L形鋼板倉組合剪力墻抗剪承載力模擬分析

王 軒 郁有升，2* 張海賓

0 引 言

鋼板倉組合剪力墻是一種新型受力構件，如圖1所示，是一種以兩塊鋼板和圓管支撐組成的基本單元，該基本單元的兩側分別為底板和頂板，底板通過冷加工彎折成卷邊槽形，在底板和頂板上焊接圓管支撐，底板的卷邊與頂板焊接，空腔內填充混凝土［1］。

圖1 鋼板倉組合剪力墻示意圖Fig.1 Schematic diagram of steel silo composite shear wall

鋼板倉組合剪力墻中外包鋼板和圓管支撐具有良好的整體性，圓管支撐能防止鋼板過早地發生局部屈曲，提高鋼板與混凝土協同工作的能力；鋼板和圓管支撐能有效約束住內部混凝土，限制混凝土的橫向變形，使混凝土三向受力，提高其承載力、塑性和韌性；內填混凝土能增強鋼板的穩定性，對外包鋼板提供平面外約束，從而提高了組合剪力墻的延性和變形能力；同時還具有鋼板壁薄、工廠預制、構造簡單、施工方便、運輸方便、經濟性能良好等優點。

鋼板-混凝土組合剪力墻是一種承載力高、延性好、抗震能力強的新型墻體結構，國內外學者對組合剪力墻進行了一系列研究，Wright 等對雙面壓型鋼板內填混凝土組合剪力墻在施工荷載和使用階段荷載作用下的軸壓及抗剪性能進行了研究［2］。Emori 等在雙層鋼板間焊接加勁肋的組合剪力墻進行試驗研究［3］。石繼兵等對內置鋼板帶高強混凝土中高剪力墻抗震性能進行了試驗研究［4］。肖建莊等對鋼板-高強混凝土組合剪力墻的火災反應進行了數值模擬［5］。程春蘭等對帶約束拉桿的雙鋼板-混凝土組合剪力墻承載力和變形能力進行分析［6］。朱立猛等對研究帶約束拉桿鋼板混凝土組合剪力墻的抗震性能及螺栓連接的可靠性進行研究［7］。Eom 等進行了對帶約束拉桿的矩形和T形截面的雙層鋼板混凝土組合剪力墻進行了往復加載試驗研究［8］。

目前國內外關于鋼板倉組合剪力墻的研究處于初始階段，對異形截面剪力墻的研究相對滯后。因此，為了更深入研究L 形截面的鋼板倉組合剪力墻的受力性能，本文基于通用有限元分析軟件Abaqus 建立了22 個鋼板倉組合剪力墻L 形截面的分析模型，主要研究的參數為圓管支撐布置密度、軸壓比、鋼板厚度、高寬比、鋼材強度和腹板長度，分析并研究這6 個因素對其抗剪承載力、延性性能及變形能力的影響。

1 有限元模型的建立

1.1 試件參數

本文設立22 個L 形鋼板倉組合剪力墻試件模型進行有限元分析，選取截面形式為L形截面，如圖2 所示，編號為GBC1-GBC22，L 形截面剪力墻由腹板和翼緣兩片墻體組合而成，沿加載方向的那片墻為腹板，而與加載方向垂直的則為翼緣。基準試件GBC-1 的鋼材采用Q345B，墻翼緣b 長1 200 mm，腹板L 長1 200 mm，墻厚t 為150 mm，鋼板厚度t0為4mm，墻高H 為2 400 mm，圓管支撐直徑d 為50 mm，翼緣圓管支撐的間距X×Y 為400 mm×600 mm，腹板圓管支撐的間距X×Y 為400 mm×600 mm，翼緣和腹板的圓管支撐的個數為2×6（2列6行），混凝土的強度為C30，其他試件均在基準試件GBC-1基礎上改變參數得出。具體的試件尺寸如表1所示。

表1 L形鋼板倉組合剪力墻模型參數表Table 1 Parameters table of L-shaped steel silo composite shear wall models

圖2 L形鋼板倉組合剪力墻示意圖Fig.2 Schematic diagram of L-shaped steel silo composite shear wall

