參與電力系統恢復的風電優化調度模型與策略

王海港，劉路登，張 煒，彭 偉，劉 航

（國網安徽省電力有限公司，合肥 230022）

隨著電力系統控制技術的發展，電力系統的穩定性不斷提高。然而，電力市場使得電力系統的運行狀態接近于極限狀態。因此，電力系統發生大規模停電的風險更高［1-2］，如2003年北美大停電，2010年日本大停電，2012年印度大停電［3-4］。在電力系統恢復的初始階段，需要盡快恢復大量的電源，以提高恢復效率［5-6］。由于黑啟動發電機組的數量和功率限制，傳統的火電機組難以加速系統恢復［7］。由于環境問題和能源供應安全的需要，風力發電裝機容量顯著增加［8］。風電場啟動后能迅速為系統恢復供電，有能力在大規模停電后加快系統恢復速度。然而，風電的波動性使其難以參與電力系統的恢復。因此，本文中提出了參與電力系統恢復的風電優化調度模型與策略。

目前采用新能源參與系統恢復過程的相關文獻較少，Liu等［9］提出采用電池儲能系統參與系統恢復，Sun等［10］提出了一種計及充電負荷的電力系統恢復優化模型。然而，儲能系統的電力供應時間、容量都十分有限。風力發電的巨大裝機容量使其成為參與電力系統恢復的有利選項。然而，當風力發電機組以最大功率點跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式運行時，風電場的輸出功率會發生波動。風電場輸出功率的波動可能會破壞剛恢復的脆弱系統，特別是在系統恢復的初始階段［11］。因此，處于MPPT運行模式的風電場很難參與電力系統恢復的初期階段；另一方面，在負荷恢復階段可以使用風電場提供電力，因為該階段的電力系統足以承受波動的風電功率［12］。

隨著風電在電力系統中滲透率不斷增大，系統調度中心采集風電場的輸出功率預測，以優化風電場和常規機組的調度計劃，在風電波動時維持系統安全穩定運行［13］。電力系統的總體控制系統如圖1所示。風電場控制中心接收來自系統的調度計劃，并進一步將調度計劃分配給風力發電機組控制器，使風電場能夠根據系統的調度計劃維持輸出功率。因此，具有輸出功率控制能力的風電場能夠參與電力系統恢復的初期階段。

然而，由于風電功率的不確定性，當預測風電場最小輸出功率小于調度功率時，風電場的實際輸出功率不能時刻滿足調度功率要求，從而導致暫態功率驟降［14］。暫態功率驟降可能導致恢復系統的頻率超出安全限制。因此，有必要根據當前預測風電功率和正在恢復系統的狀態，定期優化風電場調度計劃，以確保系統在不確定的暫態功率驟降情況下保持安全穩定運行。

本研究主要內容：提出一種風電場魯棒優化調度模型，利用具有輸出功率控制能力的風電場參與電力系統恢復初始階段，加快系統恢復的速度，同時保證系統恢復的運行安全。在IEEE-39節點系統上進行仿真，驗證所提模型及方法的有效性。

1 風電場輸出功率特性

由于風電場的可用輸出功率是由風速決定的，因此參與系統恢復風電場的調度功率必須小于最大可用輸出功率。根據風速，風力發電機組的運行工況可分為啟動區、MPPT區、恒速區和恒功率區4部分。不同風速下，風力發電機組的最大可用輸出功率為［15］

式中：v表示風速；Vin表示切入風速；VM表示MPPT區風速上限；VN表示恒速區風速上限；Vout表示切出風速；ρ表示空氣密度；R表示風電機組的轉子半徑；CPmax表示風能最大利用系數；PN表示風電機組最大輸出功率；CP（β，λ）表示風能利用系數，是槳葉節距角β和葉尖速比λ的函數，詳細推導公式見文獻［16］。

當預測風速為vpre時，風電場的調度計劃功率受最大可用輸出功率的限制：

式中：n表示風電場中風電機組的數量；Pref表示風電場調度計劃功率；vpre表示預測風速。

當調度功率小于實際可用最小輸出功率時，風電場的輸出功率可以保持不變；由于風電的不確定性，當預測平均輸出功率大于實際可用平均輸出功率時，將出現暫態功率驟降；當預測平均輸出功率在實際可用平均輸出功率和最小輸出功率之間時，也可能存在與風速有關的暫態功率驟降。在電力系統恢復過程中，很難準確預測暫態功率驟降的啟動時間和持續時間。

