基于臨界安全距離的主動避撞模式切換策略

羅崇恩，王國林，張樹培，張 瑋

（江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013）

CAS是智能汽車的核心子系統之一，對提高車輛的主動安全性具有重要意義。其通過現代傳感和信息技術擴展駕駛人的感知能力，并通過獲得的外界環境信息判斷車輛行車安全狀態，給駕駛人提供預警信息。在緊急情形下駕駛人不能及時地采取避撞措施時，CAS會對車輛自動接管，控制車輛自動規避危險，保證行車安全，從而減少甚至避免交通事故的發生［1］。CAS的發展先后經歷了縱向制動控制和橫向轉向控制2個階段，目前都已經發展得較為成熟。然而，當前研究大都將這2種避撞模式分開看待，使車輛的避撞潛能無法充分發揮。而一旦將不同避撞模式綜合考慮，切換策略就顯得格外重要，其作用在于準確評估碰撞危險等級，使車輛根據不同的工況選擇最優的避撞模式［2］。

避撞模式切換策略的設計主要基于臨界安全距離［3］和即碰時間（time-to-collision，TTC）［4-6］兩類決策指標。李霖等［7］提出了一種融合轉向控制和制動控制的自動緊急控制（autonomous emergency control，AEC）策略。廉宇峰［8］從提高車輛行駛效率方面考慮，采用轉向避撞優先的原則，只有當轉向避撞無法保證行車安全時才選擇制動避撞，進而制定了不同道路工況下的避撞模式切換策略。江慶坤［9］根據危險評估的結果劃分了汽車危險等級，選擇2種典型工況對切換策略進行研究。汪［10］根據道路附著條件與汽車穩定域信息建立了一種緊急工況下主動避撞策略。

現有文獻主要聚焦于制動和轉向2種子模式間的邏輯切換，避撞模式考慮地不夠全面，導致對不同工況的適應性較差。基于此，提出了一種混合避撞模式協調工作的策略，涵蓋預警、制動、轉向、轉向和制動協同、碰撞無法避免時以最大減速度緊急制動5種子模式，以滿足大多數工況下的要求。將臨界安全距離作為避撞決策指標，并考慮了道路附著系數、障礙物寬度等外部因素對臨界安全距離的影響，通過對比定量地給出各子模式的安全收益范圍，據此確定其適用工況。

1 臨界安全距離

臨界安全距離是主動避撞決策指標，其在不同外部因素（初始車速、道路附著系數、障礙物寬度）影響下的變化規律是不同避撞模式之間進行切換的關鍵依據。

1.1 制動避撞臨界安全距離和預警距離

基于車輛制動過程計算制動避撞臨界安全距離和預警距離。理想的減速度曲線如圖1所示。

制動避撞臨界安全距離定義為：駕駛人在收到預警信號時仍未采取制動措施，AEB（autonomous emergency braking）系統接管自動制動直到車輛停止時所駛過的距離。預警距離即為制動避撞臨界安全距離與駕駛人反應時間內車輛所駛過的距離之和。縱向制動臨界安全距離［11］和預警距離分別為

式中：t1為駕駛人反應時間，取t1＝1 s［12］；t2為制動器延遲時間，取t2＝0［4］；t3為減速度從0增加到最大減速度所需時間，取t3＝0.2 s［11］；v0為初始車速；d0為主車停止后應與障礙車保持的最小安全間距，取d0＝0.1 m；μ為道路附著系數；g為重力加速度，取g＝9.8 m·s-2；Sb為制動避撞臨界安全距離；Sw為預警距離。

由式（1）（2）可知，影響Sb和Sw的主要因素有v0、μ。Sb和Sw與v0、μ三者之間的關系分別如圖2、圖3所示，可知Sb和Sw隨著v0的增大和μ的減小而顯著增大。在同一v0下，μ越小所需的Sb和Sw更大；在μ一定時，Sb和Sw隨v0的增大而增大。

