翻轉式閘門有限元分析及結構優化設計

張 宇，徐宏海，魏領會

（北方工業大學機械與材料工程學院，北京 100144）

1 引言

我國人均水資源僅為世界平均水平的1/4，農業用水占全國用水總量的70%，在西北地區則占到90%，而且農業水利用效率低下，渠灌區輸水效率只有（30～40）%（發達國家達（70～90）%），農田灌溉實施計量管理是提高我國農業水資源使用效率的重要途徑[1]。翻轉式閘門通過調節開啟角度對水流量進行控制，可以保障水流狀態為自由流，因而計量精度較高。目前國內渠灌區翻轉式閘門主要從澳大利亞進口，成本高、安裝使用條件苛刻，其國產化迫在眉睫[2-3]。

針對山西中部引黃工程某型號翻轉式閘門進行研究，由于用戶要求閘門使用6061 鋁合金材質，為降低制造成本，利用ANSYS對閘門進行參數化建模、有限元分析與結構優化，以減輕閘門重量。

2 翻轉式閘門的工作原理

圖1 翻轉式閘門的工作原理Fig.1 Working Principle of Flip Gate

所研究的翻轉式閘門與底橫軸翻轉式閘門的工作原理類似。閘門通過電動機轉動帶動輸出軸旋轉，進而帶動鋼絲繩輪轉動以拉動鋼絲繩，當閘門需要關閉時，則使鋼絲繩輪逆時針旋轉，拉動鋼絲繩1 實現關閉動作；反之，則順時針旋轉拉動鋼絲繩2實現開啟動作，如圖1 所示。圖中的門框則起到對閘門門體安裝固定的作用。

3 閘門參數化建模及有限元分析

3.1 參數化建模及前處理

翻轉式閘門的跨度為1.094m，水頭為2.3m，其Solidworks 模型，如圖2 所示。閘門的框架和面板采用6061 鋁合金，其彈性模量為68.9GPa，泊松比為0.33，密度為2800kg/m3；框架之間的填充板采用XPS 擠塑板，其彈性模量為1.07GPa，泊松比為0.4101，密度為 43kg/m3。

圖2 翻轉式閘門Solidworks 模型Fig.2 Solidworks Model of Flip Gate

考慮到閘門的約束與載荷是對稱的，繪制有限元模型時只需建立1/2 模型，如圖3 所示。根據該閘門的結構特征，對框架和填充板選用SOLID185 實體單元，該單元由八個節點定義；對面板選用SHELL63 殼體單元，該單元由四個節點定義。另外，單元之間的接觸采用MPC 多點約束。閘門有限元模型的網格劃分選用六面體單元，其優點是可以大幅減少網格數量，節省計算時間，提高計算精度，適合較為復雜的大型結構[4]。

圖3 翻轉式閘門參數化有限元1/2 模型Fig.3 Parametric Finite Element 1/2 Model of Flip Gate

3.2 求解及結果分析

為得出翻轉式閘門在不同開啟角度下閘門最大位移和最大應力的變化，設計一個仿真實驗，即在約束條件相同的條件下，通過改變閘門的開啟角度，對閘門的有限元模型進行分析，所得結果，如表1 所示。

表1 翻轉式閘門在不同開啟角度下的求解結果Tab.1 Solution of Flip Gate at Different Opening Angle

由表1 可知，閘門的開啟角度越大，其最大位移和最大應力越小。當閘門的開啟角度大于60°時，擋水板完全淹沒在水中，其門前和門后的水壓力相互抵消，導致閘門的變形量和所受應力非常小。

為驗證翻轉式閘門的強度和剛度是否符合要求，只需驗證閘門在全關時的最大位移和最大應力是否小于許用應力和允許撓度即可，閘門全關時的位移和應力云圖，如圖4、圖5 所示。根據《水利水電工程鋼閘門設計規范》（SL 74-95）規定[5]，閘門的允許撓度為W/600，則本閘門的允許撓度為1094mm/600=1.82mm，取允許撓度L=1.8mm>0.976mm，符合剛度要求；閘門框架材料6061 鋁合金的抗拉強度為240MPa，取安全系數為2，則閘門的許用應力［σ］為 120MPa>21MPa，符合強度要求[6]。

