基于可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)模型

王體春，方磊磊，童昌圣

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行過程中存在著大量的數(shù)據(jù)信息［1］，有效利用這些數(shù)據(jù)信息可以判斷復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的運(yùn)行狀況［2］，在運(yùn)行情況異常時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并示警［3-4］，減少企業(yè)損失。國(guó)內(nèi)外對(duì)于產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)分析的研究主要分為3類。第1類是基于模型驅(qū)動(dòng)的方式對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。張鵬等［5］綜合考慮變壓器的功能結(jié)構(gòu)及性能，得到一種考慮部位和性能的電力變壓器差異化評(píng)價(jià)方法。該方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別變電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)，分析異常情況且準(zhǔn)確率較高。李耀華［6］使用小波包墑ABC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)直升機(jī)齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，結(jié)果證明該模型具有良好的故障診斷作用。第2類是基于知識(shí)推理的方式對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。張維等［7］提出了一種基于模糊推理和滑動(dòng)平均相似度分析的輔助設(shè)備故障預(yù)警方法，結(jié)果證明該方法能夠有效預(yù)測(cè)運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)故障進(jìn)行示警；劉華一等［8］提出一種基于語義網(wǎng)的機(jī)床故障診斷知識(shí)擴(kuò)展方法和一種應(yīng)用該方法的知識(shí)擴(kuò)展平臺(tái)體系結(jié)構(gòu)，并基于上述知識(shí)擴(kuò)展方法和平臺(tái)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行機(jī)床故障診斷知識(shí)擴(kuò)展平臺(tái)開發(fā)，驗(yàn)證了知識(shí)擴(kuò)展功能在知識(shí)模型構(gòu)建和知識(shí)庫(kù)實(shí)例擴(kuò)展方面的有效性。第3類是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)分析。褚菲等［9］提出一種全潛魯棒偏M估計(jì)的復(fù)雜工業(yè)過程最優(yōu)狀態(tài)的魯棒評(píng)價(jià)方法，使用樣本數(shù)據(jù)加權(quán)方式對(duì)產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于現(xiàn)代復(fù)雜工業(yè)產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)有參考意義。劉立生等［10］使用離散小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)直升機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，結(jié)果證明了模型的有效性。燕凱等［11］運(yùn)用大數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則技術(shù)，綜合電力的相關(guān)大數(shù)據(jù)，建立計(jì)量設(shè)備的運(yùn)行模型及故障預(yù)警知識(shí)庫(kù)，從而實(shí)現(xiàn)電力計(jì)量設(shè)備裝置的運(yùn)行狀態(tài)分析。

上述模型能夠?qū)?fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效預(yù)測(cè)分析，但在預(yù)測(cè)分析過程中往往存在著準(zhǔn)確率較低、預(yù)測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)等問題。因此，本文中將可拓理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合，結(jié)合可拓本體的概念模型分析，在前人研究的基礎(chǔ)上構(gòu)建改進(jìn)的可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［12-13］，建立了基于改進(jìn)可拓距的可拓神經(jīng)元，進(jìn)而形成了復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)分析模型；通過具體的案例分析對(duì)算法和模型進(jìn)行驗(yàn)證，并使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明了模型與算法的有效性和可行性。

1 改進(jìn)的可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析模型

1.1 可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的有監(jiān)督學(xué)習(xí)的雙權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用若干結(jié)果已知的樣本數(shù)據(jù)對(duì)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)參數(shù)，使輸出結(jié)果與目標(biāo)結(jié)果相符。將復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行信息特征值劃分等級(jí)，得到運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估經(jīng)典域。將運(yùn)行狀態(tài)經(jīng)典域以及運(yùn)行數(shù)據(jù)作為改進(jìn)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，經(jīng)過訓(xùn)練得出復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行等級(jí)權(quán)值和聚類中心。

可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層和輸出層組成，輸入層與輸出層之間通過雙權(quán)值連接，分別為對(duì)應(yīng)特征經(jīng)典域的上界和下界。例如，第i個(gè)輸入層神經(jīng)元和第j個(gè)輸出層神經(jīng)元之間的上界和下界用表示。可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 可拓神經(jīng)元構(gòu)建

復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)分析的實(shí)質(zhì)是區(qū)間分類問題。可拓距是可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的重要衡量工具，用來描述待測(cè)物體與目標(biāo)區(qū)間中心的距離。對(duì)于某一個(gè)區(qū)間，點(diǎn)x到區(qū)間中心的可拓距可以表示為：

由式（1）可以看出：復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)區(qū)間上下界確定時(shí)，若x＜wL，則ED≥0；若wL＜x＜wU，則ED＜0；若x＞wU，則ED≥0。即當(dāng)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行特征值可拓距滿足該等級(jí)要求時(shí)ED≤0，反之ED＞0。相較于以往的可拓距，該可拓距的表述更加清晰明了，且樣本空間較少，適合復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)特征值的區(qū)間判定。改進(jìn)的可拓距函數(shù)圖像如圖2所示。

