松軟場地上樁筏基礎AP1000 核島結構的三維非線性地震反應特性

朱升冬，陳國興，蔣鵬程，陳煒昀，高文生

(1. 南京工業大學巖土工程研究所，江蘇，南京 210009；2. 中國建筑科學研究院，北京 100013)

核電作為一種高效穩定的新型清潔能源，很多國家將其列為新型能源開發的重點。核電的安全保障是核電發展的重中之重；對建于強地震區的核電結構，其地震安全性顯得尤為關鍵。

我國正處于核電大規模發展時期，優質基巖核電場址越來越少。因此，近海岸松軟場地上核島結構的地震安全性已成為亟需研究的課題。一些學者已開展了土-結構動力相互作用(soil-structure interaction, SSI)效應對核島結構地震反應的影響研究。Leonardo 等[1]建立集中質量-桿系模型及殼單元、實體單元的精細有限元模型，采用等效線性模型模擬土的非線性特性，考慮SSI 效應影響，采用SASSI 軟件對比分析了多種場地條件下不同模型的樓層反應譜差異。Saxena 和Paul[2]采用等效平面應力有限元模型模擬安全殼結構，土體視為彈性介質，并采用相應等效輻射阻尼10%的Rayleigh阻尼模型，研究了SSI 效應對考慮接觸面滑移和脫開影響的不同埋置深度安全殼地震反應的影響。Roh 等[3]采用頻率相關的集中質量-桿系模型計算核安全殼的地震反應，給出的位移與加速度與有限元分析的結果相一致。Wang 等[4]采用較為精細三維有限元模型分析了HTR-10 核反應堆的地震反應，研究了SSI 效應對HTR-10 核反應堆地震反應的影響，并建議水平向地震動作用時土體的截斷邊界離核反應堆的距離不小于核反應堆尺寸的三倍。尹訓強等[5]將一維等效線性場地反應分析給出的自由場反應作為輸入地震動，不考慮SSI 引起的土體次非線性影響，采用集中質量-桿系模型模擬CPR1000 核島結構，研究了土質地基條件下CPR1000 核島結構的地震反應特性。王志亮和陽棟[6]采用實體單元和殼單元模擬AP1000 核島結構，對黏彈性地基-核島結構體系進行了三維地震反應分析，發現SSI 效應對軟弱土質地基上核島結構地震反應的影響不可忽略。

目前對土質地基上核島結構地震反應特性的研究，通常采用等效線性方法考慮土的非線性特性，且僅考慮了土的非線性對自由場反應的影響，未考慮SSI 引起的土體次非線性對核島結構地震反應的影響，或者將土體視為等效黏彈性材料，不考慮土的非線性對核島結構地震反應的影響。由于選址條件的限制，有的核電站只能建于松軟地基場址，并采用群樁基礎。因此，研究土的非線性特性及松軟地基-樁筏基礎-核島結構相互作用(soil-pile-structure interaction, SPSI)對核島結構地震反應的影響具有重要的現實意義，但類似研究成果的公開報道較為鮮見。研究表明[7]，SPSI效應的存在會直接影響結構物自身及其場地的動力特性，就核島結構的地震安全性而言，這種影響不可忽略。本文以某海岸擬建AP1000 核電廠為研究背景，基于ABAQUS 平臺，建立松軟地基-樁筏基礎-核島結構體系的三維有限元模型，輸入不同特性的基巖地震動，考慮土的非線性特性，對該體系進行三維非線性地震反應分析，研究AP1000 核島結構的地震反應特征，其結論對土質地基上AP1000 核島結構的抗震設計具有重要的參考價值。

1 核島結構體系的有限元模型

1.1 AP1000 型核島簡介

AP1000 是Advanced Passive Pressurized Water Reactor(加壓水冷卻反應堆)的簡稱，由美國西屋公司開發，是世界上最廣泛應用、標準化設計、先進的III+核電技術。AP1000 主要由5 個部分組成：核島、汽輪機廠房、附屬廠房、柴油發電機廠房和放射性廢物廠房，如圖1 所示。核島是最主要的結構，由安全殼(鋼制安全殼和內部結構)、屏蔽建筑和輔助廠房組成，共同坐落在厚筏基礎上。屏蔽建筑頂部設置有冷卻系統水箱(見圖2)，從水箱中流出的水在事故發生時冷卻鋼制安全殼的溫度。水箱的體積和質量分別為約3000 m3和3000 t。

