習班)效益的方向與睡眠效益的方向相同，這表示睡眠放棄的效益正好抵消了睡眠的正向效益及遞減趨勢。其中，以體育鍛煉的抵消作用最明顯。

與之相反，睡眠放棄的休閑娛樂類活動(包括看電視、上網)效益的方向和睡眠效益的方向相反，這表示睡眠放棄的休閑娛樂類活動效益不是抵消而是加重了睡眠的凈效益，但增加幅度趨于遞減。這使考慮了機會成本的睡眠凈效益反而高于直接效益，說明減少兒童上網和看電視活動時間以增加睡眠時間，對兒童的人力資本積累來說，是更有效的策略。此外，睡眠放棄的“和朋友玩的時間”的效益對于不同非認知效益來說不太一致。它表現為抵消睡眠的開放性效益，但增加盡責性、堅韌性、學校參與、宜人性等的睡眠效益。

第二，對情緒型非認知效益(情緒穩定性、自尊)來說，由于睡眠放棄的效益為負常量，因而睡眠的凈效益反而增加。這說明，當考慮機會成本后，增加睡眠時間仍然是提升兒童情緒非認知水平更有效率的選擇。

第三，對學業成績的班級排名來說，睡眠放棄的休閑娛樂類活動(和朋友玩、看電視)效益為負常量，這表示增加了睡眠凈效益，即減少休閑類活動時間有助于提升兒童的學業成績班級排名；但睡眠放棄的人力資本投資類活動(包括做作業和上課外班)效益為正，這些活動發揮了抵消睡眠效益的作用。

四、結論和不足

兒童應該“睡多久”，不僅是醫學、生理學或心理學領域的問題，也是一個經濟學的理性決策問題。本文的主要貢獻是引入了成本—效益方法分析兒童的最優睡眠時間決策，并用覆蓋中國六省(市)的數據進行了實際核算，其主要發現包括：

第一，兒童的睡眠時間對任務型(開放性、盡責性、堅韌性、學校參與)和人際型(宜人性)非認知能力的影響效應為倒U型，其邊際效應服從遞減趨勢；但對情緒型非認知能力(自尊、情緒穩定性)和學業成績班級排名的影響效應為線性正向。在核算10項人力資本效益，并扣除機會成本后，10-11歲兒童的最優睡眠量范圍為8.42-11個小時，和NSF(2015)建議6-13歲兒童的睡眠時間為9-11個小時基本相似。

第二，以任務型(開放性、盡責性、堅韌性、學校參與)和人際型(宜人性)非認知能力的培養為產出效益，睡眠放棄的人力資本投資類活動(閱讀、進行體育鍛煉、做家庭作業和上課外興趣或補習班)的效益為正，抵消了睡眠的效益及遞減趨勢；但與之相反，睡眠放棄的休閑娛樂類活動(包括看電視、上網)的效益為負，增加了睡眠的凈效益。這說明多睡的好處會被其他人力資本投資類活動(如閱讀、體育鍛煉、做作業、上課外興趣或補習班)的好處抵消。但可能由于看電視、上網等活動不利于兒童發展，減少這些活動時間用于睡眠，反而更有利于兒童人力資本積累。這也說明犧牲睡覺時間去上網或看電視是一個更糟糕的選擇；反之，少上網和看電視，多睡覺是有助于兒童人力資本積累的理性選擇。

第三，對情緒型非認知能力和學業成績產出來說，由于睡眠放棄的各項放學后活動效益都為負，這說明增加睡眠時間是提升兒童情緒穩定性以及學業成績班級排名更有效率的選擇。

總的來說，為了最大化兒童的人力資本積累，需要保持兒童睡眠和覺醒時間的適當平衡。增加兒童睡眠時間可能帶來生理或醫學意義上的好處，但同時也需要付出放棄其他活動(如讀書、鍛煉或社交)可能帶來的好處。百年來，人工照明對人類活動的時間分配產生了重大影響，它允許兒童在夜晚不睡覺而去從事被認為更有意義的事情，這可能也是導致百年來兒童睡眠時間趨于縮短的原因。這說明，兒童的睡眠時間下降可能不是危害，而是反映了某種更有利的發展選擇。

