汽車空調鼓風機自適應控制算法的研究

羅成志,沈 勇，盧忠岳，王文斌，張 鑫

(1.云南民族大學 電氣信息工程學院, 云南 昆明 650000；2.華南農業大學 工程學院, 廣東 廣州 510000)

隨著環境保護意識的不斷提高，汽車車內空調控制系統的這一復雜的熱環境系統，能改善車內空氣的溫濕度條件，在保證乘員乘車的舒適度的同時盡可能減少能耗，來達到節能減排的目的.汽車空調系統的主要核心部件鼓風機，其工作性能是直接衡量汽車空調好壞的重要指標之一.

隨著汽車空調控制器的不斷更新迭代，鼓風機的控制也從手動控制發展到自動控制，但現階段鼓風機的控制更主要靠汽車內部的MCU.國內眾多研究人員，就鼓風機的控制進行了深入的研究，主要有微機控制、PID控制、模糊PID控制等.如歐艷華等[1]在PID控制原理的基礎上提出了1種PID控制的車載空調控制系統；李俊等[2]采用模糊控制來實現對汽車的空調系統的溫度控制.盡管國內眾多研究人員對鼓風機進行深入研究，但在鼓風機的控制方面仍存在不能使能耗最小化的缺點.

文中主要研究的汽車自動空調的鼓風機，主要運行受車內外溫度和濕度、散熱等多因素影響.考慮到空調控制系統的復雜性和人體的舒適性，將模糊控制器引入傳統的PID控制中，以在Matlab平臺上建立Simulink模型，再通過應用改進PSO算法來找到PID的3個參數的最優值，并將最合適的參數作為PID控制器的輸入.空調在啟動后使鼓風機能在最短的時間內進入正常工作狀態，以提高空調控制系統的控制效果，改善車內環境的舒適度以及節約能源的消耗.

1 汽車空調控制系統

在汽車空調系統中，空調的出風量與鼓風機的轉速有關.在車廂內密閉的環境下，要使汽車空調在啟動之后在盡可能短的時間內達到穩定的狀態，對改善車內環境起著至關重要的作用.而鼓風機的控制與車廂內外的溫濕度、風速等環境密切相關.通過這些參數的輸入，空調控制器通過控制策略控制鼓風機的轉速來控制送風量，轉速越快，風量越大，制冷輸出量越大.傳統的空調控制器采用PID控制算法，而自動空調的鼓風機是在車況不確定以及溫濕度、空氣流速、散熱等復雜的條件下經過算法控制的.因此，在環境變量眾多且影響因素不確定的情況下，將模糊控制器引入傳統的PID控制中.

一般而言，模糊控制是在對前人生產操作經驗進行總結后得出的.是基于模糊語言、模糊集理論以及模糊邏輯推理的1種控制思想[1].模糊控制理論對非線性時變系統具有良好的適應性，因其在輸入因素多、輸入變量不確定的條件下，仍具有精確的數學模型.將PID控制理論與模糊理論相結合形成模糊自適應PID理論.即，在PID控制器中引入模糊控制規則形成模糊PID控制器.其原理圖如圖1所示：

圖1 模糊PID的結構圖

鼓風機轉速及其控制效果是衡量1個汽車空調性能的標準之一.本文是在模糊控制理論的基礎上對汽車空調的鼓風機控制系統的算法進行了深入的研究與實驗.在該汽車空調控制系統中，輸入量分別是車內實際溫度與目標溫度的差值e和差值的變化率ec，輸出量為PID控制的3個參數Kp、Ki、Kd，為了滿足該汽車空調控制系統的需求，需要設計具有雙輸入、三輸出的模糊控制器.再利用模糊規則的原理建立適應此系統的模糊規則，對2個輸入量不斷的監測，在模糊規則的篩選下對3個參數Kp、Ki、Kd進行實時輸出調整，來改善控制系統的控制效果.3個輸出的調整公式為：

Kp=Kp0+ΔKp，

(1)

Ki=Ki0+ΔKi，

(2)

Kd=Kd0+ΔKd.