1.2 轉向避撞臨界安全距離

轉向避撞臨界安全距離與車輛避撞軌跡密切相關，要想準確地獲知其大小，必先規劃出合理的避撞軌跡。目前，基于特定曲線的方法由于其簡單易執行，在智能車軌跡規劃領域尤其是高速緊急情形下得到了廣泛應用，常見的包括正弦函數法、圓弧法、多項式法、梯形加速度法［13-16］，其中，基于5次多項式規劃出的軌跡具有良好的性能，各點的位移、曲率曲線連續且光滑，符合駕駛員實際駕駛習慣，并且現階段無人駕駛車輛多應用5次多項式方法規劃出有效的行駛軌跡［17］。

1.2.1 5次多項式避撞軌跡

避撞場景如圖4所示，前方障礙車靜止，相鄰車道無干擾車輛。以主車質心為參考點，假設主車在整個避撞過程中縱向車速vx保持不變，從起始位置到目標位置的縱向位移和橫向位移分別為Xe和Ye（Ye為一個車道寬度，一般為3.75 m）。

5次多項式避撞軌跡形式為：

式中：c0～c5為待定系數；X為縱向位移；Y（X）為橫向位移。

對式（3）分別求其1階導和2階導：

主車在起始位置的橫向位移、橫向速度、橫向加速度均為0，在目標位置的橫向位移為Ye、橫向速度和橫向加速度為0。因此，主車避撞過程的邊界條件為

由式（6），求得式（3）的各項系數：

從而，5次多項式避撞軌跡表達式為：

主車以vx勻速變道，則X＝vxt，聯立式（4）（5）（7），求得避撞軌跡的橫向速度和橫向加速度：

對式（10）求導，得到函數的極值，即最大橫向加速度：

由式（11）可知，車輛避撞過程的最大橫向加速度取決于變道時間，且兩者之間呈反比關系。最大橫向加速度越大，則變道時間越短，轉向過程越劇烈；最大橫向加速度越小，則變道時間越長，轉向過程越平緩。由于緊急轉向過程車輛航向角較小，在此將橫向加速度與主車側向加速度看作近似相等，最大側向加速度與變道時間的關系如圖5所示。而極限工況下車輛最大側向加速度又與道路附著系數有關［18］。不同工況下側向加速度限值如表1所示。

表1 不同工況下側向加速度限值

以滿足穩定性約束的最大側向加速度值計算變道時間，如當道路附著系數μ＝0.8時，aymax＝0.67μg＝5.25 m／s2，則te＝2.03 s。從而得到與車速相關的達到最大側向加速度的5次多項式避撞軌跡：

圖6為不同初始車速下得到的避撞軌跡。隨著初始車速的增大，避撞軌跡逐漸趨于平緩以滿足最大側向加速度約束，從而保證車輛避撞過程的穩定性。圖7、8分別表示避撞過程車輛側向速度、側向加速度的變化趨勢。側向速度變化平緩，避免了過于粗暴地轉向；側向加速度的變化始終在最大側向加速度限制范圍內，避免了由于瞬時側向加速度過大造成車輛側翻的風險。

1.2.2 轉向避撞臨界安全距離計算

車輛轉向避撞過程臨界碰撞場景如圖9所示。

主車與障礙車恰好不發生碰撞的臨界條件為：主車的右前角點的橫向位移等于障礙車的寬度時，主車與障礙車尚有一定的安全間距，此時：

式中：tc為臨界碰撞時刻；X（tc）、Y（tc）分別為臨界碰撞時刻車輛質心的縱、橫向位移；θc為tc時刻車輛的航向角；df為質心至車輛最前端的距離，取df＝1.8 m；b為主車寬度，取b＝2 m；w為障礙車寬度；Δd為安全余量，取 Δd＝0.1 m；Xc為臨界安全距離。

