基于正交試驗的大功率柴油機凸輪型線設計

楊樹彬，趙俊生，張忠偉，李 涵

（1.中北大學機械工程學院，山西 太原 030051；2.兵器工業第七〇研究所，天津 300400）

1 引言

合理的柴油機配氣機構設計，直接影響著柴油機的可靠性、經濟性、耐久性、噪音、振動等性能。而配氣機構的設計關鍵在于凸輪型線的設計，型線的設計主要采用三種函數：多項動力加速度函數（Polydyne）、分段加速度函數（ISAC）與等加速度（STAC）函數。多項動力加速度函數有較高的豐滿系數，更適合大功率柴油機平面挺柱閥系[1]。此前，文獻[2]針對4 組參數組合，分析了不同的參數組合對配氣機構運動學特性的影響，文獻[3]分析了參數p 對運動學特性的影響，但二人均未對單個參數進行詳細分析。研究表明，Polydyne 中各參數對接觸應力、躍度、潤滑系數的影響較為顯著，而其他運動學指標相對穩定。因此，研究各參數對接觸應力、躍度、潤滑系數的影響規律及其顯著性就顯得較為重要。

針對大功率柴油機配氣機構凸輪型線的設計，采用Polydyne，在充分考慮單因素對接觸應力、躍度、潤滑系數影響的基礎上進行了正交試驗設計，并通過極差分析了各參數對接觸應力、躍度、潤滑系數的影響顯著性。

2 運動學模型

運動學模型包括凸輪單元、油膜單元、挺柱、氣門桿、氣門閥面、大彈簧、小彈簧七個單元。進氣門運動學模型，在此模型的基礎上，應用TD 中的cam design 模塊設計凸輪型線，如圖1 所示。設計凸輪型線首先要滿足運動學的要求，所以研究參數對運動學的影響至關重要。

3 凸輪型線的設計

Polydyne 凸輪工作段升程曲線的表達式[4]為：

式中：h—氣門升程；hmax—凸輪最大升程；hr—緩沖段高度；x=1-—基本段半包角；φ—凸輪轉角；c2、cp、cq、cr、cs—待定系數；p，q，r，s—冪指數。

常數 c4小于 1，一般取（0.1～0.4）；偶數指數 p

圖1 單閥系運動學模型Fig.1 Kinematic Model of Single Valve Train

3.1 單因素試驗設計

分別改變 c4，p，q，r，s 的值，研究各參數對接觸應力、躍度、潤滑系數的影響，單因素試驗設計，如表1 所示。

表1 單因素實驗參數設計表Tab.1 Single Factor Experimental Parameter Design Table

3.2 正交試驗設計

目前處理多因素多水平試驗多采用正交試驗，為提高效率，可以從全因子試驗中選出小部分具有代表性的因子組合，進行正交試驗，從而以最小的試驗設計次數得到全因子試驗中影響考察目標值的全部信息。

表2 正交試驗方案Tab.2 Orthogonal Test Protocol

由單因素試驗可知p，q，r，s 對運動學指標影響規律相同，且p的影響較為顯著。因此，選擇c4，p，n，m 為4 個試驗因素，選取接觸應力、躍度、潤滑系數為目標參數，設計4 因素3 水平正交試驗L9（34），如表2 所示。表2 中2，4，5，6 組各項目標參數均符合要求。

4 運動學結果與分析

4.1 單因素試驗結果分析

在其他參數不變的情況下，接觸應力隨著c4的增大而增大，增大了30.82%，躍度與潤滑系數隨著c4的增大而減小，分別減小了12.65%、39.94%。圖中 p，q，r，s 對接觸應力、躍度、潤滑系數的影響趨勢相同。接觸應力隨著p，q，r，s 的增大而減小，分別減小了31.47%、7.08%、8.60%、3.35%。躍度與潤滑系數隨著 p，q，r，s 的增大而增大，躍度分別增大了69.66%、20.19%、35.01%、11.30%，潤滑系數值分別增大了135.68%、18.97%、23.60%、8.34%，如圖2 所示。

圖2 c4，p，q，r，s 對運動學指標的影響Fig.2 The Impact of c4，p，q，r，s on Kinematics

由分析可知，c4與 p，q，r，s 對接觸應力、躍度、潤滑系數的影響趨勢相反。在 p，q，r，s 中，p 的變化對三個因素的影響最大。

4.2 正交試驗結果分析

極差大小反映了該因素選取不同水平對指標的影響大小，極差大說明此因素的不同水平產生的差異較大，是重要因素，對試驗結果影響顯著。

表3 極差分析Tab.3 Range Analysis

計算影響接觸應力、躍度、潤滑系數的各因素水平的均值和極差，結果如表3 所示。為了直觀地分析 c4，p，q，r，s 對接觸應力的影響，根據表3 可作出 c4，p，q，r，s 對接觸應力、躍度、潤滑系數影響的折線圖，如圖3 所示。結合表3 與圖3 可以看出，各因素對接觸應力的影響顯著性順序為：c4>p>n>m，其中c4的變化對接觸應力的影響最為顯著，p，n，m 對接觸應力的影響顯著性相差不大，且相比c4的影響較小。各因素對躍度的影響顯著性順序為：n>p>m>c4，其中n 的變化對躍度的影響最為顯著，c4的變化對躍度的影響相對較小，p，n，m 對躍度的影響顯著性相差不大，但相比c4的影響顯著。各因素對潤滑系數的影響顯著性順序為：c4>p>n>m，其中c4對潤滑系數的影響最為顯著，p，n，m 對潤滑系數的影響顯著性相差不大，且相比c4的影響較小。

圖3 各因素對接觸應力、躍度、潤滑系數的影響顯著性Fig.3 Significant Impact of Various Factors on Contact Stress Jerk and Lubrication Coefficient

5 總結

（1）增大c4，躍度、潤滑系數減小，接觸應力增大；增大p，q，r，s，躍度、潤滑系數增大，接觸應力減小；可見 c4與 p，q，r，s 對各運動學指標影響相反。（2）各因素對接觸應力影響顯著性順序為：c4>p>n>m，其中p，n，m 對接觸應力的影響顯著性相差不大，且相比c4的影響較小。對躍度的影響顯著性順序為：n>p>m>c4，其中p，n，m 對躍度的影響顯著性相差不大，但相比c4的影響顯著。對潤滑系數的影響顯著性順序為：c4>p>n>m，p，n，m 對潤滑系數的影響顯著性相差不大，且相比c4的影響較小。