電力推進船舶軸系沖擊響應分析

牛雨生，董良雄，楊明宇，李軍

（浙江海洋大學，浙江 舟山316022）

0 引言

電力推進具有噪聲小、污染少及節能等優點，已逐漸成為未來船舶發展的主流方向。無論是電力推進還是傳統的船舶，推進軸系的穩定運行是保證船舶安全工作的基本前提。在實際航行過程中，船舶航行環境錯綜復雜，在遭遇船舶擱淺、碰撞等情況中推進軸系將會受到不同程度的破壞與損耗，如此將造成動力機械系統強行停止，甚至對船上相關人員的生命造成威脅。因此，對船舶動力軸系沖擊響應的研究是極為重要的[1-2]。

汪玉等[3]通過建立仿真平臺，分析了推進軸系結構參數對軸系沖擊響應的影響；紀昌祿等[4]運用多體動力學方法考慮了轉速對軸系沖擊響應的影響；于大鵬等[5]建立軸系有限元沖擊響應計算分析模型，分析了不同激勵載荷下水面艦艇推進軸系沖擊響應；肖能齊等[6]通過數值仿真，研究了冰區航行的電力推進船螺旋槳與冰塊的相互作用的轉矩變化曲線；當前國內對動力軸系沖擊的相關研究主要集中在傳統推進軸系上，且主要考慮主機或軸系自身結構參數對軸系振動的影響。涉及電力推進領域的研究相對較少，考慮的多數是單一的推進軸系，模型較為簡單。本文以某科考船電力推進軸系為研究對象，首先對不同類型的沖擊載荷進行介紹，然后建立了包括電動機、聯軸器、推進軸系在內的系統模型，推導出其動力學方程，分析螺旋槳-冰塊轉矩對軸系造成的扭振影響及沖擊加速度激勵對推進軸系產生的振動影響。

1 電力推進軸系沖擊載荷

1.1 螺旋槳-冰塊扭轉激勵

電力推進船在復雜海域（如南極冰川）行進時，螺旋槳與外部發生接觸將產生沖擊載荷。在冰區運行時，冰塊與螺旋槳發生銑削與沖擊共同作用將產生強烈的沖擊，是船舶在冰區運行產生激勵的最主要激勵源，對推進軸系扭轉振動有著重要的影響。

以某科考船的四葉槳為例，根據船級社對冰區船舶瞬時轉矩的相關定義[7]，將螺旋槳與冰塊產生碰撞激勵的過程分為3個工況：1）冰塊與槳葉接觸-進入階段，螺旋槳與冰塊相互作用角度an為45°；2）槳葉完全穿透冰塊階段，螺旋槳與冰塊相互作用角度an為90°；3）冰塊與槳葉分離階段螺旋槳與冰塊相互作用角度an為135°。列出螺旋槳單葉片與冰塊作用產生的轉矩激勵函數：

式中：Qmax為螺旋槳與冰塊相互作用下螺旋槳受到的最大轉矩；Tt為螺旋槳與冰塊相互作用激勵力矩；θ為螺旋槳旋轉角度，Cb為常數；d為螺旋槳槳榖外徑；D為螺旋槳直徑；p0.7為螺旋槳0.7R處的螺距；n為螺旋槳轉速。

螺旋槳葉片與冰塊作用的3種工況分別對應的參數為：當an=45°時，Cb=0.5；當an=90°時，Cb=0.75；當an=135°時，Cb=1。依據上式算出單片槳葉與冰塊作用產生的轉矩隨轉角變化曲線，如圖1所示。其中圖1（b）曲線重合部分為葉片與冰塊未完全脫離時，相鄰槳葉與冰塊發生了作用。

1.2 沖擊加速度激勵

沖擊可以看作是振動環境的一種特例，軸系的沖擊特性主要是研究電力推進船在沖擊載荷作用下的特性，工程上通常將沖擊激勵簡化為簡單的幾何波形,如半正弦、三角波和鋸齒波等。以半正弦波為例，令半正弦加速度脈沖波的持續時間為tm，加速度最大值為Am，可列出沖擊加速度的表達式如下：

