極端海況下FPSO模塊支墩的動態力學分析與試驗研究

李 琴，陳 言，黃志強，高兆鑫，陳 振，敬 爽，付春麗

（1.西南石油大學機電工程學院，四川 成都 610500；2.石油天然氣裝備教育部重點實驗室，四川 成都 610500；3.中國石油集團海洋工程有限公司，山東 青島 266000）

浮式生產儲油卸油裝置（floating production storage and offloading，FPSO）是用于海洋油氣開發，集生產、儲油、外輸、發電等于一體的綜合性海上油氣生產系統，如圖1所示。目前，FPSO可日處理原油19萬桶，儲油量達200萬桶，成為全海式油田開發工程中的核心單元。

圖1 FPSO示意圖Fig.1 FPSO schematic

近10年來，60%新發現的油氣田位于海上，預計未來40%的全球油氣儲量將集中于深海區域。隨著對海上油氣需求的增加，海洋油氣勘探和開發朝深海、超深海海域和邊際油田發展。FPSO長期系泊定位于海上油田，要求其能抵御各種復雜、惡劣的海況。模塊支墩是FPSO上部模塊與主甲板的關鍵支撐連接結構，其不僅承受FPSO上部模塊巨大的重力，還承受著風、浪、流和液貨等載荷作用引起的巨大慣性力。一旦模塊支墩結構發生失效破壞，將導致FPSO上部模塊整體傾覆，嚴重威脅海上油氣生產的安全。

國內外學者對FPSO模塊支墩開展了結構設計、建造方法、安裝布置等相關研究。趙耕賢等［1］通過對比分析提出了新型模塊支墩結構形式，改善了在惡劣海況下模塊支墩的受力狀態。遲少艷等［2］提出了模塊支墩的設計理念及設計特點，闡述了其設計原則和結構強度分析方法。王璞［3］應用一體化設計方法對組合形式的支墩模型進行強度分析，消除了船體梁變形對模塊支墩的不利影響，避免了設計界面截斷和各方分析模型的不匹配問題。楊亞男等［4］利用有限元法開展了FPSO模塊支墩建造誤差對上部模塊強度和疲勞壽命的影響研究，提出了模塊支墩建造誤差控制方法。Sang-Woo［5］采用屈服強度準則驗證了FPSO模塊支墩及其相關支撐結構均具有足夠的設計荷載和強度。Sung-Ryng［6］采用局部精細網格法和屈服強度準則對FPSO模塊支墩模型進行了分析和評價。Mespaque等［7］通過對FPSO模塊支墩的應變和相對位移的監測試驗，分析了模塊支撐系統的結構力學行為。Henriksen等［8］用優化的有限元方法分析了FPSO模塊支墩的結構，研究了由船體梁變形、儲罐壓力和船舶運動引起的上層慣性載荷作用下的支墩結構的受力情況。

目前針對FPSO模塊支墩的動態力學分析的研究較少，尤其是針對模塊支墩薄弱危險點的研究。本文通過有限元分析軟件建立FPSO上部模塊的有限元模型，開展模塊支墩的動態力學分析，評價在極端海況條件下FPSO上部模塊整體的安全性，以保障模塊支墩的可靠性，并通過試驗進行驗證，以期為FPSO模塊支墩的設計和制造提供可靠的理論和試驗參考依據。

1 極端海況下FPSO運動響應分析

1.1 FPSO設計參數和主要性能指標

本文以由最新技術建造、服役年限最低、功能模塊齊全的“海洋石油118”FPSO（以下簡稱為“FPSO”）作為研究對象［9］。采用Creo三維建模軟件建立FPSO模塊艙段幾何模型，如圖2所示。

FPSO隸屬于中國海洋石油集團有限公司恩平24-2油田。恩平24-2油田位于我國南海珠江口盆地北部，所在海域水深為86～96 m。FPSO設計參數和主要性能指標如表1所示。

