基于圖像融合的乳腺腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識(shí)別*

曾果，劉彥榮，王力，許方彧，蔣烈夫，靳玉川

(1.南陽(yáng)市第二人民醫(yī)院醫(yī)學(xué)影像中心，南陽(yáng) 473000；2.南陽(yáng)醫(yī)學(xué)高等專(zhuān)科學(xué)校，南陽(yáng) 473000；3.河北醫(yī)科大學(xué)，石家莊 050017)

1 引 言

乳腺腫瘤在臨床檢測(cè)中具有隱匿性，不易被識(shí)別[1-3]。目前使用計(jì)算機(jī)輔助檢測(cè)乳腺腫塊是預(yù)防乳腺腫瘤的有效方法。而針對(duì)乳腺腫瘤的感興趣區(qū)域邊緣檢測(cè)和識(shí)別作為檢測(cè)的第一步，其準(zhǔn)確率直接影響乳腺腫瘤的檢測(cè)和診斷[4-6]。隨著醫(yī)療水平的提高，相關(guān)學(xué)者發(fā)現(xiàn)通過(guò)核磁共振成像技術(shù)以及CT技術(shù)等均可以檢測(cè)患者的乳腺情況。在對(duì)乳腺圖像的識(shí)別中多使用ROI識(shí)別檢測(cè)技術(shù)，該技術(shù)在識(shí)別中常采用單一儀器檢測(cè)的圖像，而單一圖像對(duì)乳腺區(qū)域的病理反饋不足，易影響識(shí)別的準(zhǔn)確率[7-9]。

2 基于圖像融合的乳腺腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識(shí)別方法設(shè)計(jì)

本研究設(shè)計(jì)的圖像融合乳腺腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識(shí)別方法流程，見(jiàn)圖1。

圖1 圖像融合的乳腺腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識(shí)別流程圖

2.1 加權(quán)平均圖像融合方法

在對(duì)乳腺腫瘤的檢查中，正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像技術(shù)(positron emission computed tomography, PET)和CT檢測(cè)對(duì)比其他技術(shù)獲得的圖像更清晰[10-12]。因此，本研究以PET和CT圖像為例，通過(guò)兩個(gè)圖像的融合得到更準(zhǔn)確的病變圖像。假設(shè)將兩幅源圖像分別定義為F1和F2，字母R表示融合的圖像，通過(guò)加權(quán)平均融合后F1和F2圖像可表示為：

R(m,n)=w1F1(m,n)+w2F2(m,n)

(1)

其中，m代表圖像像素行號(hào)，n代表圖像像素的列號(hào)。在圖像F1中的加權(quán)系數(shù)設(shè)為w1，圖像F2中的加權(quán)系數(shù)為w2，當(dāng)w1+w2=1且w1=w2=0.5時(shí)，表示平均融合，可以使用兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)來(lái)確定公式中的權(quán)值，即：

(2)

(3)

通過(guò)結(jié)合兩幅源圖像中的像素灰度信息，可以有效減少源圖像中的噪音，提高信噪比。

2.2 Normalized Cut法自動(dòng)提取邊緣

對(duì)多個(gè)源圖像融合后，采用一致相干斑噪的各向異性擴(kuò)散技術(shù)進(jìn)行去噪和邊緣增強(qiáng)，同時(shí)將帶有權(quán)重領(lǐng)域灰度信息的Normalized Cut自動(dòng)分割，把待分割圖像存在的像素點(diǎn)組成像素點(diǎn)集V，像素點(diǎn)集的組建是要保證集內(nèi)像素點(diǎn)的相似度為像素點(diǎn)間邊上的權(quán)重E，并得到無(wú)向帶權(quán)圖G=(V，E)。假設(shè)獲得的診斷圖像尺寸為N×N，那么診斷圖像中像素點(diǎn)相似度的矩陣可以表示為W∈N2×N2，而在圖像像素點(diǎn)集V中分為兩個(gè)不相交的部分，設(shè)為A和B，滿(mǎn)足A∪B=V，A和B之間的權(quán)重設(shè)為Wcut(A,B)，當(dāng)Wcut(A,B)值取最小時(shí)，即可得到圖像分為二的最優(yōu)分割。為避免分割后出現(xiàn)個(gè)別孤立點(diǎn)的情況，使用Normalized Cut算法予以克服。A和B兩個(gè)點(diǎn)集合中各節(jié)點(diǎn)權(quán)值的總和分別為assoc(A,V)和assoc(B,V)。同時(shí)，將權(quán)重與各節(jié)點(diǎn)權(quán)值的總和的比值相加得出WNcut(A,B)，獲得圖像上的正規(guī)化最小分割，即：

