面向6G的高分辨率無(wú)線信道頻域仿真方法及定位技術(shù)研究

李元杰 董 超 牛 凱

(北京郵電大學(xué) 北京 100876)

1 引言

隨著無(wú)線通信系統(tǒng)的逐步發(fā)展，定位技術(shù)在其中扮演著越來(lái)越重要的角色。在6G愿景中，定位服務(wù)將與通信、計(jì)算、控制和感知等功能進(jìn)行更深度的融合，構(gòu)成多功能、高聚合度、高效率的網(wǎng)絡(luò)[1]。文獻(xiàn)[2]也提出了增強(qiáng)的定位服務(wù)嵌入超密度移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的架構(gòu)，以提供更好的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。并且定位的精度要求也從5G時(shí)代的2維空間10 cm提升到3維空間1 cm[3]。6G系統(tǒng)的設(shè)計(jì)特性為高分辨率定位的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了條件，也對(duì)一些現(xiàn)有技術(shù)提出了挑戰(zhàn)。

首先，定位系統(tǒng)需要適應(yīng)6G的信道特點(diǎn)。因?yàn)槎ㄎ幌到y(tǒng)當(dāng)中重要的一環(huán)是對(duì)信道中蘊(yùn)含的到達(dá)時(shí)間(Time Of Arrival,TOA)和到達(dá)角(Angle Of Arrival, AOA)等傳播參數(shù)的估計(jì)(并且TOA估計(jì)也是AOA估計(jì)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié))。6G網(wǎng)絡(luò)在THz頻段以下的最大帶寬約為1 GHz，典型帶寬為300～800 MHz[4]，這意味著信號(hào)在空間中的厘米級(jí)傳播將導(dǎo)致在信道模型中出現(xiàn)小數(shù)時(shí)延。要設(shè)計(jì)和測(cè)試高分辨率定位系統(tǒng)，必須先在信道仿真實(shí)現(xiàn)中體現(xiàn)高分辨率的時(shí)延，以準(zhǔn)確還原實(shí)際場(chǎng)景的傳播環(huán)境對(duì)定位信號(hào)和算法產(chǎn)生的影響。

經(jīng)典的高分辨率信道仿真實(shí)現(xiàn)方案是時(shí)域過(guò)采樣方法[5]。只要過(guò)采樣階數(shù)充分大，就可以對(duì)信道當(dāng)中的小數(shù)采樣時(shí)延參數(shù)進(jìn)行精確仿真。但是過(guò)采樣方法的弊端在于其復(fù)雜度隨著過(guò)采樣階數(shù)的增加而指數(shù)增加，并且在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中濾波器的因果性要通過(guò)截?cái)啻昂瘮?shù)來(lái)近似保證。另一種實(shí)現(xiàn)方案是多速率有限沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response,FIR)濾波器組[6]。與過(guò)采樣方法不同，該方法通過(guò)線性插值或多相結(jié)構(gòu)濾波器組來(lái)實(shí)現(xiàn)與過(guò)采樣方法相同的效果，并且復(fù)雜度更低。然而當(dāng)所需過(guò)采樣階數(shù)增高時(shí)，濾波器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度以及濾波過(guò)程所帶來(lái)的時(shí)延開(kāi)銷也會(huì)急劇增大。因此需要設(shè)計(jì)一種低復(fù)雜度但與過(guò)采樣方法保持相同高精度的信道仿真實(shí)現(xiàn)方案。

