基于修正氣象數據的GB-SAR大氣改正

徐進軍，王振華*，邢 誠，賴慧斌

（1.武漢大學 測繪學院，湖北 武漢430079）

GB-SAR 是一種基于雷達的地面遙感成像系統，具有高空間分辨率、高采樣頻率以及零空間基線的特點[1]，已被廣泛應用于橋梁[2]、滑坡[3-4]、大壩[5]、冰川[6]、火山[7]、建筑物[8-9]等變形監測中。研究表明，GB-SAR 變形監測成果易受大氣效應影響，因此需要選擇適當的方法將其剔除，以提高變形監測精度。

氣象數據改正法是常見的GB-SAR 大氣改正方法之一，通過測量現場的氣象數據（大氣壓強、溫度、相對濕度）建立大氣擾動模型來進行大氣改正，在小范圍區域內精度可達mm 級[10]；但該方法受制于氣象數據的觀測精度，當采集的氣象數據精度較低或氣象條件變化劇烈時，其大氣改正結果不理想，精度有限。針對該情況，本文利用穩定點和大氣監測數據進行了相關的研究。

1 大氣擾動模型

通過對GB-SAR 影像的干涉處理可得到目標點的干涉相位φw，其中包括4 個部分：

式中，φdis為目標點形變引起的相位；φatm為大氣變化產生的大氣誤差相位；φnoise為相位測量噪聲；n為相位整周模糊度。

φnoise可通過濾波進行削弱，削弱后的φnoise相對于φdis和φatm可忽略不計，因此φdis可被表示為：

雷達視線向的位移量可由形變相位得到，表達式為：

式中，λ為雷達波的波長。

假設向雷達視線向距離為r的目標發射頻率為f的電磁波，并于t時刻返回，在小區域范圍內，其受大氣影響的回波相位可表示為：

式中，c 為真空中的光速；n(t)為與時間相關的折射指數。

由于氣象條件隨時間的變化而變化，因此大氣折射指數在不同時刻也不相同，同一目標點兩個時刻t1和t2之間的回波相位差為：

為了便于計算，一般用折射率N表示折射指數n，其關系為N=(n-1)×106，則式（5）可寫為：

折射率N可由大氣壓強P（單位為hPa）、溫度T（單位為K）、水汽壓e（單位為hPa）[11]表示：

水汽壓e則可由相對濕度RH（單位為%）和溫度T表示[12]：

將式（8）代入式（7），得到由t時刻大氣壓強、溫度、相對濕度計算的折射率，即

聯合式（6）、式（9），可得到大氣誤差相位變化為：

2 基于氣象數據的大氣改正分析

2.1 實驗簡介

實驗以意大利IDS 公司生產的GB-SAR 設備為平臺，采用IBIS-L 靜態測量模式，對三峽庫區鏈子崖危巖體進行監測，測量現場與雷達位置如圖1 所示。設備的工作頻率為ku 波段，距離向分辨率為0.5 m，方位向分辨率為4.4 mrad。測量時間為2018 年3 月10 日17：05-3 月11 日1：15，采樣間隔約為5 min，共采集了94 幅影像。

圖1 監測場景

監測現場的氣象數據由PH-II 手持式氣象儀采集，其技術參數見表1。一共放置了兩臺氣象儀，一臺在雷達附近，一臺在鏈子崖變形體上；兩臺氣象儀的觀測序列取平均作為現場的氣象數據，如圖2 所示。經計算可知，相對濕度的平均值為62.0%，溫度的平均值為16.15℃，大氣壓強的平均值為973.6 hPa。

表1 PH-II 手持氣象儀的技術參數

2.2 數據初步處理

采集的雷達影像數據經過IBIS Data Viewer 軟件初步處理，可得到監測區域的熱信噪比圖（圖3a）和相位穩定性圖（圖3b），可以看出，監測區域的熱信噪比值大多超過30 dB，相位穩定性值大多超過2.5，因此以這兩個數值作為目標點選取的閾值。在圖1 的變形區域中選取3 個像元點（P1～P3）作為變形點，從而分析氣象數據大氣改正的效果。3 個變形點的位置分布如圖3c 所示，由于觀測期間短，整個區域沒有變形，因此所選變形點的變形值理論上均為0 mm。

圖2 監測現場氣象數據

圖3 雷達影像參數圖和變形點位置分布圖

變形點P1～P3沿雷達視線向未經大氣改正的監測結果如圖4 所示，變化約在0 ～15 mm 之間。利用采集的氣象數據對其進行大氣改正，改正結果如圖5 所示，3 個點的變化約在-1 ～6 mm 之間。對比圖4、5可知，利用原始氣象數據進行大氣改正有一定的效果，但與實際情況有較大的偏差。由于氣象數據存在觀測誤差，上述結果說明觀測的氣象數據與實際氣象值有一定的偏差，需對其進行修正。