可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的神經(jīng)元被稱為可拓神經(jīng)元，是組成可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)。可拓神經(jīng)元有多個(gè)參數(shù)輸入和一個(gè)結(jié)果輸出。每個(gè)輸入?yún)?shù)都是一個(gè)物元變量，中間狀態(tài)用輸入信號(hào)的經(jīng)典域的上界和下界表示，輸出結(jié)果y為：

在可拓距建立后，將復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)特征區(qū)間樣本作為輸入量進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)判定，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)分析。圖3為改進(jìn)的可拓神經(jīng)元結(jié)構(gòu)。

1.3 復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

在復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，應(yīng)先確定復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本的對(duì)象名稱、特征以及對(duì)應(yīng)的特征量值，建立其物元模型：

其中：R為復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)物元；O為復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本的對(duì)象名稱；C1，C2，…，Cm為復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本對(duì)象O的物元特征；v1，v2，…，vm分別為復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本的對(duì)象O關(guān)于物元特征C1，C2，…，Cm的特征量值。

假設(shè)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本集合X＝｛X1，X2，…，XNp｝，其中Np為復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，則第i條復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估樣本數(shù)據(jù)表示為為復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)物元特征值數(shù)量。整個(gè)集合的學(xué)習(xí)誤差表示為Er＝Nm／Np，Nm為總的訓(xùn)練錯(cuò)誤數(shù)。可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)實(shí)施的具體過程表述如下：

1）建立復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)特征可拓經(jīng)典域模型，表示可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)權(quán)值。

2）計(jì)算復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)對(duì)應(yīng)物元模型特征量值區(qū)間的初始中心。

其中：k表示復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)預(yù)估等級(jí)；i表示物元模型中的復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)特征類別。

3）讀入第i個(gè)訓(xùn)練模式的第p個(gè)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估特征的樣本數(shù)據(jù)利用可拓距函數(shù)計(jì)算訓(xùn)練樣本和第k種復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)聚類的關(guān)聯(lián)度。

4）確定k*，使得EDik*＝min｛EDik｝。如果k*＝p，則按照如上過程進(jìn)行下一次訓(xùn)練，直到完成所有模式的訓(xùn)練，否則更新權(quán)值和聚類中心后重新訓(xùn)練。權(quán)值和聚類中心的調(diào)整方法如下所示。

5）更新第p個(gè)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)樣本和k*的權(quán)值：

其中η為學(xué)習(xí)效率。

6）更新第p個(gè)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)樣本和k*的聚類中心，即：

7）如果聚類過程收斂并且總誤差符合要求，則訓(xùn)練完成，否則重復(fù)訓(xùn)練過程。

1.4 歸一化處理

若復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本的數(shù)據(jù)差距較大，則對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。

對(duì)數(shù)據(jù)集合X＝｛x1，x2，…，xn｝使用式（14）來進(jìn)行歸一化處理：

當(dāng)數(shù)據(jù)計(jì)算完畢時(shí)，采用反歸一化公式：

2 復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)模型算法求解

本文中所提出的基于改進(jìn)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)分析模型流程如圖4所示。基于改進(jìn)的可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估模型實(shí)現(xiàn)的具體步驟表述如下：

步驟1確定復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估目的，主要為運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析、運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別及提醒。

步驟2確定復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估樣本的對(duì)象名稱、特征以及對(duì)應(yīng)的特征量值。

步驟3基于式（3）建立復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本的可拓物元，使得復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)特征能更好地進(jìn)行表述及使用。

步驟4基于式（4）建立復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)特征經(jīng)典域，確定運(yùn)行狀態(tài)的等級(jí)上下權(quán)值。

步驟5構(gòu)建改進(jìn)的可拓距模型，得到改進(jìn)的可拓神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，將復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行特征經(jīng)典域作為改進(jìn)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行訓(xùn)練。

步驟6建立復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)模型，即通過式（5）～（15）改進(jìn)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式訓(xùn)練。

步驟7當(dāng)準(zhǔn)確率達(dá)到要求時(shí)結(jié)束訓(xùn)練；若未能達(dá)到要求，則返回步驟6進(jìn)行訓(xùn)練，直至準(zhǔn)確率達(dá)到要求。

步驟8建立復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)模型，即對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，通過收斂速度和收斂率對(duì)二者進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論。

3 實(shí)例分析

直升機(jī)作為典型的復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品系統(tǒng)，在飛行過程中產(chǎn)生了數(shù)量龐大的數(shù)據(jù)，且成分復(fù)雜，影響因素眾多。對(duì)某型號(hào)直升機(jī)的飛行狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行特征提取，將直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速、主減速器滑油冷卻系統(tǒng)及滑油壓力作為主要影響特征進(jìn)行評(píng)估。選取的研究對(duì)象相較于其余飛行特征參數(shù)較容易采集，通過對(duì)應(yīng)的傳感器即可采集到相應(yīng)數(shù)據(jù)，且選取的特征可以有效識(shí)別評(píng)估飛行狀態(tài)。將飛行狀態(tài)設(shè)置為空載、正常、過載和嚴(yán)重過載等4種情況，按照飛行狀態(tài)等級(jí)劃分，每個(gè)等級(jí)為100條，共計(jì)400條數(shù)據(jù)，使用Matlab和Java語言進(jìn)行可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。從每個(gè)等級(jí)中隨機(jī)抽取5條不同時(shí)間、不同飛行情況的共計(jì)20條測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行展示。部分飛行狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某型號(hào)直升機(jī)飛行狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)（部分）