其次，該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)依賴于6G系統(tǒng)的分布式網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[4]。分布式錨點(diǎn)系統(tǒng)可以給定位系統(tǒng)提供更細(xì)的坐標(biāo)劃分，更多的錨點(diǎn)數(shù)量，更完善的覆蓋，這些都能為定位精度的提升創(chuàng)造有利條件。但是該系統(tǒng)也存在時(shí)鐘漂移導(dǎo)致的同步問(wèn)題。6G系統(tǒng)要求系統(tǒng)同步誤差在1 ns水平[4]，但1 ns的同步誤差將會(huì)導(dǎo)致30 cm的定位誤差，通信能夠容忍的同步誤差在高分辨率定位要求下變得不可接受。傳統(tǒng)的基于匹配濾波的TOA估計(jì)和極大似然定位的系統(tǒng)[7]由于嚴(yán)重依賴系統(tǒng)的同步性，在沒(méi)有任何外部信息輸入的條件下難以克服上述同步誤差帶來(lái)的影響[8]。文獻(xiàn)[9]采用節(jié)點(diǎn)優(yōu)選法優(yōu)化了到達(dá)時(shí)間差(Time Difference Of Arrival, TDOA)并取得了較好的定位結(jié)果；文獻(xiàn)[10]采用半定松弛方法進(jìn)一步優(yōu)化了TDOA下的位置解算，適應(yīng)更大的同步誤差。但是在6G分布式場(chǎng)景中，基站與基站以及基站與錨點(diǎn)間均存在隨機(jī)的同步誤差，TDOA機(jī)制難以從根本上解決該問(wèn)題。而基于往返時(shí)間(Round Trip Time, RTT)的定位方案[11]雖然可以使用同源時(shí)鐘克服上述同步誤差，但需要上下行鏈路的雙向交互和持續(xù)進(jìn)行的調(diào)度配合才能完成定位，對(duì)空口設(shè)計(jì)的要求高。因此該場(chǎng)景下的定位系統(tǒng)應(yīng)該能夠?qū)雇秸`差，并且只需要單次鏈路傳輸和異步時(shí)鐘系統(tǒng)。

最后，6G中多入多出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)支持的天線規(guī)模將進(jìn)一步增長(zhǎng)，超大規(guī)模MIMO(ultra-massive MIMO)的應(yīng)用為信號(hào)參數(shù)提供了更多的維度[12]，尤其為高分辨率的AOA估計(jì)提供了保障。

基于上述分析，本文提出了一種新的面向6G的高分辨率無(wú)線信道頻域仿真方法及定位技術(shù)；在信道仿真實(shí)現(xiàn)方面，采用頻域等效的方法在信道中引入小數(shù)時(shí)延，利用時(shí)頻等效將時(shí)域過(guò)采樣過(guò)程轉(zhuǎn)換為頻域處理，在降低復(fù)雜度的同時(shí)直接產(chǎn)生基帶采樣率下的等效時(shí)頻域信道響應(yīng)；而在定位技術(shù)方面，設(shè)計(jì)了基于首到達(dá)徑估計(jì)的AOA定位系統(tǒng)。雖然時(shí)延檢測(cè)依然是AOA定位的基礎(chǔ)，但是由于AOA信息不依賴于測(cè)量出的絕對(duì)時(shí)間，其檢測(cè)只需要通過(guò)檢測(cè)首到達(dá)徑來(lái)完成，因此可以不受同步誤差的影響并且利用大規(guī)模天線的增益完成高精度定位。

2 信號(hào)結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)模型

2.1 定位信號(hào)建模

AOA信息蘊(yùn)含于陣列天線接收信號(hào)之間的相位差當(dāng)中，并且與陣列天線的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)，同時(shí)結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)配置，每個(gè)錨點(diǎn)上的接收陣列建模為如圖1所示的雙ULA組合結(jié)構(gòu)。

圖1 接收陣列結(jié)構(gòu)

2.2 定位系統(tǒng)框架

在一般的定位系統(tǒng)中，定位信息的承載者是設(shè)計(jì)好的現(xiàn)有信號(hào)，即定位導(dǎo)頻。而定位的幾何結(jié)構(gòu)由錨點(diǎn)與定位目標(biāo)之間的空間關(guān)系決定。定位參數(shù)信息則蘊(yùn)含在導(dǎo)頻所經(jīng)歷的信道當(dāng)中，例如信道的傳播時(shí)延(TOA)或由到達(dá)角引起陣列間相位差(AOA)等等。通過(guò)特定的接收端算法對(duì)信號(hào)中的定位參量信息進(jìn)行估計(jì)，再根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行位置的聯(lián)合解算，這是定位系統(tǒng)的一般架構(gòu)，如圖2所示。