圖2 FPSO模塊艙段幾何模型Fig.2 FPSO module cabin geometry model

表1 FPSO設計參數和主要性能指標Table 1 FPSO design parameters and main performance indicators

1.2 海洋環境分析

根據國家海洋環境預報中心發布的南海風浪流采集和統計參數，確定了南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的風浪流環境參數，如表2所示［10］。

表2 南海風浪流環境參數Table 2 Environmental parameters of wind,wave and flow in the South China Sea

1.3 運動響應理論分析

FPSO在海洋環境載荷作用下具有6個自由度的運動響應結果，包括縱蕩、橫蕩和垂蕩三個平動分量和橫搖、縱搖和首搖三個轉動分量。其中，橫搖對FPSO上部模塊結構件的影響最大，是導致FPSO模塊支墩結構破壞、失效的關鍵因素，因此筆者主要分析在南海的極端海況條件下FPSO的橫搖運動響應規律。在南海的極端海況條件下FPSO橫搖運動響應結果如表3所示。

表3 南海極端海況條件下FPSO橫搖運動響應結果Table 3 FPSO rolling motion response result in extreme sea conditions in the South China Sea

假設FPSO船體按正橫規則波作小角度橫搖，則可認為其阻尼力矩與橫搖加速度呈線性關系，恢復力矩與橫搖角呈線性關系，而船寬遠小于波長，因而可認為波浪對船體的作用相當于一個作簡諧角振蕩的波平面對船體的作用［11］，如圖3所示。在以上假設下，作用在船體的力矩，除了船在靜水中橫搖所受的力矩外，還有波浪擾動力矩。

圖3 FPSO船體橫搖簡諧運動示意Fig.3 Schematic of FPSO rolling simple harmonic motion

根據動平衡原理［12］，作用于FPSO橫搖運動的總力矩為零，由此可以建立FPSO在正橫規則波作用下橫搖運動的微分方程式：

式中：Jφφ為船體的轉動慣量；ΔJφφ為船體的附加慣性矩；Nφφ為船體的阻尼系數；D為船體排水量；h為船體初穩心高度；Xφ為波面角修正系數；α0為最大波面角；ω為波浪強迫橫搖圓頻率。

通過式（1）可求解橫搖相對波面角的幅頻響應函數Kφα0和橫搖的相頻響應函數εφα。

由于海浪運動較為復雜，將波浪簡化為規則的簡諧波，可以確定波浪的波面角方程。FPSO船體屬于二階線性系統，可得到FPSO船體橫搖簡諧運動方程為：

φ=φα?sin(ωt+εφα)

結合假設的波浪運動，得出在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的極端海況條件下FPSO船體的橫搖運動響應：

2 FPSO模塊支墩有限元模型的建立

1）模型簡化。

將實物模型作如下簡化：①將船體艙段視為剛體，簡化成甲板；②考慮上部模塊動、靜設備的重力作用，其中在操作工況下原油處理器的重量為2 294 N，輸送泵的重量為225 N；③忽略連接管線。

2）網格劃分。

利用有限元分析軟件建立FPSO模塊整體有限元模型，如圖4所示。模塊甲板為工字梁結構，模塊支墩為箱式薄殼結構，支撐管為圓柱管式結構，因此均可采用三維四節點Solid187梁單元劃分網格，如圖5所示。模塊支墩和支撐管的材料為AH36高強度鋼，其屈服強度為355 MPa；船體甲板，模塊甲板和上部模塊動、靜設備的材料為Q235型鋼。

圖4 FPSO模塊整體有限元模型Fig.4 Finite element model of the whole FPSO module

圖5 FPSO模塊整體有限元模型的網格劃分Fig.5 Meshing of finite element model of the whole FPSO module

3）邊界條件。

FPSO采用兩端固定滑動式、中間固定式的箱式結構，中間的兩固定支墩固定約束，四邊角上滑動支墩的支撐結構與箱體摩擦接觸，其摩擦系數為0.3。考慮重力加速度，根據FPSO的運動響應理論分析結果，選擇船體重心處甲板的一條邊線為固定約束，作為施加橫搖角位移的邊界條件。各模塊支墩間相互獨立，不計模塊支墩之間的影響。

