IMU/DGPS輔助航空攝影測量直接定位及其精度分析

韓建鵬，孫穎宏，張 鵬，陳亞鋒，孟 長

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所，河南 鄭州 450047）

航空攝影測量最基本的任務(wù)之一就是利用影像中同名像點的投影光線進(jìn)行交會，獲得對應(yīng)地物點的空間坐標(biāo)。為了獲取正確的交會結(jié)果，必須恢復(fù)每條投影光線在攝影時刻的空間位置與方向，而其空間位置與方向是由相機(jī)的內(nèi)方位元素和影像的外方位元素所決定的[1]。傳統(tǒng)的航空攝影測量需要使用大量地面控制點，再通過空三加密求解影像的外方位元素。近年來，航測制圖采用IMU/DGPS 輔助航空攝影測量技術(shù)，獲取傳感器的位置與姿態(tài)數(shù)據(jù)，再通過檢校處理對系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正，進(jìn)而得到每張影像的外方位元素，直接用于后續(xù)測圖而不使用地面控制點，基本滿足了航測制圖的精度要求[2-9]。本文利用無人機(jī)搭載飛思中畫幅量測相機(jī)以及天寶高精度POS 設(shè)備進(jìn)行航測作業(yè)，再利用檢校場大量地面控制點對系統(tǒng)誤差進(jìn)行精確標(biāo)定，最后利用檢查點對直接地理定位的精度進(jìn)行分析。

1 實驗概況

航測傳感器系統(tǒng)采用飛思相機(jī)iXU180，分辨率為10 328×7 760，像素大小為5.2 μm，像幅為53.7 mm×40.4 mm，鏡頭焦距為50 mm。GPS/INS 組合系統(tǒng)采用天寶AP20，水平定位精度為0.1 m，高程定位精度為0.2 m，俯仰、滾轉(zhuǎn)測定精度為0.015°，偏航測定精度為0.035°。利用RTK 測量方法布設(shè)南方基站和天寶基站兩個地面GPS 基準(zhǔn)站，確保獲取有效的基站數(shù)據(jù)。

實驗區(qū)位于國內(nèi)某大型室外標(biāo)定場，占地面積為8 km2，南北方向為4 km，東西方向為2 km，海拔為400～550 m，屬于典型的丘陵地形。在實驗區(qū)南部等間隔均勻布設(shè)94 個地面永久性靶標(biāo)，靶標(biāo)中心控制點已知坐標(biāo)的測量精度優(yōu)于2 cm，靶標(biāo)平均間距約為230 m，能滿足1∶500 航測系統(tǒng)的系統(tǒng)檢校和精度評價要求。

航空攝影測量工作于2018 年12 月20 日—21 日飛行兩個架次完成，第一架次飛行數(shù)據(jù)主要用于系統(tǒng)誤差檢校，第二架次飛行數(shù)據(jù)用于直接地理定位精度分析。實驗的航空攝影測量作業(yè)流程如圖1 所示。

圖1 航空攝影測量作業(yè)流程圖

無人機(jī)起飛前帶電靜置5 min，以確保POS 設(shè)備完成初始化；起飛后切入航線，迅速爬升至指定高度435 m（保證最低點地面分辨率為5 cm），進(jìn)行S 彎飛行，隨后切入第一條航線；航向重疊度設(shè)置為70%，旁向重疊度設(shè)置為60%，共計飛行12 條航線（南北方向）；隨后爬升至500 m，進(jìn)行兩條構(gòu)架航線飛行（東西方向）；構(gòu)架航線結(jié)束后無人機(jī)返航、降落，降落后帶電靜置5 min，以保證POS 解算精度。第二架次POS 設(shè)備記錄的飛行軌跡如圖2 所示，其中黃色三角形為Event 記錄點（相機(jī)曝光）。第一架次獲取影像及其POS 數(shù)據(jù)共259 組，第二架次獲取影像及其POS數(shù)據(jù)共330 組。飛思相機(jī)采集的原始影像為其壓縮格式iiq，采用影像處理軟件Capture One 對影像進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為jpeg 或tiff 格式，必要時可對影像進(jìn)行調(diào)色處理。

