高檔數(shù)控機(jī)床基礎(chǔ)件低應(yīng)力制造特性的研究

米 潔，馬文碩，楊慶東，張世珍

（1.北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192；2.北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，北京 100191；3.北京工研精機(jī)股份有限公司技術(shù)中心，北京 101312）

1 引言

高檔數(shù)控機(jī)床的精度取決于多個方面，其中床身、立柱等大型基礎(chǔ)件的穩(wěn)定性是保證機(jī)床各安裝部件精度的關(guān)鍵。但機(jī)床的大型基礎(chǔ)件經(jīng)過鑄造、機(jī)加工等環(huán)節(jié)，內(nèi)部的殘余應(yīng)力使其內(nèi)部組織處于不穩(wěn)定的暫時平衡狀態(tài)[1-2]。機(jī)床使用過程中，基礎(chǔ)件內(nèi)部的應(yīng)力不穩(wěn)定平衡狀態(tài)被破壞，殘余應(yīng)力釋放引起機(jī)床變形，最終這些變形使機(jī)床精度走失。實踐證明，殘余應(yīng)力越小，機(jī)床精度保持性越好，因此，為保證基礎(chǔ)件精度穩(wěn)定性，應(yīng)力求減小基礎(chǔ)件的殘余應(yīng)力[3-4]。

承載著立柱、主軸系統(tǒng)與工作臺的床身的精度保持性尤為重要，故對其進(jìn)行殘余應(yīng)力分布及影響因素分析是十分必要的。國內(nèi)外學(xué)者對數(shù)控機(jī)床大型基礎(chǔ)件的低應(yīng)力制造開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[5-6]對床身材料生產(chǎn)工藝進(jìn)行優(yōu)化，得到了剛度高、應(yīng)力低的床身鑄件導(dǎo)軌安裝面。導(dǎo)軌安裝后，具有變形量小、精度和精度保持性高等特點。文獻(xiàn)[7]采取諧波振動法消除了機(jī)床鑄件的殘余應(yīng)力。文獻(xiàn)[8]采用實驗驗證有效的振動時效工藝參數(shù)，并實際運用于消除殘余應(yīng)力，提高了基礎(chǔ)大件的精度保持性。文獻(xiàn)[9]分析了床身綜合溫度場、應(yīng)力場、變形分布特征和縮孔缺陷，并比較不同鑄造方案下的床身殘余應(yīng)力分布。文獻(xiàn)[10]用實驗驗證鑄造限元模型，該模型可以準(zhǔn)確模擬鑄造過程，預(yù)測鑄件殘余應(yīng)力并用它來指導(dǎo)實踐。

針對某數(shù)控機(jī)床的床身，分析得到鑄造殘余應(yīng)力的分布規(guī)律，模擬床身導(dǎo)軌面銑削加工后，給出殘余應(yīng)力再分布，并研究機(jī)加工的工藝參數(shù)對床身等基礎(chǔ)件的殘余應(yīng)力分布特征的影響規(guī)律。合理選取振動時效參數(shù)，并優(yōu)化銑削參數(shù)，有效降低基礎(chǔ)件的制造應(yīng)力，保證機(jī)床基礎(chǔ)大件的精度及其穩(wěn)定性。

2 鑄造殘余應(yīng)力分布及釋放分析

2.1 鑄造殘余應(yīng)力分析

以圖1 所示的T 型結(jié)構(gòu)床身為研究對象，進(jìn)行鑄造殘余應(yīng)力分析。按照機(jī)床運動定義坐標(biāo)系：x 軸水平向右為正；z 軸水平向前為正；y 軸垂直向上為正。采用ABAQUS 軟件對床身鑄造的過程進(jìn)行分析，建立了砂型鑄造床身結(jié)構(gòu)的有限元模型。設(shè)置1400℃澆鑄溫度，采用順序熱耦合的方法設(shè)置傳熱特性，72h 后落砂。在鑄造模擬分析后，得到了床身溫度場分布規(guī)律。用溫度場分析結(jié)果對床身進(jìn)行熱載荷加載，床身設(shè)置為自然冷卻，并進(jìn)一步進(jìn)行殘余應(yīng)力分析以獲得應(yīng)力場分布規(guī)律。

