基于變分模態分解的風機齒輪箱振動信號降噪方法研究*

許志華，潘庭龍

(1.鹽城工學院 電氣工程學院，江蘇 鹽城 224051；2.江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214000)

0 引 言

中國風能儲量大，為風電的發展提供了良好的資源基礎。受季節、氣候等環境因素的影響，風電所獲得的信號存在一定的隨機性，這些因素會給整個系統帶來很大的沖擊。

由于風機工作環境的特殊性，它的故障率極高，例如葉片損壞、齒輪損傷、軸承磨損等。如今風電機組的故障診斷已經成為了一個研究熱點。通常風電中采集到的信號含有大量的噪聲，這會對系統故障診斷產生干擾，如果在故障診斷前先對信號進行降噪處理，就可以大大減弱這種干擾。

在去噪方面，小波變換、經驗模態分解(EMD)、形態濾波等方法存在各自的問題：(1)小波變換需要考慮采樣頻率、分解層數、小波函數選擇、閾值函數選擇等一系列因素，具有主觀性[1-3]；(2)EMD方法雖然能夠降噪，模態混疊和端點效應問題難以解決，容易使結果失真，影響數據的后續處理與應用[4，5]；(3)形態濾波在低頻時表現較好，但是處理高頻信號時，失真嚴重，影響輸出。

變分模態分解(VMD)迭代尋找模型最優解，確定各分量頻率中心和帶寬，實現不同頻率成分有效分離，是完全非遞歸分解模型，有效避免了EMD中的模態混疊現象[6,7]。VMD利用了維納濾波，具有良好的降噪效果。

在此基礎上，研究人員用變分模態分解來對數據進行預處理，去除采集信號中的噪聲成分。變分模態分解具有較好的魯棒性，其處理信號的結果受模態個數K和懲罰參數的影響較大，通過給定合適的K值可以很好地避免模態混疊現象。通常K的值是人為給定的，誤差較大，一般只能根據經驗選取K值，因而存在盲目性[8]；為避免上述現象的產生，本文提出根據局部均值分解(LMD)自適應的特點來對其進行頻譜分析，將其作為K值選取的依據，使得K值最優，以在避免模態混疊的同時，進一步提高變分模態分解的降噪效果。

1 基于VMD的降噪算法

1.1 VMD原理

VMD根據預設的模態數，分解信號為不同中心頻率的有限帶寬，采用交替方向乘子法，更新各模態及其中心頻率，將各模態解調到相應基頻帶，以此提取各個模態及其相應中心頻率[9，10]。

VMD把信號分為K個IMF，均為調幅—調頻信號，變分約束模型為[11，12]:

(1)

式中：*—卷積；f—原始信號，其中k=1，2，……。

為求取模型最優解，本文引入以下2個參量：二次罰函數α、Lagrange乘子λ。問題轉變為非約束性變分問題[13,14]。

Lagrange函數為：

(2)

交替方向乘子算分求取約束變分模型最優解，解決式(1)中最小值問題，得K個不同窄帶分量。

1.2 VMD實現降噪處理的步驟

VMD實現降噪處理的過程如下：

(2)令n=n+1；

選取合適的K值可以避免分解過程出現模態混疊現象。這里用到了局部均值分解來確定K的值。變分模態去噪，就是去除噪聲，提取有用信號重構。

局部均值分解是一種自適應信號分析方法，采用的是平滑處理方法，相比于經驗模態分解，它沒有包絡誤差，瞬時頻率和瞬時幅值要更加精確些，同時它的端點效應不明顯，因此分解效果要遠遠好于經驗模態分解。

局部均值分解依據信號的局部極值點，自適應地將復雜的多分量信號分解為多個瞬時頻率具有物理意義的乘積函數(PF)分量[15-17]，是包絡信號和純調頻信號相乘所得，體現信號在各空間尺度上的分布。

對局部均值分解后的信號進行頻譜分析可以找出其中有用的特征信息，并將其作為K值估計的依據。

2 實測數據降噪處理分析

為了驗證上述方法在實際應用中的有效性，筆者以江蘇千鵬公司的QPZZ-II旋轉機械振動分析及故障診斷試驗平臺系統為例。

實驗信號轉速為1 475 r/min，采樣頻率為5 120 Hz時，運行狀態為正常，采樣信號時域波形如圖1所示。

圖1 采樣信號時域波形

信號局部均值分解處理后得到的6個PF分量，如圖2所示。

圖2 各模態的分量

瞬時幅值及其頻譜分析如圖3所示。

圖3 瞬時幅值及其幅值譜

從圖3中可以看出：分解后信號的絕大部分信息都集中在前4個分量中，它們存在明顯的波動信息，前4個分量的幅值譜具有25 Hz的頻率信息，能量較高，后面2個分量則較低，不含該頻率的信息，因而可以認為前4個分量為有效信息，從而估計K值為4。

取K=4，對采樣信號進行VMD處理，它的模態分量及其分解后的頻譜如圖4所示。

圖4 VMD各模態分量及其頻譜圖

K選取4時，分解的效果很好，各個譜的中心頻率不重疊，避免了EMD中存在的模態混疊現象。

對分解后分量重構，最終降噪后的重構波形如圖5所示。

圖5 降噪后的重構波形

從圖5可以看出：

降噪后的重構波形效果較好，采用基于VMD的降噪算法對風機齒輪箱振動信號進行處理具有很好的效果，處理結果非常準確，且避免了模態混疊現象。

3 結束語

變分模態分解是一種自適應的信號處理方法，在濾除噪聲的同時它還能保留原始信號中的有用成分，與經驗模態分解相比，它不存在模態混疊現象，端點效應通過鏡像延拓得到處理，使效果更加準確、有效；其不足還是在于K個數的確定。

本文利用LMD的自適應性，提取出頻譜中的特征信息，并根據它確定了K值，這大大提高了VMD的精確度，使其在降噪上的效果更佳，為風電齒輪箱振動信號處理提供了更為有效的手段。