球缺體轉運末端執行器設計與試驗

楊 清，羅天洪，張 鵬

（1.重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074；2.重慶文理學院 智能制造工程學院，重慶 402160；3.重慶紅江機械有限責任公司，重慶 402160）

隨著中國制造2025和十三五規劃的推進［1］，越來越多的工業機器人逐步代替人工勞動，比如焊接、噴涂、上下料等［2-4］。其中上下料機器人是諸如汽車生產線［5］、沖壓生產線等［6］工業自動化中重要的一環。雖然上下料的操作并不復雜，但工作重復性大，工作強度大，因此上下料機器人極大程度地影響著自動化生產線的效率［7-9］。

目前各種自動化產線的上下料機器人對大多數物體多模仿人手的工作模式，采用“先抓取、再搬運”的方式［10-12］。對于上下料機器人來說，因為受到待轉運物體外形特征尺寸的影響，很難做到通用［13］。為此，使用專用于特定形狀的不同機械手（即末端執行器）配合機械臂使用的方案就比較合理。

轉運末端執行器是上下料機器人系統中的重要環節，其可靠性分析同樣重要。在各種可靠性分析方法中，故障樹分析法FTA（fault tree analysis）可以很好地解決復雜系統可靠性問題，已用于各種機器人可靠性分析中，比如焊接機器人、伺服刀架等［14-16］。

本文中研究一種專用于球缺體轉運的末端執行器。球缺體是指一個球被平面截下的一部分，是一種外形比較特殊的形狀。同時，對設計的末端執行器結合工作流程進行可靠性分析，并制作實物樣機進行樣機試驗。

1 機械結構設計與工作流程

針對球缺體的外形特點，設計了相應的機械機構，如圖1所示。整個末端執行器主要由5個模塊組成，分別為快換接頭、標準氣缸、傳感器模塊、固定模塊、吸附模塊。快換接頭用于與工業機器人進行對接，方便快速更換不同的末端執行器；標準氣缸用于帶動吸附模塊與球缺體目標接觸；傳感器模塊由多個力反饋傳感器組成，可實時監測各個部分的受力情況；固定模塊由氣動氣爪驅動，用于確保球缺體目標在搬運過程中不會出現跌落，對轉運的物體進行物理防護；吸附模塊用于吸附球缺體目標。

吸盤上預選用帶有1.5褶的真空吸盤，相比普通的真空圓形吸盤擁有更大的變形空間，能產生更好的密封效果［17-20］。

整個末端執行器的工作流程如圖2所示。

當球缺體轉運末端執行器在工業機器人的帶動下進入工作位置，標準氣缸正向工作，使吸附模塊接觸球缺體目標；當吸附模塊成功吸附球缺體目標后，標準氣缸反向工作，使吸附模塊攜帶球缺體目標一起返回初始位置；固定模塊的防跌落手爪進入工作位置；標準氣缸正向工作，使球缺體目標接觸固定模塊的防跌落手爪，進入機器人搬運狀態。

當球缺體轉運末端執行器在工業機器人的帶動下進入放置位置，標準氣缸反向工作，使吸附模塊攜帶球缺體目標返回初始位置；固定模塊的防跌落手爪退出工作位置；標準氣缸正向工作，使吸附模塊攜帶球缺體目標接觸到放置點；吸附模塊停止工作，球缺體目標放置至放置點，標準氣缸反向工作，使吸附模塊返回初始位置。

2 吸附模型與關鍵零部件設計

球缺體末端執行器的設計關鍵在于能否成功吸附球缺體目標。真空吸盤吸附原理：當真空吸盤與吸附對象接觸、貼合后，通過真空發生設備進行抽真空，使吸盤內部形成一定真空，從而產生吸附力。真空吸盤一般用于吸附表面光滑平整、水平放置的物體（圖3），吸附力為

式中：F吸為真空吸盤吸附力；S為真空吸盤有效面積（mm2）；P為真空度（kPa）；a為安全系數。

球缺體的形狀特點決定了其吸附特殊性，不能使用常規的吸附方式，而需要采用一定角度的多吸盤配合吸附方式。圖4為3種典型球缺體。

對于球缺體的真空吸附方式，需要使用特殊角度與多吸盤配合的吸附方式。這種吸附方式一方面需要注意真空吸盤的面積與球缺體目標的可吸附面積是否足夠，另一方面需要注意真空吸盤產生的吸附力是否可滿足安全系數的要求。圖5是單個吸盤在球缺體目標的吸附狀態（其他吸盤未顯示）。在整個吸附過程中，有2個關鍵狀態：①標準氣缸帶動吸附模塊接觸球缺體目標，稱為初始吸附狀態；②吸附模塊成功吸附目標并離開球缺體目標初始放置面，稱為工作吸附狀態。