由圖2可知，若要對(duì)高分辨率定位系統(tǒng)進(jìn)行仿真，必須首先保證實(shí)現(xiàn)高分辨率的信道仿真。同時(shí)，定位算法也可以拆分為參數(shù)估計(jì)部分與位置解算部分。因此本文也按照該結(jié)構(gòu)來(lái)展開(kāi)。在第3節(jié)將介紹基于頻域變換的高分辨率信道仿真，作為時(shí)延定位參量在信道中引入的基礎(chǔ)。而在第4節(jié)中，基于首到達(dá)徑檢測(cè)的AOA估計(jì)算法以及基于AOA信息的位置估計(jì)方法構(gòu)成整個(gè)定位方案。

3 高分辨率信道仿真

在前面的論述中，最基本的高分辨率信道仿真方法是過(guò)采樣。而本文中將要提出的高分辨率信道仿真方法也源自于對(duì)過(guò)采樣的頻域等效，將時(shí)域過(guò)采樣過(guò)程轉(zhuǎn)換為頻域處理。此時(shí)信道實(shí)現(xiàn)為基帶信號(hào)與等效基帶信道響應(yīng)的直接作用(頻域乘積或時(shí)域卷積)，從而避開(kāi)了復(fù)雜的升降采樣和濾波操作，減少了對(duì)過(guò)采樣信號(hào)中冗余信息的處理，使得信道實(shí)現(xiàn)在基帶采樣率下完成。具體方法分為如下3個(gè)步驟。

3.1 信道參數(shù)生成

3.2 線性變換矩陣生成

圖2 定位系統(tǒng)的一般架構(gòu)

3.3 等效頻域變換

4 高分辨率定位技術(shù)

4.1 基于首到達(dá)徑檢測(cè)的AOA估計(jì)算法

4.1.2 時(shí)延補(bǔ)償

在得到信道響應(yīng)后，利用傅里葉變換的性質(zhì)可以進(jìn)行時(shí)延估計(jì)[17]

4.2 基于AOA信息的位置估計(jì)算法

圖3 基于首到達(dá)徑檢測(cè)的AOA估計(jì)算法流程

圖4 AOA定位問(wèn)題的幾何關(guān)系

5 數(shù)值仿真

本節(jié)將給出高分辨率無(wú)線信道頻域仿真方法和定位技術(shù)分別在實(shí)際參數(shù)信道模型和標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)景當(dāng)中的數(shù)值仿真性能。根據(jù)前面的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，高分辨率信道仿真也將作為信道實(shí)現(xiàn)模塊應(yīng)用在定位系統(tǒng)的場(chǎng)景仿真當(dāng)中。

5.1 高分辨率信道仿真

根據(jù)前述推導(dǎo)，時(shí)域過(guò)采樣方法是高精度信道仿真的對(duì)比方案，擁有最優(yōu)的理論性能和最高的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。而頻域等效方法是不妥協(xié)精度的低復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)方案。復(fù)雜度分析的部分在3.3節(jié)已經(jīng)給出，而本節(jié)選取3GPP TS38.901[19]給出的SISO TDL-D信道模型仿真其實(shí)際性能，以頻域等效方法與過(guò)采樣方法分別產(chǎn)生的信道響應(yīng)的均方誤差作為性能指標(biāo)。設(shè)定基帶采樣率為122.88 MHz，時(shí)延擴(kuò)展因子為20 ns，歸一化最大多普勒頻移為0.001，多普勒頻移特性為Jakes譜。同時(shí)過(guò)采樣倍率設(shè)定為恰好能夠?qū)⒆罱咏膬蓮椒至糠直骈_(kāi)來(lái)的q =32。