圖4 翻轉式閘門全關時節點位移云圖Fig.4 Nodal Displacement of Flip Gate when Completely Closed

圖5 翻轉式閘門全關時節點應力云圖Fig.5 Nodal Stress of Flip Gate when Completely Closed

4 閘門結構優化設計

4.1 ANSYS 參數化優化設計

翻轉式閘門的ANSYS 優化設計流程，如圖6 所示。在進入優化模塊之前，應先在后處理中提取閘門的最大等效應力SMAX和最大位移DMAX 以及閘門總重量WT[7]。

ANSYS 優化設計首先需要確定優化變量，即設計變量（DV）、狀態變量（SV）和目標函數（OBJ）。對于設計變量的選取，應優先考慮對閘門質量、變形和應力影響較大的變量，因此選擇擋水板橫筋的寬度B、擋水板橫筋的數量QJ、各橫筋距底邊的距離CN（N=1～QJ）、擋水板厚度T1和弧形板厚度T2作為閘門優化的設計變量；狀態變量選擇閘門的最大等效應力SMAX 和最大位移DMAX；閘門總重量WT 則作為優化的目標函數[8-9]。因此翻轉式閘門優化的數學模型為：

目標函數OBJ：f（x）→min

設計變量DV：25mm≤B≤50mm

狀態變量SV：SMAX≤［σ］=120MPa

式中：f（x）—閘門總重量WT；［σ］—閘門的許用應力；L—閘門的允許撓度。

圖6 翻轉式閘門ANSYS 優化設計流程圖Fig.6 ANSYS Optimized Design Flow Chart of Flip Gate

ANSYS 的優化算法中較為常用的有三種：隨機法、零階法和一階法。隨機法計算速度較快，但計算精度相對其他兩種方法較低；零階法適用于計算設計變量和狀態變量較少的問題，對于復雜的問題采用此方法效果較差；一階法計算精度高，但應用在規模較大的模型計算上花費的時間較長，且該方法易得到局部最優解而不是全局最優解，因此不建議單獨使用此方法求解。除了單獨使用這三種方法外，還可以采用組合優化算法，不僅可以提高求解精度，還能減少計算時間[10]。

表2 各優化算法的計算結果Tab.2 Calculation Results of Each Optimization Algorithm

先單獨應用隨機法、零階法和一階法對模型進行優化后，根據每種方法求解出的最優解或次優解步數設置四種組合優化算法的迭代次數并進行求解，各優化算法的計算結果，如表2 所示。由表2 可知，采用隨機法+搜索法+一階法這種組合優化算法計算出的目標函數最優，即閘門重量為127.28kg，其重量WT 隨設計集SET 的變化曲線，如圖7 所示。該方法在求解時波動較大，說明其全局搜索能力較強，但求解步數達到82 次，意味著求解時間較長，比較適合應用在網格數量較少的模型求解中。

通過比較隨機法、隨機+一階法和隨機+搜索+一階法，可以看到三組結果依次減小，這說明在隨機法求解完成后，可以利用搜索法進行橫向搜索，找出更好的解，再利用一階法進行精確求解，最終得到全局最優解。不同的求解模型所適用的求解方法也有所不同，大多數情況下，組合優化算法比單獨使用某種算法計算出的結果更優，但對于不同的求解模型應選擇其適合的求解方法，才能保證結果最優。

圖7 閘門重量與設計集的關系曲線Fig.7 The Relation Curve of Gate Weight and Design Set

4.2 優化前后閘門參數對比

為了更加直觀的對比優化前后翻轉式閘門的參數，我們將優化前后的結果進行比較，如表3 所示。表中閘門重量表示完整閘門的總重量，即兩倍的WT。由表3 可知，優化后模型最大等效應力和最大位移均符合該閘門的強度要求和剛度要求。閘門優化后的總重量為254.56kg，與原模型相比減少13%，可見其優化效果顯著。另外優化后模型的固有頻率要略小于原模型的固有頻率，這是因為優化后模型的剛度略有下降，固有頻率也隨之降低。

表3 翻轉式閘門優化前后結果對比Tab.3 Comparison of Results before and after Optimization of Flip Gate

5 結論

（1）采用APDL 對復雜模型參數化建模為模型結構的優化設計提供了極大地便利，能夠有效的減少人為干涉并提高工作效率。（2）通過比較使用三種單一優化算法和四種組合優化算法的計算結果，顯示組合優化算法計算出的結果優于使用單一優化算法，更為適合在求解復雜問題時應用。（3）通過選取對翻轉式閘門重量、最大位移和最大等效應力影響較大的參數作為設計變量并對其優化，使閘門總重量減少13%，且符合強度和撓度要求，減少了制造成本。