3 FPSO模塊支墩動態力學分析

采用有限元分析方法，開展在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的極端海況條件下模塊整體及其關鍵部位的位移、應力和應變分析，以掌握模塊支墩結構在不同極端海況下的變形、受力規律，從而對其進行安全性評價。

3.1 模塊整體動態力學分析

在FPSO甲板兩側及其與支墩連接處以及FPSO上部模塊甲板及其與動、靜設備連接處模塊整體的變形較大。如圖6所示，受上部模塊重力作用以及甲板兩端的固定影響，甲板變形沿船體橫向方向逐漸呈對稱性增大，FPSO甲板中間的變形量較小，甲板邊緣的變形量最大。模塊支墩變形主要發生在支撐管、肘板以及支墩邊角受力集中部位。

圖6 FPSO模塊整體變形云圖Fig.6 Deformation nephogram of the whole FPSO module

模塊整體應力主要集中在支墩結構與甲板關鍵連接處，如圖7所示。從6個支墩的應力狀況來看，由于支墩對稱布置，受上部模塊橫搖運動產生的慣性載荷以及不均勻重載的作用，中間兩固定支墩ZD1、ZD2和靜設備端側邊滑動支墩ZD3的應力較大，多處出現應力集中現象。

圖7 FPSO模塊整體應力云圖Fig.7 Stress nephogram of the whole FPSO module

3.2 關鍵支墩動態力學分析

1）關鍵支墩變形分析。

通過對不同極端海況下FPSO模塊關鍵支墩ZD1、ZD2、ZD3變形分析可知，主支墩箱體梯形面、側支撐筋板、斜支撐肘板和斜支撐管的變形相對明顯。隨著海洋風浪流沖擊的加劇，橫搖運動頻率幅值增大，則立管和斜支撐管彎曲曲率增大，變形面積擴大，但總體上縱向斜支撐的變形量大于橫向斜支撐的變形量。如圖8所示，在南海100年一遇的極端海況條件下，ZD1側支撐筋板的變形為29 mm，ZD2斜支撐管與肘板連接處的變形為36.77 mm，ZD3箱體橫向梯形面的變形為30 mm，且縱向面變形小于橫向面。以上變形均屬于彈性變形階段，滿足結構安全條件。

2）關鍵支墩應力分析。

FPSO模塊關鍵支墩的應力主要集中在支墩邊角、斜支撐肘板以及側支撐筋板。為進一步掌握支墩各部位的應力分布規律，進行關鍵支墩ZD1、ZD2、ZD3應力集中關鍵點的數值仿真，結果如圖9所示，其中：N1為側支撐筋板與墊板接觸邊角處，N2為支墩與甲板接觸邊角處，N3為斜支撐肘板與墊板接觸邊角處，N4為斜支撐肘板與立撐管上接觸角處，N5為側支撐筋板與立撐管接觸角處，N6為支墩與墊板接觸邊角處。

圖8 南海100年一遇的極端海況條件下FPSO關鍵支墩變形區域及變形量Fig.8 Deformation area and deformation amount of FPSO key stools in extreme sea conditions of once in a hundred years in the South China Sea

3）關鍵支墩屈服強度分析。

根據中國船級社發布的《海上浮式裝置入級規范》的規定［13-14］，對模塊支墩的關鍵部位進行屈服強度校核，其準則如下：

式中：fi為單元的應力強度，即Von Mises應力；fL為板元長度方向的面內應力，包括第一類應力和第二類應力；fT為板元寬度或高度方向的應力，只包括第二類應力；fLT為單元的剪應力；fy為材料的屈服強度，為355 MPa；Sm為材料屈服強度的簡縮系數，為0.908。