圖2 第二架次POS設(shè)備記錄的飛行軌跡和Event記錄點

2 空中三角測量精度評估

空中三角測量是衡量航測系統(tǒng)測圖精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。實驗采用無像控點和四角控制的方法分別進(jìn)行精度評估。精度評估主要以檢查點的誤差為依據(jù)。

2.1 無像控點的空中三角測量精度評估

不采用地面控制點，直接進(jìn)行無地面控制點的空中三角測量最能反映測繪無人機(jī)系統(tǒng)的整體精度。本文采用POSPac 軟件對機(jī)載POS 數(shù)據(jù)、基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)進(jìn)行事后差分解算，得到POS 設(shè)備在相機(jī)曝光中間時刻[10]（即Event）記錄的經(jīng)度、緯度、高度、Omega、Phi、Kappa 等參數(shù)；差分解算過程中采用CGCS2000坐標(biāo)系，與基站坐標(biāo)系和地面控制點坐標(biāo)系保持一致。利用差分解算數(shù)據(jù)直接對第一架次（12 月20 日飛行）和第二架次（12 月21 日飛行）獲取的影像進(jìn)行空中三角測量，并利用測區(qū)內(nèi)能清晰識別的均勻分布的全部已知靶標(biāo)點作為檢查點進(jìn)行精度評價。統(tǒng)計結(jié)果如圖3、4 所示。

兩個架次檢查點誤差在X、Y、Z方向的均方根誤差（RMSE）如表1 所示，可以看出，在地面控制點沒有參與空中三角測量平差的情況下，基于事后差分解算數(shù)據(jù)的支持，進(jìn)行光束法區(qū)域網(wǎng)自檢校平差后，兩個架次檢查點X方向的RMSE 達(dá)到了4.3 cm 和3.1 cm；Y方向的RMSE 達(dá)到了3.8 cm 和5.4 cm；平面精度接近1 個像素分辨率水平；高程方向的RMSE 分別為6.7 cm 和10.4 cm，約為兩個像素分辨率水平。由兩個架次空中三角測量檢查點位置誤差來看，無像控點的情況下已完全能滿足1∶500 空中三角測量的規(guī)范要求，說明整個系統(tǒng)精度很高、且較穩(wěn)定。

圖3 第一架次無像控點情況下的地面檢查點誤差曲線

圖4 第二架次無像控點情況下的地面檢查點誤差曲線

表1 無像控點情況下3 個方向檢查點的RMSE

2.2 四角控制的空中三角測量精度評估

第一架次選取分布在四周的N10、N36、N62、N86 共4 個點作為控制點，其余80 個點作為檢查點；第二架次選取分布在四周的B9、B12、N62、N86 共4 個點作為控制點，其余89 個點作為檢查點，空中三角測量結(jié)果如表2 所示，可以看出，四角控制后空中三角測量檢查點的精度有進(jìn)一步提升，均達(dá)到5 cm 以內(nèi)，特別是高程精度提高較多。

表2 四角控制情況下的檢查點的RMSE

3 直接定位精度分析

3.1 系統(tǒng)誤差檢校

本文將第一架次所采集的機(jī)載數(shù)據(jù)（影像數(shù)據(jù)和POS 數(shù)據(jù)）、基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)結(jié)合大量地面點數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)誤差檢校。利用大量地面控制點數(shù)據(jù)進(jìn)行空三反算得到259 張影像姿態(tài)，與差分解算得到的姿態(tài)（經(jīng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后）直接進(jìn)行比對，結(jié)果如圖5 所示，可以看出，差分解算得到的姿態(tài)有明顯的系統(tǒng)誤差，Yaw 方向誤差約為0.9°，Pitch 方向誤差約為0°，Roll 方向誤差約為0.2°。

