基于改進免疫粒子群優化算法的室內可見光通信三維定位方法

陳 勇 鄭 瀚 沈奇翔 劉煥淋

①(重慶郵電大學工業物聯網與網絡化控制教育部重點實驗室 重慶 400065)

②(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

1 引言

目前，全球定位系統(GPS)通常用于室外定位，由于衛星信號在穿透固體時會受到衰減和陰影效應等影響，很難在室內實現快速的定位。Wi-Fi、藍牙、射頻識別等定位系統可以滿足室內定位的要求，但存在成本高、定位精度低和電磁干擾等問題。而基于可見光通信(Visible Light Communication,VLC)的定位系統，具有定位精度高、無電磁干擾、附加設備少、通信機密性好、照明通信一體化等優點，可廣泛應用于室內定位中[1]。

目前，Yang等人[2]采用單個發射器和多個傾斜光學接收器，并基于信道增益的差異性實現3維定位。但該方法設備需求較多，而且定位的高度受到限制；文獻[3]采用多感知層神經網絡架構，通過改變隱藏層中的節點數量，獲得神經網絡最佳結構。然而該系統需要構建指紋庫，一旦室內環境發生些許改變，指紋庫和神經網絡模型都需進行修正；文獻[4]選用加速度計和光傳感器測量光強度，并實現25 cm內的定位精度，但其需要精確的測量精度作為保障；Chen等人[5]提出一種基于改進遺傳算法的VLC室內定位系統，通過將誤差修正因子整合到遺傳算法中，將由不同因素引起的定位誤差控制在最小值范圍內。但所提算法收斂速度不高，不能夠滿足實時定位的需求；Cai等人[6]和文獻[7]分別提出了基于粒子群算法和基于蟻群算法的室內可見光3維定位系統，然而上述方法在構建信道模型時，并沒有考慮多徑反射對定位精度的影響問題。

針對上述研究中存在的問題，本文提出基于改進免疫粒子群優化(Improved IMmune Particle Swarm Optimization, IIMPSO)的室內可見光3維定位方法。首先利用蒙特卡羅射線跟蹤法分析了多徑反射對可見光系統的影響，進而提出對接收機的視場角進行合理選擇以期降低反射的影響。對此，采用卡爾曼濾波算法對受環境干擾的接收功率進行優化處理，并基于室內可見光模型建立適應度函數；針對粒子在尋優過程中會趨向同一化，并在后期收斂速度變慢易陷入局部收斂的問題，改進了速度權重與學習因子，并就此提出基于粒子濃度和適應度的選擇策略。仿真表明，本文所提方法在室內3維空間中可實現高精度定位。

2 室內VLC定位模型

圖1給出由9個LED構成陣列，接收機距離地面1 m 的V L C 定位模型，其房間長×寬×高用L×W×H表示，取L=5 m，W=5 m，H=3 m。其中，LED陣列作為發射器安裝在房間天花板上，每個發射器設置其坐標的標識碼，采用開關鍵控(OOK)調制方式調制LED。其中A點(2.5 m, 2.5 m,1 m)位于房間中心處，B點(2.5 m, 0, 1 m)位于房間邊緣處，C點(0, 0, 1 m)位于房間角落處。LED輻射照度遵循朗伯輻射模型，其信道直流增益[8]為

圖1 室內可見光通信模型

3 定位精度的影響及對策

3.1 多徑效應的影響

在可見光系統中，信道鏈路不僅存在直射鏈路，同時還存在反射鏈路[10]，所以本文使用蒙特卡洛射線跟蹤法對房間中光功率進行仿真分析。其對應的仿真分別如圖3、圖4和圖5所示。分析可知，房間中心處受反射影響較小，而房間角落和邊緣處，非直射功率有明顯的增加。

由于可見光通信的信道模型是一個具有有限持續時間脈沖響應的線性時不變系統，其直射脈沖響應為

圖2 傾斜狀態下可見光通信模型示意圖

圖3 接收平面總接收功率分布圖

圖4 接收平面接收到直射功率分布圖

圖5 接收平面接收到非直射功率分布圖

式中， S 表示發射器，R 表示接收器，d ?表示接收端接收面的立體角，δ 表示脈沖響應，c為光速。

總脈沖響應為各階脈沖響應之和，其表達式為

式中，k 表示反射次數。

3.2 接收功率的優化

在室內定位中，通過接收功率來估算收發端的距離，然而接收功率受到空間和時間上的影響。故本文在參考文獻[11]的基礎上，提出采用卡爾曼濾波算法對LED進行濾波操作，如圖6所示結果表明卡爾曼濾波后的光功率取值更加精確。

圖6 基于卡爾曼濾波算法的接收功率濾波優化圖

4 免疫粒子群算法的改進

粒子群算法通過群體中粒子間的合作與競爭來搜索復雜問題空間中的最優解，所有的粒子朝著個體最優和群體最優的目標飛行，然而在進化后期會導致當前優良粒子過于集中或濃度過高，從而陷入局部最優。文獻[12]為克服粒子群優化算法多樣性不足的缺點，引入免疫算法思想提高尋優能力。基于上述原理，本文提出將IIMPSO算法與可見光3維定位系統相結合的基于改進的免疫粒子群算法(IIMPSO)，并由粒子構成3維空間坐標(x ,y,z)，表1給出IIMPSO算法與3維定位問題的映射關系。其中，第i個粒子的速度和位置計算式如式(9)和式(10)所示