圖4 P1～P3 雷達視線向未經大氣改正的監測結果

圖5 P1～P3 雷達視線向通過原始氣象數據大氣改正的結果

2.3 氣象數據觀測精度影響分析

氣象數據存在觀測誤差，那么由其計算的折射率也存在誤差，結合式（9），根據誤差傳播定律，折射率的標準差σN可表示為：

為了書寫簡便，將式（9）中第二項的數字用符號α代替，即令α=3.73×105×6.112 1，則式（11）中各項偏導數可表示為：

結合式（10），大氣誤差相位的標準差σφatm也可表示為：

大氣誤差相位誤差對雷達視線向位移量的誤差σΔLOS可表示為：

在本文實驗中，雷達視線向的平均觀測距離約為800 m，結合氣象儀的觀測精度和各氣象因子觀測值的平均值，根據式（11）～（16），計算大氣壓強、溫度、相對濕度各自變化所引起的雷達視線向變化，結果如表2 所示。

表2 單個氣象因子變化引起的雷達視線向變化

由表2 可知，相對濕度是影響雷達視線向形變測量精度的主要因素，溫度和大氣壓強的影響相對其可以忽略，因此認為圖5 中的形變偏差主要源于現場相對濕度測量的不準確，只對現場測量的相對濕度進行修正即可。

3 修正氣象數據大氣改正

3.1 相對濕度修正模型

為了消除現場相對濕度測量不準確的影響，本文提出采用穩定點（沒有任何變形的點）修正現場氣象測量值的方法。具體過程為：

1）在小區域范圍內認為氣象變化是均勻的，濕度修正模型選擇線性模型，可表示為：

式中，RH為氣象觀測站所測得的相對濕度；為修正后的相對濕度；a1、a0為修正系數。

2）在測區選擇穩定點。穩定點沒有變形，其干涉相位的變化主要來自大氣的影響，利用式（10）建立穩定點實測相位值與修正系數的計算模型。為能求得有效的修正系數，至少需要一個穩定點兩個時刻以上的相位觀測值。

3）利用式（17）修正氣象數據，再代入式（9）和式（10）進行大氣改正。

3.2 數據實例

按照§2.2 中選擇變形點的閾值選擇穩定點，為了對比穩定點數量對大氣改正結果的影響，本文選擇了3 個穩定點（GSP1 ～GSP3），其位置分布如圖6所示。

圖6 穩定點位置分布

1）相對濕度整體修正。假設觀測期間式（17）中的修正系數不變，即所有時刻的相對濕度觀測值都用相同的修正系數進行修正。本文分別通過一個穩定點GSP1 和3 個穩定點GSP1 ～GSP3 對所觀測的相對濕度序列作整體修正，再利用修正后的氣象數據對P1～P3監測結果進行大氣改正，結果如圖7 所示。

由圖7 可知，將相對濕度整體修正后再進行大氣改正，相較于原始氣象數據大氣改正，其結果有了很大提高，基本都在±2 mm 以內；但其在40 min 和340 min左右都出現了極值點。觀察所采集的相對濕度數據發現，整體的濕度序列變化趨勢是不一樣的，極值點出現在濕度序列趨勢陡變的地方，鑒于此，本文將相對濕度序列按照其變化趨勢來分時段修正。

2）相對濕度分時段修正。相對濕度變化趨勢不同的時段的修正系數是不一樣的，結合實驗情況，本文將其分為4 個時段來修正，分段情況如圖8 所示。仍按上述選擇穩定點的情況對濕度進行分時段修正，修正后氣象數據大氣改正結果如圖9 所示。

通過對比圖7、9 可知，分時段修正氣象數據的大氣改正結果更好，波動主要位于±1 mm 之間，并消除了之前出現的極值點情況，符合實際變形。由此可得以下結論：①通過穩定點能實現對氣象值的正確修正，所采用的氣象改正模型是正確的；②結合相對濕度變化趨勢對其進行分時段修正后再進行大氣改正，可得到更好的結果；③選擇3 個穩定點的大氣改正結果稍優于選擇一個穩定點的大氣改正，但區別不大，實際工作中穩定點選擇比較靈活。

圖7 相對濕度整體修正后進行大氣改正的結果

圖8 相對濕度分時段情況

圖9 相對濕度分時段修正后進行大氣改正的結果

4 結 語

本文探討了GB-SAR 氣象數據大氣擾動模型以及氣象數據觀測精度對其變形監測精度的影響，并在氣象數據大氣改正方法的基礎上，提出了一種基于穩定點分時段修正觀測氣象數據的大氣改正方法。該方法被應用于鏈子崖危巖體監測實驗中，結果表明，其能有效削弱大氣效應的影響。

由于現場氣象測量條件有限，本次氣象數據僅測量了雷達站和變形監測目標處的氣象數據。根據鏈子崖特殊的地形條件（視線經過U 字型山谷地段，測區緊鄰長江），兩端氣象測量并不能準確反映該區域實際的氣象情況。采用更精確的氣象儀，同時測量雷達和變形目標之間的氣象值，以獲取更準確的局部氣象模型，從而解除對地面穩定點的依賴，實現SAR 數據準確的大氣改正，需要繼續研究。