圖2 鑄造殘余應(yīng)力分析Fig.2 Analysis of the Residual Stress of Casting

在ABAQUS 環(huán)境中，首先定義彈塑性屬性、熱傳遞參數(shù)等HT300 材料的熱特性。由此獲得在隨后的熱變形分析過程中床身的動態(tài)響應(yīng)。在鑄造過程中的高溫下，床身發(fā)生大應(yīng)變的彈塑性變形，HT300 材料的彈塑性轉(zhuǎn)變溫度范圍在（350～450）℃，溫度范圍內(nèi)的應(yīng)力值被認(rèn)為鑄件的殘余應(yīng)力值。因此，以該區(qū)間為界定范圍重新遴選溫度數(shù)據(jù)，加載熱載荷以進(jìn)行后續(xù)的應(yīng)力分析。經(jīng)有限元傳熱模型分析后，床身鑄件的應(yīng)力分布，如圖2（a）所示。鑄件的表層存在殘余壓應(yīng)力，而內(nèi)層存在殘余拉應(yīng)力。壁厚差較大處與筋板連接處均存在應(yīng)力集中。在機(jī)床基礎(chǔ)件鑄造過程中，如果存在過大的殘余拉應(yīng)力，則容易導(dǎo)致鑄件開裂。圖2（b）為現(xiàn)場床身中部筋板照片，由于殘余拉應(yīng)力的作用，筋板呈收縮狀態(tài)，此處易出現(xiàn)裂紋，這與上述有限元分析結(jié)果一致。

因床身的X 軸導(dǎo)軌安裝基座的寬度和高度遠(yuǎn)小于長度尺寸，所以殘余應(yīng)力主要發(fā)生在X 方向（長度方向），即床身在鑄造后的冷卻過程中，主要沿X 方向收縮。圖2（c）是其主應(yīng)力曲線，殘余應(yīng)力絕對值在80MPa 左右波動。中間部分是殘余壓應(yīng)力，應(yīng)力分布具有兩邊低中間高的特征。分析結(jié)果產(chǎn)生的原因：在冷卻過程中，由于鑄造溫度的分布不均勻，中間收縮速度明顯大于兩端，因此中間部分受到壓縮應(yīng)力。隨著中間和兩端的溫度梯度增加，兩者的殘余應(yīng)力之間的絕對差值相應(yīng)地增加。

2.2 床身振動時效工藝參數(shù)選擇

振動時效與傳統(tǒng)的自然時效、熱時效相比，具有工作效率高、去除殘余應(yīng)力效果好等優(yōu)點[11]。但是振動工藝參數(shù)對時效效果有較大影響，正確選擇和合理優(yōu)化是有效去除殘余應(yīng)力的關(guān)鍵。目前企業(yè)技術(shù)人員基本上是憑經(jīng)驗或使用振動掃頻結(jié)果，確定振動時效工藝參數(shù)。對于構(gòu)造復(fù)雜、質(zhì)量大的床身鑄件，難以達(dá)到去除殘余應(yīng)力的良好效果。改變傳統(tǒng)做法，利用計算機(jī)輔助設(shè)計技術(shù)，用模態(tài)分析數(shù)據(jù)和諧響應(yīng)分析結(jié)果相結(jié)合，實現(xiàn)了振動時效過程的參數(shù)優(yōu)化選擇。

對圖1 的床身進(jìn)行有限元模態(tài)分析，前三階的共振頻率及振型列于表1。第二階振型分別為床身頭部在XOY 面的波浪振動和尾部在XOZ 面的波浪振動，兩針振型相同。因此，對整個床身進(jìn)行一次時效，而無需對T 字型頭部與尾部分別進(jìn)行時效，進(jìn)而提高生產(chǎn)效率，且振動方向適合激振。基于此，選擇第二階振型以優(yōu)化時效處理的工藝參數(shù)。對在床身上施加簡諧激振力，F(xiàn)=F0sinωt，并分別設(shè)置幅值為 40、50、60、70、80kN，進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

表1 有限元模態(tài)分析結(jié)果Tab.1 Finite Element Modal Analysis Results

2.2.1 激振力幅值的選取

由激振力引發(fā)共振而產(chǎn)生的動應(yīng)力應(yīng)滿足σs-σr≤σd≤σ-1，其中 σs為屈服極限，σr為殘余應(yīng)力，σd動應(yīng)力，σ-1為疲勞極限。對于HT300 材料，其屈服極限σs=120MPa，疲勞極限σ-1=130MPa，由鑄造殘余應(yīng)力的分析結(jié)果，取殘余應(yīng)力σr=80MPa，受迫振動應(yīng)力取值范圍40MPa≤σd≤130MPa。經(jīng)不同激振力的諧響應(yīng)分析，當(dāng)激振力的振幅為70kN 時，床身受迫振動產(chǎn)生的動應(yīng)力在此范圍內(nèi)。70kN 幅值激振力的諧響應(yīng)曲線，如圖3 所示。根據(jù)以上分析，取70kN 簡諧激振力進(jìn)行振動時效處理，以達(dá)到去除殘余應(yīng)力良好效果。