(4)

得到圖像通過(guò)A到B之間的最優(yōu)分割值WNcut(A,B)，對(duì)WNcut(A,B)的求解為NP(non-deterministic polynomial，NP)完全問(wèn)題，定義x作為|V|維的指示向量，當(dāng)xi=1時(shí)，說(shuō)明定義下的像素節(jié)點(diǎn)屬于A，而當(dāng)xi=-1時(shí)則說(shuō)明節(jié)點(diǎn)屬于B，其中節(jié)點(diǎn)i在像素點(diǎn)中的連接度為di=∑jW(i,j)，j為與i相鄰的節(jié)點(diǎn)，將圖像中的對(duì)角陣設(shè)為D，并滿(mǎn)足D(i,i)=di，設(shè)k=∑xi>0di/∑idi，則WNcut的表達(dá)可轉(zhuǎn)為：

(5)

其中，l代表圖像分割系數(shù)，即可完成最優(yōu)分割的求解。

2.3 建立腫瘤興趣訓(xùn)練模型

(6)

同時(shí)每組特征均通過(guò)獨(dú)立基分類(lèi)。核極限與神經(jīng)算法不同，優(yōu)化的目標(biāo)是訓(xùn)練中的誤差和權(quán)重的范數(shù)，并保證數(shù)值在最小范圍內(nèi)，即：

min∑‖β·h(xi)-ti‖2,min‖β‖

(7)

其中，h(xi)代表隱含層輸出矢量，β則代表輸出權(quán)重。在利用約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可以將優(yōu)化目標(biāo)設(shè)為：

(8)

其中，ξi代表訓(xùn)練樣本xi所對(duì)應(yīng)的輸出節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練誤差向量，c則代表訓(xùn)練誤差最小化以及邊緣距離最大化之間的權(quán)衡正則化參數(shù)。給定一個(gè)新樣本，利用ELM(extremelearningmachine，ELM)的乳腺腫瘤感興趣區(qū)域分類(lèi)給出的公式得出：

(9)

其中，g作為構(gòu)成d組的特征感興趣區(qū)域分類(lèi)的向量，H代表隱藏層下結(jié)構(gòu)區(qū)域內(nèi)的腫瘤興趣率。不同特征差異屬于非齊次狀態(tài)，具有不同概率密度函數(shù)。采用Mercer條件，將ELM中的公式以核矩陣形式表現(xiàn)出來(lái)：

ΩELM=HHt:ΩELM(i,j)=h(xi)·h(xj)=K(xi,xj)

(10)

可以推導(dǎo)出KELM(extremelearningmachinewithkernel,KELM)中的輸出函數(shù)，見(jiàn)式(11)。

(11)

通過(guò)核函數(shù)KLF(kernel function, KLF)來(lái)計(jì)算K(x,xi)，同時(shí)計(jì)算核函數(shù)ELM時(shí)，無(wú)需給定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目和巡展最優(yōu)數(shù)目，以減少時(shí)間復(fù)雜度。通過(guò)給定訓(xùn)練樣本集{(xi,ti)|xi∈RN,ti∈RM,i=1,2,...,N}和得到的核函數(shù)K(x,xi)，計(jì)算輸出為：

(12)

在計(jì)算過(guò)程中，可直接使用K(xi,xj)來(lái)替代特征映射函數(shù)的表現(xiàn)。臨床上由于各組特征和結(jié)果的相關(guān)程度不同，因此，模型應(yīng)確定每組的特征權(quán)重因子。

