高速電機泵溫度場數值模擬分析及優化

張宗熠，高殿榮，許森浩，孫亞楠，張 琰

（1.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004；2.中國航空工業集團公司西安飛行自動控制研究所，西安 710000）

機械裝備的現代化發展要求液壓系統具有更高的機電液一體化程度［1］。近些年來，在液壓系統動力源中，通過將電動機、聯軸器和液壓泵進行高度集成，形成了一種高度集成化的液壓動力單元——電機泵。電機泵具有結構緊湊、功率密度大、噪聲低、效率高、控制特性好等一系列優點，展現了良好的發展潛力和應用前景［2-5］。溫升是電機泵在設計時需要考慮的主要性能指標之一，對于單位時間發熱量大的高速電機泵來說尤為重要。過高的溫升加速了定子繞組絕緣層的老化，導致永磁材料退磁，降低了工作介質的黏度，嚴重影響了高速電機泵的工作性能和工作可靠性，甚至直接引起高速電機泵的故障［6］。因此，對高速電機泵的溫升和溫度分布特性進行準確計算是保證電機泵正常工作的基礎，同時為高速電機泵的優化設計提供了必要的參考。

電機和變壓器等電氣元件和電機泵具有相似的發熱機理和傳熱結構，目前關于電機和變壓器的溫度場計算所采用的數值計算方法主要有等效熱網絡法和有限元法［7-12］。等效熱網絡法是應用圖論原理，通過網絡的拓撲結構進行熱場分析的一種方法。在對高速電機泵的溫升進行計算時，采用有限元計算方法可以對電機泵的整體溫度場進行計算，不僅可以獲得關鍵組件的平均溫升，還可以獲得最大溫度和過熱點的位置，且具有較高的計算精度。張鳳閣等［13］分別采用熱網絡法和有限元法對一種新型磁障轉子無刷雙饋電機的溫度分布情況進行了計算，并通過實驗結果驗證了兩種數值計算方法的正確性。黃毅等［14］對大功率高壓開關電源變壓器的損耗分析及散熱控制進行了研究，計算了不同負載條件下的溫升情況及散熱所需風量，通過ANSYS軟件對溫度場進行分析。SHINGO［15］采用有限元法對由鐵損和銅損引起的開關磁阻電機的穩態溫升進行了研究。研究表明：與測量值相比，考慮開關磁阻電機中內部空氣狀況可以更精確地計算電機溫升。

有關學者對電機泵的損耗及溫度分析也做了一定的研究。冀宏等［16］對一種非浸油結構的電機葉片泵內的溫度場進行了數值模擬，分析了主要部件的溫度分布情況。許丹丹［17］對一種液壓電機葉片泵的溫度場進行了計算。計算結果表明：相比風冷方式，油冷方式能夠顯著降低電機泵的溫升。綜上所述，國內外專家學者對不同電機和電機泵的溫度場進行了一定研究，但是未有針對高速柱塞式液壓電機泵溫度場的研究。

為此，本文首先分析了高速電機泵發熱及傳熱機制，建立了高速電機泵溫度場的流固耦合傳熱計算方法，應用此方法對一種高速電機泵的溫度場進行了數值計算，分析了側流道面積、側流道個數、側流道與泵內表面距離分布的影響溫度場的影響，并通過正交試驗法對不同的流道形式進行了優化設計，計算方法和結果對類似結構的高速電機泵的溫升計算具有重要的參考意義。

1 數值計算方法及計算模型

1.1 發熱和傳熱機制分析

高速電機泵在運行過程中，由于電磁能量轉化產生的損耗和摩擦損耗會在系統中以熱量的形式產生。發熱損耗主要包含了電磁損耗、各個摩擦副的摩擦損耗和油液黏性摩擦損耗。這些熱量一方面被工作介質吸收，帶入液壓系統當中；另一方面通過電機泵殼體與周圍空氣通過對流換熱的方式傳送出去。在電機泵內部還會以熱傳導的形式在各部件之間進行熱量傳遞，由于發熱熱源和散熱條件的雙重作用，電機泵在穩態運行時達到一個穩態的熱平衡狀態。因此，高速電機泵在工作工程中的溫度傳遞過程是一個涉及電磁場、流體場和溫度場的多物理場耦合問題，高速電機泵整機生熱與散熱路徑如圖1所示。