圖3 幅值為70kN 的簡諧力激振諧響應(yīng)曲線Fig.3 Frequency Response Curve of Harmonic Force

2.2.2 激振頻率的選取

當(dāng)工件在振動時效時，其固有頻率并不是一成不變的。事實上隨著應(yīng)力的變化，固有頻率在不斷變小，若選取固有頻率作為時效頻率，由于固有頻率會很快變小，會使得整個時效過程不能達(dá)到預(yù)期效果。因此選取其亞共振區(qū)進(jìn)行時效。

選擇曲線上對應(yīng)共振峰值的（1/3～2/3）的振動頻率，在亞共振區(qū)內(nèi)振動工件進(jìn)行時效處理。由圖3 可以看出，第二階固有頻率的主振峰值為50.204Hz，通過插值計算選擇激振頻率范圍為（111.0～111.3）Hz。

3 機(jī)加工殘余應(yīng)力及影響因素分析

銑削機(jī)床床身的導(dǎo)軌安裝面，在材料去除的過程中，床身原有殘余應(yīng)力場將重新分布，導(dǎo)致加工表面變形。同時，由于切削時刀具對工件的擠壓和摩擦，在加工表面上又引入了新的切削應(yīng)力[12]。因此，有必要分析機(jī)加工后的床身殘余應(yīng)力分布特性。取床身導(dǎo)軌加工面的銑削工藝參數(shù)為：切削深度aP為1mm，切削速度為v為 60m/min，刀具前角 γ 為 5℃。

3.1 銑削殘余應(yīng)力分析

3.1.1 設(shè)置床身材料模型

建立床身材料模型，用以描述床身在受力后的動態(tài)響應(yīng)。床身采用HT300 材料，據(jù)此定義了諸如彈塑性屬性、熱傳遞性質(zhì)等熱特性參數(shù)。在實際銑削過程中，存在刀具擠壓與摩擦，對工件產(chǎn)生作用力，產(chǎn)生大量切削熱，床身導(dǎo)軌安裝面將發(fā)生彈塑性變形。應(yīng)用鑄鐵非對稱損傷理論確定材料損傷準(zhǔn)則，用Mises 屈服準(zhǔn)則約束壓縮變形，用Rankine 條件限制拉伸變形。即認(rèn)為材料的最大主應(yīng)力達(dá)到單軸拉伸屈服強(qiáng)度ft時，材料發(fā)生破壞，表示為：

用主應(yīng)力表示為：

式中：I1—應(yīng)力第一不變量；J2—偏應(yīng)力第二不變量；θ—Lode 角；σ1、σ2、σ3—第一、第二、第三主應(yīng)力。

3.1.2 銑削殘余應(yīng)力分析

忽略切削基面內(nèi)變形，考慮在二維切削過程，切屑及被加工件的變形僅發(fā)生在切削平面中，因此加工表面的殘余應(yīng)力主要沿刀具的主運動方向分布，即以X 方向的殘余應(yīng)力為主。為了研究沿層深方向的殘余應(yīng)力分布規(guī)律，在床身高度方向上定義了層深的路徑，并提取沿路徑的殘余應(yīng)力分布曲線。殘余應(yīng)力最大處位于已加工表面，數(shù)值大小為150MPa，呈殘余壓應(yīng)力，之后為維持工件內(nèi)部應(yīng)力平衡，隨著去除層的深度增加，殘余應(yīng)力值迅速減小并最終接近零。

3.2 銑削工藝參數(shù)對殘余應(yīng)力影響分析

床身導(dǎo)軌面機(jī)加工殘余應(yīng)力大小及分布特特征，受制于被加工機(jī)床材料的物理性能、銑削參數(shù)、刀具參數(shù)等多種因素。探究不同的銑削加工參數(shù)及刀具幾何參數(shù)對工件殘余應(yīng)力大小及層深的影響，這對于提高工件的精度保持性具有現(xiàn)實意義。有限元仿真方案，如表2 所示。

表2 有限元仿真方案Tab.2 Finite Element Simulation Scheme

3.2.1 切削速度對殘余應(yīng)力的影響

縱坐標(biāo)表示殘余應(yīng)力大小，橫坐標(biāo)為切削層所處的深度，4條曲線表示不同企鵝速下兩者的關(guān)系，如圖4 所示。從曲線走勢可以看出，在一定層深內(nèi)，均為殘余壓應(yīng)力，且表面處為最大值。殘余應(yīng)力值沿著層深方向減小，達(dá)到一定深度（約2.5mm）時，由于內(nèi)部應(yīng)力平衡，殘余拉應(yīng)力開始出現(xiàn)并快速趨于零。從圖4 曲線得出，切削速度對工件表層產(chǎn)生的殘余應(yīng)力影響較小。切削速度增加時，表面殘余壓應(yīng)力值將增加，但切削振動也增大。對于灰鑄鐵等脆性材料的加工，切削速度對殘余應(yīng)力層深分布影響較小。其原因為：隨著切削速度提高，切削時間隨之變短，切削時產(chǎn)生的熱量不能很快從表面擴(kuò)散，當(dāng)切屑與工件分離時，切屑帶走了切削時的大部分的熱量，工件上剩余的熱量減少，使其產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力；但切削振動增加有利于消除應(yīng)力。

