稀土灼燒過程溫濕度場仿真分析

唐 焱，劉昌豹，甘家毅，梁才航

（1.桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541000；2.中鋁廣西有色金源稀土有限公司，廣西 賀州 542800）

1 引言

稀土是一個國家重要的戰略資源，灼燒工藝是稀土產品生產過程的重要工序之一。由于其影響因素的多元性和時變性，傳統灼燒工藝設計缺乏可靠的理論依據，現實生產中因人為因素影響造成了嚴重的資源浪費。目前我國稀土生產采用的灼燒設備主要有煤窯和電窯兩類。離心或真空干燥后的稀土粉末物料濕度約（50～70）%，通過灼燒工藝進一步脫水并伴隨相關化學反應。實際操作是將產品置于特制匣缽，按一定的排列方式，恒速送入灼燒窯，現有灼燒窯一般為（30～50）m 的高溫通道。本研究以稀土物料為對象，分析在熱源的作用下常溫物料及工藝裝備經高溫通道時，全通道環境的溫度及濕度場的分布和變化；充分考慮空氣流體傳熱、物料多孔介質傳熱、自由水相變等影響因素，達到對輸送速度、高溫段溫度、熱源布置等灼燒工藝參數優化的目的。

2 物料模型的建立

2.1 物理模型的建立與網格的劃分

圖1 物理模型Fig.1 Physical Model

物料在灼燒窯中灼燒，在建模時有灼燒窯通道、缽、物料，三個實體，熱源放置在通道的底部，根據實際測量的實體的尺寸在Workbench 的DM 中進行建模。實際灼燒通道較長，在建立模型時取一段即可。物理模型，如圖1 所示。網格劃分使用Fluent 中自帶的mesh 網格劃分工具進行網格劃分。因為模型結構較為規則，所以選擇精度較高的六面體網格（Hex Meshing），對通道、缽、物料，分別劃分網格，并且對缽和物料的網格進行細化。在進行網格無關性檢驗后，最終網格劃分完成后有1575480 個單元（cell）、網格劃后，如圖2、圖3 所示。局部網格示意圖，如圖4 所示。由圖中可以看到，雖然用的是六面體網格，但是劃分后仍有不規則網格產生。

圖2 通道網格劃分Fig.2 Grid of Channel

圖3 缽和物料網格劃分Fig.3 Grid of Bowl and Material

圖4 局部網格Fig.4 Local Grid

在Fluent 中仿真時，做出如下假設：

（1）物料中的水分只存在于物料顆粒中的間隙中，為自由水，且分布均勻。

（2）物料的顆粒直徑較小，且所有顆粒均為大小相等的圓形。

（3）物料中的液體水蒸發后可以較快的排到通道之外，不會在通道中冷凝，即通道中的水蒸氣含量較低。

（4）燒結磚砌成的通道外壁絕熱。

2.2 數學模型的建立

數學模型的建立主要是用來描述在灼燒過程中液體和氣體之間的守恒關系。流動過程中都要符合物理守恒定律，包括質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律[1]，若模型處在湍流狀態，還要附加湍流運輸方程（κ-ε 雙方程），如果使用了組分運輸（species transport），還要增加組分守恒定律。

（1）質量守恒方程（連續性方程）

式（1）是針對瞬態可壓流體。如果流體不可壓則ρ 為常數[2]，如果流體是處在穩態狀態則式（1）變為：

式中：ρ—流體密度；t—時間；u、v、w—在 x、y、z 方向上的速度分量；

（2）動量守恒方程（Navier-Stokes 方程）

式中：Su、Sv、Sw—動量守恒方程的廣義源項，一般較小，對于粘性為常數的不可壓流體 Su=Sv=Sw=0，且Su=Fx+su，Sv=Fy+sv，Sw=

式中：p—流體微元上的壓力；μ—動力粘度（dynamic viscosity）；λ—第二粘度（second viscosity），一般取 λ=-2/3[3]。

Fx、Fy、Fz微元體上的體力，在文中只考慮在重力作用下流體的對流，沿 Y 軸負方向，故 Fx=0、Fy=-ρg、Fz=0。

（3）能量守恒方程

式中：cp—比熱容；T—溫度；k—流體傳熱系數；ST—流體內的內熱源及由于粘性作用流體機械能轉化為熱能的部分[4]。

式中：R—摩爾氣體常數。

（4）湍流（turbulent flow）基本方程

流體的流動分為層流流動和湍流流動（紊流流動）。層流流動就是流體之間沒有相互干擾，沒有質量和動量的傳遞。湍流則與層流相反。判斷是層流還是湍流除了根據上述的概念，還可以根據雷諾數來判斷，雷諾數由雷諾方程得。雷諾方程如下；

式中：V—橫截面的平均速度；L—特征長度；μ—流體的運動粘度。要結合薩蘭特公式：

式中：μ—流體的運動粘度；μ0—參考氣體的粘度（取288.15K 空氣的粘度，μ0=1.7894e-5）；T—溫度；B—與氣體種類有關的常數，空氣的B=110.4K。

判斷層流和湍流根據Re的值。當Re≤2320 時為層流，當23204000 為湍流，將實際數據帶入后得到Re>>4000 故取湍流模型。

（5）標準 κ-ε 雙方程模型（standard κ-ε model）

標準κ-ε 雙方程模型是目前使用最為廣泛的湍流模型，由周培源于1945 年提出。在關于湍動能κ 的基礎上，再增加一個湍動能耗散率（turbulent dissipation rate）ε 的方程[5]，單位質量流體湍流脈動動能κ：

