機場復合式道面力學響應敏感性分析

游慶龍，趙勝前，羅志剛，袁 捷

(1.長安大學 公路學院,陜西 西安 710064；2. 中國路橋工程有限責任公司，北京 100011；3.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

0 引言

以水泥混凝土鋪面為代表的我國機場跑道結構型式大多已經接近使用年限末期。為滿足日益增長的航空交通量的要求，同時為適應不停航施工的需求，舊的水泥混凝土道面多采用瀝青混凝土進行加鋪改造。

在舊水泥混凝土板上進行瀝青混凝土面層加鋪已廣泛應用于公路領域，國內外學者也對不同瀝青加鋪方案的不足及改進措施、改造后路面反射裂縫的防治做了大量的研究[1-2]。胡長順等[3]和曹東偉等[4]采用有限元對有防裂夾層結構的舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層的結構力學進行了分析，給出了可用于生產設計的回歸公式。Islam等[5]采用擴展有限元法，對瀝青混凝土加鋪層中反射裂縫的擴展規律進行了研究。程培峰等[6]利用ABAQUS建立了三維有限元模型，分析了舊水泥混凝土路面加鋪瀝青層結構中加鋪層厚度、模量、地基模量的變化，同時研究了采取典型防治反射裂縫措施的接縫處瀝青混凝土加鋪層底最不利處的荷載應力狀態。針對“白加黑”路面易出現的車轍問題，Hu等[7]和Zhou等[8]在分析現有瀝青混凝土車轍模型的基礎上，提出了適于加鋪層特點的車轍模型，并進行了驗證。

在機場道面的瀝青混凝土加鋪研究中，顏祥程、翁興中等[9-11]在計算參數取值對加鋪層厚度的影響及層間接觸對加鋪層性能的影響方面做了詳盡分析，并對舊水泥混凝土道面上的瀝青加鋪層剪切破壞進行了研究，發現剪應力的大小主要是受加鋪層厚度和加鋪層與水泥道面的層間結合程度的影響。羅勇等[12]依托上海虹橋機場的加鋪工程，基于有限元數值分析提出了多次加鋪道面結構合理性的分析方法。針對機場道面瀝青加鋪層的輪轍研究，李煒光等[13]以蠕變模型為基礎，利用ABAQUS有限元軟件對加鋪層輪轍進行了分析，從而可預測不同時期不同狀態下的輪轍形態，以便進行動態養護。趙鴻鐸等[14]對中美機場水泥道面加鋪道路設計方法進行了對比分析，認為在繁重交通荷載作用下加鋪水泥混凝土時，我國民航設計方法所得到的加鋪層厚度計算結果較為保守，不符合經驗預估范圍。

國內外學者對瀝青混凝土加鋪層的研究多數集中在公路領域，在機場復合式道面研究較少。并且現在國內機場快速發展，航空交通量增加，機型不斷增大，未經處治的舊混凝土道面已無法滿足要求，針對這一現象, 本研究采用ABAQUS軟件建立三維有限元模型，并結合國內某樞紐機場的道面結構形式，對在運營中常見的不同起落架構型的飛機輪載作用下和不同邊界條件下復合式道面結構的力學響應進行分析。

1 道面結構三維有限元模型

1.1 復合道面結構模型與三維有限元模型

本研究對我國的復合式道面結構做了大量的調研[15]。結合國內外民航道面設計規范，確定復合式道面結構為21 cm瀝青混凝土+30 cm舊水泥混凝土板+20 cm水泥穩定碎石+20 cm水泥穩定碎石+土基，其中瀝青混凝土加鋪層采用3層加鋪形式，參照北京某機場結構為6 cm SMA-16改性瀝青混凝土+7 cm AC-20改性瀝青混凝土+ 8 cm AC-20改性瀝青混凝土的形式加鋪，道面結構計算參數參考文獻[16]。三維有限元模型參照已有研究成果[17]。

1.2 水泥板接縫類型和飛機荷載參數

采用傳力桿型接縫，結合ABAQUS模型，采用彈簧單元模擬傳力桿的傳荷能力，傳力桿剛度分配采用貢獻面積法[18]。根據《民用機場水泥混凝土道面設計規范》(MHT5004—2010)中關于傳力桿的相關規定，傳力桿直徑為30 mm，間距為300 mm，接縫寬度為10 mm，通過計算得到板間橫縫的單位長度的剛度為986.5 MN/m2。

在進行機場復合道面力學響應分析時，僅考慮主起落架荷載對道面的力學作用，并把機輪輪印的形狀假定為矩形[19]，假定機輪與道面的接觸壓力在輪印范圍內均勻分布且等于輪胎的充氣壓力。飛機荷載計算參數見表1。