圖1 不同工況下的螺旋槳轉矩激勵曲線

2 扭轉激勵作用推進軸系

根據前文的介紹可知，冰塊-螺旋槳相互作用激勵力作用在推進軸系上，通常會產生扭轉振動[8]。以某科考船電力推進軸系為研究對象，利用集總參數法對電動機、聯軸器、軸系、螺旋槳分別進行簡化，不考慮內阻尼與外阻尼系數的影響，建立圖2所示的當量模型。基于MATLAB開發的計算程序，其推力軸、尾軸動力響應曲線如圖3、圖4所示。

圖2 電力推進軸系系統當量模型

由圖3 可見，在螺旋槳-冰塊扭轉激勵作用在電力推進軸系時，推力軸和尾軸均有著明顯的扭轉位移，初始時間曲線出現正向峰值，接著曲線負向峰值出現，隨時間增加，扭轉位移曲線呈現似周期性，其中推力軸曲線周期性較為明顯，周期性的出現可看作螺旋槳-冰載荷在不同工況下造成的影響。尾軸的曲線峰值明顯大于推力軸的曲線峰值，可以認為螺旋槳與冰載荷發生碰撞時，靠近螺旋槳的部分受到的影響更大。

由圖4 可見，在相同時間內，尾軸角速度變化曲線的周期與推力軸角速度變化曲線相比更為密集，變化更為明顯，進一步說明在螺旋槳-冰載荷轉矩激勵作用下，尾軸所受到的影響更大。

圖3 扭轉角度變化曲線

圖4 角速度變化曲線

3 加速度激勵作用推進軸系

沖擊加速度激勵作用在推進軸系上，將會使軸系產生較大的振動位移[9]。以某科考船電力推進軸系為研究對象，利用集總參數模型的方法將電動機、聯軸器、軸系分別簡化為集中質量的元件，相互之間用無質量的彈性軸節進行連接,耦合的系統模型如圖5所示。

圖5 電力推進軸系結構耦合模型

以半正弦沖擊波作用在動力軸系上為例，列出該系統的微分振動方程：

式中：Mk為第k部分的質量；kk,k+1為第k部分與第k+1部分之間的彈性軸剛度；xk、xk..分別為第k部分振動位移、加速度；a為半正弦波沖擊加速度。

設置系統的初始參數為：M1=214 kg，M2=27 kg，M3=40 kg，M4=80 kg，M5=50 kg，M6=100 kg，M7=50 kg，k1=k2=k3=k4=k5=k6=5×106N/m,沖擊加速度最大值Am分別為100 m/s2、200 m/s2，設定沖擊時間為1 s，軸系穩定轉速為200 r/min，在Matalb 中建立m 函 數，計算得到推力軸和尾軸的振動位移情況，如圖6所示。

觀察圖6（a）、圖6（b）可以發現，在沖擊加速度激勵下，推力軸與尾軸的振動位移迅速增加，初始時間內出現幾個正向周期，隨著沖擊時間增加，周期性逐漸消失，出現了負向位移，且峰值遠大于正向位移，說明沖擊時間越長，振動位移越大。圖6（c）、圖6（d）說明，在一定的沖擊時間內，由于電力推進軸系模型為線性系統，沖擊加速度激勵的曲線峰值越大，推進軸系的振動位移峰值越大，兩者之間呈線性關系。3種工況下的推力軸、尾軸曲線走勢大致相同，區別在于：隨著沖擊加速度最大值的增加，振動位移正向曲線的周期性越來越不明顯。這說明劇烈的沖擊造成更加復雜的振動。在同等沖擊載荷情況下，尾軸的振動位移峰值大于推力軸的振動位移峰值，可認為與尾軸的自身結構有關。

圖6 振動位移曲線

4 結論

為分析電力推進船舶軸系沖擊響應，本文建立了包含電動機、聯軸器、軸系在內的系統當量模型及結構模型，分析了螺旋槳-冰塊相互作用扭轉激勵及外部沖擊加速度激勵對軸系的影響，得出以下結論：1）螺旋槳-冰塊扭轉激勵對電力推進軸系有著明顯的周期性影響，在激勵時間內，尾軸的扭轉位移要大于推力軸，說明推進軸系靠近激勵源的部分受到的影響更明顯。2）對于一個線性的系統模型，在沖擊時間一定的情況下，沖擊加速度最大值越大，推進軸系的振動位移峰值越大。在沖擊加速度一定的情況下，沖擊時間越長，振動位移越大。3）由于尾軸自身結構的特殊性，同等條件下其受到的影響更大，應引起足夠的重視。