基于改進(jìn)三維后向投影的多圈圓跡SAR相干三維成像方法

韓 冬 周良將* 焦?jié)衫?吳一戎

①(中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100190)

②(微波成像技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

③(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

直線合成孔徑雷達(dá) (Linear Synthetic Aperture Radar, LSAR)在一個(gè)合成孔徑時(shí)間內(nèi)對目標(biāo)的觀測角度變化有限，因此其2維成像結(jié)果中存在疊掩、陰影和透視縮短等常見問題，利用陣列或重航過的觀測方式可具備3維成像能力[1,2]。圓周合成孔徑雷達(dá)(Circular Synthetic Aperture Radar, CSAR)[3]利用雷達(dá)平臺的曲線運(yùn)動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的3 60?全方位觀測，也是一種經(jīng)典的雷達(dá)3維成像模型[4]。

后向投影(Back Projection, BP)算法是常用的CSAR時(shí)域成像算法。然而，BP算法逐方位脈沖逐成像網(wǎng)格處理的本質(zhì)導(dǎo)致其算法復(fù)雜度高，成像效率低。針對BP算法成像效率低的問題，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者提出了一系列快速BP算法，如局部后向投影(Locality Back Projection, LBP)算法[5]，極坐標(biāo)子孔徑處理的快速后向投影(Fast Back Projection, FBP)算法[6]，快速分解后向投影(Fast Factorized BP, FFBP)算法[7]等。同時(shí)，3維BP算法要對3維網(wǎng)格做成像處理，算法復(fù)雜度更高，耗時(shí)更長。因此，改進(jìn)CSAR 3維BP成像算法、提升3維成像效率具有重要意義。

1998年，Ishimaru等學(xué)者[8]提出了CSAR共焦3維成像理論(CIA)。CSAR的2維成像結(jié)果取決于成像平面高度設(shè)置。當(dāng)目標(biāo)處于正確成像高度時(shí)會精確聚焦，而處于錯(cuò)誤成像高度時(shí)會散焦成圓環(huán)。利用該原理逐高度面成像，可以得到CSAR的3維成像結(jié)果。雖然CSAR在距離方位平面內(nèi)可以得到亞波長級的分辨率，但是高程向有效帶寬的限制導(dǎo)致其高程向分辨率很低[9]。通過不同入射角軌道的多圈CSAR觀測，可以達(dá)到拓寬高程向信號帶寬的目的，提升高程向分辨率[10,11]。

綜上所述，3維BP算法效率低下和高程向分辨率低下這兩種弊端嚴(yán)重限制了單圈CSAR 3維成像的實(shí)際工程應(yīng)用。因此，本文提出一種基于改進(jìn)3維后向投影的多圈CSAR相干3維成像方法。可以在保證3維成像精度的前提下，達(dá)到提升CSAR 3維成像效率和提升高程向分辨率的目的。仿真的圓錐和GOTCHA數(shù)據(jù)3維成像結(jié)果表明本文所提方法為多圈CSAR聯(lián)合高分辨、高效率3維成像提供了一種新的實(shí)現(xiàn)方案。

2 多圈CSAR相干3維成像理論分析

其中， Kr1=Kminsin α , Kr2=Kmaxsin α, CSAR高程向有效帶寬與信號載頻、帶寬等系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)。

改變?nèi)肷浣?α，將CSAR的高程向PSF相干積累，得到多圈CSAR模型的高程向PSF為

圖1 CSAR 3維成像幾何模型示意

3 改進(jìn)3維后向投影算法

3.1 算法原理

圖2 CSAR改進(jìn)3維BP幾何插值核構(gòu)造示意

循環(huán)2結(jié)束；

循環(huán)1結(jié)束。

3.2 算法復(fù)雜度分析

傳統(tǒng)3維BP算法逐方位脈沖逐網(wǎng)格點(diǎn)做插值和相位補(bǔ)償操作，雖然成像結(jié)果精確，但是成像效率低下。本文基于構(gòu)造幾何插值核的CSAR改進(jìn)3維BP算法減少了插值和相位補(bǔ)償操作，轉(zhuǎn)化為1維向量搜索操作，能夠?qū)崿F(xiàn)可接受誤差范圍內(nèi)的更高效率3維BP成像。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 圓錐目標(biāo)改進(jìn)3維BP成像仿真

圖3 算法耗時(shí)比變化曲線

圖4 仿真圓錐目標(biāo)