在豎直方向的受力平衡為：

式中：G為球缺體所受重力；Ff為摩擦力；α為吸盤中心軸線與水平底面之間的夾角；μ為摩擦因數；n為吸盤個數；a為安全系數。

在初始吸附狀態中，標準氣缸正向工作，使吸附模塊中的真空吸盤接觸球缺體目標。造成吸盤彈性變形的力就是標準氣缸的推力。在極限情況中，假設吸盤剛好接觸球缺體時標準氣缸停止輸出，吸盤此時幾乎不發生變形，泄露點位于球缺體目標與吸盤接觸位置，形狀大小取決于球缺體表面粗糙度。此時沒有摩擦力，影響吸附的關鍵因素為泄露量。

在工作吸附狀態中，水平位置的受力平衡因為吸附模塊的對稱性，各個方向的摩擦力Ff相互抵消，因此在水平方向上均受力平衡；在豎直方向上的受力平衡則需要重點考慮。同時，吸盤在球缺體上的吸附位置不能發生干涉，假設吸盤為理想狀態吸盤，不會發生壓縮變形，當n個吸盤互相處于相切狀態時，吸盤在球缺體上的吸附位置不發生干涉的極限條件表達式為：

式中：d為吸盤直徑；R為球缺體目標半徑。

對α的取值進行分析。因為在吸附過程中摩擦力不是主要的工作力，故不考慮摩擦力的影響。忽略摩擦力后，α的取值下限將提高，更有利于提高安全性能。結合式（2）（4）可得：

在吸盤吸附目標后，可將提升過程中吸盤、吸盤架、工件視為一個整體，整個系統視為氣缸負載做功。此環節中只要吸盤不出現硬件故障，加速度的影響可以忽略。在搬運階段，因為有防跌落手爪的保護，所以運動過程中基本不會發生吸盤的變形。

吸盤能產生的最大力稱為最大吸附力，包括吸盤產生的吸力與真空吸盤吸附產生的有效摩擦力，其表達式為：

當吸盤個數n為4，真空度P為-70 kPa，球缺體半徑R為150 mm，摩擦因數μ分別為0.2、0.4、0.6、0.8時，吸盤直徑d為40～80 mm。代入式（6），得到吸盤中心軸線與水平底面之間的夾角α與最大吸附力F吸max的關系見圖6～9。

通過對圖6～9的分析，得到摩擦因數、夾角與最大吸附力關系見表1。

序號4中F吸max最大值為理論計算最大值，但實際情況是，α超過70°時吸盤就會發生干涉，因此序號3、4中的實際最大值為α＝70°的狀態。通過對圖6～9和表1的分析可以確定，當摩擦因數μ越小時，吸盤中心軸線與水平底面之間的夾角α與最大吸附力F吸max之間的關系越接近線性變化，即α越大，最大吸附力F吸max越大。同時，α的取值范圍由式（5）確定。

表1 摩擦因數、夾角與最大吸附力關系

對于球缺體轉運末端執行器的真空系統來說，真空室中總的氣體負荷為：

式中：Q為氣體總負荷（Pa·L／s）；Q1為真空室中的漏氣流量（Pa·L／s）；Q2為真空室中各種材料表面解吸釋放的氣體流量（Pa·L／s）；Q3為真空室外大氣通過器壁材料滲透到真空室內的氣體流量（Pa·L／s）；Q4為工藝過程中真空室內產生的氣體流量（Pa·L／s）；Q5為真空室內存在的大氣量。