與僅從功能上去分析睡眠對兒童的重要性不同，更合理地分配兒童時間，還需考慮兒童睡眠時間的機會成本，進而開展利弊分析。即在決策應該“睡多久”時，除了從醫學或生理學角度研究兒童恢復體力和腦力等所需的睡眠時間，還應從經濟學視角分析其可能產生的機會成本以及效益，以在睡眠時間和活動時間之間找到一個最優分配方案。

需要說明的是，本文的數據、模型及核算方法仍有很多不足：一是僅考慮了上學日的睡眠時間，而對于睡眠質量以及周末睡眠時間未能加以控制。二是由于調查數據的橫截面性質，也無法完美地處理模型內生性及一些互為因果的問題，只能通過盡可能地控制相關變量以減少偏估。但鑒于引入成本—效益分析方法的初次嘗試，本文仍然為兒童的有效睡眠決策提供了一些分析策略和發現。

注釋

②L.Matricciani，T.Olds and M.Williams，“A Review of Evidence for the Claim that Children are Sleeping Less Than in the Past，”Sleep，vol.34，no.5，2011，pp.651-659.

③X.Chen，M.A.Beydoun and Y.Wang，“Is Sleep Duration Associated with Childhood Obesity？ A Systematic Review and Meta-Analysis，”Obesity，vol.16，no.2，2008，pp.265-274；F.P.Cappuccio，F.M.Taggart，N.B.Kandala，A.Currie，E.Peile，S.Stranges and M.A.Miller，“Meta-Analysis of Short Sleep Duration and Obesity in Children and Adults，”Sleep，vol.31，no.5，2008，pp.619-626.

④G.Curcio，M.Ferrara and L.De Gennaro，“Sleep Loss，Learning Capacity and Academic Performance，”SleepMedicineReviews，vol.10，no.5，2006，pp.323-337;M.Kopasz，B.Loessl，M.Hornyak，D.Riemann，C.Nissen，H.Piosczyk and U.Voderholzer，“Sleep and Memory in Healthy Children and Adolescents—A Critical Review，”SleepMedicineReviews，vol.14，no.3，2010，pp.167-177.

⑤M.A.Short and N.Weber，“Sleep Duration and Risk-Taking in Adolescents: A Systematic Review and Meta-Analysis，”SleepMedicineReviews，vol.41，2018，pp.185-196.

⑥J.P.Chaput，C.E.Gray，V.J.Poitras，V.Carson，R.Gruber，T.Olds and K.Belanger，“Systematic Review of the Relationships Between Sleep Duration and Health Indicators in School-Aged Children and Youth，”AppliedPhysiologyNutrition，andMetabolism，vol.41，no.6，2016，pp.S266-S282.

⑦S.Taheri，L.Lin，D.Austin，T.Young and E.Mignot，“Short Sleep Duration is Associated with Reduced Leptin，Elevated Ghrelin，and Increased Body Mass Index，”PLoSMedicine，vol.1，no.3，2004，pp.62.

⑧S.S.Yoo，N.Gujar，P.Hu，F.A.Jolesz and M.P.Walker，“The Human Emotional Brain without Sleep—A Prefrontal Amygdala Disconnect，”CurrentBiology，vol.17，no.20，2007，pp.877-878.

⑨P.A.Bryant，J.Trinder and N.Curtis，“Sick and Tired: Does Sleep Have a Vital Role in the Immune System？”NatureReviewsImmunology，vol.4，no.6，2004，pp.457-467.

⑩E.R.Eide and M.H.Showalter，“Sleep and Student Achievement，”EasternEconomicJournal，vol.38，no.4，2012，pp.512-524.