同步磁阻電機無位置傳感器控制研究

牛高產，張小波，李 立，黃奇卉

(1.空調設備及系統運行節能國家重點實驗室，珠海 519070；2.廣東省制冷設備節能環保技術企業重點實驗室，珠海 519070；3.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070)

0 引 言

當前，在風機、水泵和通用機械等領域仍主要以低能效的異步電機為主，部分高能效場合采用永磁同步電機，但高性能的永磁體通常含有稀土成分，難以節省能源、降低成本。無永磁體、工藝簡單的同步磁阻電機遵循磁阻最小原則，以d軸和q軸的磁阻差異產生磁阻轉矩，使電機轉動[1]。同時，同步磁阻電機有用料成本低、轉子結構穩固、效率高、不存在退磁問題等優點，應用空間廣闊。

位置傳感器受本身性能、安裝成本和安裝環境的限制，應用有限；無傳感器控制技術作為一種檢測電機位置和速度的方法，其降低了電機系統成本，提高了系統穩定性[2]。在設計無位置傳感器控制模型時，需要格外注意電機磁鏈觀測器的穩定性[3]。通常永磁同步電機采用反電動勢法獲取轉子位置信息，而同步磁阻電機無永磁體，在低速運行時傳統的反電動勢法無法實現同步磁阻電機的高精度控制。文獻[4]采用省略低通濾波器的擴展滑模觀測器估計電機轉子速度和位置，但同步磁阻電機本身轉矩脈動大，滑模觀測器本身具有抖振特點，勢必影響觀測效果。文獻[5]通過構造鎖相環在低速區能獲得更好的觀測結果，但是利用高頻小信號的注入，可能引入高頻噪聲，易對其它工作區域產生干擾。文獻[6]提出利用同步磁阻電機的電流模型和電壓模型兩種模型觀測到的誤差，通過修正環節調節電壓模型觀測的磁鏈值，使磁鏈誤差趨近于零，該方法雖然能觀測到準確的定子磁鏈，但針對電機電感參數的變化，需要建立查表得到不同工況下的實時電感，工作量繁瑣。

本文基于同步磁阻電機的電壓模型方程，提出了一種自適應磁鏈觀測器，當電機電感參數隨著電流變化時，能夠穩定觀測磁鏈值，從而提高同步磁阻電機位置和轉速的估測精度，提高系統的魯棒性。

1 同步磁阻電機在d,q坐標系上的數學模型

在d,q坐標系上，規定同步磁阻電機d軸正方向位于電機沒有磁障的方向，q軸與d軸正交，位于磁障上，而且d軸磁阻小，q軸磁阻大。同步磁阻電機數學模型和永磁同步電機的數學模型相似，同步磁阻電機的d軸磁鏈不存在永磁體磁鏈，則同步磁阻電機的電壓方程：

(1)

(2)

式中：Ld,Lq分別是電機定子d軸和q軸電感。電機轉矩方程可表示：

(3)

式中：Te是電機電磁轉矩；p是電機極對數。

2 自適應磁鏈觀測器的設計

為了獲得無位置傳感器控制下的電機轉速和電機旋轉位置角度，本文主要圍繞電機定子磁鏈的自適應觀測展開。電機需要的轉速和角度信息由參考模型和自適應模型的觀測誤差得到。參考模型：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

通過觀測到的磁鏈誤差計算電機角速度和角度的方法有多種[7]，本文采用PI控制得到：

(9)

kp，ki和自適應觀測器帶寬有關，通過電機角速度積分得到角度值：

(10)

3 仿真驗證

本文通過MATLAB/Simulink仿真模型驗證所設計的觀測器性能，搭建的同步磁阻電機矢量控制模型如圖1所示。

圖1 同步磁阻電機矢量控制模型

仿真使用的同步磁阻電機參數如表1所示。

表1 同步磁阻電機實驗參數表

首先，改變電機速度。從零開始加速至500r/min，以500 r/min為一個加速階段，加速至1 500 r/min。此時，電機運行速度變化波形、轉子位置變化波形如圖2所示。從圖2可以看出，當電機加速時，觀測的旋轉角度與速度和實際值基本重合，實現電機磁鏈和位置的精確觀測。

(a) 電機轉速

(b) 電機位置角度

接著分析該磁鏈觀測器的帶載能力。改變電機負載從5 N·m，加載到15 N·m，再加至25 N·m，如圖3所示。負載變化時，觀測速度和實際速度有較小的超調，但很快達到穩定值。仿真實驗驗證該觀測器性能基本不受負載影響。

(a) 電機轉速

(b) 電機位置角度

(c) 電機三相電流

同步磁阻電機的d軸和q軸電感會隨著電流的變化而變化，為此，本文進一步驗證該觀測器的魯棒性。假設當同步磁阻電機d軸電感變為Ld=100 mH，Lq=30 mH，仿真結果如圖4所示。前3 s對應轉速變化時的電機轉速和角度位置情況，第3 s后對應負載變化時的電機轉速和角度位置情況。仿真結果表明，電機d軸和q軸電感發生變化后，除了在電機轉速切換至額定轉速1 500 r/min時，發生輕微振蕩，其他狀態下電機均能穩定運行，這說明所設計的自適應控制器具有較強的魯棒性，當同步磁阻電機d軸和q軸的電感發生較大變化時，觀測器仍然能夠及時準確跟隨。

(a) 電機轉速

(b) 電機位置角度

4 實驗驗證

為了驗證本文策略的可行性，實驗以自主研發的變頻器驅動電機，通過數字信號處理(DSP)芯片TMS320F28034實現數字化和模塊化編程，同時連接380 V變頻電源柜，采用0～50 N·m對拖加載測試臺，具體控制系統實驗平臺如圖5所示。

圖5 實驗平臺

同步磁阻電機實驗參數如表1所示。

圖6是電機運行400r/min、600r/min、900r/min、1 500 r/min時電機帶負載運行得到的電機定子相電流波形圖。可以看出，電流波形正弦度高，魯棒性能良好。

(a) n=400 r/min

(b) n=600 r/min

(c) n=900 r/min

(d) n=1 500 r/min

表2分別為900r/min,1200r/min,1500r/min,1 800 r/min在額定轉矩下對應的實驗測試數據和用軟件仿真的數據。由表2中數據可知，采用本文策略得到的電機效率明顯優于仿真時的效率。

表2 額定轉矩為25.46 N·m下的測試數據

為驗證同步磁阻電機的帶載能力，在電機運行1 500 r/min時突加額定負載25.46 N·m后，立刻卸載，電機無異常波動，仍能穩定運行，如圖7所示。由圖7可看出，采用本文所提出的策略,電機具備良好的抗負載干擾能力。

圖7 突加突卸電流波形

5 結 語

本文得到同步磁阻電機在d，q軸坐標系下的數學模型，并根據其數學模型和自適應觀測器原理，設計了一種同步磁阻電機的自適應磁鏈觀測器，用于觀測電機角速度和位置信息。建立電機矢量控制模型，為驗證本文磁鏈觀測器的性能，改變電機速度、改變電機負載和改變電機電感的。仿真結果和實驗結果表明，該磁鏈觀測器能夠準確觀測電機位置，并具有較強的魯棒性。