車輛質心位置測量方法研究

崔愛蓮， 關士成， 凌山珊， 高洪飛， 宋明

（中國人民解放軍63853部隊，吉林 白城137001）

0 引言

車輛的質心位置是車輛的重要考核參數之一，與車輛的安全性、操控性和穩定性密切相關，影響著車輛的整體性能、設計及布局[1]。

目前，車輛質心測量主要有以下方法：搖擺法、懸掛法和質量反應法等[2-5]。搖擺法需用專用試驗平臺，不太適用于質量大、體積大的車輛，其應用受到限制；懸掛法因需要承受整車質量的懸掛點，對于運輸型車輛等大型車輛實現起來比較困難，因此很少使用在工程實踐中；質量反應法是眾多方法中，國標推薦的測量方法。

本文以運輸型車輛為例，根據被測對象的特點，基于質量反應法，分析影響測量精度的主要因素，提出減少誤差的方法，以期將誤差降低到指標要求，保證測量精度要求。

1 質量反應法

質量反應法根據力矩平衡原理測量車輛質心高度，可分為吊起法、舉升法[6]。

吊起法是將車輛一端吊起，吊至不同的角度，在不同的吊起角度下分別測出吊起力和車輛的傾斜角度，然后計算出質心高度，由于所需測試設備少，易于實現，是我們常用的方法。具體的實現方法是將車體停放在地中衡內測量軸荷輪荷等質量，在車尾牽引鉤利用工房內橋式天車吊起使車輛傾斜一定角度，使車輛在可傾斜的有效范圍內，測量車輛在不同傾斜狀態下的吊起力，根據力矩平衡原理計算出車輛的質心高度。以某型運輸型車輛為例，其測量原理如圖1所示。

圖1 質心測量原理圖

建立坐標原點和坐標系[7]。坐標原點O為前車輪軸心線與左右對稱平面的交點；X軸線（縱坐標）為通過原點、垂直于前車輪軸心線的水平直線，指向后方；Y軸線（橫坐標）為前車輪軸心線，面對行駛方向指向左方；Z軸線（高度坐標）為通過原點、垂直水平面的直線，指向上方，如圖1所示。質心在坐標系內的位置表示為（XC，YC，ZC）。

車輛總質量為G，各支撐點的支反力為F1、F2、F3、F4，吊起力為F5；各支點在同一水平面時，其支反力作用線至對應轉軸的距離為X1、X2、X3，轉軸線到吊起力的距離為L；轉軸點到起吊施力點的高度為h，即前輪到起吊點的高度差；傾斜角度為α，則有如下關系式：

對于式中的各個參數，分別變換3次角度進行測量，具體數據如表1所示。

表1 質心位置測量記錄表

2 誤差分析

由于被測車輛的質量大、體積大、不確定因素多，質心高度測量精度會受到多方面因素的影響。在上述測量過程中，測量誤差主要由未鎖緊懸掛裝置測量誤差等系統誤差和質量測量誤差、距離測量誤差、角度測量誤差等[8]隨機誤差組成。

2.1 技術指標

1）質量測量范圍≤60 t；2）質心位置（X、Y向）測量誤差≤5 mm；3）質心高度（Z向）測量誤差≤30 mm。

2.2 系統誤差分析

圖2 吊起后后輪下降示意圖

根據GJB 59.54-92《裝甲車輛試驗規程質量和質心測定》中5.2.1.6規定[9]：“確 定質心垂直位置Z值時，應鎖緊懸掛裝置（包括減振彈簧、減振器），使其與車體無相對運動。”由于沒有設計懸掛系統的鎖定裝置，如圖2所示，車輛在吊起后后橋下降，懸掛系統對測量精度有一定的影響。根據力矩平衡原理，可測算質心高度下降程度Zd：

式中：h1、h2為后輪下降距離；G和G1分別為車輛和后橋的總質量。

在質心高度測量過程中，起吊后車輛后橋的車輪分別下降了48 mm、74 mm；后橋的總質量為2100 kg。即：h1=48，h2=74，G1=2100。經計算，后橋下降所引起的質心高度位置下降了12.3 mm。因此，未鎖緊懸掛裝置引起的系統誤差可以通過補償的方法予以剔除。