2 風電魯棒優化調度模型

2.1 魯棒優化調度模型簡介

電力系統調度中心定期收集風電場的預測輸出功率，以優化調度計劃，并將其反饋給風電場。由于風電暫態功率驟降的概率分布函數難以獲取，因此很難采用隨機法或模糊法等常用方法來處理暫態功率驟降的不確定性［17-18］，而魯棒優化不需要隨機變量的概率分布函數或隸屬函數［19］。因此，本研究采用魯棒優化模型對風電場的調度進行優化，模型描述［20］：

式中：y*表示風電場的調度功率表示風電場最小輸出功率表示風電場實際輸出功率在最小輸出功率與調度功率之間波動；H（y）≤C表示參與系統恢復的風電場約束。

2.2 系統魯棒優化調度建模

1）目標函數

在電力系統恢復的初始階段，風電場必須盡可能多地提供輸出功率，以加速系統恢復。由于風電場的輸出功率在大多數時間段都能滿足調度功率要求，因此魯棒優化調度的目標函數可以表示為

對于魯棒優化，最壞情況下的可行方案可以保證其他場景的安全性。因此，以下約束表示在最壞場景下應該滿足，以確保系統運行安全性。

2）最大可用輸出功率限制

根據風電場輸出功率模型，調度功率不能超過最大可用輸出功率：

式中：ni表示第i個風電場中發電機組的數量；表示第i個風電場的預測風速；表示第i個風電場中機組最大可用輸出功率模型，其推導見式（1）。

3）暫態頻率偏差約束

暫態功率驟降會導致暫態頻率偏差，應保持在安全范圍內。假設風電場在同一區域，風速對各風電場的影響相同，則在最壞的情況下，可將各風電場的暫態功率驟降相加［21］。暫態頻率約束為

式中：nG表示常規機組數量；PGi表示恢復系統中第i個機組的有功功率表示第j個風電場的最小輸出功率；Δfmax表示頻率最大允許偏差，本文中取0.5 Hz；dfi表示常規機組i的暫態頻率響應系數。

第j個風電場的最小輸出功率為：

4）潮流約束

式中：Pi、Qi分別表示節點i注入有功功率、無功功率；PLi、QLi分別表示節點i有功、無功負荷；Vi表示節點i電壓；Gij、Bij分別表示節點i、j之間的電導、電納；δij表示節點i、j電壓相角差；N表示節點總數。

5）常規機組有功、無功約束，節點電壓約束為

式中：QGi表示第i個常規機組的無功功率分別表示機組i有功功率最大、最小值；分別表示機組i無功功率最大、最小值分別表示節點i最大、最小電壓。

6）調度計劃功率調整對暫態頻率偏差的約束

除了輸出功率的暫態驟降外，風電場的調度計劃功率還根據可用風電功率和系統恢復的狀態進行定期調整。周期性功率調整對恢復系統的頻率也有很大的影響，可能會超出限制。

模型的解是風電場的最大允許調度功率。

3 算例分析

3.1 仿真系統設置

在IEEE-39節點系統中進行仿真，驗證所提模型的有效性，使用CPLEX軟件求解模型。

IEEE-39節點系統結構如圖2所示。假設節點3、4、16、23、26、27、29為風電場，節點30～39為常規機組。位于節點30的常規機組為黑啟動機組，其他為非黑啟動機組。表1給出了系統恢復期間所有機組的恢復路徑，以及各節點的發電機容量和負荷［22］。

表1 系統所有機組的恢復路徑參數

續表（表1）

3.2 仿真結果

隨機選擇系統恢復過程中某一工況進行調度決策，以此對所提魯棒優化調度方法進行驗證。本研究選取節點33恢復時的系統工況進行驗證，并在表1中用粗體字標記已恢復節點。此時37號節點常規機組的輸出功率為51.2 MW，33、38、39號節點常規機組已重啟但未接入電網，節點25、26、29、39、27、16的恢復負荷容量分別為60、50、30、106、96、136 MW。此時已重啟各風電場預測平均功率和目前調度功率，有關數據見表2。

表2 各風電場預測平均功率、調度功率MW

當不考慮暫態功率驟降時（對應α＝0），各風電場的最優調度功率計劃分別為76.5、88.5、90、120 MW，風電場的總調度功率為375 MW。考慮暫態功率驟降，針對不同的波動范圍α值求解魯棒優化調度模型，得到各風電場不同的最優調度功率，如表3所示。

表3 不同α值時各風電場最優調度功率 MW

波動范圍α值與風電調度功率最優值的關系如圖3所示。可以看出，α值與風電場總調度功率之間存在負相關。原因是當風電波動范圍α值小于0.2時，實際輸出功率波動仍在安全范圍內，魯棒優化調度結果與確定性模型的結果相似。隨著α值的增加，暫態功率驟降的概率及幅度增大，將導致恢復后的系統超過安全限制；此時風電場的調度功率需要減小，以減小暫態功率驟降的概率及幅度。