4.1 算法的初始化

由于IIMPSO算法的第1代粒子在空間中隨機分布，設置粒子群為N，最大迭代次數為 titer。給每個粒子一個隨機坐標(x ,y,z)作為定位系統中PD的初始位置和隨機速度(vx,vy,vz)。其中，算法中粒子的位置坐標受3維空間約束。

4.2 適應度函數的設計

現有文獻大都以定位點的真實距離與估計距離之差作為適應度函數，當定位點與某一LED距離較遠時，受此影響通過信道模型得到的估計點誤差會增大。對此，本文選取與定位點最近的3個LED的距離，并以該距離的倒數作為權重系數設計適應度函數

表1 免疫粒子群與3維定位問題的映射關系

4.3 權重因子的改進

4.4 學習因子的改進

4.5 粒子選擇策略的改進

免疫算法有著搜索效率高、多樣性好和具備自我調節的特點，若某一類的粒子濃度過高，則很難保證種群的多樣性，故設計一種改進的選擇概率

4.6 3維定位原理與步驟

根據空間中隨機分布的粒子，計算粒子與最近3個LED的坐標差作為真實距離，然后通過定位端接收到的功率值以及可見光信道模型計算得到定位端與最近3個LED之間的距離作為估計距離。其次將真實距離與估計距離之差作為適應度函數，最后通過算法在3維空間中迭代搜索，其算法的最優粒子即為定位位置。表2給出了IIMPSO算法的參數設置[13]，可見光3維定位的流程圖如圖7所示。

表2 IIMPSO算法參數表

5 仿真與結果分析

5.1 預處理效果測試

將混沌粒子群優化(CPSO) 3維定位系統[14]、蟻群算法3維定位系統[7](Ant Colony Optimization,ACO)中的定位算法與本文所提定位算法分別在如表3所示的幾種狀況下進行測試。其測試表明，接收平面水平與未采用RSS濾波處理其定位誤差明顯高于接收平面傾斜或經RSS處理的情況；當分別采用接收平面傾斜或RSS處理，其誤差降低貢獻基本相當；而當接收平面傾斜并采用RSS進行處理，其定位誤差最低。因此在以下的仿真測試中，將接收平面傾斜放置并采用RSS進行預處理。

5.2 IIMPSO算法測試與分析

(1)定位誤差測試：表4給出定位系統的仿真參數[15]，選取具有代表性的中心點A點(2.5 m, 2.5 m,1 m)、邊緣處B點(2.5 m, 0 m, 1 m)和角落處C點(0 m, 0 m, 1 m)展開研究。如圖8所示為定位點A，即處于中心處時粒子迭代的狀態以及適應度函數的變化，算法在11代收斂，定位點A的解為(2.005 m, 2.024 m, 0.995 m)，其定位誤差為0.0253 m；當定位點位于邊緣處時，算法在16代收斂，定位點B的解為(2.018 m, 0.008 m, 1.011 m)，其定位誤差為0.0351 m；當定位點位于角落時，算法在20代收斂，定位點C的解為(0.028 m, 0.016 m, 1.019 m)，其定位誤差為0.0417 m。雖然通過優化FOV，并對噪聲進行了濾波處理，但接收機所接收的功率仍包含一定的反射功率和環境噪聲，算法中仍會出現適應度為0的粒子，導致誤差的產生。

圖7 基于IIMPSO算法的室內可見光3維定位流程圖

表3 預處理效果測試(平均定位誤差(m))

(2)不同高度下定位測試：設置接收機處于不同高度如0.5 m, 1.5 m處，選取接收平面的10×10個接收點作為定位參考點進行研究分別如圖9和圖10所示。雖然高度不同但誤差分布趨勢基本一致，即中心小，邊緣及角落上誤差較大，而且定位誤差主要集中在5 cm以內。

5.3 IIMPSO算法對比性測試與分析

為了證明本文算法相對于同類粒子群算法[16,17]以及其他算法的優勢，本文將混沌粒子群優化3維定位系統 (Chaotic Particle Swarm Optimization,CPSO)[14]、蟻群算法3維定位系統 (Ant Colony Optimization, ACO)[7]、改進遺傳算法3維定位系統(Improved Genetic Algorithm, IGA)[5]、模擬退火粒子群優化算法的3維定位系統 (Simulated Annealing Particle Swarm Optimization, SAPSO)[6]等與所提算法在相同環境與條件下進行仿真如表5所示，并且FOV取為60°，引入接收平面傾斜修正與RSS濾波預處理。表5的結果表明，所提算法的定位精度較高(誤差0.031 m)僅次于SAPSO算法(誤差0.030 m)，定位時間最短(2.03 s)。結果表明所提算法定位與對比方法相比其精度較高，證明可見光通信在室內定位中有著很好的應用前景[18,19]。

表4 IIMPSO算法參數表

圖8 位于中心A處的粒子迭代分布及適應度收斂曲線圖

圖9 接收端高度為0.5 m下定位誤差圖及誤差柱狀圖

圖10 接收端高度為1.5 m下定位誤差圖及誤差柱狀圖

6 結論

針對室內可見光定位系統中3維定位困難的問題，本文提出一種基于改進的IIMPSO算法的室內可見光3維定位系統。通過優化FOV以減少多徑反射的影響，同時完善傾斜狀態下的定位模型，采用卡爾曼濾波算法優化對接收光功率進行處理，最后利用所提算法在3維空間中優化搜索。仿真結果表明，本文所提算法定位與對比方法相比，其精度較高，算法收斂時間更短，為室內定位提供一種具有一定價值參考的方法。

表5 不同算法有效性驗證