2.3 隨機誤差分析

本文質心位置測量方法中隨機誤差主要包括質量測量誤差、距離測量誤差、角度測量誤差，考慮到這些參數測量誤差之間沒有相關性，采用微分法計算誤差[10]。

在質心位置參數測量過程中，長度測量采用卷尺測量，測量誤差在3 mm以內；傾斜角采用Leica雙經緯儀交會測量，測量誤差在20″以內；質量測量采用標準砝碼微調的方式測量，測量誤差在1 kg以內。

本文將第二次測量數據代入式（6）、式（7）、式（8）得出：ΔXC=3.03≤4 mm；ΔYC=0.30≤1 mm；ΔZC=30.42+5.87+13.04+2.56+1.30+0.64=53.84≥30 mm。

從上述結果中可以看出，質心高度測量精度未能滿足技術指標，需要對其進行改進。從ΔZC可以看出，隨機誤差主要由前5項組成。假設真實的高度坐標為Z，由式（6）推算出：

從表1中可知Z范圍在700～850 mm，將Z=700和Z=850代入式（10），分別畫出α在4°～30°時ΔZC的曲線圖，如圖3所示。由圖中分析得出：1）從圖3中可以看出，Z=700 mm和Z=850 mm時的兩條誤差曲線幾乎重疊，說明Z對誤差ΔZC沒有影響，符合實際；2）α角度越大則誤差ΔZC越小，α角度在大約10°時誤差在30 mm以內；3）α角度大于15°時，對誤差ΔZC影響越來越小。

圖3 角度α-ZC誤差曲線圖

3 改進的質心測量方法

為提高測量精度，α角度越高越好。但是，考慮到試驗條件及安全性的限制，車輛起吊角度越小越好。因此，要以最小的起吊角度滿足測量技術指標。可根據式（10）求解誤差在30 mm時的最優起吊角α，并計算高度坐標ZC值。這樣既能保證較低的誤差，又能保證安全性。

3.1 車輛質心測量步驟

改進的質心位置測量步驟如下：1）測量車輛的總質量、各輪荷質量、吊起力，支反力作用線至對應轉軸的距離，轉軸線到吊起力的距離，轉軸點到起吊施力點的高度；2）計算車輛質心的縱橫坐標；3）起吊一定角度，讀取支撐車輪輪荷質量，并計算吊起力；4）Leica雙經緯儀交會測量起吊角度；5）計算車輛的質心高度；6）利用質心測量軟件系統根據此質心高度計算出最佳傾斜角；7）起吊車輛到最佳傾斜角，重復步驟3）至步驟5）；8）測量車輛起吊后車輛后橋車輪下降高度；9）計算系統誤差，并補償到步驟6）的質心高度；10）測量結束，車輛收回。

3.2 軟件系統設計

手工計算質心位置會給工作人員帶來大量的工作量，并且效率低，易出錯。本文利用Matlab編制了車輛質心位置計算系統，對測量的數據進行及時的處理、計算、保存和顯示，可實現最佳傾斜角度的計算及質心坐標的計算等功能，提高了工作效率，減少人為計算時的誤差。

圖4 質心位置計算及顯示的界面

軟件界面如圖4所示，根據上述質心位置測量步驟可以計算出質心位置坐標XC、YC及初始ZC，并根據ZC值計算出最佳傾斜角α，而后根據α角吊高物體后計算高度坐標ZC值，并將系統誤差補償到ZC獲得最終的高度坐標ZC值。

4 結語

車輛質心位置是車體的重要指標之一，因此需要在車輛設計、試驗和定型過程中能夠準確、快速地測量車輛的質心位置。本文分析了影響測量精度的因素，提出了一種非常符合實際情況的的質心測量方法，滿足技術指標要求，對于研究提高車輛質心測量的精度具有現實意義。