圖 1 AP1000 核電廠的主要結構體系Fig. 1 Principal structural components of AP1000 nuclear power plant

圖 2 核島鋼制安全殼、屏蔽建筑及其上部水箱示意圖Fig. 2 Schematic profile of steel containment vessel, shield building and attached water tank of nuclear island

1.2 核島結構有限元模型

依據AP1000 設計控制文件[8]建立標準化的簡化集中質量-梁桿模型。三維(3D)集中質量-梁桿模型代表鋼制安全殼及其內部結構、屏蔽建筑和輔助廠房(見圖3)，主要由離散的集中質量點、彈性結構單元及剛性梁單元構成。主要的樓板標高處和結構不連續的位置設置離散的集中質量，并考慮結構剛度中心和質量中心之間的偏心。結構的偏心是通過水平的剛性梁單元將集中質量連接到垂直的彈性結構單元來模擬的。3D 集中質量-梁桿模型中各個離散的構件與子系統，通過剛性梁單元(以剛性的約束形式存在，圖3 中結構間的細實線)相互連接而形成核島結構的離散模型。由于AP1000 的幾何構型不規則，通過3D 有限元模型中提取結構剖面的方法確定3D 集中質量-梁桿模型的性能參數：形心、剛心、質心的位置及等效截面面積(平移剛度)和轉動慣量(轉動剛度)。3D 梁單元的等效平移剛度和轉動剛度可通過在特定的有限元截面頂部施加單位力和力矩獲取。核島結構整體模型耦合了反應堆冷卻劑回路系統與安全殼內部結構的子系統(圖3(e))；其他子系統和設備的質量被并入相應的集中質量。

圖 3 地基-樁筏基礎-AP1000 核島結構體系的有限元分析模型概況Fig. 3 Overview of soil-pile-raft foundation-AP1000 nuclear island building system for finite element modeling

基于ABAQUS 平臺，依據各部件的端坐標(Node)、材料屬性(Material)、單元參數(Element)、單元類型(Element type)、截面或構件特性(Real constant number sets)及約束(Constraints)等信息，選擇合適的單元類型進行建模，例如：采用三維兩節點B31 梁單元模擬梁構件、三維兩節點T3D2 桁架單元模擬桿構件、空間兩節點線性管單元PIPE31 模擬管道構件等。在ABAQUS/Explicit的Part 模塊中，通過端坐標建立線元素：通過坐標信息確定各梁、桿單元位置并保證其相對位置的準確性；依據各節點坐標信息建立參考點，將參考點與梁桿節點做耦合處理，在部分參考點上設立集中質量單元，賦予其應有的質量及轉動慣量。AP1000 核島3D 集中質量-梁桿模型中的梁、桿構件以特定部位的集中質量點為樞紐，串聯、約束各個獨立的構件，從而形成完整的結構體系，共包含203 個結構構件單元和110 個集中質量單元(其中，安全殼15 個梁單元、14 個集中質量，屏蔽建筑10 個梁單元、14 個集中質量單元)。核島結構模型中各構件間的約束關系極為復雜，共包含406 組約束方程。在ABAQUS 中，采用耦合約束(coupling)的方式以確保節點與節點之間自由度耦合的準確定義。