表1 飛機荷載計算參數Tab.1 Aircraft load calculation parameters

2 機場復合道面敏感性分析

2.1 不同層間接觸下的力學響應

舊水泥道面上加鋪瀝青層時，易出現反射裂縫。為了避免此現象，可在層間設置1～2 cm的應力吸收層或鋪設土工布等。但是飛機荷載作用在層間接觸不好的道面上時，瀝青道面易出現推擠、擁包、波浪等病害。因此采用不同層間結合系數來模擬不同層間接觸條件對瀝青道面彎沉及應力應變的影響。本研究分析了B737-300，B767-300ER，B777-300ER這3種機型作用下復合道面瀝青加鋪層表面、瀝青加鋪層層底、水泥板板底的縱向應力對層間結合系數的敏感性，層間結合系數取0.0，0.4，0.6，0.8，1.0，其中0.0和1.0為完全滑動和完全連續兩種極限狀態。

飛機荷載作用下復合道面瀝青加鋪層表面應力峰值見圖1。圖1表明，(1)隨著層間結合系數的減小，縱向應力峰值在數值上增大，在層間結合系數由0.4減小到0時，應力峰值增大最快，以B777-300ER機型為例，拉應力峰值增大67.7%，壓應力峰值增大4.4%；在層間結合系數由1.0減小到0.4時，應力峰值基本呈線性增加。(2)機型越大，對層間結合系數的敏感性就越強，特別是在層間結合系數由0.4減小到0時，B777-300ER作用下拉應力峰值增大速率是B767-300ER的2倍，是B737-300的8.4倍。(3)B737-300作用下的瀝青加鋪層表面應力峰值對層間結合系數不敏感，應力基本呈線性變化。

圖1 瀝青加鋪層表面應力峰值Fig.1 Peak stresses of asphalt overlay surface

飛機荷載作用下復合道面瀝青加鋪層層底應力峰值見圖2。圖2表明，(1)隨著層間結合系數的減小，縱向應力峰值在數值上增大，層間結合系數由0.4減小到0時，應力峰值增大最快，以B777-300ER機型為例，拉應力峰值增大93.5%，壓應力峰值增大150.1%，在層間結合系數由1.0減小到0.4時，應力整體增加較小。(2)機型越大，對層間結合系數的敏感性就越強，特別是在層間結合系數由0.4減小到0時，在B777-300ER機型作用下，拉應力的峰值增大速率是B767-300ER機型的1.77倍，是B737-300機型的6.1倍；壓應力峰值增大速率是B767-300ER機型的2.15倍，是B737-300機型的6.14倍。(3)B737-300作用下的瀝青加鋪層表面應力峰值對層間結合系數不敏感，基本呈直線變化。(4)B777-300ER大型飛機荷載作用下的應力最為顯著，在完全滑動狀態下，拉應力峰值分別是B767-300ER和B737-300的1.62倍和3.14倍，壓應力峰值分別是B767-300ER和B737-300的1.86倍和3.53倍。

圖2 瀝青加鋪層層底應力峰值Fig.2 Peak stresses of asphalt overlay bottom

飛機荷載作用下復合道面水泥板板底縱向應力峰值見圖3。圖3表明，(1)隨著層間結合系數的減小，縱向應力峰值減小，在層間結合系數由0.4減小到0時，拉應力峰值減小最快，以B777-300ER機型為例，拉應力峰值減小15.2%；在層間結合系數由1.0減小到0.4時，拉應力峰值變化不大；(2)機型越大，對層間結合系數的敏感性就越強，特別是在層間結合系數由0.4減小到0之間。(3)B737-300作用下的瀝青加鋪層表面應力峰值對層間結合系數不敏感，基本呈直線變化。

圖3 水泥板板底縱向應力峰值Fig.3 Peak longitudinal stresses of cement slab bottom

2.2 不同瀝青加鋪層厚度下的力學響應

參照《民用機場瀝青道面設計規范》中的相關規定，選定厚度為10，15，20，25 cm的瀝青加鋪層研究復合道面的力學響應，分析瀝青表面彎沉、瀝青加鋪層層底拉應力、水泥板板底拉應力隨瀝青加鋪厚度的變化規律。