某型號(hào)直升機(jī)飛行狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)的物元模型為：

此時(shí)的旋翼轉(zhuǎn)速、主減速器滑油溫度和滑油壓力都為原始數(shù)據(jù)。某型號(hào)直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速的范圍是0～250 r／min，主減速器滑油溫度的范圍是0～130℃，滑油壓力為0～9.14 kg／cm2。樣本的輸入波動(dòng)較大，范圍廣，易導(dǎo)致可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)，因此需要對(duì)直升機(jī)飛行狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將各個(gè)特征值的范圍歸一化到［0，1］范圍內(nèi)。

使用式（14）對(duì)表1樣本進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 某型號(hào)直升機(jī)飛行狀態(tài)樣本歸一化數(shù)據(jù)

由式（4）可知，可拓經(jīng)典域模型需要可拓物元模型的特征上下權(quán)值為：

其中：Oi（i＝1，2，3，4）為對(duì)應(yīng)的4種直升機(jī)飛行狀態(tài)；Cm（m＝1，2，3）為直升機(jī)飛行狀態(tài)的判別因素，此處表示直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速、主減速器滑油溫度和滑油壓力；〈aim，bim〉為各影響因素對(duì)應(yīng)的取值區(qū)間，此處表示4種直升機(jī)的飛行狀態(tài)范圍。參考美國(guó)NASA制定的相關(guān)飛行標(biāo)準(zhǔn)以及參考文獻(xiàn)［14-15］的要求，得出某型號(hào)直升機(jī)飛行狀態(tài)評(píng)估經(jīng)典域物元模型表達(dá)式，如表3所示。

表3 某型號(hào)直升機(jī)飛行狀態(tài)評(píng)估經(jīng)典域物元模型表達(dá)式

通過圖5可知，直升機(jī)飛行狀態(tài)評(píng)估可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中錯(cuò)誤率逐漸下降，準(zhǔn)確率逐漸上升，在第80次左右訓(xùn)練時(shí)錯(cuò)誤率趨于平穩(wěn)，準(zhǔn)確率達(dá)到99%，此時(shí)訓(xùn)練過程結(jié)束。

在可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后從直升機(jī)飛行樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中再次抽取100條數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。這些數(shù)據(jù)是新的數(shù)據(jù)，不包含之前訓(xùn)練數(shù)據(jù)。對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)歸一化操作，之后輸入訓(xùn)練模型，其標(biāo)定的飛行狀態(tài)和評(píng)估的飛行狀態(tài)樣本歸一化數(shù)據(jù)如表4所示。通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，測(cè)試結(jié)果與標(biāo)定結(jié)果相符合，準(zhǔn)確率達(dá)到99%，證明了可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在直升機(jī)飛行狀態(tài)監(jiān)測(cè)過程中的可行性及有效性。

表4 某型號(hào)直升機(jī)飛行狀態(tài)樣本歸一化數(shù)據(jù)

為更加有效地說明本文中模型以及算法的優(yōu)越性，采用廣泛應(yīng)用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對(duì)直升機(jī)飛行狀態(tài)進(jìn)行判定，并與提出的改進(jìn)的可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)已選擇的400個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)epochs為3 000次，期望誤差goal為0.01，學(xué)習(xí)速率lr為0.01。基于設(shè)定的預(yù)測(cè)參數(shù)，使用同樣的訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，直升機(jī)飛行狀態(tài)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果誤差率如圖6所示。

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)：紅線表示可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差率下降趨勢(shì)，藍(lán)線表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下降趨勢(shì)。在訓(xùn)練次數(shù)較少時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的錯(cuò)誤下降率比可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要快，表現(xiàn)更佳；當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)增多時(shí)，可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的下降速率表現(xiàn)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好，可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到80次左右時(shí)可收斂到0.01，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在130次左右才可收斂到0.01，二者在多次訓(xùn)練后也都能達(dá)到較高的準(zhǔn)確率。因此，在直升機(jī)飛行狀態(tài)評(píng)估時(shí)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)更佳。

4 結(jié)論

提出了一種基于改進(jìn)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)分析模型，通過建立運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)分析物元模型、可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及可拓預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)算法等，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)的預(yù)測(cè)，可較好解決運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)分析的準(zhǔn)確率較低、推理時(shí)間較長(zhǎng)、難于分析等問題。同時(shí)，所給出的模型和算法對(duì)于復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)分析數(shù)據(jù)的表述和理解更加完善，且模型訓(xùn)練次數(shù)相對(duì)較少，模型精度較高，對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的判定更加準(zhǔn)確。具體案例與算法對(duì)比分析結(jié)果表明，本文中給出的改進(jìn)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)分析模型具有可行性和有效性。