1.2 數值計算方法

為了求解高速電機泵的穩態溫升和溫度分布特性，首先需要建立涉及電磁場、流體場和溫度場的數值算法。電磁場計算的目的在求解電機泵運行當中電磁能量轉化所產生的熱量，忽略整個計算場中流體場和溫度場對電磁損耗的影響，則電磁場與流體場和溫度場之間只有單向的耦合作用。因此，可先對電磁場進行求解，再將損耗作為熱源加載于流體場和溫度場之上。

在流體場和溫度場的求解問題上，同時涉及到流體計算域和固體計算域。流體計算域和固體計算域之間存在著熱量的交換。流體計算域的流體流動及傳熱過程受物理基本定律的支配，這些物理基本定律包括質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。針對不同的物理學定律，可以對其用不同的偏微分方程進行描述。

穩定狀態下，不可壓縮流體質量守恒方程和動量守恒方程可分別表示為：

式中：u、v和w分別為x、y和z方向的速度分量；p為流體壓力；ρ為流體密度；μ為流體動力黏度；Su、Sv和Sw為廣義源項。

能量守恒方程可以表示為：

式中：T為流體溫度；k為導熱系數；cp為比熱容；ST為能量耗散項。

在流體能量守恒方程中，如果將對流項和廣義源項中的速度場量去掉，則流體能量守恒方程可退化為固體導熱微分方程。因此，對于流體域和固體域，方程具有相同的形式，可應用同一網格系統和求解器進行計算。

1.3 冷卻結構及計算域模型

高速電機泵整機模型如圖2所示。取消了柱塞泵的殼體，將柱塞泵直接安裝在電機轉子內，柱塞缸體與電機轉子采用花鍵聯接。采用油道內循環的布置方式，當油液由入口進入電機泵內腔時，先經過進油口后進入電機泵前端蓋腔內后，油液可通過電機泵外殼部分的流道、定子槽孔流道以及定子與轉子之間的油隙這3部分進入電機泵后端蓋腔內，在經過核心部分的流道進入泵的吸油口，在柱塞泵內隨柱塞腔的旋轉后到出油口后排到電機泵外。采用此種結構可將溫度較低的液壓油當作冷卻介質充分地在電機泵內循環流動，從而能更高效地降低電磁場產生的熱量、泵內軸承摩擦產生的熱量以及柱塞泵摩擦做功所產生的熱量，從高速電機泵中提取的流場計算模型如圖3所示。

1.4 邊界條件及計算假設

入口采用速度入口邊界條件，入口流量與液壓泵的額定流量相同，出口采用壓力出口，出口壓力為0 MPa。外表面采用對流換熱邊界條件，流體域與固體域的交界面采用耦合邊界條件。

由于高速電機泵內結構較為復雜，為了合理簡化求解過程，做出以下基本假設：由于液壓泵組件內元件眾多，暫忽略液壓泵組內流場情況，只對電機定轉子部分的溫度場進行計算。

忽略電機泵在裝配過程中出現的縫隙結構，將電機泵看作一個整體進行計算分析。本文中暫不涉及柱塞泵內流場的分析，故此部分將不進行具體的計算。

2 計算結果分析

2.1 溫度場分析

首先使用初始參數進行數值計算，計算參數及樣式如表1所示。

表1 流道計算參數及樣式

將磁場有限元計算出的熱量的分布數據導入Fluent軟件，在進行條件設定后對其進行求解。

如圖4所示，油液進入電機泵腔內沿著流道向泵的吸油口流入，在側流道處將定子繞組所產生的熱帶走。在半徑方向上，隨半徑增大溫度場在越過側面流道后溫度有明顯下降，約為8℃，這說明在電機泵殼增加側流道是有效的；軸向上，泵內后腔體內油液的溫度高于前端蓋腔內的油液溫度，溫差為5℃；定子槽的溫度場分布偏向后腔體部分，這是由于在油液由前端流至后端的過程中油液的溫度會逐步增加，前端溫度較低、后端溫度較高，這樣會使軸向上定子繞組槽所散發出的溫度分布場不對稱。