圖5 空三反算與差分解算的影像姿態(tài)誤差曲線

根據(jù)該架次實驗獲取的影像數(shù)據(jù)、差分解算數(shù)據(jù)、檢校場84 個地面控制點數(shù)據(jù)，利用自檢校光束平差法，對相機(jī)畸變參數(shù)、偏心角和偏心距進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如表3、4 所示。

表3 相機(jī)畸變檢校結(jié)果

表4 偏心角和偏心距檢校結(jié)果

利用解算得到的系統(tǒng)誤差進(jìn)行自檢校，將空三反算的影像姿態(tài)與差分解算姿態(tài)的檢校值進(jìn)行比對，如圖6 所示，可以看出，系統(tǒng)誤差已基本消除。

圖6 系統(tǒng)誤差自檢校后的姿態(tài)誤差曲線

3.2 定位精度分析

本文以第一架次的檢校結(jié)果作為第二架次飛行數(shù)據(jù)的先驗參數(shù)進(jìn)行無地面控制點的直接地理定位，并利用地面檢查點進(jìn)行精度評價，同時驗證檢校結(jié)果的有效性。

利用第一架次檢校得到的相機(jī)畸變參數(shù)、偏心角、偏心距等對第二架次數(shù)據(jù)進(jìn)行固定參數(shù)（不進(jìn)行自檢校）空中三角測量后，將空三反算的330 張影像姿態(tài)角與差分解算得到的姿態(tài)檢校值進(jìn)行比對，結(jié)果如圖7所示，可以看出，姿態(tài)誤差已大大減小。

圖7 第二架次系統(tǒng)誤差檢校后的姿態(tài)誤差曲線

利用第一架次檢校結(jié)果對第二架次的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行無控直接定位，觀察精度能否提高，是檢驗檢校參數(shù)正確性的有效方法。本文以12 月20 日的檢校結(jié)果作為12 月21 日飛行數(shù)據(jù)的先驗參數(shù)進(jìn)行無控空中三角測量實驗，無控直接地理定位形成的DEM 如圖8 所示，93 個檢查點的精度如圖9 所示。利用檢校參數(shù)對第二架次無控直接定位的精度中誤差如表5 所示，可以看出，利用檢校參數(shù)后空中三角測量無控直接定位精度明顯提高，特別是在高程方向，中誤差由原來的10.4 cm 提高到2.6 cm，達(dá)到1 個像元分辨率以內(nèi)的水平，這也說明檢校參數(shù)是可靠有效的。

圖8 利用檢校參數(shù)對第二架次無控直接定位形成的DEM

圖9 利用檢校參數(shù)對第二架次無控直接定位的精度曲線

表5 利用檢校參數(shù)對第二架次無控直接定位的精度中誤差

4 結(jié) 語

1）航測系統(tǒng)達(dá)到了1∶500 免像控的能力，無人機(jī)平臺搭載飛思相機(jī)和POS 系統(tǒng)進(jìn)行航測作業(yè)，POS系統(tǒng)解算的相機(jī)曝光時刻的位置姿態(tài)具有很高的精度。在無控情況下，多架次的檢查點中誤差均小于兩個像素分辨率，即無需任何地面控制點，已能滿足1∶500空三解算的要求。在少量（4 個）地面控制點的控制下，高程精度將得到進(jìn)一步提高。

2）利用檢校場均勻分布的大量地面控制點數(shù)據(jù)對相機(jī)畸變參數(shù)、偏心誤差進(jìn)行精確標(biāo)定，并將檢校參數(shù)作為另一架次飛行數(shù)據(jù)的固定參數(shù)值進(jìn)行空中三角測量解算，在不再進(jìn)行自檢校的情況下，能明顯提高另一架次的空中三角測量檢查點精度，特別是高程精度。實驗證明檢校結(jié)果可靠有效，利用檢校參數(shù)可有效提高免像控的航測精度。