由于水箱尺寸較大，水箱的存在會影響核島結構的動力特性。核島結構受強地震動作用時，水箱中水體的慣性和晃動效應會影響核島安全殼和屏蔽建筑的安全[9]。水箱中儲水對核島結構地震反應的影響主要表現為附加質量和動水壓力。附加質量會降低核島結構的固有頻率；地震引起的動水壓力包括儲水慣性引起的沖擊壓力和儲水晃動引起的壓力，作用于水體-結構界面并傳遞給核島結構。美國ASCE 4-98 規范[10]和TID-7024 規范[11]建議的簡化分析模型：將水箱中的水視為沖擊質量和晃動質量，以分別考慮動水壓力的沖擊壓力和晃動壓力作用。Housner 三維等效質量-彈簧模型[12]假設水箱壁剛性，水箱內的水可視為不可壓縮的理想液體，采用三維等效質量-彈簧體系模擬沖擊壓力與晃動壓力作用，兩者均可視為固定在水箱底部以上各自等效高度處的等效質量[13]。將水的等效沖擊質量集成到屏蔽建筑相應于水箱頂、底部位置的集中質量之中(Node 310、309)；通過定義連接器單元(connector)建立零長度彈簧，將模擬水的“晃動壓力”的等效集中質量點Node 312(311)與屏蔽建筑節點Node 310(309)相連，以模擬水箱和箱內水晃動的耦合效應。

鑒于AP1000 核島結構體系極為復雜，單元種類眾多，本文只給出代表性結構部位的地震反應，表1 給出模擬安全殼及屏蔽建筑的梁單元信息，表2 為代表性節點的相關參數。

表 1 核島安全殼及屏蔽建筑的梁單元信息Table 1 Beam element information for containment vessel and shield building of nuclear island

表 2 核島結構觀測節點的相關參數Table 2 Relevant parameters of observed nodes of nuclear island building

1.3 核島模型的可靠性分析

鑒于核島結構的復雜性和特殊性，確保模型結構能合理地反映核島結構體系的整體動力特性，是其地震反應分析結果可信的前提。

對核島結構的3D 集中質量-梁桿模型多質點體系而言，其固有的振動頻率，與模型的質量、結構剛度的大小及空間分布等因素密切相關。對基 于 ABAQUS 和 ANSYS 建 立的 AP1000 核島 結構3D 集中質量-梁桿模型進行模態分析，對比不同模型結構給出的自振頻率，表3 給出了體現AP1000 核島整體結構特性的第1 階～第15 階的自振頻率。其中前6 階頻率主要反映屏蔽建筑頂部的水箱與箱內晃動水體的3D 集中質量點-彈簧體系的振動，第7 階～第15 階頻率則主要反映了核島主體結構(不含冷卻系統水箱的核島結構)的自振特性。可以看出，兩個模型的模態分析結果很接近。

表 3 核島結構ABAQUS 與ANSYS 建模的模態頻率對比Table 3 Comparison of modal frequencies for ABAQUS and ANSYS models of nuclear island building

文獻[13]采用3D 實體單元和流體單元模型的ANSYS 有限元分析表明，相應于水箱的不同儲水量(0%～100%)，AP1000 核島結構的1 階固有頻率介于2.991 Hz～3.337 Hz。這與本文模型(儲水量100%)給出的AP1000 核島主體結構1 階頻率約2.9 Hz 基本相同。采用ABAQUS 和ANSYS 兩個軟件對AP1000 核島結構建模時，由于建模方式不完全一致，其動力特性存在細微差異是必然的；即使均采用ANSYS 軟件建模，由于文獻[13]與本文的建模方式(模擬結構和流體的單元類型)不一樣，所模擬的核島結構動力特性也會存在細微差異。因此，本文基于ABAQUS 建立的3D 集中質量-梁桿模型合理地反映了該AP1000 核島結構的整體動力特性。

2 群樁-場地有限元模型

某海岸擬建AP1000 核島場地土層主要為粉質黏土，局部為粉砂。經簡化的土層剖面如圖4 所示，場地土層信息見表4。土層在出平面方向視為無限水平延伸的。場地模型側向尺寸約為厚筏承臺尺寸的5 倍，并在四側邊界設置黏彈性人工邊界[14]；選取剪切波速約2500 m/s 的致密玄武巖作為地震基巖，視為剛性基底。