2.2 流道參數對溫度場分布的影響分析

為了優化電機泵的散熱減少由溫度導致的熱應力與熱變形對整體結構外形以及內部配合精度的影響，在其結構設計上：一是通過合理的流道結構參數設計使其最高溫度下降；二是通過不同的結構形式使內部的溫度場的分布更加均勻，減小溫度集中區域的密度。通過側流道截面積、側流道個數、流道距內壁面距離這3個因素來分析（各包含3個水平值）溫度場分布以及溫度值的變化。如表2所示，將采用如下幾種組合形式來對其分析。

表2 計算流道樣式參數

2.2.1 側流道面積變化對溫度場分布的影響

其他參數保持為初始計算參數，只改變側流道截面積，分別為2 904、2 934、2 964 mm23個數值來觀察溫度場的變化，結果如圖5所示。

結合圖4、5中3種不同溫度分布場可以發現：電機泵前腔體內的溫度比后腔體內的溫度平均高3～5℃，隨截面積增大，最高溫度不是線性變化；在沿軸向上，側流道截面積增大溫度的分布區域更加均勻，且溫度變化梯度也越穩定。通過這一現象可以得出：隨著冷卻流道截面積的增加，它能使電機泵產生的熱量更多地接觸到冷卻流道，并且在降溫的過程中溫度場分布更加均勻；在不改變其他條件時，由于電機泵入口的流量是一定的，增加側流道的截面積相當于減小單位時間內通過單個流道油液的流量，這種現象會使油液在單位時間內“運送”走的熱量減小；側流道截面積增大會使側流道更多地與高溫部分接觸。這一方面會使油液的整體溫度更高；另一方面也會使泵殼上的最高溫度略微降低。所以增加側流道截面積可以帶走更多的熱量，也會使溫度場的分布更加均勻。截面積增大會導致最高溫度有所降低，同時也會使泵內的平均溫度達到最低，隨著截面積的增大，降溫效果更顯著。

由圖6可以看出：軸向溫度分布上，在第1、2種水平下高溫區域分布是關于中間部分對稱的，在第3種水平下是相對靠向后腔位置的；從兩端溫度數值上來看，在第1、2種水平下前端部分的溫度是高于后端的溫度，第3種水平下前端溫度較低，后端溫度較高。這表明：運用第1、2種水平的結構設計會導致油液在側流道所能帶走的熱量減少，這樣會使已經流出側流道的部分油液在進入后腔內時，油液溫度升高得不夠明顯，而在第3種結構設計下冷卻油液則能夠更加充分地吸收熱量。綜合來看，側流道截面積的選擇與流體的運動狀態密切相關，截面積增大使得接觸到壁面的油液更多，在這種因素下相對較低的流速會使散熱效果明顯。

2.2.2 側流道個數對溫度場分布的影響

保持其他各項參數不變，側流道的個數分別設置為6、9、12，對3種不同的情況進行模擬，得出如下的結果：如圖4與圖7，隨側流道個數增大泵內整體最高溫度增大。當流道數為9時，溫度高于63℃的范圍處于中心處且有向泵殼表面擴散的趨勢；當流道數為12時，這種趨勢反而減少。這主要因為：在保證側流道截面積相同時改變流道個數相當于改變單個側流道的截面積。在流道數為12時，相當于用更多的側流道阻擋熱量的發散，增加了單位面積上冷卻油道的占比。這樣會導致油液在通過截面積小的孔時以更快的速度流出，這樣油液與溫度較高的壁面換熱的時間減少，反而降低了換熱的效率。