2.4 特征分類(lèi)ROI提取識(shí)別

在上述模型中，選擇特征的子塊(x,xN)計(jì)算多個(gè)特征，并進(jìn)行歸一元化。所有特征取值均除以其最大值，將所有的特征取值分布在0到1區(qū)間內(nèi)。圖像中位置特征的取值均可歸一元到[0,1]之間，并與權(quán)重系數(shù)ω相乘。每個(gè)子塊的特征組成一個(gè)9維向量，輸入到分類(lèi)器中，提取圖像融合后的圖像ROI。將分割后的腫瘤邊緣和醫(yī)生手動(dòng)提取的圖像邊緣對(duì)比，最終的診斷結(jié)果表示為：

F=max(W·F)

=max([ω1,ω2]·[f1,f2])

(13)

3 實(shí)驗(yàn)論證分析

為驗(yàn)證本研究方法的可行性，使用某醫(yī)院病理圖像資料庫(kù)中乳腺腫瘤患者的圖像資料并取得患者同意，對(duì)比文獻(xiàn)[2]、[4]、[5]及本研究方法進(jìn)行腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識(shí)別的效果，圖像資料包括CT及RET資料，共785張。本研究圖像構(gòu)成見(jiàn)表1。

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

針對(duì)乳腺腫瘤的感興趣區(qū)域邊緣識(shí)別，以結(jié)果方差和敏感性作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)驗(yàn)中使用十折交叉驗(yàn)證法來(lái)測(cè)試其準(zhǔn)確性，將乳腺腫瘤患者作為一個(gè)圖像集，并分層不同交叉的子集，每次實(shí)驗(yàn)均從子集中選取訓(xùn)練集以及識(shí)別集，再對(duì)上述四種方法進(jìn)行訓(xùn)練，并于訓(xùn)練后實(shí)施腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識(shí)別。為保證實(shí)驗(yàn)的可靠性，每十次實(shí)驗(yàn)為一組，取50組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值。

表1 本研究乳腺腫瘤病理圖像構(gòu)成

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖像中的腫瘤包括良性腫瘤和惡性腫瘤。識(shí)別過(guò)程中，由于腫瘤類(lèi)型會(huì)對(duì)腫瘤感興趣區(qū)域的識(shí)別造成影響，因此，對(duì)四種方法的分類(lèi)準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 四種方法在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的指標(biāo)比較

方法一、二、三、四分別為本研究方法、文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]的方法。由表2可知，本研究方法在分類(lèi)正確率和惡性、良性腫瘤的敏感性指標(biāo)上，以及惡性、良性腫瘤的預(yù)測(cè)指標(biāo)上均優(yōu)于其它方法。惡性腫瘤邊感興趣區(qū)域邊緣識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 惡性乳腺腫瘤感興趣邊緣識(shí)別結(jié)果

由表3可知，本研究方法相比其他方法準(zhǔn)確率更高，本研究算法和方法二的運(yùn)算準(zhǔn)確率標(biāo)準(zhǔn)方差均為E-05數(shù)量級(jí)，說(shuō)明該算法的穩(wěn)定性更好，同時(shí)單次識(shí)別中波動(dòng)較小，可行度較高，對(duì)乳腺良性腫瘤感興趣邊緣識(shí)別結(jié)果，見(jiàn)表4。

表4 良性乳腺腫瘤感興趣邊緣識(shí)別結(jié)果

由表3、表4可知，方法一識(shí)別良性乳腺腫瘤的準(zhǔn)確率、敏感度以及特異性較識(shí)別惡性乳腺腫瘤均有所降低，說(shuō)明良性腫瘤的感興趣區(qū)域更加復(fù)雜，識(shí)別時(shí)較為困難。方法四雖對(duì)良性腫瘤感興趣的識(shí)別性能優(yōu)于對(duì)惡性腫瘤感興趣區(qū)域的識(shí)別，但仍低于本研究方法的識(shí)別性能，表明本研究方法的識(shí)別準(zhǔn)確性更高，具有可行性。

4 結(jié)論

本研究通過(guò)使用圖像融合技術(shù)，融合多設(shè)備的圖像結(jié)果，提高乳腺腫瘤感興趣區(qū)域邊緣識(shí)別時(shí)圖像的穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本研究方法的準(zhǔn)確率更高。但由于使用圖像融合技術(shù)，在建立腫瘤感興趣模型時(shí)，需要考慮更多的權(quán)重?cái)?shù)值，增加了計(jì)算量。因此，在今后的研究中仍需進(jìn)一步完善。