在南海的極端海況條件下FPSO關鍵支墩屈服強度分析結果如表4所示。

由表4可知，ZD1、ZD2和ZD3的最大應力分別在N3、N4和N4節點處，ZD1和ZD3的應力相差不大，ZD2的應力值最大，約為ZD1和ZD3的2倍，其中ZD2在N4處的應力最大，達到51.875 MPa，而其許用應力為322.34 MPa，滿足強度條件。從分析標準差可知，最大標準差在N3處，說明斜支撐肘板受波浪橫搖沖擊作用較大，導致其應力波動幅值相對較大。

對FPSO模塊支墩結構進行有限元強度分析，重點關注關鍵區域的關鍵點。模塊支墩結構屈服衡準如下：

圖9 FPSO關鍵支墩應力分布及應力集中關鍵點Fig.9 Stress distribution and key stress concentration points of FPSO key stools

表4 南海極端海況條件下FPSO關鍵支墩屈服強度分析結果Table 4 Analysis result of yield strength of FPSO key stools in extreme sea conditions in the South China Sea

λy≤ 0.9(S+D)

其中：

式中：λy為單元的屈服利用因子；σvm為數單元的Von Mises等效應力；σrod為桿單元軸向應力；σyd為規定的材料屈服應力；k為材料系數。

FPSO模塊支墩關鍵點的屈服評估結果如表5所示，其中λp為支墩許用屈服利用因子。

表5 FPSO模塊支墩關鍵點屈服評估結果Table 5 Yield evaluation result of key points of FPSO module stools

由表5可知，關鍵點ZD1-N3、ZD2-N4和 ZD3-N4的屈服利用因子均小于其許用屈服利用因子，符合屈服強度規范的要求，滿足FPSO在南海海洋載荷作用下的安全運行條件。但ZD2-N4的屈服利用因子遠大于ZD1-N3和ZD3-N4，說明ZD2斜支撐肘板處較容易屈服失效。可通過加大肘板筋板厚度和改善支墩結構來提高其結構強度，增強FPSO模塊支墩在南海惡劣海況條件下的適應性和安全性。

4 極端海況下FPSO模型的模擬試驗

開展FPSO模型在不同極端海況下的模擬試驗，掌握試驗條件下FPSO模塊支墩的應力響應規律，評價其安全性，并與有限元分析結果進行對比。

4.1 試驗設計

1）相似理論。

在海洋工程的模擬試驗中，常采用相似原理與量綱分析方法設計試驗模型。利用弗洛德數Fr作為相似基準［15］，則重力相似準則為：

式中：v為速度；l為長度；g為重力加速度。

為了滿足重力相似準則，要求Fr模型與原型一致：

據此可推導出：

λσ= λE

式中：λv、λl、λg分別為速度比尺、幾何比尺、重力加速度比尺；λa、λE、λρ、λσ分別為加速度比尺、彈性模量比尺、密度比尺、應力比尺。

在滿足重力相似準則條件的弗洛德常數Fr情況下，應力比值和材料彈性模量比值接近于1。當試驗模型與試驗對象采用相同材料制作，且支墩模型與原型同時滿足邊界相似、幾何相似和物理量參數相似，即遵守相似三定理［16-17］，則認為試驗模型與試驗對象所受應力近似。

2）模型試驗縮尺比。

模型試驗縮尺比一般為1/40～1/100。FPSO上部模塊屬于FPSO子結構模型，可增大縮尺比以減小誤差［18］。結合模型尺寸、模擬平臺尺寸、模擬平臺承載能力、制作成本和測試精度的要求，確定FPSO上部模塊的試驗模型縮尺比為1∶10。

3）試驗設備。

試驗采用電動六自由度平臺系統模擬南海極端海況下FPSO的運動。平臺有效載荷為5 t，最大角速度為10°/s，角加速度20°/s2，最大速度為500 mm/s，加速度為0.1g。試驗現場如圖10所示，配備TZT3826E靜態信號測試分析系統、TST5928分布式動態信號測試分析系統、電阻式應變片、加速度傳感器、帶有信號測試分析軟件的計算機及若干導線。

