超精密磨床新型復(fù)合材料床身結(jié)構(gòu)設(shè)計及動態(tài)性能分析

喬雪濤，王 朋，閆存富，李 放，張力斌，賈 克，楊 澤，吳 隆

（中原工學(xué)院 機電學(xué)院，鄭州 450007）

機床是加工制造業(yè)的“工作母機”，隨著我國從制造大國向制造強國的過渡，對加工制造業(yè)的“工作母機”要求越來越高，傳統(tǒng)鑄鐵材料已經(jīng)滿足不了人們對機床性能的需求，特別是在超精密加工方面。采用新型（人造花崗巖）材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)鑄鐵材料應(yīng)用于機床床身基礎(chǔ)件的趨勢越來越明顯，相較于鑄鐵材料，人造花崗巖材料阻力大、耐腐蝕耐酸堿性好、制造過程無污染且對制造環(huán)境要求不苛刻，此外它還具有高整合性、鑄件高精度、制造能耗低、價格低廉等優(yōu)點。近年來，國內(nèi)外學(xué)者采用碳纖維、玻璃纖維、鋼纖維、鉬纖維以及它們相互混合的混雜纖維來增強人造花崗巖材料，用來作為機床基礎(chǔ)件，相比未添加纖維的人造花崗巖效果明顯［1-5］，但材料的抗沖擊、抗拉和抗彎強度仍有不足。我們采用鋼-聚丙烯纖維增強人造花崗巖作為機床床身基礎(chǔ)件材料，并對床身結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，通過有限元分析法與原型鑄鐵床身比較其靜、動態(tài)性能。

鋼-聚丙烯纖維增強人造花崗巖材料是由經(jīng)過預(yù)處理的鋼纖維和聚丙烯纖維按照特定的比例加入“濟南青”花崗巖骨料中，再加入一定比例的粘結(jié)劑系統(tǒng)（粘結(jié)劑、固化劑、稀釋劑和增韌劑）和填料制作而成。鋼纖維具有高初裂強度、高模量，結(jié)合聚丙烯纖維的高韌性和高抗沖擊性，可有效提高人造花崗巖材料的力學(xué)性能［6-10］。此外，鋼纖維還具備了耐久性、抗疲勞、成本低等優(yōu)點備受業(yè)內(nèi)人士青睞。因此，鋼—聚丙烯纖維增強人造花崗巖機床床身具有很好的應(yīng)用前景。

本文應(yīng)用理論結(jié)合試驗研究了材料的各組分配比，制作了若干組不同原料配比的SPFRAG試件，檢測了試件的力學(xué)性能，根據(jù)“平行軸定理”對床身結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，并對原型鑄鐵床身和新型SPFRAG床身進行靜、動態(tài)特性分析。本研究為超精密機床床身的應(yīng)用提供參考。

1 材料組分及性能參數(shù)

1.1 材料組分

SPFRAG材料選用濟南青花崗巖作為骨料，基于Horsfield最密填充理論［11］，結(jié)合“貝雷法”解決實際填充過程中針片狀骨料的堆積［12］，將骨料分為5級，粒徑分別0～0.11 mm，0.11～0.52 mm，0.52～2.36 mm，2.36～4.75 mm，4.75～10 mm。經(jīng)典連續(xù)堆積理論的倡導(dǎo)者—A.H.M.Andreasen用式（1）表示粒度分布［11］，得到各級骨料粒徑質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其公式為：

式中：U1為各級粒徑質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）；D為最大骨料粒徑（mm）；d為篩孔尺寸（mm）；q為實驗指數(shù)。當(dāng)q＝0.33～0.5時復(fù)合材料具有最大密實度。

根據(jù)式（1）得到5種級別骨料的含量分別占骨料總量的13.75%、13.48%、25.75%、19.09%、27.93%。

粘結(jié)劑系統(tǒng)中采用雙酚A型環(huán)氧樹脂E44粘結(jié)劑；650聚酰胺樹脂固化劑；AGE活性稀釋劑，其比例為15∶7∶4［13］，并添加適量DBP增韌劑。填料為硫酸鎂和云母粉，其比例為1∶2?；祀s纖維：鋼纖維表面鍍銅且兩端彎折，由鄭州禹建鋼纖維有限公司生產(chǎn)，直徑0.5 mm，長徑比50～70；聚丙烯纖維產(chǎn)自南京派尼爾科技實業(yè)有限公司，長度分別為12、19 mm，鋼纖維與聚丙烯纖維質(zhì)量比為30∶1，兩種纖維的主要性能參數(shù)見表1。

