基于協作頻譜預測的能量有效性分析*

張陽，李盼，黃豐龍

（中國人民解放軍75836部隊，廣東 廣州 510000）

0 引言

頻譜資源是無線電信號賴以傳播的基礎，而且是有限的資源。在很長的時間里為了保證各種無線電業務和網絡互不干擾，頻譜被管理部門劃分成若干塊固定的分配給無線業務和網絡使用，目前大部分頻段都被分配給商用和軍用無線通信系統。但隨著經濟的發展和技術的提高，各行各業對頻譜資源的需求量越來越大，頻譜資源在時域、頻域和空域上的供需矛盾越來越明顯，這種傳統分配模式已經越來越落后。軟件無線電和認知無線電技術[1]有效地緩解了“頻譜利用率低下”這種問題，使次級用戶可以動態的接入頻譜空穴，突破了固定頻譜授權的藩籬。

頻譜感知技術[2]為次級用戶（SU,Secondary User）有目的性地選擇空閑信道提供了基礎，次級用戶隨機選擇信道進行感知，若空閑則接入信道進行數據傳輸，否則等待下個時隙重新進行信道感知，這種方式無疑增加了等待時間和能量消耗。頻譜預測[3]是利用頻譜數據之間的相關性實現由已知頻譜數據樣本推演未知頻譜數據，由稀疏樣本推演完整頻譜態勢的技術[4]。次級用戶此時可以依據推演的結果選擇未來時刻信道狀態為空閑的信道實施頻譜感知，在這種情況下能有效減少感知能量的消耗和減少等待時間。現階段的頻譜預測模型[5-8]有很多種，在本文里使用的是遺傳算法優化的神經網絡預測模型[9]，此種模型的優點是預測準確度高，因此SU感知到空閑信道的準確率更高，SU的感知效率同步提高。

認知無線電網絡中的設備大多是采用電池續航的模式，有效地提升設備的能量有效性是重點。本文主要研究次級用戶采用協作頻譜預測[10]場景下的能量有效性，SU采用協作頻譜預測會提高系統吞吐量，此前的研究沒有討論次級用戶協作過程中的能量消耗對系統的影響，文中定義了協作頻譜預測的能量有效性公式為網絡吞吐量與能量消耗之比。在頻譜預測過程中包含協作頻譜預測時間[11]，數據傳輸的時間減少，協作頻譜預測過程中也會消耗部分能量，次級用戶的能量有效性會產生變化。

文章仿真研究了在頻譜預測能量消耗、頻譜預測錯誤概率和協作用戶數量不同時的能量有效性，并與傳統的非協作頻譜預測能量有效性做了對比，仿真結果表明性能有一定提高。

1 系統模型

該系統仿真場景是在認知無線電網絡（CRN,Cognitive Radio Networks）中，主用戶（PU,Primary User）數量為N，SU數量為k，現實場景中處于認知網絡中的多個信道在頻域上往往是非連續的，且多信道往往不屬于一個PU網絡，所以可認為PU在信道上的工作狀態互相獨立。協作頻譜預測中次級用戶的協作預測流程如圖1所示，每個協作的次級用戶獲得歷史感知結果序列，然后進行預測得出未來信道狀態經過預測過程，所有次級用戶的預測結果根據N中取k的信息融合規則[12]得出總預測結果。

圖1 協作頻譜預測模型

1.1 建立信道狀態模型

依據相關的研究成果資料[13]，得知PU在CRN中的活動規律是服從泊松分布，因此可認為在CRN中PU的到達時間間隔服從泊松分布，其參數為λ，PU在信道上的持續時間服從二項分布[14]，其參數為μ，并且在實際認知無線電網絡中，PU在不同的信道上的活動狀況是互相獨立的。文章中設定PU的到達時間間隔是λ，而PU在信道上的持續時長是μ，由此得出信道的占用概率為，信道空閑的概率為，定義通信強度為：

如果在CRN中不存在頻譜感知和頻譜預測兩個過程，PU在信道上的活動狀態只有兩種情形，若PU在信道上未活動時，SU此時的數據傳輸量[14]為：

若PU在信道上活動時，SU此時的數據傳輸量為：

1.2 協作頻譜預測能量有效性建模

在協作頻譜預測中我們重新設計了預測幀結構，加入了用戶協作時隙，如圖2所示：

圖2 協作頻譜預測的幀結構

在認知網絡中，信道的實際狀態有空閑或被占用兩種狀態，加入錯誤預測概率，遺傳算法優化的神經網絡頻譜預測會降低錯誤預測概率，得到預測結果為信道空閑的概率為：

預測結果為占用的概率為：

表1為在一次預測過程中單個信道實際狀態和預測結果之間的概率分布關系：

表1 信道預測結果和實際狀態的概率分布

可以得出，在N個信道中預測到k（k≤N）個信道為空閑的概率為。因此考慮到在CRN系統中，存在空閑信道的概率為：

有信道被占用的概率為：

表示所有信道都為占用的概率。

表2中表示一次頻譜感知過程中單個信道實際狀態和感知結果之間的概率分布關系，Pd是檢測概率，Pf是誤警概率。

表2 信道實際狀態和感知結果概率分布

對于重新加入的協作時隙，經計算得出的時間長度為：

其中T為預測過程中每一幀的時間長度。

表3中詳細計算了真實信道狀態、預測結果、感知結果在不同狀態時的聯合概率分布。本文中SU協作的判決門限為趨向于正方向取整，即少數服從多數（Majority Rule）的規則，只有在大于等于個SU預測信道結果為空閑時，SU才進行信道感知，結合真實信道狀態、預測結果、感知結果不同的狀態，經過計算得出SU協作預測發送信息的概率為：

