概率論與統計學催生近代保險業

玉木俊明 凌文樺

近代保險業的形成離不開以下幾點：費馬和帕斯卡創立的概率論，政治算術等社會統計思想及實現這種思想的調查方法——統計學的發展，以及具有永續性的近代企業。

概率論與現代社會

皮埃爾·德·費馬是17世紀法國著名的數學家，被譽為“數論之父”。在他的研究成果中，最為人所知的當數“費馬大定理”。

說到對世界史的影響，費馬留下的更重要的遺產是“概率論”。沒有概率論，就沒有我們現在的生活。概率論支撐了“保險”這套體系，無論是個人的人壽保險，還是進出口汽車或建造高樓時的財產保險，都離不開概率論。保險費率由事故或災害發生的概率決定。人們通過統計獲得數據，再通過概率論計算事故發生的“可能性”。

對于概率論，費馬和另一位法國天才布萊士·帕斯卡都起到了關鍵性的作用。

改變歷史的一封信

一切都始于帕斯卡寫給費馬的一封信。帕斯卡在信中討論了有關賭博的問題，簡單來說就是：兩名玩家擲硬幣5次，正面朝上的時候多則A獲勝，反面朝上的時候多則B獲勝。但由于某種原因，兩人不得不擲3次后就停止。在這種情況下，A、B兩人應該如何分配賭注的錢呢？

圍繞這個問題，兩人通信討論了4個月。為什么這個討論很重要？借斯坦福大學數學系顧問教授齊斯·德福林的話來說，“這封信首次展示了預測未來的方法”。

費馬和帕斯卡討論的是，如何利用數學方法，從過去發生的事中，推算出將來可能發生的事。提出問題的是帕斯卡，給出完美解答的是費馬。德福林在《改變世界的信件——帕斯卡、費馬與概率的誕生》中詳細介紹了他們的討論，并評價道：“帕斯卡寫了這封信之后的100年里，平均剩余壽命表成了英國終身養老金的基礎，倫敦成了海運保險業的中心——如果沒有保險，海運恐怕只會被那些能夠承擔巨大風險的富豪壟斷。”

也就是說，費馬和帕斯卡的研究奠定了現代保險的基礎。順便一提，費馬其實是法律專家，一生都沒出版過數學方面的論文。他的天分全部體現在與歐洲最優秀的數學家的頻繁通信中。在那個時代，知識分子都通過書信來討論問題，帕斯卡和費馬一生都未曾謀面，僅通過書信就開辟了概率論這個領域。

近代保險制度的建立還借助了另一個重要的數學法則——雅各布·伯努利等人提出的“大數定律”。這條定律簡單來說就是“當隨機事件發生的次數足夠多時，其發生的頻率會趨近預期的概率”。比如，擲骰子的時候，擲出一點的概率是1/6。可實際上，如果只擲6次，擲出2次一點也是有可能的。不過，擲的次數越多，擲出一點的次數就會越接近1/6。如果擲6萬次，那么擲出一點的次數會非常接近1萬次。這就是“大數定律”。

除了概率論，近代保險制度還需要通過統計來收集、處理龐大的數據。

古代的保險和中世紀的保險

在此，讓我們稍稍回顧一下過去。

說到世界上最古老的保險，可以追溯到公元前2000年的古巴比倫王國。人們將貨物交給商人后，為防止商人帶著貨物逃走，在貨物全部賣出前，會扣押商人的家屬或財產。

據說，古希臘和古羅馬也都出現過航海保險，在當時被稱為“冒險借款（航海借款）”。

首先，船主或貨主用船只或貨物做擔保，借來資金。船只、貨物平安抵達目的地后，再連本帶息歸還借款。如果沒能平安抵達，本金和利息的歸還義務就會被免除。

顯然，這與我們所知的保險不同。近代保險的本質是利用風險對沖，避免損失。但在“冒險借款”中，向船主或貨主提供資金的一方并沒有形成風險對沖。也就是說，“冒險借款”的主要目的是籌集所需資金，與其說是保險，不如說是投資。

1343年和1347年在熱那亞寫成的兩份字據被視為最早的保險合同。合同中規定，船主或貨主要事先向投資者支付風險費，發生損失時，船主或貨主要將船只或貨物賣給投資者。