圖4 不同切削速度時加工面沿層深方向殘余應(yīng)力Fig.4 Residual Stress with Different Speeds

3.2.2 切削深度對殘余應(yīng)力的影響

切削深度改變時，殘余應(yīng)力層深分布的4 條曲線，如圖5 所示。不同切深下，表層的殘余應(yīng)力差別較大。隨著切削深度增加，加工表面的殘余應(yīng)力值將增加，并且數(shù)值波動是增大的。其原因為：隨著切深的增加，加工的主變形區(qū)切削力增加，增大了被加工金屬的變形力，以及刀具與工件之間的摩擦力。因此，增加切深會增加機(jī)械塑性變形效果，并增大加工表面殘余壓應(yīng)力。

圖5 不同切深時加工面沿層深方向殘余應(yīng)力Fig.5 Residual Stress with Different Depths

3.2.3 刀具前角對殘余應(yīng)力的影響

使用不同前角的刀具對加工面進(jìn)行銑削，殘余應(yīng)力沿層深分布的規(guī)律圖，如圖6 所示。從圖中的曲線得到，隨著刀具前角的增加，加工表面的殘余壓應(yīng)力值減小。其原因為：刀具前角的增大導(dǎo)致刀具與加工面間的剪切角增大，加工面處金屬受擠壓的塑性變形減小，同時沿前刀面的摩擦力也減小。因此切削力減小，致使切削殘余應(yīng)力值減小。與不同切削深度的切削相比，刀具前角的變化對表層殘余應(yīng)力和分布深度影響不大，表層殘余壓應(yīng)力基本在140MPa 左右。綜之，在床身導(dǎo)軌安裝面的銑削加工過程中，切削深度對加工表面的殘余應(yīng)力有較大影響，但每個參數(shù)對殘余應(yīng)力層深分布影響較小。由于機(jī)床基礎(chǔ)件的導(dǎo)軌結(jié)合面壁厚往往較大，單純由切削引入的不均勻塑性變形而產(chǎn)生的應(yīng)力大小及層深均較小，因此由其產(chǎn)生的絕對變形量趨近于零。

圖6 不同前角時已工面沿層深方向殘余應(yīng)力Fig.6 Residual Stress with Different Cutter Angles

對于高檔數(shù)控機(jī)床，為了盡可能提高基礎(chǔ)件導(dǎo)軌結(jié)合面的精度保持性，減小已加工表面殘余應(yīng)力，在導(dǎo)軌結(jié)合面進(jìn)行粗加工時，應(yīng)在保證表面質(zhì)量的前提下，在一定范圍內(nèi)減小切削深度以降低表面殘余壓應(yīng)力，減小導(dǎo)軌安裝面機(jī)加工每次走刀后由于應(yīng)力釋放而產(chǎn)生的變形。

4 總結(jié)

系統(tǒng)地研究了床身鑄造過程、床身-導(dǎo)軌安裝基面銑削加工過程，分析殘余應(yīng)力的分布規(guī)律及影響因素，得出如下幾點結(jié)論：

（1）仿真分析機(jī)床床身的鑄造過程，獲得溫度場、應(yīng)力場數(shù)據(jù)，得出床身X 軸導(dǎo)軌安裝基面在冷卻時，收縮方向和殘余應(yīng)力均以X 方向為主。應(yīng)力最大值的絕對值近似為80MPa，殘余應(yīng)力分布規(guī)律為中間高兩邊低。對機(jī)床床身采用模態(tài)及諧響應(yīng)分析，模擬振動時效機(jī)理，選取了合適的激振振型。通過仿真，以最佳殘余應(yīng)力去除效果為優(yōu)化目標(biāo)，分析了激振力幅值、激振頻率對關(guān)鍵位置殘余應(yīng)力的降低效果，為合理選取振動時效工藝參數(shù)提供了理論依據(jù)。

（2）分析了進(jìn)給速度、切削深度、刀具前角對沿工件層深方向殘余應(yīng)力的大小、分布規(guī)律的影響。銑削切深與殘余應(yīng)力層深分布密切相關(guān)，其次是切削速度，而刀具前角變化對殘余應(yīng)力的影響不大。基礎(chǔ)件機(jī)加工切削參數(shù)對殘余應(yīng)力分布及釋放，勢必影響機(jī)床加工精度保持性，分析結(jié)果為正確選擇機(jī)加工切削參數(shù)提供參考。