圖 4 核島場址地層剖面圖Fig. 4 Stratigraphic section of nuclear island site

表 4 場地土的物理和力學參數Table 4 Physical and mechanical parameters of site soils

鑒于淺層土多為軟土和可液化土層，該核島結構采用樁筏基礎，筏板厚3 m，樁頂嵌入筏板0.15 m，樁底嵌入玄武巖2 m，樁徑1.5 m，樁長36 m，布樁230 根。樁筏基礎采用C40 混凝土，并視為彈性材料。鑒于場地-樁筏基礎-AP1000 核島結構體系的三維非線性地震反應分析的計算規模巨大，為提高模型的計算效率，選用ABAQUS單元庫中8 節點線性減縮積分單元C3D8R 模擬土體與筏板：土體1 426 125 個單元，筏板2198 個單元；選用空間兩節點線性梁單元B31 模擬樁，每根樁20 個單元。

2.1 土的動力本構模型

為描述土的動力非線性特性，趙丁鳳等[15]提出了基于Davidenkov 骨架曲線的不規則加、卸載法則，構造的不規則循環加載-卸載的應力-應變滯回圈如圖5 所示；提出了等效剪應變的新算法并集成到ABAQUS 軟件，實現了將一維本構模型拓展到二維、三維問題。Davidenkov 骨架曲線可表示為[15]：

圖 5 土體的加載-卸載-再加載應力-應變曲線[15]Fig. 5 Loading-unloading-reloading stress-strain curves of soil[15]

動剪切模量和阻尼比是表征土體非線性動力特性的重要參數，也是場地地震反應分析土-結構體系動力相互作用分析的必需參數。本文通過對取自擬建核島場址的原狀土樣進行自振柱試驗，獲得了相應的試驗數據。圖6 給出場地土的動剪切模量比G/Gmax和阻尼比λ 的試驗曲線；Davidenkov骨架曲線參數A、B 和γr可通過擬合G/Gmax曲線給出，如表4 所示。

圖 6 場地土的動剪切模量比與阻尼比曲線Fig. 6 Shear modulus reduction and damping increasing curves of site soils

2.2 場地及基礎有限元模型

模型網格豎向最大尺寸 hmax取截止頻率對應波長的1/8～1/10，按式(3)計算確定：

根據Huo 等[19]的研究，不考慮地下結構物與周圍土體間滑移的假設是偏于安全的。為此，將承臺與周圍土體通過綁定約束(Tie)處理，不考慮兩者的相對滑移。將樁體分區為嵌入筏板的樁段和嵌入土、巖體的樁段，采用ABAQUS 中的嵌入約束(Embedded region)模擬樁體與筏板、土、巖體的約束關系。

3 樁-土-核島體系的動力計算方法

將由集中質量-梁桿模型多質點體系進行模擬的核島梁構件底部的節點Node 500 通過點-面耦合的方式，與筏板頂面相連，使AP1000 核島結構-樁筏基礎-場地形成整體，3D 模型簡圖如圖3 所示。

3.1 基巖地震動的選用

根據擬建核電站場址的地震環境資料，基于確定性和概率法的該工程場地地震安全性評價結果，核島場址SL-1 和SL-2 級的水平向基巖地震動峰值加速度(PBA)分別為0.10 g 和0.20 g。由于擬建核島場址及鄰近地區缺乏歷史強震記錄，為了研究地震動特性對核島地震反應的影響，根據核島場址歷史地震資料，選取了不同地震動特性的近場、中場、遠場地震的基巖加速度記錄；因強震臺站場址巖層的剪切波速大于760 m/s，故可作為基巖的輸入地震動記錄，詳見表5。調幅(0.1 g)后地震記錄的加速度時程和傅里葉譜，如圖7 所示。可以看出，3 個地震記錄的頻譜特性存在顯著的差異。調幅處理后的每個地震記錄，PBA 取3 個水準：0.10 g、0.15 g 和0.20 g，從模型底部沿X 向(筏板長邊方向)輸入水平向地震動。

表 5 基巖地震動的原始地震記錄信息Table 5 Original seismic record information used as bedrock motions