由式（4）（7）可得：

式中，θ為車輛航向角。

在臨界碰撞時刻tc：

通過前文推導，當μ＝0.8，障礙物寬度分別為2 m和3 m時臨界安全距離隨初始車速的變化如圖10所示。

同理可得μ＝0.3時的情況。最終得到道路附著系數分別為0.8和0.3，障礙車寬度分別為2 m和3 m時，轉向避撞臨界安全距離隨初始車速的變化（如圖11所示），可知轉向避撞臨界安全距離隨著初始車速的增大而增大，同時道路附著條件和障礙物寬度會影響臨界安全距離。道路附著系數越小，臨界安全距離越大；障礙物寬度越大，臨界安全距離也越大，這主要是因為障礙物寬度越大使主車更容易與障礙車發生角碰撞，所以需要更大的空間來避免碰撞。

1.3 轉向和制動協同避撞臨界安全距離

1.3.1 協同避撞軌跡

緊急轉向的同時制動是一種非常危險的工況，應盡量避免。但如果采用低強度的制動，在降低車速的同時，車輛的側向附著性能并不會降低太多，可以在保證汽車穩定性的前提下提高車輛的避撞能力［19］。本文中假設車輛在轉向的同時以0.1g［20］恒減速度進行輕制動，則車輛避撞時的縱橫向運動規律為：

避撞過程中，縱橫向耦合力需滿足輪胎摩擦圓約束：

根據式（16）推導協同避撞軌跡的表達式，如式（18）所示，得到不同初始車速vx下，車輛協同避撞軌跡，如圖12所示。

1.3.2 協同避撞臨界安全距離

基于協同避撞軌跡，得到臨界安全距離隨初始車速的變化。圖12為不同附著系數和障礙物寬度下臨界安全距離隨初始車速的變化。

2 臨界安全距離對比

將3種避撞模式的臨界安全距離繪制在一起，如圖14所示。在 μ＝0.8，w＝2時，制動避撞和轉向避撞的交點為（47.9，12.6），即在該臨界點處二者避撞能力相同。當車速低于47.9 km／h時，制動避撞更有優勢；當車速高于47.9 km／h時，轉向避撞更有優勢。制動避撞和協同避撞的交點為（41.5，9.7），即在該臨界點處二者避撞能力相同。當車速低于41.5 km／h時，制動避撞更有優勢；當車速高于41.5 km／h時，協同避撞更有優勢。同時可知協同避撞優于純轉向避撞。

保持其他條件不變，當μ＝0.3時，3種避撞模式的臨界安全距離如圖15所示。此時制動避撞和轉向避撞的交點為（32.1，13.8），即在該臨界點處二者避撞能力相同。當車速低于32.1 km／h時，制動避撞更有優勢；當車速高于32.1 km／h時，轉向避撞更有優勢。制動避撞和協同避撞的交點為（25.3，8.7），即在該臨界點處二者避撞能力相同。當車速低于25.3 km／h時，制動避撞更有優勢；當車速高于25.3 km／h時，協同避撞更有優勢。同時可知當道路附著系數降低時，轉向避撞和協同避撞的優勢區域增大。

保持μ＝0.8，分析障礙物寬度分別為2 m和3 m時3種避撞方式的臨界安全距離，如圖16不同障礙物寬度時轉向及協同避撞臨界安全距離所示?？芍斦系K物的寬度減小時，臨界安全距離也相應減小。由于制動避撞臨界安全距離與障礙物寬度無關，因此當障礙物的寬度減小時，轉向避撞和協同避撞的優勢相對于制動避撞更大。

3 主動避撞系統決策邏輯

CAS決策邏輯總體上遵循以下兩點原則：①由于緊急情形下轉向的同時制動是一種非常危險的工況，所以應盡量避免轉向和制動協同避撞，只有當轉向與制動避撞無效時才考慮協同避撞；②從道路通行效率方面考慮，當二者都能成功實現避撞時，轉向避撞的優先級高于制動避撞。邏輯框圖如圖17所示。圖中S、Sw、Sb、Ss、Su分別表示車障距、臨界預警距離、制動避撞臨界安全距離、轉向避撞臨界安全距離、制動+轉向協同避撞臨界安全距離。