仿真圓錐目標(biāo)如圖4所示，圓錐底面半徑為15 m ，高度為2 0 m 。成像場景大小為50 m×50 m×20 m ，均勻劃分成大小為5 01×501×101的3維成像網(wǎng)格，構(gòu)造幾何插值核長度為5001。雷達(dá)信號載頻為1.5 GHz，帶寬為200 MHz，分別在入射角為30°, 40°, 50°和60°的條件下進(jìn)行3維成像。

采用MATLAB軟件，處理器為i5-2400，圓錐目標(biāo)單圈CSAR傳統(tǒng)3維BP成像耗時(shí)和所提改進(jìn)3維BP成像耗時(shí)對比如表1所示，傳統(tǒng)3維BP成像算法耗時(shí)是所提算法耗時(shí)的2.8970倍。

表1 圓錐目標(biāo)傳統(tǒng)3維BP成像與改進(jìn)3維BP成像耗時(shí)對比(s)

圓錐目標(biāo)單圈CSAR改進(jìn)3維BP成像結(jié)果與切片，以及多圈CSAR改進(jìn)3維BP成像相干積累結(jié)果與切片如圖5所示。相比于單圈CSAR，多圈CSAR相干3維成像結(jié)果具有更優(yōu)的高程分辨能力。

4.2 GOTCHA數(shù)據(jù)改進(jìn)3維BP成像結(jié)果

GOTCHA數(shù)據(jù)仿真所用Toyota Camry汽車光學(xué)圖像及其回波信號生成模型示意如圖6所示。

成像場景大小為 10 m×10 m×1.5 m，均勻劃分成大小為 501×501×21的3維成像網(wǎng)格，構(gòu)造幾何插值核長度為5001, 360°全孔徑均勻劃分為60個(gè)互不重疊的子孔徑。雷達(dá)信號載頻為9.6 GHz，帶寬為669 MHz，分別在入射角為30°, 40°, 50°和60°的條件下進(jìn)行3維成像。

圖5 圓錐目標(biāo)CSAR改進(jìn)3維BP成像結(jié)果與切片

圖6 Camry汽車光學(xué)圖像與回波信號生成模型示意

汽車屬于散射特性隨著觀測角度變化較大的各向異性目標(biāo)。因此，子孔徑成像結(jié)果之間做廣義似然比檢驗(yàn)(Test of Generalized Likelihood Ratio,GLRT)可以得到較好的3維成像結(jié)果[14,15]。對每個(gè)子孔徑回波進(jìn)行改進(jìn)3維BP成像，將每個(gè)子孔徑不同軌道的改進(jìn)3維BP成像結(jié)果相干積累后得到該子孔徑下的改進(jìn)3維BP成像結(jié)果。選取各子孔徑3維成像結(jié)果中對應(yīng)網(wǎng)格位置的強(qiáng)度最大值作為該網(wǎng)格處的最終成像結(jié)果。

仿真采用MATLAB軟件，處理器為i5-2400，GOTCHA數(shù)據(jù)單圈CSAR傳統(tǒng)3維BP成像耗時(shí)和所提改進(jìn)3維BP成像耗時(shí)對比如表2所示，傳統(tǒng)3維BP成像算法耗時(shí)是所提算法耗時(shí)的2.9598倍。

表2 GOTCHA數(shù)據(jù)傳統(tǒng)3維BP成像與改進(jìn)3維BP成像耗時(shí)對比(s)

雷達(dá)入射角為30°的GOTCHA數(shù)據(jù)單圈CSAR改進(jìn)3維BP成像結(jié)果與切片，以及多圈CSAR改進(jìn)3維BP成像相干積累結(jié)果與切片如圖7所示。相比于單圈CSAR，多圈CSAR相干3維成像結(jié)果具有更優(yōu)的高程分辨能力。

5 結(jié)束語

圓跡SAR對目標(biāo)進(jìn)行360°全方位觀測，有效地解決了條帶SAR存在的疊掩問題，是一種典型的合成孔徑雷達(dá)3維成像模型。然而，高程向的低分辨率以及3維BP成像算法的低效率嚴(yán)重限制了單圈CSAR 3維成像的實(shí)際工程應(yīng)用。因此，本文提出一種基于改進(jìn)3維后向投影的多圈CSAR相干3維成像方法。針對單圈CSAR 3維成像的局限性，提供了一種新的解決思路。仿真的圓錐目標(biāo)和GOTCHA數(shù)據(jù)3維成像結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的正確性和有效性。

圖7 GOTCHA數(shù)據(jù)CSAR改進(jìn)3維BP成像結(jié)果與切片