1.2 有限元分析模型

鋼材本構模型依據Von Mises 屈服準則，鋼材的單軸應力-應變關系曲線采用如圖3 所示的二折線模型，鋼材材料參數見表2。混凝土采用C30，在ABAQUS 有限元分析中，混凝土采用塑性損傷模型，混凝土受壓應力-應變關系曲線采用韓林海約束本構［9］。

圖3 鋼材應力應變關系曲線Fig.3 Steel stress-strain curve

表2 鋼材材料屬性Table 2 Materials properties of steel MPa

為了盡可能地使有限元模型和實際情況相符合，鋼板和內部填充混凝土均采用Abaqus∕Standard 建立考慮幾何非線性和材料非線性的三維實體模型，鋼板和混凝土的單元類型均為C3D8R。加載過程中鋼板與混凝土之間采用面與面接觸，切向采用罰摩擦，摩擦系數μ=0.25［10］，法向接觸為硬接觸。鋼材之間采用Tie約束連接。

模型底部全部固結以模擬基礎，即底部約束住6 個位移方向。施加荷載時，首先在模型頂部施加軸向荷載，再在模型頂部耦合中心點上施加水平荷載，加載方向沿腹板受壓方向加載，模型加載方式采用位移控制加載。有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

試件上的軸壓力通過軸壓比來控制，軸壓比μ［11］計算公式如下：

式中：N 為軸壓力設計值；fc為混凝土軸心抗壓強度；fy為鋼材的屈服強度；Ac和As分別為剪力墻墻肢內混凝土部分和鋼板部分的截面面積。

1.3 模型驗證

引用文獻［12］中的BLC-C-1 試件數據進行模擬驗證，根據上述的建模方法及本構關系建立Abaqus 有限元模型。將文獻［12］提取的骨架曲線與本文模擬的骨架曲線進行對比，如圖5 所示。可以看出有限元計算曲線與試驗曲線的吻合較好，說明本文Abaqus 有限元模型建立方法具有可靠性。

圖5 試驗曲線與模擬曲線對比Fig.5 Comparison of experimental and simulated curves

2 計算結果分析

2.1 破壞形態

通過有限元模擬分析表明，L 形鋼板倉組合剪力墻典型破壞形態為受彎破壞。在彈性階段內，L 形鋼板倉組合剪力墻無明顯的變形，圓管支撐無明顯變形，外包鋼板與內填混凝土共同受力、協同工作。其荷載-位移曲線呈線性增長；隨著荷載的增加，組合剪力墻腹板逐漸進入到屈服階段，剪力墻腹板無翼緣側底部外包鋼板率先達到屈服荷載，隨后外包鋼板出現屈曲并產生微小鼓曲，并且鋼板的鼓曲現象從腹板無翼緣側逐漸向腹板翼緣側延展，組合剪力墻的翼緣的外包鋼板卻無明顯變形，還在彈性階段未達到屈服荷載。腹板底部圓管支撐，發生輕微變形，但能正常工作，翼緣圓管支撐無明顯變化。其荷載-位移曲線在達到極限荷載之前，即使其腹板部分的受壓鋼板發生輕微鼓曲現象，組合剪力墻所承擔的荷載仍在不斷增加；隨著荷載的繼續加大，組合剪力墻腹板率先進入到破壞階段，腹板底部鋼板發生較大鼓曲，塑性變形過大，同時外包鋼板和腔內混凝土部分發生分離，腔內混凝土被壓碎，認為此時試件已經破壞，而剪力墻的翼緣塑性變形較小，故試件破壞時翼緣還未發生破壞。試件破壞時，腹板底部圓管支撐變形較大，與外包鋼板斷裂而失效，翼緣圓管支撐無明顯變形正常工作。試件破壞模式如圖6所示。

2.2 圓管支撐布置密度的影響

圖6 試件破壞模式Mises應力云圖Fig.6 Specimen failure mode Mises stress nephogram

表3 為鋼板倉組合剪力墻對應的承載力特征參數。本文采用幾何作圖法［13］來確定模型的屈服點，極限位移取極限荷載下降到85%時所對應的位移值。延性系數的定義為剪力墻極限位移與屈服位移之比，即u=Δd∕Δy。