表1 兩種纖維主要性能參數(shù)

骨料系統(tǒng)、粘結(jié)劑系統(tǒng)、填料和混雜纖維的含量分別占聚合物總量的80%、11%、7.3%、1.7%。

1.2 試件制備及性能測試

試件制備：

首先，骨料破碎后進行各級粒徑骨料篩分、清洗烘干，將環(huán)氧樹脂、稀釋劑、固化劑按比例攪拌1 min，適量添加增韌劑制成粘結(jié)劑；

然后，將骨料系統(tǒng)、粘結(jié)劑系統(tǒng)、填料和經(jīng)預(yù)處理的鋼-聚丙烯纖維按比例稱重后混合攪拌均勻；

最后，將攪拌均勻的混合物逐層加入涂有脫模劑的鋼模具內(nèi)，振搗壓實后再放入振動臺振動2 min，室溫下養(yǎng)護48 h后拆除模具，28 d后進行試件的性能測試。

試件制備流程見圖1。

根據(jù)GB／T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》用萬能伺服試驗機對試件進行力學(xué)性能測試，性能測試裝置如圖2所示，主要性能參數(shù)如表2所示。

表2 試件主要性能參數(shù)

2 超精密磨床床身的結(jié)構(gòu)設(shè)計

以某超精密磨床鑄鐵床身作為設(shè)計原型，利用Solid Works三維建模軟件建立三維模型，模型如圖3（a）所示。由于鑄鐵材料的流動性、抗壓強度等自身性能不同于新型材料，針對鋼-聚丙烯纖維增強人造花崗巖新型材料特性設(shè)計床身結(jié)構(gòu)模型如圖3（b）所示。新型床身的設(shè)計部分在床身左半部，2種床身主要尺寸見表3。

表3 床身主要尺寸

新型床身實體各面壁厚均為100 mm，原型鑄鐵床身截面各邊長見表4。

表4 原型鑄鐵床身截面邊長 mm

由于對新型床身的結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計優(yōu)化，新型床身的設(shè)計部分與原型鑄鐵床身結(jié)構(gòu)和壁厚都發(fā)生了變化，對兩種床身結(jié)構(gòu)和壁厚產(chǎn)生變化的部分進行截面劃分，并對這部分進行形心距、截面慣性矩、抗彎剛度和質(zhì)量的計算，截面劃分如圖4、5所示。

根據(jù)“平行軸定理”［8］計算出兩種床身的組合截面的截面形心距d見式（2）和床身對形心軸的抗彎慣性矩Ic見式（3），計算公式為：

式中：i為1、2、3、4；x為坐標(biāo)軸；xc為形心軸；d為組合截面的形心距（mm）；Ic為機床床身的抗彎慣性距（mm4）；Ai為各個劃分截面的面積（mm2）；di為各個截面中心軸到坐標(biāo)軸的距離（mm）；Iic為各個截面對形心軸的慣性矩（mm4）；Iix為各個截面對坐標(biāo)軸的慣性矩（mm4）。

抗彎剛度計算公式為：

式中：Kb為抗彎剛度；E為彈性模量；I為截面慣性矩。

結(jié)合表3、4中的床身尺寸，根據(jù)上述公式求得兩種床身的主要參數(shù)見表5。由表5可知：鋼-聚丙烯纖維增強人造花崗巖制造的新型床身截面慣性矩是原型鑄鐵床身的3.58倍，其抗彎剛度較鑄鐵床身增加了49.5%，且質(zhì)量比鑄鐵床身減少了38.5%。

表5 兩種床身的主要參數(shù)

3 床身靜、動態(tài)特性分析

按照兩種床身的結(jié)構(gòu)尺寸，由SolidWorks建立床身的3維模型，另存“.x_t”格式，導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中，材料屬性按相關(guān)參數(shù)設(shè)置。