但這還不能算是近代保險。中世紀的意大利保險業，本質上遵循的還是經驗。

中世紀與近代的巨大差異還體現在企業形態上，這與保險的形式也有密切關系。

中世紀的企業，基本上是為某一具體事務而成立的，用現代的說法就是“項目型企業”。

在航海貿易中，為了某次航海活動，船主和投資者會聚集在一起，航海活動完成后，他們一般就會解散。與此相反，近代企業以永續性為前提，合同、雇傭和貿易都以公司未來還在經營為前提。生活在現代的我們會覺得這一切理所當然，但“以永久經營為前提”的企業其實在近代才出現。

中世紀的企業是一次性的，近代的企業是永續性的，這兩種不同的企業，對合理行為的定義自然也不同。

比如，中世紀的商人在從事海上貿易時，如果某條航線只需要走一次，而這條航線上的遇難概率是1/10，那么他決定不買保險也可以說是合理的。

與此相反，近代貿易公司是長期經營，很可能需要走某條航線無數次。在這種情況下，為每次航行購買一定的保險才更合理。考慮到企業的永續性，經營者需要更長遠的經營策略。

漢薩同盟的合理風險對沖

不過，需要注意的是，我們不能武斷地說近代商人做的是基于計算的合理的生意，而中世紀商人做的是投機性的不合理的生意。

在中世紀，企業是一次性的，商人雖然沒有保險制度，但有其他風險對沖方法。

研究漢薩同盟的專家菲利普·多林格認為，自14世紀中葉起在地中海地區和葡萄牙被使用的海上保險，直到16世紀中葉都沒有在漢薩同盟被使用過。

漢薩同盟采取的方式是，虛擬地將船只分為幾個部分，每個人持有其中的一部分。比如，一人持有船只的20%，另一人持有15%。通常，船長自己也持有一部分。

這種方式以前被譯為“船舶共有組合”，現在更多地被稱為“船舶共有制度”。這種做法實際上并不存在“組合”，因此，“船舶共有制度”更為貼切。這是一種分攤在海運中產生的利潤和風險的制度。

一直以來，漢薩同盟的研究者都認為船舶共有制度不如海上保險先進。他們認為地中海地區的海上保險更接近近代保險制度。

不過，這種觀點是否妥當呢？在中世紀，概率論尚未普及，大數定律也尚未被發現，所謂的海上保險，其實也沒有準確的風險計算。但在中世紀，漢薩同盟的船舶共有制度讓航海活動的主要執行人（船長）也成了“份額持有人”，讓他承擔一定的責任，是更有效的風險分散方法。

中世紀和近代的企業形態有著根本差異，我們不能用后世的標準衡量以前的情況，武斷地認為“越接近近代的方式就越先進”。

近代企業的誕生

那么，近代企業是什么時候誕生的呢？換句話說，企業是從什么時候起具有永續性的呢？這個問題很難回答。在不同國家、不同行業，近代企業產生的時間可能相差很遠。如果只談海運業，在19世紀下半葉，國際上的定期航線形成了。真正意義上的近代保險也出現在這個時期。

蒸汽輪船的出現讓定期航線的規模擴大，船只的數量也迅速增加。與航海有關的數據越來越多，大數定律真正開始起了作用，表示“事故發生的可能性有多大”的事故率也有了實際的意義。

有趣的是，從19世紀起，大數定律逐漸被視作社會的基本法則。比利時數學家、社會學家阿道夫·凱特勒以“社會物理學”的名義，考察犯罪率、結婚率、自殺率等，指導國情調查，被稱為“近代統計學之父”。由此，人們意識到，在人類行為中存在某些法則。

1838年，泊松分布被發現。泊松分布描述了一段時間內隨機事件（如交通事故）概率的分布，是近代保險業的基礎。不過，泊松分布被用于保險業又是很久之后的事情了。

哈雷彗星和人壽保險

在近代保險業中，和“概率”同樣重要的還有“統計”。

從17世紀下半葉到18世紀，英國為了通過數據掌握國家、社會的情況，積極地嘗試“政治算術”。借《政治算術》的作者威廉·配第的話說，“數量、重量和長度”能展現社會的真實面貌。