表3 L形鋼板倉組合剪力墻承載力特征參數Table 3 Characteristic parameters of bearing capacity of L-shaped steel silo composite shear wall

模型GBC-1、GBC-2、GBC-3 和GBC-4 變化的參數為圓管支撐布置密度，其余參數不變。表4和圖7表明，L形鋼板倉組合剪力墻圓管支撐布置密度為600 mm×800 mm（2×3）、400 mm×800 mm（3×3）、600 mm×400 mm（2×6）、400 mm×400 mm（3×6）時，其 極 限 荷 載 分 別 為1 013.52kN、1 035.36 kN、1 049.31 kN、1 062.4 kN，極限位移分別為28.78 mm、31.08 mm、32.55 mm、34.41 mm，初始剛度為176.84 kN∕mm，179.23 kN∕m、181.74 kN∕mm，184.67 kN∕mm。與墻圓管支撐布置密度600 mm×800 mm（2×3）相比，墻圓管支撐布置密度增加到400 mm×800 mm（3×3）、600 mm×400 mm（2×6）、400 mm×400 mm（3×6）時，L 形鋼板倉組合剪力墻的極限荷載分別提高了2.15%、3.53%、4.83%，極限位移分別增加了7.99%、13.10%、19.56%，初始剛度分別提高了1.35%、2.77%、4.43%。圓管支撐布置密度對極限荷載影響較小，但對變形能力和延性性能影響較大。圓管支撐布置密度增加，外包鋼板的整體性增強，增強了鋼板對混凝土的約束，防止鋼板過早出現局部屈曲發生失穩導致承載力下降。L 形鋼板倉組合剪力墻模型的延性系數均大于4，下降段也無突變，說明L形鋼板倉組合剪力墻具有良好的延性性能和變形能力。

2.3 軸壓比的影響

模型GBC-1、GBC-5、GBC-6 和GBC-7 變化的參數為軸壓比，其余參數不變。表3 和圖8 表明，鋼板倉組合剪力墻軸壓比為0.2、0.3、0.4、0.5 時，其極限荷載分別為1 089.54 kN、1 070.47 kN、1 049.31 kN、1 011.87 kN，極限位移分別為41.76 mm、36.27 mm、32.55 mm、29.55 mm，初始剛度為170.73 kN∕m、176.16 kN∕mm、181.74 kN∕mm、187.33 kN∕m。與軸壓比0.2 相比，軸壓比增加到0.3、0.4、0.5 時，L 形鋼板倉組合剪力墻的極限荷載分別降低了1.75%、3.69%、7.13%，極限位移分別降低了13.15%、22.05%、29.24%，初始剛度分別提高了3.18%、6.45%、9.72%。隨著軸壓比的增大，豎向荷載的增強使外部鋼板與腔內混凝土發生部分脫離，發生局部屈曲，腔內混凝土失去了原有的約束效應承載力降低，鋼板倉組合剪力墻的延性性能和變形能力變差，容易發生脆性破壞，因此L形鋼板倉組合剪力墻不宜在較大軸壓比情況下工作。

圖7 圓管支撐布置密度不同時有限元分析結果Fig.7 Finite element analysis results of arrangement density of different circular supporting pipes

圖8 軸壓比不同時有限元分析結果Fig.8 Finite element analysis results of different axial compression ratio

2.4 鋼板厚度的影響

模型GBC-1、GBC-8、GBC-9 和GBC-10 變化的參數為鋼板厚度，其余參數不變。表3 和圖9 表明，鋼板倉組合剪力墻鋼板厚度為3 mm、4 mm、5 mm、6 mm 時，其極限荷載分別為843.03 kN、1 049.31 kN、1 183.76 kN、1 346.69 kN，極限位移分別為27.87 mm、32.55 mm、38.45 mm、43.28 mm，初始剛度為169.54 kN∕mm、181.74 kN∕mm、197.53 kN∕mm、213.16 kN∕mm。與鋼板厚度3 mm 相比，鋼板厚度增加到4 mm、5 mm、6 mm 時，L 形鋼板倉組合剪力墻的極限荷載分別提高了24.47%、40.42%、59.74%，極限位移分別增加了16.79%、37.96%、55.29%，初始剛度分別提升了7.20%、16.51%、25.73%。隨著鋼板厚度的增加，增強外包鋼板對腔內混凝土的約束，增強套箍效應，防止外部鋼板過早出現局部屈曲從而發生局部失穩導致其水平承載力下降。