進一步地，對于主車車速大于臨界車速的情況（主車車速小于臨界車速時分析類似，不過多贅述），可得到圖18所示分級避撞示意圖。圖中臨界預警距離點、制動避撞最晚點、轉向避撞最晚點、協同避撞最晚點即分別對應Sw、Sb、Ss、Su。在此需特別說明的是：臨界預警距離點即避撞系統主動制動的起始點，從該點開始車輛的所有避撞行為都由避撞系統決定，駕駛員已經不足以控制車輛實現避撞，本文中的避撞模式切換策略即針對主動避撞系統。

假設μ＝0.8，w＝2時，主車車速為70 km／h，車障距S＝25 m。通過安全距離模型計算得到Sw＝96.5 m，Sb＝26.2 m，Ss＝18.9 m，Su＝17.0 m。此時Ss＜S＜Sb，決策模塊即判定車輛處于轉向避撞區域，然后將決策的結果發送給控制模塊，系統控制車輛緊急轉向規避障礙物。

從上述分析可知，通過臨界安全距離和臨界車速能夠定量地確定各子模式進行切換的臨界點，從而劃分各子模式的避撞優勢區域。結合實時測得的車障距與主車車速即可判定行車狀態，進而采取當前狀態下最優的避撞模式完成避撞，證明了本文中決策邏輯設定的有效性。同時，所引入的多種避撞模式的切換策略擴展了可避撞區域的范圍，進一步挖掘了智能車輛的避撞潛能，提高了其主動安全性。

另外，在決策邏輯制定方面，現有方法大都基于簡單的數學公式（19）分別計算制動避撞和轉向避撞臨界安全距離db、ds。

式中：ax為縱向加速度；vrel為主車和障礙物的相對速度；sy為車輛避撞所需的橫向位移；ay為側向加速度。

圖19表示本文方法和基于式（19）的方法在μ＝0.8、w＝2時的情況。由圖19可知，現有方法對制動避撞臨界安全距離的計算過于激進，而對轉向避撞臨界安全距離的計算過于保守，從而導致2種方法切換點存在較大差異。切換點A（47.9，12.6）由本文中方法得到，切換點B（65.1，20.9）由式（19）計算得到，2個不同切換點之間存在一個避撞模式選擇的差異區。在該差異區內，本文中方法判定轉向避撞優于制動避撞，而現有方法則判定制動避撞優于轉向避撞。通過分析式（19）可知，制動避撞臨界安全距離沒有根據車輛的實際制動過程進行分析，轉向避撞臨界安全距離沒有與車輛的實際避撞軌跡聯系起來，由此造成其大小不準確，使切換點偏于實際情況，會在差異區內發生誤判，影響決策邏輯的準確性。而本文中方法更符合車輛實際避撞過程，同時也考慮到障礙物寬度的影響，其對不同工況的適應性得到相應的提高。

4 結論

1）對車輛制動避撞、轉向避撞、協同避撞3種子模式進行分析，給出了各自的臨界安全距離，通過比較得到了其進行切換的避撞能力相同的臨界點。當μ＝0.8，w＝2時，制動模式和轉向模式之間的臨界車速為47.9 km／h；制動模式和協同模式之間的臨界車速為41.5 km／h。當 μ＝0.3，w＝2時，制動模式和轉向模式之間的臨界車速為32.1 km／h；制動模式和協同模式之間的臨界車速為25.3 km／h。當車速低于臨界車速時，位于制動模式優勢區域；當車速高于臨界車速時，位于轉向模式和協同模式優勢區域。并且障礙物寬度和道路附著系數越小，轉向模式和協同模式的優勢區域越大。

2）本文中制定的CAS避撞模式切換策略涵蓋了前人未考慮的轉向和制動協同避撞模式，能夠適應更多的危險工況，但出于安全考慮，僅僅是采用轉向與輕制動結合，轉向和制動協同避撞機理需要后續深入研究，以確定更為合理的分配策略。

3）本文的結果可為進一步研究CAS避撞控制策略提供參考。