3種飛機荷載作用下瀝青加鋪層表面彎沉峰值見圖4。圖4表明，瀝青加鋪層厚度變化時，瀝青加鋪層表面彎沉峰值變化并不明顯，可能是由于水泥道面的剛度過大。

圖4 瀝青加鋪層表面彎沉峰值Fig.4 Peak deflections of asphalt overlay surface

瀝青加鋪層層底應力峰值見圖5。圖5表明，(1)隨著瀝青加鋪層厚度的增加，層底橫向拉應力逐漸增大，3種機型橫向拉應力峰值變化率基本相同，在15～20 cm之間增速最大， 最大達到0.018 7 MPa/cm，20 cm之后開始減緩為0.011 4 MPa/cm。(2)當瀝青加鋪層厚度小于15 cm時，層底縱向拉應力峰值曲線基本處于水平狀態。(3)當瀝青加鋪層厚度大于15 cm時，層底縱向拉應力峰值急速增大，在15～20 cm之間增速最大，最大達到0.025 8 MPa/cm，20 cm之后開始減小到0.015 3 MPa/cm。(4)層底的橫向拉應力峰值大于縱向拉應力峰值，橫向拉應力峰值和縱向拉應力峰值的比值約為1.34～2.28，瀝青加鋪層厚度越小，比值越大。

圖5 瀝青加鋪層層底應力峰值Fig.5 Peak stresses of asphalt overlay bottom

4種機型荷載作用下水泥板板底應力峰值見圖6。圖6表明，(1)板底拉應力峰值隨著瀝青加鋪層厚度的增加基本呈線性且逐漸減小。(2)瀝青加鋪層層底橫向拉應力峰值減小率為0.010 1 MPa/cm，縱向拉應力峰值減小率為0.021 7 MPa/cm，約為橫向拉應力峰值減小速率的2倍。(3)板底的縱向拉應力峰值大于橫向拉應力峰值，橫向拉應力峰值和縱向拉應力峰值的比值約為1.22～1.32，瀝青加鋪層厚度越小，比值越大。

圖6 水泥板板底應力峰值Fig.6 Peak stresses of cement slab bottom

2.3 不同水泥板厚度下的力學響應

由于機場等級不同，各機場的水泥道面厚度差異較大，分析不同水泥板厚度下的復合道面力學響應，可為道面的加鋪設計提供理論依據。根據《民用機場水泥混凝土道面設計規范》(MHT5004—2010)中的相關規定，選取厚度為25，30，35，40 cm 來分析不同水泥道面厚度下的復合道面力學響應。

3種飛機荷載作用下瀝青道面表面彎沉見圖7。圖7表明，隨著水泥板厚度的增大，瀝青加鋪層表面彎沉值逐漸均勻減小，但變化率較小，僅為0.03 mm/cm。由此可以看出，水泥混凝土厚度的變化對瀝青加鋪層表面彎沉的影響可以忽略不計。

圖7 瀝青加鋪層表面彎沉Fig.7 Deflections of asphalt overlay surface

3種飛機荷載作用下瀝青加鋪層層底應力峰值見圖8。圖8表明，(1)瀝青加鋪層層底拉應力峰值隨著水泥板厚度的增加而逐漸減小。(2)橫向拉應力峰值減小速率約為0.003 MPa/cm，B777-300ER減小速率稍大，但在35 cm之后，變化速率減小；B737-300和B767-300ER的縱向拉應力峰值變化率基本相同，約為0.003 6 MPa/cm，略大于B777-300ER的0.003 MPa/cm的變化率。(3)橫向拉應力峰值大于縱向拉應力峰值。以B777-300ER為例，比值約為1.93～1.98，水泥板厚度越小，比值越大。

圖8 瀝青加鋪層層底應力峰值Fig.8 Peak stresses of asphalt overlay bottom

水泥板板底應力峰值見圖9。圖9表明，(1)4種機型荷載作用下，板底拉應力峰值隨水泥板厚度的變化率基本相同。(2)當板厚在25～35 cm內增加時，板底橫向拉應力峰值快速減小，變化率為0.031 6 MPa/cm;當板厚在35～40 cm內增加時，橫向拉應力峰值開始增大，變化率約為0.004 8 MPa/cm。(3)當板厚在25～35 cm內增加時，縱向拉應力峰值均勻減小，變化率約為0.015 MPa/cm;當板厚在35～40 cm內增加時，縱向應力峰值開始增大，變化率約為0.009 6 MPa/cm。

圖9 水泥板板底應力峰值Fig.9 Peak stresses of cement slab bottom

3 制動力對復合道面力學響應的影響

通過病害調查分析可知，復合道面跑道兩端病害比較嚴重，多表現為車轍和裂縫。飛機在跑道上降落時，機輪會制動進行減速，此時瀝青道面不僅會受到飛機的豎向重力荷載，還會受到水平荷載，水平荷載的大小與飛機的制動性能、滑行速度、機輪與道面間的摩擦系數有關。水平荷載與豎向重力荷載的比值稱為附著率，或稱為水平荷載系數。為更好地分析復合道面跑道兩端病害較多的原因，分析飛機在制動時復合道面的力學響應十分必要。根據張起森[20]、翁興中[21]的研究成果，通常狀態下水平荷載系數變化范圍為0.1～1，再參考具體研究成果[22]，本研究選取水平荷載系數為0.5。