圖9 鋼板厚度不同時有限元分析結果Fig.9 Finite element analysis results of different plate thickness

2.5 鋼材強度的影響

模型GBC-1、GBC-11、GBC-12 和GBC-13 變化的參數為鋼材強度，其余參數不變。表3 和圖10表明，鋼板倉組合剪力墻鋼材強度選用Q235、Q345、Q390、Q420時，其極限荷載分別為865.71 kN、1 049.31 kN、1 101.31 kN、1 134.01 kN，極限位移分別為29.21 mm、32.55 mm、34.17 mm、35.61 mm，其 初 始 剛 度 為175.02 kN∕mm、181.74 kN∕mm、186.36 kN∕mm、188.79 kN∕mm。與鋼材強度Q235相比，鋼材強度選用Q345、Q390、Q420 時，鋼板倉組合剪力墻的極限荷載分別提高了21.21%、7.21%、30.99%，極限位移分別增加了11.43%、16.98%、21.91%，初始剛度分別提高了3.84%、6.48%、7.87%。隨著鋼材強度的提高，外包鋼板對腔內混凝土的約束能力逐漸提高，從而提高了腔內混凝土的承載能力，同時鋼板與混凝土能更好的共同工作，防止鋼板與混凝土過早脫離，使L形鋼板倉組合剪力墻的極限荷載、變形能力和延性性能均有一定提高。

圖10 鋼材強度不同時有限元分析結果Fig.10 Finite element analysis results of different steel strength

2.6 高寬比的影響

模型GBC-1、GBC-14 到GBC-19 變化的參數為高寬比，其余參數不變。表3和圖11表明，鋼板倉組合剪力墻高寬比為1.67、1.83、2.00、2.17、2.33、2.50、2.67時，其極限荷載分別為1 207.31 kN、1 121.68 kN、1 049.31 kN、967.52 kN、890.99 kN、823.88 kN、769.91 kN，極限位移分別為25.39 mm、28.42 mm、32.55 mm、35.78 mm、40.11 mm、44.36 mm、48.82 mm，初 始 剛 度 為233.88 kN∕mm、207.54 kN∕mm、181.74 kN∕mm、164.85 kN∕mm、142.44 kN∕mm、126.81 kN∕mm、104.19 kN∕mm。與高寬比1.67 相比，高寬比增加到1.83、2.00、2.17、2.33、2.50、2.67 時，L 形鋼板倉組合剪力墻的極限荷載分別降低了7.09%、13.09%、19.86%、26.20%、31.76%、36.23%，極限位移分別增加了11.93%、28.20%、40.92%、57.98%、74.71%、92.28%，初始剛度分別降低了11.26%、22.29%、29.52%、39.10%、45.78%、55.45%。隨著高寬比的增大，L 形鋼板倉組合剪力墻的初始剛度和極限荷載明顯下降，但其延性性能提高，變形能力增強。L 形鋼板倉組合剪力墻也由彎剪破壞變為彎曲破壞。高寬比是影響L形鋼板倉組合剪力墻破壞形式、變形能力、延性性能和承載力的關鍵因素，為避免發生脆性破壞通常要求L形鋼板倉組合剪力墻的高寬比不應過小。

2.7 腹板長度的影響

模型GBC-1、GBC-20、GBC-21 和GBC-22 變化的參數為腹板長度，其余參數不變。表3 和圖12表明，L形鋼板倉組合剪力墻腹板長度為800 mm、1 000 mm、1 200 mm、1 400 mm 時，其極限荷載分別為583.75 kN、799.62 kN、1 049.31 kN、1171.20 kN，極限位移分別為36.04 mm、35.18 mm、32.55 mm、31.01 mm，初始剛度為108.42 kN∕mm、139.33 kN∕mm、181.74 kN∕mm、241.24 kN∕mm。與腹板長度800mm 相比，腹板長度為1 000 mm、1 200 mm、1 400 mm 時，鋼板倉組合剪力墻的極限荷載分別提高了36.98%、79.75%、100.63%，極限位移降低了2.39%、9.68%、13.96%，初始剛度分別提高了28.51%、67.63%、122.51%。隨著腹板長度的加長，L 形鋼板倉組合剪力墻的極限荷載和初始剛度大幅提高，屈服位移和極限位移呈下降的趨勢，變形能力和延性性能降低。腹板是L形鋼板倉組合剪力墻得到主要抗側力構件，腹板長度對L 形鋼板倉組合剪力墻的抗剪性能影響較大，翼緣為輔助受力構件，翼緣能有效約束住腹板，有效防止剪力墻發生平面外失穩和扭轉破壞，翼緣對變形能力、穩定性和延性性能有較大影響。