圖10 FPSO模擬試驗現場Fig.10 FPSO simulation test site

4）試驗加載與測試。

在電動六自由度平臺控制系統界面輸入設置的數據，在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的極端海況條件下FPSO橫搖簡諧運動的幅值φ和周期T為主要輸入參數。通過輸出系統實時反饋FPSO的運動狀態參數，監測電動六自由度平臺的運動穩定性，并判斷FPSO的運動擬合精度，以提高測試的真實性。測試并分析FPSO模塊支墩的動力學性能，主要測試模塊支墩支撐筋板和焊縫區域的應力以及支墩與模塊甲板連接處的應力，如圖11所示。

4.2 仿真結果與試驗結果的比較

測試并采集在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的極端海況條件下ZD1、ZD2、ZD3關鍵點的應力數據。由試驗結果可知，在ZD1-N3、ZD2-N4處的應力較大，這與仿真結果一致。ZD1-N3、ZD2-N4處的應力變化曲線如圖12、圖13所示。

由圖12和圖13可知：

圖11 FPSO模塊支墩關鍵點的應力測試Fig.11 Testing of stress on key points of FPSO module stools

圖12 ZD1-N3處應力變化曲線Fig.12 Variation curve of stress on ZD1-N3

1）在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的極端海況條件下模塊支墩動力學性能測試與仿真中，危險部位相同，危險工況相似，對應的危險時刻相同；ZD1-N3、ZD2-N4處的應力變化曲線相似，近似呈周期性變化，其波峰與波谷位置相近，當橫搖角最大時應力達到最大；在100年一遇的極端海況條件下支墩應力最大，在ZD1-N3、ZD2-N4處的應力測試值分別為22.0，46.6 MPa，ZD2-N4處的應力約為ZD1-N3的2倍，均小于許用應力322.34 MPa，滿足強度條件。

2）在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的極端海況條件下ZD1-N3、ZD2-N4受海洋載荷作用，其應力近似呈簡諧正弦周期性變化，應力幅值隨海況條件惡劣程度的提高呈增大趨勢。ZD1-N3、ZD2-N4處的最大應力仿真值分別為26.3，51.9 MPa，均滿足強度條件，且ZD1-N3、ZD2-N4處應力測試值與仿真值的相對誤差分別為16%，10%，在誤差允許范圍內，可認為仿真結果具有一定的準確性。

圖13 ZD2-N4應力變化曲線Fig.13 Variation curve of stress on ZD2-N4

5 結論

1）結合水動力學和耐波性理論分析了南海FPSO的運動規律，利用有限元仿真方法對FPSO模塊整體進行動態力學分析，研究在南海極端海況條件下其關鍵支墩結構的變形、受力規律。結果顯示，FPSO的最大應力出現在支墩ZD2-N4處，為51.9 MPa，但仍符合強度規范要求。

2）采用電動六自由度平臺模擬南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的極端海況條件，設計了縮尺比為1∶10的FPSO上部模塊試驗模型，開展了FPSO模塊整體動態力學模擬試驗。試驗結果表明：支墩ZD1-N3、ZD2-N4處的應力近似呈周期性變化，在100年一遇的極端海況下其最大應力分別為22，46.6 MPa，均滿足結構安全條件；在試驗測試與仿真計算中，模塊支墩的危險點相同，危險工況相似，對應的危險時刻相同；ZD1-N3、ZD2-N4處最大應力測試值與仿真值的相對誤差分別為16%，10%，可認為仿真結果具有一定的準確性。

3）通過仿真與試驗可知，FPSO模塊支墩的應力主要集中在斜支撐肘板處。加大肘板筋板厚度和改善支墩結構是提高其結構強度的有效方式。本研究為海洋工程設計和FPSO的建造提供了可靠的數值計算和模型試驗方法。