文中考慮的是實際情況下SU預測過程中存在錯誤預測概率、誤警概率的情形。

根據信道實際狀態、預測結果、感知結果之間的聯合概率分布得出一次協作頻譜預測過程中單SU在一幀時長內發送的數據量為：

其中τs為頻譜感知時間[15]，τp頻譜預測時間。其中：

分別表示主用戶存在與否的情況下SU進行數據傳輸的概率。

如果SU對信道進行一次頻譜感知，若發現信道為占用，則在一幀時間長內SU的能量消耗為:

文中定義單位時間內數據傳輸、頻譜預測、頻譜感知、SU協作的能量消耗分別為Pt、Pp、Ps、Pc。

若發現信道感知結果為空閑，則在一幀時間長內SU的能量消耗為：

因此在協作頻譜預測中SU在單位幀長度時間內的能量消耗：

協作頻譜預測中的能量有效性定義為：

此時，可以總結得出在協作頻譜預測過程中，當頻譜預測錯誤概率和頻譜感知錯誤概率同時存在時，系統的能量有效性分析可表示為：

1.3 非協作頻譜預測建模

在傳統的非協作頻譜預測中，沒有SU協作進行數據融合的過程，不存在協作頻譜預測能量的消耗，但預測準確率相比協作頻譜預測低一些。通過分析信道實際狀態、頻譜感知結果和頻譜預測結果的聯合概率分布函數之間的關系，可以得到在單位時間內單SU的數據傳輸量為：

表3 信道實際狀態、預測結果、感知結果概率分布

在頻譜預測結果為空閑的信道中，SU的感知結果為占用時，單位幀時間長度的能量消耗為：

感知結果為空閑時，SU在單位幀時間長度的能量消耗為：

因此，在非協作頻譜預測中，SU在單位時間幀長度下的能量消耗為：

在傳統非協作頻譜預測中，SU的能量有效性可以表示為：

2 仿真結果及分析

IEEE 802.22是第一個基于認知無線電的標準，主要用于解決在無線廣播電視頻段內感知無線廣域接入網絡的相關技術。本文中相關參數設置采用的是IEEE 802.22規定的標準[16]，如表4所示：

表4 仿真參數設置

表4中M為幀數量。

在本文中為了直觀的對比，我們定義了歸一化能量有效性。假設SU在單位幀長度時間內一直進行數據傳輸，采集此段時間內的能量消耗，前后兩者之比可定義為單位幀長度時間內能量有效性的最大值。此時歸一化能量有效性可定義為SU協作方式下的能量有效性與前者之比，這種情況下能量有效性的單位不再是bits/Hz/Joule。

如圖3所示，仿真的是在頻譜預測能量消耗變化時，傳統的頻譜預測歸一化能量有效性與協作頻譜預測歸一化能量有效性之間的關系。此時的信道數量為10，每個SU的頻譜感知時間可以通過文獻[13]得出。文章仿真了在105幀中的狀態變化，PU的到達時間間隔λ=10，PU在信道上的持續時間μ=2.5，并且進行了20 000次蒙特卡洛仿真。從仿真圖中可以看出隨著頻譜預測能量消耗的增加，傳統的頻譜預測歸一化能量有效性與協作頻譜預測歸一化能量有效都呈下降趨勢，但協作頻譜預測的歸一化能量有效性高于傳統的頻譜預測歸一化能量有效性，從這個角度說明采用SU協作頻譜預測的方式對系統性能有一定提升。

圖3 SU頻譜預測歸一化能量有效性與頻譜預測能量消耗關系

圖4中仿真的是頻譜預測錯誤概率變化時，傳統的頻譜預測歸一化能量有效性與協作頻譜預測歸一化能量有效性之間的變化規律，可以看出協作頻譜預測歸一化能量有效性一直維持在相對較高的水平，而非協作頻譜預測隨著頻譜預測錯誤概率增加下降趨勢明顯，由于SU采用協作頻譜預測的方式，SU感知到空閑信道的概率大幅提升，且可快速地接入信道進行數據傳輸，因此可以保證其歸一化能量有效性維持在較高水平。

圖4 頻譜預測錯誤概率與協作頻譜預測歸一化能量有效

圖5中表示在協作用戶數量不同時和不同信道數量下的協作頻譜預測歸一化能量有效性關系。此時的頻譜預測錯誤概率Pep=0.05、通信強度ρ=0.5，當協作用戶數量增加時，協作頻譜預測歸一化能量有效性基本呈線性遞減，因為當參與協作的SU增加時，協作能量消耗和數據融合時間會增加，這都會直觀地影響協作頻譜預測歸一化能量有效性。從仿真圖中還可以看出，當信道數量增加時，歸一化能量有效性會提高，因為信道數量的增加會提升SU感知到空閑信道的概率。這對實際場景中，在認知網絡中信道數量不同的情況下，如何選擇合適數量的SU進行協作具有指導意義。

圖5 協作頻譜預測用戶數量與歸一化能量有效性

3 結束語

本文研究了協作頻譜預測中的能量有效性，在能量分析中加入了協作頻譜預測能量消耗，分別仿真了頻譜預測能量消耗、頻譜預測錯誤概率和協作用戶數量不同時的歸一化能量有效性，并與傳統非協作頻譜預測進行了對比，仿真結果表明SU采用協作的方式對能量有效性有很好的提升。本文研究的是小區域的協作頻譜預測，大區域信道狀態不確定復雜程度更高的情況是我們下一步的研究方向。