對于本文中的球缺體轉運末端執行器來說，Q1是由于真空吸盤與球缺體接觸時無法達到絕對密封而產生的。由于球缺體目標的表面粗糙度、詳細形狀的不確定性，吸盤與球缺體目標的漏孔存在的形式復雜，因此不適合通過其幾何尺寸進行理論計算。本文中通過試驗分析確定球缺體轉運末端執行器的漏氣速率。對于Q2與Q3，球缺體轉運末端執行器的真空室材料除吸盤外，其余部分為金屬材料，對比Q1來說要小得多，因此Q2與Q3可以忽略不計。對于Q4，因為球缺體末端轉運執行器的真空工作主要是通過吸盤吸附球缺體目標，因此工藝過程中不存在氣體流量。在真空室內存在的大氣壓下的氣體量Q5是抽氣初期真空室中主要存在的氣體負荷，但很快就被真空機組（真空泵或真空發生器）抽走，不會影響真空室的極限壓力。因此，式（7）可以簡化為：

對于本文中的球缺體末端執行器的真空系統，由式（8）可以得到簡化后的抽氣方程為：

式中：V為真空系統中真空室的容積；Se為真空系統中對真空室的有效抽速；p為真空室中的壓力；t為抽氣時間；d p／d t為真空室中壓強變化率。

式（9）中，因為真空室的體積V是固定的，隨著抽氣時間t的增加，壓力p降低，故真空室內的壓強變化率d p／d t是個負值，V d p／d t是負值，表示真空室內氣體的減少量。漏氣流量Q1是使真空室內氣體量增多的氣流量，Sep是真空系統將真空室內氣體抽出的氣流量，所以式（9）中記為-Sep。漏氣流量Q1是動態值，可通過實驗得到相關數值。本文中討論的末端執行器的漏氣流量Q1（即漏氣速率Q1t）由后文漏氣速率測試得出。

3 故障樹（FTA）分析

根據故障樹分析法（FTA）對球缺體末端執行器進行可靠性分析。因為分析對象是末端執行器，故假設控制氣路的供氣穩定，各管道與氣控閥沒有泄露，電路無故障。根據末端執行器的工作流程（圖2），繪制末端執行器的故障樹分析示意圖（圖10）。事件代碼與所對應的事件名稱見表2。

表2 事件代碼與所對應的事件名稱

B9使用決策門，即3件底事件發生2件以上時，該事件輸出；B7、B8使用與門，即底事件都發生時，該事件輸出；剩余中間事件使用或門，即底事件任意發生，該事件輸出。

在故障樹中，與門輸出事件的發生概率為：

式中：X為輸出事件；xi為輸入事件，i＝1，2，…，n。

在故障樹中，或門輸出事件的發生概率為：

通過圖10與表2的描述，使用上行法對故障樹進行定性分析：

從而得出：

根據上述分析，可知故障樹的12個割集都是最小割集：

對故障樹進行定量分析，假設底事件的概率。對于氣缸、真空吸盤、氣動氣爪、傳感器這類標準件采購件，鑒于它們都是成熟的產品，所以可假設其故障率為十萬分之一，即：

防跌落手爪為自制件，裝配過程經過嚴格檢查，所以假設其故障率為萬分之一，即：

剩余底事件均為一些操作失誤，故假設剩余底事件的故障率為千分之一，即：

通過式（10）（11），計算頂端事件的發生概率為P（A）＝0.004 143，因此末端執行器的故障概率約為0.414 3%。各底事件的概率重要度與臨界重要度見表3。概率重要度表示在已知各底事件不可靠概率的情況下，底事件不發生與發生時相比頂事件發生概率的減少量。臨界重要度表示底事件發生概率的變化率對頂上事件發生概率的變化率的比，用來確定底事件的重要程度。

表3 各底事件的概率重要度與臨界重要度

4 樣機可靠性試驗

選擇制作樣機角度α為55°。試驗平臺出于經濟性考慮未選用機械臂，而選用可移動的固定試驗平臺。將樣機固定在試驗平臺上（圖11）進行可靠性試驗。試驗內容：模擬標準情況的連續性工作試驗、不同偏移角度的抓取情況試驗、漏氣速率測試試驗、模擬特殊位置突發斷電試驗。

待抓取球缺體目標的各項參數：直徑為300 mm，質量為20 kg，頂部帶有1個直徑60 mm、高23 mm的圓柱凸臺的標準半球形的球缺體。材料為鋁合金，球缺體目標在50倍顯微鏡下觀察圖（圖12）顯示屬微見加工痕跡級別，表面粗糙度Ra取值范圍為6.3～12.5。