經分析，制動力對復合道面橫向應力和瀝青加鋪層表面彎沉影響不大，故本研究不再列出。制動力對瀝青加鋪層表面縱向應力、層底縱向應力和水泥板板底縱向應力影響顯著，故僅分析縱向應力隨制動力的變化，并與未施加制動力時的力學響應進行對比分析。

3.1 瀝青加鋪層表面縱向應力

3種機型荷載作用下復合道面瀝青加鋪層表面縱向應力見圖10。圖10表明，(1)瀝青加鋪層表面主要處于受壓狀態，壓應力在輪胎的中心位置處達到最大，施加制動力使壓應力最大位置略微沿著制動力方向偏移。(2)施加制動力后，在B737-300，B767-300ER，B777-300ER作用下，瀝青加鋪層表面的最大壓應力增加十分顯著，分別為51.9%，76.5%，64.3%。(3)在機輪的縱向邊緣位置產生拉應力，小于0.4 MPa。沿著飛機運行方向，機輪邊緣的拉應力呈階梯型減小。

圖10 不同機型荷載下瀝青加鋪層表面縱向應力Fig.10 Longitudinal stresses of asphalt overlay surface under loads of different aircraft types

3.2 瀝青加鋪層層底縱向應力

3種機型荷載作用下復合道面瀝青加鋪層層底縱向應力見圖11。圖11表明，(1)未施加制動荷載時，層底縱向應力以拉應力為主，只是在機輪縱向間隙位置表現為壓應力；施加制動荷載后，在起落架前方位置表現為拉應力，起落架前方拉應力減小，應力曲線由原來的“駝峰”型變為“N”字型。(2)拉應力在機輪邊緣位置出現峰值，在起落架后方峰值最大，沿著飛機運行方向峰值階梯性減小。(3)施加制動荷載后，在B737-300，B767-300ER，B777-300ER作用下，層底的最大壓應力分別增大了0.8%，47.7%，28.1%。B767-300ER增大率最大，B737-300基本不變。(4)B777-300ER荷載作用下的拉應力達到最大，約為0.4 MPa，是B737-300機型下的兩倍，大型飛機作用下瀝青加鋪層底呈現出更明顯的拉應力特征。

圖11 不同機型荷載下瀝青加鋪層層底縱向應力Fig.11 Longitudinal stresses of asphalt overlay bottom under loads of different aircraft types

3.3 水泥板板底縱向應力

3種機型荷載作用下復合道面水泥板板底縱向應力見圖12。圖12表明，施加制動力后，B737-300飛機荷載作用下的水泥板板底應力基本不變，B767-300ER和B777-300ER作用下的水泥板板底縱向應力分別增加4.8%和14.8%。這說明制動力對水泥板板底的縱向拉應力影響并不顯著。

圖12 不同機型荷載下水泥板板底應力Fig.12 Stresses of cement slab bottom under loads of different aircraft types

4 結論

(1)隨著層間結合系數的減小，瀝青加鋪層表面應力峰值和瀝青加鋪層層底應力峰值均增大，水泥板板底拉應力峰值減小，主要是因為水泥板靠層間結合系數來傳遞水平應力；層間結合系數由0.4減小到0時，應力急劇變化；機型越大，復合道面的應力對層間結合系數的敏感性就越強。

(2)隨著瀝青加鋪層厚度的增加，瀝青加鋪層層底拉應力峰值逐漸增大，厚度在15～20 cm之間時最明顯；水泥板底部拉應力峰值隨著瀝青加鋪層厚度的增加均勻減小，水泥板底部的縱向拉應力峰值大于橫向拉應力峰值，瀝青加鋪層厚度越小，其比值越大。

(3)瀝青加鋪層表面彎沉受水泥板厚度變化的影響較小，可忽略不計；瀝青加鋪層層底應力峰值隨著水泥板厚度的增加而減小；水泥板厚度在25～35 cm時，水泥板板底應力峰值隨厚度增加而減小，厚度在35～40 cm時，板底應力峰值隨厚度增加反而增大。

(4)飛機制動過程中，瀝青加鋪層表面的縱向壓應力峰值增加顯著，與跑道兩端車轍比較嚴重的現象吻合。瀝青加鋪層層底，在起落架前方表現為壓應力，在起落架后方表現為拉應力。沿著飛機運動方向，拉應力峰值呈階梯形減小，除單軸雙輪的B777-300外，其他機型拉應力增加顯著，與跑道兩端滑移裂縫、疲勞裂縫相對嚴重的現象吻合。飛機制動對水泥板板底縱向應力的影響不顯著。