這些“政治算術家”首先關注的是人口。配第的好友約翰·格蘭特統計了倫敦各個教區的死亡人數和死因，制作出“死亡率公報”，據此推算出倫敦的人口、可服兵役的適齡男性數量、育齡女性數量等，并發表了堪稱政治算術開山之作的《對死亡率公報的自然和政治觀察》（1662）。

當時，歐洲鼠疫肆虐，人們充滿恐懼。制作“死亡率公報”是為了調查死亡人數多的地區，查明鼠疫的傳播途徑。身為醫生的配第在著作《愛爾蘭的政治解剖》中將國家比喻成身體，提出可以通過解剖（即數據分析）來發現、解決國家中存在的問題。

現在讓我們將話題轉回保險。

人壽保險比海上保險（損失保險）更便于統計。這兩種保險的數據量差別很大：海上保險中船只遇難的概率因航線、天氣而不同，很難積累有效的數據;而人壽保險針對的是人的生死，假設城市中有10萬人，那么只需一年就能獲得相當數量的數據。

在17世紀下半葉的英國，人壽保險公司已經出現。但當時還沒有計算保險費的明確根據，因此保險更像是一種賭博。

為近代人壽保險打下基礎的是英國天文學家埃德蒙·哈雷——“哈雷彗星”就是以他的名字命名的。哈雷不僅發現了哈雷彗星是每76年出現一次的周期彗星，還是地磁場觀測、信風和氣壓研究的先驅。

哈雷為人壽保險業作出的貢獻完全不遜于以上成果——他編制了“生命表”。有了生命表，人們可以根據某個群體的人口、年齡、死亡人數等數據，計算出死亡率和平均剩余壽命。直到今天，人壽保險業也離不開生命表。

1693年，哈雷根據教會的記錄，首次編制出生命表。由此人們才明白，看似孤立且毫無規律的個人的死亡，放到群體中看就會呈現某種規律，而且，只要掌握了某地的人口、居民構成、人均死亡年齡等，就能推算出具體的某個人大致能活多少年。

哈雷編制的生命表是從配第和格蘭特的研究方法發展而來的。因此，說政治算術是近代人壽保險的源頭之一也不為過。

從咖啡館到世界保險業巨頭

大概在1688年，倫敦有一家咖啡館開業了。不久后，它搬到了金融街——朗伯德街，經常有商人和船員光顧。這家名為“勞埃德”的咖啡館就是世界保險業巨頭勞合社的前身。

在16世紀至17世紀，歐洲人形成了喝咖啡的習慣。17世紀下半葉，英國已經有了很多咖啡館，并且很受歡迎。咖啡館不僅是喝咖啡的地方，還是交換小道消息的場所。為了吸引顧客，咖啡館在墻上貼滿了商品廣告、尋人啟事，還擺著商品樣品。這里被用來開展宣傳活動，也是政治和經濟活動的舞臺，還對報紙和雜志的發展產生了很大影響。

金融街上的勞埃德咖啡館舉辦過船只拍賣，還將客人帶來的最新船舶信息整理成《勞埃德新聞》（《勞埃德船舶日報》的前身）出版發行。

漸漸地，勞埃德咖啡館里聚集了一批個體保險商，承接保險業務。對海上保險業來說，及時又準確的資訊比任何東西都重要。不久后，勞埃德咖啡館里的保險商聯合起來，組建了勞合社。1871年，勞合社取得法人資格，成為保險社團組織。

18世紀，勞合社基本壟斷了英國的海上保險業務。到了19世紀，勞合社成了世界上最大的海上保險組織。盡管在阿姆斯特丹和漢堡也形成了海上保險業，但19世紀最便利、承保金額最大的保險機構無疑是在英國。

勞合社的優勢在于“再保險”。保險公司也需要保險。比如，在發生重大自然災害或事故時，由于風險太大，單個保險公司往往難以應對。為了分散這種風險，保險公司會購買其他保險公司的“針對發生重大事故時所支付保險費的保險”。通過再保險，保險公司能夠承保的范圍更大了。

（摘自北京聯合出版公司《無論如何都想告訴你的世界史》）