3.3 不同模型的對比

比較由確定性模型（deterministic model，DM）、模糊機會約束模型（fuzzy chance constrained model，FCCM）和魯棒優化模型（robust optimization model，ROM）確定的風電調度計劃［23］。

仿真中，風電波動范圍α值設置為0.3，3種模型求解的風電調度功率值如表4所示。

表4 3種模型求解的風電調度功率值 MW

風電波動范圍α值在［0.1，0.9］范圍隨機產生20次，分別進行仿真，對比3種模型求解的風電調度功率值，仿真結果如圖4所示。由圖4分析可知：對于DM模型和FCCM模型，其求解的風電功率調度值在某些情況下為0，表明不能滿足恢復系統的安全要求；其中DM模型有5次；FCCM模型有3次不能滿足安全要求；ROM模型全部滿足系統的安全要求。

分別設置 α值為0.23、0.25、0.28，求解魯棒優化調度模型，得到風電總調度功率。對比α＝0.3時3種模型所得風電總調度功率（表4中數據）與α值分別為0.23、0.25、0.28時魯棒優化調度模型所得風電總調度功率，驗證所提模型的魯棒性能，各模型調度計劃的暫態功率驟降如表5所示。系統恢復時，最大允許功率波動為66.34 MW［22］。

表5 各模型調度計劃的暫態功率驟降

由表5可知：DM模型得出風電調度計劃的暫態功率驟降值分別為67、75、87 MW，全部超出了最大允許功率波動值；FCCM模型得出風電調度計劃的暫態功率驟降值分別為56.5、64.5、76.5 MW，第3個案例時超出了最大允許功率波動值；ROM模型得出風電調度計劃的暫態功率驟降值分別為38.3、46.3、58.3MW，全部在允許功率波動范圍內。

綜合以上分析可知：雖然ROM模型所得風電調度計劃的總功率值最小，但其所得調度計劃的魯棒性及安全性最優。

3.4 風電參與系統恢復的效果

常規火電機組因鍋爐、汽輪機系統啟動時間較長，不能立即為恢復系統供電；而具備輸出功率控制能力的風電場能迅速為恢復系統供電。假設每條輸電線路的恢復時間為4 min，即使不考慮火電機組恢復的最小間隔時間，則僅此一條約束，表1中29個系統節點的總恢復時間為116 min。在系統恢復過程中，根據正在恢復的系統狀態和預測風速，采用魯棒優化調度模型每5 min對風電調度功率進行優化。系統恢復期間風電場總輸出功率如圖5所示。

由表1、圖5可知：26號節點的風電場在第20 min首先啟動，其容量為240 MW。風電場的調度功率受恢復系統承受功率波動能力的制約。隨著風電場輸出功率的增加，其暫態功率驟降的可能性成為優化調度功率的主要制約因素。以第40 min風電場輸出功率為例，雖然已啟動風電場的容量為640 MW，但風電場的總輸出功率僅為220 MW，以此減輕暫態功率驟降的影響。恢復系統承受功率波動的能力隨著常規火電機組的并網而逐漸提高，例如，由于節點37的火電機組并網，風電場的總輸出功率在第32 min得到提高。

風電場參與系統恢復與否的效果如圖6所示。與不帶風電場的系統恢復相比，帶風電場的系統恢復負荷更大，特別是在系統恢復初期。在第40 min系統恢復的負荷功率一半由風電場提供，在整個系統恢復過程中約30%的能量由風電場提供。由于關鍵負荷的損失隨著電力中斷時間的延長而變得更加嚴重，風電場提供的額外電力對于系統恢復初期的關鍵負荷至關重要。

4 結論

1）由于風電功率的不確定性，風電場的調度功率計劃不一定總能滿足，從而導致暫態功率驟降。此外，調度功率的調整也會導致輸出功率波動。這2種功率波動會導致恢復系統的暫態頻率偏差超過安全限制。

2）利用具有輸出功率控制能力的風電場參與電力系統恢復，建立風電場魯棒優化調度模型。基于IEEE-39節點系統的仿真結果表明：在可用風電功率波動的情況下，即使出現暫態功率驟降，該模型確定的風電場調度功率計劃使系統在恢復過程依然能滿足安全約束。

3）與確定性模型相比，雖然部分可用風電功率被削減，但該模型可以保證恢復系統的安全性。風電在系統恢復過程中起著重要的作用，加快了系統恢復速度，提供了恢復過程總能量的30%。