模擬標準情況的連續性工作試驗。因轉運末端執行器樣機沒有連接在機械臂上，故只能看作模擬的標準工作情況。當樣機抓取球缺體工件后，試驗平臺進行一定位置的移動，模擬機械臂的搬運過程。樣機試驗的具體操作步驟見圖2。試驗內容：讓末端執行器連續工作100次，試驗5組。觀察試驗過程中是否發生故障，并分析故障原因。

在5組、連續100次工作試驗后，僅有1次末端執行器因為氣缸受到徑向力過大而出現失效，與通過故障樹分析得到的故障率為0.412 3%的結論基本吻合。

為避免氣缸受到過大的徑向力，進行不同偏移角度的抓取情況試驗。偏移角度云圖如圖13所示，末端執行器搬運狀態如圖14所示。通過移動球缺體工件的位置，確定球缺體轉運末端執行器在工作時與球缺體樣機的位姿約束范圍：①以整個末端執行器的豎直中心為基準，偏差在±4 mm以內，氣缸可以將工件提起，且3個保護爪都能與之接觸；②以整個末端執行器的豎直中心為基準，偏差在±4～±8 mm范圍內可能無法提起工件，且提起工件后進入搬運狀態時只有2個保護爪與之接觸；偏差超過±8 mm，完全無法提起工件。

漏氣速率測試試驗是通過靜態升壓法對球缺體轉運末端執行器進行漏氣速率的測試。由式（9）可得漏氣速率的測試表達式，測試方式為將球缺體樣機吸附并提升一定高度（如圖15），待真空泵達到抽氣極限后，以關閉真空泵的時間點作為開始時間點，球缺體樣件掉落的時間作為結束時間點，并記錄試驗時間段內的壓力變化。

式中：Q1t為測試時間內容器的漏氣速率；V為真空系統體積；Δp為測試時間內壓力的變化量；Δt為測試時間。

多次試驗后，選擇1組具有代表性的數據進行分析。真空系統的體積約為51 L，其中真空罐體積為50 L，球缺體轉運末端執行器的真空腔體積約為1 L。關閉真空泵，即試驗開始時，真空系統的真空度為-86.7 kPa（壓力為14.3 kPa）。球缺體樣件掉落，即試驗結束時，真空系統的真空度為-15.5 kPa（壓力為85.5 kPa）。試驗時間為883 s。通過式（10）計算的理論漏氣速率為4.112 3 Pa·L／s。將記錄的數據繪制成圖，真空度與時間的散點圖見圖16，每25 s計算1次漏氣速率，記錄數據并繪制折線圖（圖17）。

真空度隨著時間的增加逐漸降低，從而影響漏氣速率的變化。漏氣速率整體呈下降趨勢，最大漏氣速率為5.304 Pa·L／s，最小漏氣速率為2.55 Pa·L／s。平均漏氣速率為4.094 4 Pa·L／s。確定漏氣速率后可通過式（10）計算不同體積真空系統中的目標跌落時間，得出相應的安全性指標。

模擬特殊位置突發斷電試驗是為了驗證突發斷電情況下末端執行器在特殊位置時（如圖14）的狀態。分為兩種情況：① 末端執行器的氣路連接著真空罐（50 L），當-85 kPa真空度時斷電斷氣，球缺體目標（20 kg）從吸盤組掉落的時間為865 s；② 當球缺體在-60 kPa真空度時斷電斷氣，球缺體目標（20 kg）從吸盤組掉落的時間為554 s。試驗結果表明末端執行器在突發位置斷電斷氣時仍具有一定的安全時間。

5 結論

1）設計了一種球缺體轉運末端執行器，分析了吸盤與工件的摩擦因數、吸盤中心軸線與水平底面夾角和最大吸附力的關系。

2）對末端執行器進行故障樹分析。對故障樹進行定性分析與定量分析，計算了末端執行器的故障率約為0.414 3%。

3）制作實物樣機，并組裝試驗平臺。通過模擬標準情況的連續性工作試驗，證明了故障率小，確保了設計的合理性。通過不同偏移角度的抓取情況試驗，確定了末端執行器相應的工作吸附范圍。通過漏氣速率測試試驗得到末端執行器的漏氣速率。通過模擬特殊位置突發斷電試驗證明突發斷電時，即使固定機構的防跌落手爪沒有進入工作狀態，僅憑真空吸盤仍具有一定時間的防跌落保護。