3.2 動力方程的計算方法

4 考慮SPSI 效應的核島地震反應

以安全殼和屏蔽建筑不同高程處的代表性節點為觀測點，通過分析觀測點的地震反應特性，可以了解核島結構整體的地震反應狀態。觀測點具體信息參見表2。由于AP1000 核島結構體系復雜，筏板-群樁基礎中樁的數量大，限于篇幅，本文僅給出考慮SPSI 效應的安全殼和屏蔽建筑ZX 平面的地震反應，Z-Y 平面的地震反應、樁基內力反應等相關內容，將另文探討。

4.1 安全殼和屏蔽建筑的譜加速度

圖 7 基巖輸入地震動(0.1 g)的加速度時程和傅里葉譜Fig. 7 Acceleration time histories and Fourier spectra of bedrock motions (0.1 g)

圖8 給出了安全殼觀測點401、406、417 和核島底部觀測點500 處的5%阻尼比的相對加速度反應譜β 譜(定義為譜加速度與峰值加速度的比值)。可以發現：1) 安全殼各觀測點β 譜峰值對應的周期與輸入基巖地震動的卓越周期基本相同；2) 近場強震CDMG47379 波作用時，安全殼觀測點的β 譜譜值普遍小于基巖地震動β 譜譜值，尤其周期小于0.30 s 的輸入地震動的濾波顯著、β 譜譜值顯著降低，且高程越高的觀測點，其β 譜峰值越小。安全殼觀測點401、406 的β 譜譜形和核島底部觀測點500 的β 譜譜形幾乎一致，但安全殼頂點417 的β 譜譜形出現三峰現象，其峰值對應的周期分別為0.07 s、0.16 s 和0.42 s。這意味著安全殼頂部對周期小于0.20 s 的近場強地震作用較為敏感；3) Kumano 波作用時，0.25 s～0.50 s 周期對應的β 譜峰值較大，這是因為Kumano 波的卓越周期為0.32 s，與核島主體結構的基本周期0.34 s(對應的自振頻率2.91 Hz)較為接近，核島結構的地震反應也較為強烈；4) 遠場大震Suchil 波作用時，各觀測點間的β 譜峰值相差不大，安全殼各觀測點、核島底部β 譜譜形與基巖地震動的β 譜譜形基本一致，可見低頻豐富的遠場波對安全殼的影響較小。

圖 8 安全殼觀測點的5%阻尼比的譜加速度β 譜Fig. 8 Acceleration response spectrum (5% damping)amplification factors β at observed nodes of containment vessel

圖9 給出屏蔽建筑觀測點80、160、310 和核島底部觀測點500 處的5%阻尼比的相對加速度反應譜β 譜。可以發現：1) 高程相近時，屏蔽建筑的β 譜譜形及大小與安全殼的基本相近：屏蔽建筑各觀測點β 譜峰值對應的周期與輸入基巖地震動的卓越周期也基本相同；2) 近場強震CDMG47379波作用時，屏蔽建筑觀測點的β 譜曲線出現雙峰現象，主峰周期約0.4 s～0.5 s，次峰周期約0.1 s～0.2 s，觀測點的β 譜譜值均小于基巖譜譜值，由于多個軟土層的存在，周期小于0.30 s 時，高頻成分被明顯削弱；3) 中遠場強震Kumano 波與遠場強震Suchil波作用時，屏蔽建筑觀測點的β 譜譜值與高程相近的安全殼觀測點基本一致。

圖10 給出屏蔽建筑頂部模擬水箱“晃動水”的集中質量點Node312 的譜加速度β 譜。不論輸入何種地震動，Node 312 的β 譜曲線相較于基巖譜而言，都非常明顯地向長周期方向移動。基巖輸入 CDMG47379 波、Kumano 波和 Suchil 波時，Node312 處的β 譜峰值對應周期分別為5.89 s、4.14 s和6.29 s。地震時冷卻系統水箱中水的“晃動”，其基本頻率僅為0.156 Hz(見表1)，對應的基本周期6.421 s，也即“晃動水”的譜加速度β 譜的基本周期遠大于核島主體結構的基本周期。因此，當核島結構受到強地震動作用時，“晃動水”的等效集中質量點Node312 的地震反應大小反映了水箱中水體的晃動壓力對核島結構地震反應的影響，類似于“鞭梢效應”。