兩種床身均按大小為50 mm的單元進行劃分，可得到原型鑄鐵床身共106 573個單元，164 505個節(jié)點；優(yōu)化后的鋼-聚丙烯纖維增強人造花崗巖共111 971個單元，168 563個節(jié)點。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示。

綜合考慮機床零部件、加工工件的質(zhì)量，以及加工過程中受力情況，對兩種床身在相同的導(dǎo)軌支撐面上都施加8 000 N的載荷，方向豎直向下，對兩種床身的整個底面施加固定約束。

3.1 床身靜態(tài)特性分析

通過有限元分析可得到兩種床身的應(yīng)力、應(yīng)變云圖，如圖7所示。

原型鑄鐵床身和新型SPFRAG床身所受最大應(yīng)力分別為0.129 74、0.036 599 MPa，新型SPFRAG床身較原型鑄鐵床身所受最大應(yīng)力減小了71.79%。原型鑄鐵床身和新型SPFRAG床身所受最大應(yīng)變分別為1.243、0.327 89μm，新型SPFRAG床身較原型鑄鐵床身所受最大應(yīng)變減小了73.62%。新型SPFRAG床身的靜態(tài)性能明顯高于鑄鐵床身。

3.2 床身動態(tài)特性分析

3.2.1 模態(tài)分析

在磨床工作過程中，床身振動時其位移隨著時間的變化按照正弦規(guī)律變化，固有頻率（振動的頻率或周期）只與床身的固有特性（剛度、質(zhì)量和形狀尺寸）有關(guān)，床身的硬度越大，質(zhì)量越小，其固有頻率越高，越難以產(chǎn)生共振現(xiàn)象。因6階模態(tài)之后兩種床身的固有頻率增幅較小，這里只列出兩種床身前6階固有頻率，結(jié)果見表6，前6階模態(tài)分析如圖8所示。

表6 兩種床身固有頻率 Hz

由表6可知：新型床身的1～6階固有頻率都明顯高于原型鑄鐵床身，說明鋼-聚丙烯纖維增強人造花崗巖新型床身具有良好的動態(tài)特性。

3.2.2 諧響應(yīng)分析

為模擬床身在實際工作中所承受的載荷，同樣在導(dǎo)軌支撐面上添加8 000 N的力，方向豎直向下。設(shè)置100～2 000 Hz范圍內(nèi)的激振力，100個求解區(qū)間，得到兩種床身在X、Y、Z軸3個方向的諧響應(yīng)曲線圖。其中，原型鑄鐵床身Z軸方向的諧響應(yīng)曲線如圖9所示，新型床身Z軸方向的諧響應(yīng)曲線如圖10所示，2種床身在3個方向的最大響應(yīng)幅值見表7。

表7 2種床身最大響應(yīng)振幅 μm

經(jīng)計算，分別在X、Y、Z軸方向上，新型床身的最大響應(yīng)振幅分別是原型鑄鐵床身最大響應(yīng)振幅的56%、22%、17%。這說明鋼—聚丙烯纖維增強人造花崗巖新型床身相較于原型鑄鐵床身具有良好的抗振性能。

4 結(jié)論

1）對鋼-聚丙烯纖維增強人造花崗巖材料各組分及制備工藝進行了實驗研究，當(dāng)混雜纖維的含量占聚合物總量的1.7%時，材料的抗壓強度可達136.8 MPa，抗彎強度達33.4 MPa。

2）以某超精密鑄鐵機床床身為設(shè)計原型，對鋼—聚丙烯纖維增強人造花崗巖材料床身進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，對兩種床身的設(shè)計部分進行截面劃分，得到新材料床身在質(zhì)量減少38.5%的同時，其抗彎剛度增加了49.5%。

3）對兩種床身靜、動態(tài)進行有限元仿真分析，結(jié)果表明：新型床身所受最大應(yīng)力和應(yīng)變較原型鑄鐵床身分別減小了71.79%和73.62%。與原型鑄鐵相比，新型復(fù)合材料床身的1～6階固有頻率，均有明顯提高。在X、Y、Z軸3個方向上，新型床身的最大響應(yīng)振幅分別是原型鑄鐵床身最大響應(yīng)振幅的56%、22%、17%。