如圖8所示，在3種水平下泵殼外表面的最高溫度基本都保持在相同的數值。不同的是，在流道個數分別為6、9時，溫度分布是基本對稱的，但是在側流道數為9時，兩端的溫度略微高于側流道個數為6時的狀態，這說明在側流道數為9時的散熱的效果反而略差，但在這兩種水平下，泵殼后端的溫度均比前端的溫度要低，這也說明在這兩種水平下，側流道的換熱效果對整體的溫度分布而言有一定的效果。但當流道數為12時，溫度最高的區域的分布是明顯向后偏移的，且后端的溫度高于前端的溫度，并且此時前端的溫度為3種水平的最低，后端的溫度為3種水平的最高，這種現象說明了在周向上流道數為12時，散熱的效果主要體現在了最高溫度的分布上。與改變測流道截面積的大小相比，側流道個數的影響主要反映在溫度場軸向上的分布，但對于降低整體的最高溫度的效果不顯著。這種現象說明：在此尺寸下有限地增加側流道的個數能使整體的溫度分布朝著有利的方向改善，但對控制最高溫度值無明顯效果。

2.2.3 側流道與泵內表面距離對溫度場分布的影響

在前1小結中發現：當側流道個數為12時效果優于流道數為9的狀態，這說明在周向上增大單位面積上冷卻流道的占比是有效的，在半徑方向上設置不同的流道距離核心的距離，可以使溫度較高的泵殼以不同的溫度來接觸冷卻油道。因此，分別設計側流道底端距泵內壁面7、10、13 mm觀察溫度場的分布狀態，如圖9、10所示。

結合圖4與圖10，溫度場的最高溫度并不總是隨著側流道距離內壁面的增大有規律性變化。與水平2相比水平1、3的最高溫度略低，3種水平下其溫度分布場均偏向于后腔部分。這表明：適當改變側流道距離內表面的距離，會使溫度場分布向后腔偏移；但當側流道與內表面的距離減小時，流道在截面的形狀會顯得細長，并且在對比3種水平下的數值結果時發現：水平2的最高溫度能保持在63.5℃附近，但水平1的最高溫度維持在60℃附近，水平3的最高溫度在61℃附近。這種現象表明了側流道距離內壁面這項因素是不太顯著的。但此項只是在微小尺寸上（＜13 mm）分析得出的結論，在對整體結構繼續擴大后發現：當徑向尺寸變化較大時（＞15 mm），其結果就很顯著，因受限于電機泵整體的尺寸限制，泵殼的直徑不能無限增大，故在此條件下，側流道內的溫度場的分布情況并不理想。

觀察圖10可以發現：不同側流道距內表面的距離對于泵殼外表面溫度的影響不明顯。造成這種現象的原因如下：在小幅度改變不同的距離，對于流道在周向上的分布情況影響幾乎可以忽略，故對于泵殼表面最高溫度的影響收效甚微。

3 流道參數的優化設計

通過設計更為全面的側流道的幾何模型，應用正交試驗的方法來進一步研究各流道參數對溫度場的影響，并探究其中規律。

3.1 側流道參數的正交試驗設計

在設計正交試驗時首先對要解決的問題拆分成不同的因素與水平的組合。為了更全面地考慮側流道幾何參數對溫度場分布的影響，設計了側流道截面形狀A、側流道軸向樣式B、側流道截面面積C、側流道個數D、側流道距內壁面的距離E以及側流道進出口直徑F 6個因素，參見表3。考慮在徑向上單位面積內冷卻流道的占有率對溫度場分布的影響，設計了橢圓形、扇形和梯形3種不同的側流道的截面形狀，并在標準的基礎模型上分別減少與增加10%的側流道在相同的半徑向上的面積占比，流道模型的截面形狀如圖11所示。螺旋式流道具有強化對流換熱的效果，設計了在軸向的前端與后端有一定的角度差的流道，旋轉角度分別為0°、15°與30°。目的在于在保證相同截面積的前提下通過變相增加過流的長度從而能控制通過側流道的時間來觀察對溫度場分布的影響，流道模型軸向如圖12所示。