4.2 安全殼和屏蔽建筑的峰值加速度

安全殼和屏蔽建筑各觀測點的峰值加速度放大系數(PAAF)，定義為觀測點的峰值加速度與基巖地震動峰值加速度的比值，其大小隨高程的變化見圖11。

圖 9 屏蔽建筑觀測點的5%阻尼比的譜加速度β 譜Fig. 9 Acceleration response spectrum (5% damping) amplification factor β at different observation nodes of shield building

圖 10 屏蔽建筑頂部水箱Node 312 的5%阻尼比的譜加速度β 譜Fig. 10 Acceleration response spectrum (5% damping)amplification factors β of cistern Node 312 at top of shield building

圖 11 核島結構不同高程觀測點的峰值加速度放大系數Fig. 11 PAAFs at different observation points of nuclear island building elevations

安全殼和屏蔽建筑的PAAF 值均隨其高程的增大而增大。核島底部觀測點500 的PAAF 值，遠場大震Suchil 波作用時最大、近場強震CDMG47379波作用時次之、中遠場強震Kumano 波作用時最小。安全殼和屏蔽建筑頂部的PAAF 值，遠場大震Suchil 波和近場強震CDMG47379 波作用時基本相同，而中遠場強震Kumano 波作用時稍小些。近場強震CDMG47379 波作用時，PAAF 值隨核島結構高程的增大速率最大、中遠場強震Kumano 波作用時次之、遠場大震Suchil 波作用時最小。這說明在不同震級、不同震中距的地震波作用下，SPSI 效應對松軟場地上樁筏基礎核島結構地震反應的影響十分復雜。不論近場強震、中遠場強震還是遠場大震作用，PBA 越大，核島結構的PAAF 越小，這表明松軟場地上樁筏基礎核島結構體系的非線性地震效應隨PBA 的增大而增強。安全殼(觀測點401～417)和屏蔽建筑(觀測點80～310)是兩個獨立的結構，其結構材料、截面屬性和集中質量分布等都存在顯著差異，兩者的PAAF隨高程的變化特征也存在一定的差異。

4.3 安全殼和屏蔽建筑的峰值相對位移

核島結構各觀測點的水平(X 向)位移相對其底部水平(X 向)位移之差的相對位移絕對值，一定程度上反映了地震動作用下核島結構的水平變形狀態。圖12 給出核島結構各觀測點的峰值相對位移。可以發現，核島結構的峰值相對位移隨高程增大而增大；同時，輸入相同頻譜特性的地震波時，峰值相對位移隨PBA 增大而增大。峰值相對位移的大小與輸入地震動特性有關，低頻豐富的遠場大震Suchil 波作用時最大，中遠場強震Kumano 波作用時次之、近場強震CDMG47379 波作用時最小，但輸入Kumano 波和CDMG47379波計算的核島結構峰值相對位移的差異很小。由于安全殼的剛度大于屏蔽建筑的剛度，不論遠場大震、中遠場強震和近場強震作用，安全殼結構的峰值相對位移差較之屏蔽建筑的均要稍小一些。

圖 12 安全殼與屏蔽建筑各觀測點相對于核島結構底部節點 500 的峰值相對位移Fig. 12 Absolute values of relative displacements at observation points of containment vessel and shield building relative to bottom Node 500 of nuclear island

4.4 地基柔性對核島結構地震反應的影響

地基柔性對核島結構地震反應的影響機理極為復雜，涉及場地土的空間不均勻性和非線性效應、土-樁筏基礎-核島結構的SPSI 效應的耦合影響。為探究地基柔性對核島結構地震反應的影響，圖13 和圖14 分別比較了剛性地基和柔性地基(含樁筏基礎)條件下安全殼結構的峰值加速度隨其高度的變化及頂部節點Node 417 的譜加速度β 譜譜形。對于剛性基礎條件，直接在核島底部與樁筏連接處節點Node 500 處沿X 向輸入水平向地震動。