單位質量流體湍流脈動動能耗散率ε：

與κ 和ε 對應的運輸方程為：

式中：Gk—由于平均速度梯度引起的湍動能k 產生項；Gb—由于浮力引起的湍動能k 產生項；Ym—可壓湍流中的脈動擴張的貢獻；σκ、σε—與湍動能 k 和耗散率 ε 對應的 Prandtl 數；常取經驗值[6]；C1ε、C2ε、C3ε—模型常數，取經驗值[7]，如表1 所示。

表1 經驗常數取值Tab.1 Empirical Constant Values

（6）組分運輸方程（species equation）

組分運輸方程一般又稱作濃度運輸方程[8]，其方程式如下：

式中：cs—組分s 的體積濃度；Ds—該組分的擴散系數；Ss—系統內部單位時間內單位體積通過化學反應產生的該組份的質量。不涉及到化學反應[9]，故Ss=0。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真的初始條件和邊界條件

根據數值模型中選擇的計算方法，在fluent model 中打開能量方程（energy equation）、湍流模型（viscous model），并在湍流模型中選擇標準κ-ε 雙方程模型，將組分運輸模型打開（species model），在設置流體區域條件（Cell zone conditiong）時將物料區域其定義為多孔介質區域（Porous zone）。

模型前方為物料的進口，因為物料進口的速度很小，文中不設定出入口的速度和壓力，匣缽與空氣的接觸面、物料與匣缽的接觸面定義為couple 面，通道的左右兩個面以及頂面定義絕熱面。底部熱源的溫度取1073K（800℃），初始物料中的水分質量分數設定為70%，初始溫度都為300K，計算時間為55000s，物料顆粒大小為1e-5mm，空隙率為0.5，缽、物料、空氣、液態水（waterliquid）、氣態水（water-vapor）的各個參數[10]，如表2 所示。

表2 材料物理屬性Tab.2 Material Physical Properties

3.2 溫度分布云圖

物料的溫度分布云圖和通道整體剖面示意圖，如圖5、圖6所示。

圖5 物料溫度云圖Fig.5 Contours of Material Temperature

圖6 通道剖面溫度云圖Fig.6 Contours of Channel Profile Temperature

從圖中可以看出，在高度方向上溫度是按梯度分布的，距離熱源越遠物料的溫度逐漸降低，距離熱源越近的物料最先接觸熱空氣，既最先得到加熱，而在最上方的與熱空氣的接觸時間較晚，此時的熱空氣的溫度也降低了，所以物料的溫度較低。溫度的梯度分布同時也能反映濕度的分布，溫度較高的地方蒸發速率較快，在相同的時間內濕度應該較低。

3.3 物料中水的質量分數分布云圖

物料的濕度在文中用水在物料中的質量分數來表示，物料中水的質量分數分布云圖和通道剖面濕度分布云圖分別，如圖7、圖8 所示。

由圖中我們可以看出物料中水份的含量呈現梯度的，含水量最低物料在靠近熱源的地方，僅為0.1372%，經過55000s 后最高含水量僅為1.319%，與工廠中在實際生產過程中經過（15～18）h后含水量在1%左右相符合，故本仿真能夠很好的描述物料在灼燒過程中溫度和濕度的分布情況。

圖7 物料中水的質量分數分布云圖Fig.7 The Mass Fraction Distribution Contours of Water in the Material

圖8 通道剖面濕度云圖Fig.8 Contours of Channel Profile Humidity

3.4 仿真試驗與實際產品數據對比分析

某型稀土產品生產過程灼燒窯的實際溫度控制范圍（800～1300）℃，在圖5 溫度云圖和圖6 質量分數云圖基礎上，按900℃、1000℃、1100℃、1200℃、1300℃溫度分級進行仿真試驗，相關參數，如表3 所示。

表3 不同熱源溫度下的仿真結果Tab.3 Different Heat Source Temperatures Simulation Results

統計表明當熱源溫度升高，產品最大質量分數下降，符合實際生產工況；最小質量分數隨溫度升高趨于定值，說明產品水份含量達到通道環境水份含量，處于平衡狀態。從實際生產線上、中、下三層不同位置取灼燒完成的成品各10 缽，使用AZ8723 溫濕度測量儀進行濕度檢測；對應濕度的算數平均值分別為1.3%、1.0%、0.8%，與仿真實驗數據吻合，不確定度符合相關企業標準技術要求。

4 結論

通過對稀土灼燒過程進行了有限元分析和數值分析，可以得到以下結果：

（1）物料在通道中灼燒時在高度方向上存在著明顯的溫度和濕度的分層現象，越靠近熱源的溫度越高，濕度越低。

（2）在物料溫度高的地方經過相同的時間灼燒后物料的濕度越低，并且跟溫度在高度方向分層是基本一致的，說明模型能夠真實的體現了物料在灼燒過程中的熱傳導過程。

考慮上述多元因素影響實施的數值模擬和仿真試驗獲得的物理量分布與現行稀土灼燒實際工況相符合；仿真結果為后期設備改造、工藝參數優化提供了理論依據。