3.2 正交試驗結果分析

結合以上因素與水平的個數選擇6因素3水平的正交表，但現有正交表系中并沒有這種，根據原則選取L18（37）正交表。對各不同形狀參數的模型進行幾何建模劃分網格后運用Fluent軟件進行有限元分析。最終結果如表4所示，選擇的指標為最高溫度，這項參數主要反映出冷卻流道的效果是否明顯。

基于以上情況對側流道幾何參數對泵殼內溫度場的分布影響情況的因素以及所對應的水平表如表3所示。

在對以上正交試驗的結果分析完成后就可以對其進行極差分析，極差能直接反映出結果的離散程度，也能反映出個水平間的重要程度。

表3 側流道幾何參數的因素與水平

表4 側流道幾何參數的實驗方案及其計算結果

在表5中K1×A的單元格中的數據為：在因素側流道截面形狀都為水平1情況下的6次試驗的結果之和，而K1×A單元格為上述值的6次試驗的平均值，其余單元格內的數值計算方法均類比。而極差這一項為每個因素的均值中最大項與最小項的差值，其余類比計算。由于極差直接反映出本試驗中單項因素的權重，能明顯地反映出不同因素間的重要程度。根據此可以輕易判斷出每個因素的權重即F＞C＞D＞E＞A＞B，但在極差值中，由圖13可看出因素A、C、D、E、F這5項明顯比B項重要。

表5 極差分析結果

前面幾組情況反映出油液在流道流經時的長度會影響溫度場的分布，但從此次正交試驗的結果來看，其影響并不強烈。故在此基礎上又增設了幾種狀況，分別為：在原始模型中側流道在軸向長度上按0.2倍依次增加4次，因要保持軸向長度相同，故采取改變進出口的螺旋角來變相改變軸向長度。通過一系列的有限元分析，最終發現：在側流道長度上相差20%以上（為保持軸向長度相同，通過改變螺旋角度來變相增加過流長度）時，且側流道的基礎的長度大于0.4 m時側流道的軸向樣式這項因素有明顯的效果，但由于結構參數的限制，尺寸不能無限改變，故此項系數在這種結構下效果并不顯著。除此之外，由于因素C、F都能直接對流體在側流道內的流速產生強烈的影響，這也驗證了此前的結論。

根據正交試驗的結果，選取最終的最優組合，再次進行幾何建模與有限元分析，最終結果顯示：在最優組合下，泵內最高溫度維持在61℃附近，且平均溫度降低至43℃附近，泵殼外表面的溫度場明顯偏向后端部分，且外表面的最高溫度降低至52℃附近。

4 結論

1）無論在何種參數下，泵殼上溫度場的分布基本都是關于中間部分對稱分布的，溫度高的部分主要在中間部分側流道的內側，溫度低的部分集中在兩端，由于受到液壓油的影響，降溫的效果明顯。

2）泵殼上溫度分布主要受側流道內油液流動狀態影響較大，當其流速變化較大時（＞7%），溫度場的分布會有明顯的變化，主要體現在：有更低的最高溫度，整體溫度場分布向后腔體偏移，后腔體內油液溫度會明顯高于前腔體的溫度，這樣能有力地說明側流道對于整體溫度場的控制是有作用的。

3）側流道進出口直徑、側流道截面積與側流道的個數對于溫度場的分布影響最大，這3個因素本質上也是改變側流道內油液的流速，這也證明擁有更高的流速對于內部溫度場的控制有積極的作用，但在實際情況下油液流速與流量不能無限增大，只能在保證流速的前提下盡量優化內部結構，使油液更加充分地接觸到溫度高的區域。