圖 13 地基柔性對安全殼結構峰值加速度的影響Fig. 13 Effects of ground flexibility on peak acceleration of containment vessel building

就安全殼結構的峰值加速度反應而言，不論輸入CDMG47379 波或Kumano 波，地基柔性使安全殼結構下部(高程30 m～40 m)節點的峰值加速度顯著放大，相反，地基柔性使安全殼結構中上部節點的峰值加速度顯著減小，尤其是強地震動(0.2 g)作用時，地基柔性使安全殼結構中上部節點峰值加速度的減小更為顯著。

圖 14 地基柔性對安全殼結構的5%阻尼比的譜加速度β 譜的影響Fig. 14 Effects of ground flexibility on damping 5% spectrum acceleration amplification factor β of containment vessel

當地震動從基巖上傳到核島基礎時，不論輸入寬頻帶的CDMG47379 波或低頻發育的Kumano波，地基柔性(含SPSI 效應)對周期T 小于輸入地震動卓越周期Tp的頻譜分量具有顯著過濾效應，導致柔性地基條件下核島底部節點Node 500 的β 譜譜值小于基巖輸入地震動β 譜譜值(即剛性地基條件時節點Node 500 的β 譜譜值)；同樣，柔性地基條件下安全殼頂部節點Node 417 的β 譜譜值顯著小于剛性地基條件下節點Node 417 的β 譜譜值。輸入CDMG47379 波時，剛性和柔性地基條件下節點Node 417 的β 譜在周期大于輸入地震動Tp的頻譜分量譜形幾乎一致；但在輸入Kumano波時，地基柔性對T>Tp的輸入地震動頻譜分量具有顯著放大效應，從而使柔性地基條件下節點Node 500 的 β 譜譜值大于基巖地震動的 β 譜譜值、節點Node 417 的β 譜譜值顯著大于剛性地基條件下節點Node 417 的β 譜譜值。

5 結論

針對某擬建AP1000 核島結構，建立松軟場地-樁筏基礎-AP1000 核島結構體系的三維有限元模型，考慮土體的非線性特性，分析了不同地震動作用時核島結構的地震反應特征，主要結論如下：

(1)安全殼和屏蔽建筑觀測點的β 譜峰值周期與基巖地震動的卓越周期基本相同，且不同高程的β 譜譜形基本一致。近場強震時，觀測點的β 譜譜值均小于基巖地震動的β 譜譜值。中遠場強震時，對與核島主體結構基本頻率相近頻段的基巖地震動的反應較為強烈；遠場大震時，觀測點的β 譜譜形與基巖地震動的β 譜譜形基本一致。模擬水箱中“晃動水”的等效集中質量點地震反應的大小反映了水箱中水的晃動壓力對核島結構地震反應的影響，類似于“鞭梢效應”。

(2)安全殼和屏蔽建筑的峰值加速度放大系數PAAF 隨高度增大而增大，但兩者的變化特征稍有差異；PBA 越大，松軟場地-樁筏基礎-核島結構體系的非線性地震效應越強，安全殼和屏蔽建筑的PAAF 越小。遠場大震時安全殼和屏蔽建筑的地震動放大效應主要由基巖地震動經土層上傳到核島底部時所產生，而近場強震時核島結構自身的加速度放大效應較為明顯。

(3)安全殼和屏蔽建筑相對于底部的峰值相對位移隨高度和PBA 的增大而增大，遠場大震作用時最大、中遠場強震作用時次之、近場強震作用時最小；安全殼峰值相對位移較之屏蔽建筑的稍小。

(4)地基柔性(含SPSI 效應)使周期小于輸入地震動卓越周期的頻譜分量顯著過濾；但對低頻發育的輸入地震動，地基柔性使周期大于輸入地震動卓越周期的頻譜分量顯著放大；且地基柔性使安全殼結構下部的峰值加速度反應顯著放大、中上部的峰值加速度反應顯著減小。