在衰落信道下測(cè)試仿真方案的方法是考察其對(duì)信道統(tǒng)計(jì)特性的模擬能力，時(shí)選衰落體現(xiàn)為功率延時(shí)特性，而頻選衰落體現(xiàn)為多普勒功率譜。在圖5(a)當(dāng)中可以觀察到，頻域等效和時(shí)域過(guò)采樣方法產(chǎn)生的功率延時(shí)特性差別很小，且二者產(chǎn)生的等效信道響應(yīng)的均方誤差為 2.17×10?3。頻域方法的離散演示譜經(jīng)過(guò)sinc插值后與信道的原始抽頭平均功率參數(shù)吻合。圖5(b)說(shuō)明該方案也能以較高的精度來(lái)模擬信道的時(shí)選衰落。上述結(jié)果充分說(shuō)明頻域等效方案能夠在根據(jù)TDL信道模型產(chǎn)生具有雙選特性的信道響應(yīng)時(shí)取得與過(guò)采樣方案非常接近的性能表現(xiàn)，達(dá)到了高分辨率的要求。

5.2 高分辨率定位算法仿真

定位算法仿真按照2.2節(jié)的框架進(jìn)行。首先根據(jù)3GPP TS38.901 Indoor-Office場(chǎng)景構(gòu)建一個(gè)120 m×50 m大小、含有12個(gè)定位錨點(diǎn)的室內(nèi)空間[19]。同時(shí)設(shè)定場(chǎng)景中的同步誤差服從方差為σTe=50 ns的截短高斯分布，其截?cái)辔恢脼閇 ?2σTe, 2σTe]，具體參見(jiàn)3GPP TS38.855[20]。接著生成上行發(fā)送的SRS信號(hào)，SRS信號(hào)的產(chǎn)生與資源映射方式參照TS 38.211[21]。然后運(yùn)行高分辨率信道仿真算法，為每條定位鏈路生成等效SIMO信道響應(yīng)。錨點(diǎn)接收到信號(hào)后，定位中心先根據(jù)各錨點(diǎn)接收信號(hào)功率進(jìn)行錨點(diǎn)優(yōu)選(留下最高質(zhì)量的3個(gè)錨點(diǎn))，再執(zhí)行高分辨率定位算法，最后得出定位結(jié)果。

圖6中共有3種方案參與對(duì)比，分別是基于AOA的高分辨率定位算法“AOA”、基于TOA信息采用匹配濾波器(Matched Filter,MF)進(jìn)行TOA檢測(cè)的定位算法“MF”以及華為在文獻(xiàn)[22]中提出的基于TDOA的定位方案“HW”。“同步”和“非同步”分別表示測(cè)試場(chǎng)景中是否加入按照前述方式建模的同步誤差。結(jié)果表明，AOA定位的效果能夠顯著對(duì)抗同步誤差，并且取得比完美同步下基于TOA和TDOA的算法更好的性能，50%概率定位誤差小于20 cm。雖然AOA算法在90%以上的概率收斂性由于陣列對(duì)極端入射角的象限判斷會(huì)出現(xiàn)模糊導(dǎo)致大誤差而比MF差，但是總體來(lái)說(shuō)在90%性能線以前都能達(dá)到比理想下的MF算法更高的精度(極端角度的點(diǎn)只分布在特殊位置，只占整個(gè)場(chǎng)景面積的一小部分)。

圖6 定位誤差經(jīng)驗(yàn)累積概率函數(shù)

6 結(jié)論

本文的主要工作有兩部分：高分辨率的信道仿真以及高分辨率的位置估計(jì)算法。信道仿真將時(shí)域過(guò)采樣處理轉(zhuǎn)換為頻域處理，能以低復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)高時(shí)延分辨率的參數(shù)信道，從而為6G信道的數(shù)值仿真和針對(duì)這些場(chǎng)景的各項(xiàng)新算法的測(cè)試提供了基礎(chǔ)。更進(jìn)一步地，本文將基于首到達(dá)徑檢測(cè)的AOA估計(jì)與基于AOA信息的TLS位置估計(jì)算法結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了高精度的位置估計(jì)，同時(shí)為存在同步誤差的6G分布式網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中的高分辨率定位提供了解決方案。并且該定位方案的導(dǎo)頻采用與普通空口信號(hào)一致的信號(hào)格式，有助于導(dǎo)頻的多用化，符合6G深度融合網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。