圖11 高寬比不同時有限元分析結果Fig.11 Finite element analysis results of different aspect ratio

圖12 腹板長度不同時有限元分析結果Fig.12 Finite element analysis results of different web length

3 L 形鋼板倉組合剪力墻抗剪承載力計算

目前對于L 形鋼板倉組合剪力墻，國內外對其極限承載力計算公式沒有統一的規定，主要的計算方法包括疊加法和半經驗半公式法等方法［14］。本文采用疊加法提出L 形鋼板倉組合剪力墻試件的抗剪承載力計算公式。Abaqus 有限元分析中表明，L形鋼板倉組合剪力墻的圓管支撐布置密度、軸壓比、鋼板厚度、高寬比、鋼材強度和腹板長度這6 個因素對L形鋼板倉組合剪力墻試件的抗剪承載力有影響，考慮這些因素對L形鋼板倉組合剪力墻承載力所貢獻的比例，考慮翼緣與腹板對試件水平承載力的綜合影響，L 形鋼板倉組合剪力墻腹板為主要抗側力構件，翼緣為輔助腹板受力，推導出合適的公式。通過多項函數擬合得出公式（2）如下：

式中：V 為L 形鋼板倉組合剪力墻抗剪承載力；H為墻高；L 為腹板長；ft為混凝土軸心抗拉強度；fy為鋼材的屈服強度；Ac和As分別為剪力墻翼緣內混凝土部分和鋼板部分的有效截面面積；A'c和A's分別為剪力墻腹板內混凝土部分和鋼板部分的有效截面面積；d 為圓管支撐直徑；N 為墻體承擔的軸壓力；θ 為圓管支撐布置間距影響系數，見式（3）。

式中：d 為圓管支撐的直徑，建議其取值范圍為30～80 mm；X 為腹板圓管支撐水平間距；Y 為腹板圓管支撐豎向間距。

表4 抗剪承載力計算值與有限元對比Table 4 Comparisons of ultimate bearing capacity with finite element method

通過表4 對比可以得出，本文的推導公式計算值與有限元模擬值誤差在±8%以內，說明推導公式具有可靠性。

4 結 論

本文利用Abaqus 有限元分析軟件建立了22個鋼板倉組合剪力墻L 形截面的有限元實體模型。參數化分析了圓管支撐布置密度、軸壓比、鋼板厚度、高寬比、鋼材強度和腹板長度這6 個因素對其承載力和延性性能的影響。結果表明：

（1）L 形鋼板倉組合剪力墻具有較高的抗剪承載力和良好的變形能力。腹板為L形鋼板倉組合剪力墻主要抗側力構件，翼緣輔助腹板受力，翼緣能有效約束住腹板，有效防止剪力墻發生平面外失穩和扭轉破壞，翼緣對變形能力、穩定性和延性性能有較大影響。

（2）圓管支撐布置密度、鋼板厚度和鋼材強度的增加，L 形鋼板倉組合剪力墻的極限荷載、延性性能和變形能力均提高；軸壓比增大，其極限荷載、延性性能和變形能力均降低；高寬比增加，其極限荷載降低，但延性性能和變形能力提高；腹板長度的加長，其極限荷載提高，但延性性能和變形能力降低。

（3）采用疊加法并考慮了翼緣與腹板對試件抗剪承載力的綜合影響，提出L形鋼板倉組合剪力墻承載力公式，本文所提出的抗剪承載力公式計算，計算結果與模擬結果吻合較好，可以為設計提供依據。