(3)

綜合到考慮本文研究的控制系統的特點，兼顧模糊控制規則的穩定性、精確性的基本控制要求.將輸入變量的偏差值e和偏差變化率ec以及所要輸出的輸出變量Kp、Ki、Kd對應的語言變量所代表的模糊集可分為7個類別，一般1個模糊子集對應著1種類別，便有7個子集.即：{NL(負大)，NM(負中)，NS(負小)，Z(零)，PS(正小)，PM(正中)，PL(正大)}，其中，N=Negative，P=Positive，表示變化的方向；L=Large，M=Medium，S=Small，Z=Zero，表示模糊變量的大小程度.由于可能存在失控的現象，為了規避這個可能性，模糊子集就需要對其論域的覆蓋率有一定的限制.一般的模糊子集的總數為模糊論域中元素的1/3～1/2,.因此定義，偏差值e和偏差變化率ec的大小分別由這些模糊語言的模糊集合來代表，模糊集合的語言論域的取值范圍為[-6，6].由于輸入量和輸出量均屬于控制變量，那么模糊控制器所處理的是模糊量，就需要在精確的控制量和模糊量之間確定兩者的轉換關系.因此需要將精確量轉化為模糊量的模糊化.在本文的研究對象中，采用三角函數的方法，即：

在對隸屬函數進行離散化時采用三角函數的方法

根據上述的模糊理論中的模糊規則來制定模糊規則表，如表1所示.模糊規則如下：

If e is NL andecis NL, thenΔKpis PL, ΔKiis NL,Kdis PS；

If e is NL andecis NM, then ΔKpis PL, ΔKiis NL,Kdis NS等若干條規則.

在完成了模糊化之后需要就模糊規則對輸入量進行解模糊化，考慮到解模糊化需要將模糊空間論域與精確控制空間一一映射的關系，在本文中采用加權平均法來處理解模糊化的問題，該方法的適應性較強且方法簡單，能適應實時性要求較高的系統.設值域為z0，則z0的隸屬度函數為μc(z)，則其計算公式為：

(4)

表1 模糊控制規則

根據上述所確定的模糊變量、論域和隸屬函數在Matlab平臺上對基本參數進行編輯和設定隸屬函數曲線.確認具有雙輸入、三輸出的模糊控制器的輸入量為E和EC以及輸出量為Kp、Ki、Kd.對該輸入輸出關系的隸屬曲線進行編輯.Kp、Ki、Kd的三維規則圖可從具有模糊規則的模糊控制器中得出.其中如圖2所示為Kp的輸出三維圖.

圖2 Kp參數的模糊規則圖

2 改進的粒子群優化算法

2.1 基本粒子群算法原理

粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)，一種可以適用智能化需求較高的計算機控制技術在1995年被Eberhart和Kennedy提出.其基本原理，是在整個粒子群里，粒子都代表的是可能存在的解，有多少個粒子就可能有多少個解，但是對于方程來說，解的個數是固定的，那么就要求出最優解.因此需要通過這些粒子被優化函數所確定的可能解進行優化分析.根據本文的具體研究課題，在標準的粒子群優化算法的基礎上，提出改進粒子群優化算法(PSO).因具有收斂速度快、設置參數少及操作簡單是粒子群優化算法的優點，在不同研究領域得到了應用.基本的粒子群算法的更新公式為：

Vid=ωVid+C1random(0,1)(Pid-Xid)+C2random(0,1)(Pgd-Xid).

(5)

其中，ω為非負慣性因子，其全局尋優能力與其值大小相關.C1和C2為粒子的加速常數，其中前者是粒子的個體學習因子，后者是社會學習因子.通常，C1和C2均為常數時能得到較好的解，一般設置為C1=C2=2，取值范圍一般是[0,4].random()表示隨機數，其分布在[0,1]區間內.其中，Pid表示為第i個變量的體粒子極值的第d維，Pgd則代表全局最優解的第d維.Vid為粒子的速度，由于要在優化過程中確保粒子的尋優迭代的效率，所以粒子的位置和速度都受到了一定的限制.其位置的迭代公式為：

Xid=Xid+Vid.

(6)

粒子群優化求解的迭代步驟如圖3：

圖3 粒子群算法尋優流程圖

2.2 粒子群優化算法的改進

由于局部中會出現收斂過早的問題，所以盡管粒子群優化算法的收斂速度很快，但在許多具體的研究應用中仍無法解決大多數問題.而當單個粒子陷入局部最優或者停滯的現象時，大多數情況只能單方面的依靠粒子的合作與競爭，改善此種現象的方法有慣性權重法、死區劃分及死區內粒子初始化.

2.2.1 線性慣性權重法

在式(5)中，即標準粒子群算法的公式中，ω為非負慣性因子，美國的Shi和Eberhart研究發現[3]，在基本公式中慣性因子ω的對算法的影響較大，其值與算法的搜索能力成正相關.大量的研究人員對此進行了實驗驗證，粒子群優化算法要想獲得較快的收斂速度，則ω的取值需要在0.8～1.2之間[4].在搜索初期，較大的ω值使粒子在全局搜索能力中顯著占優，但是在求解搜索的后期，過大的ω值對局部搜索能力是不利的.因此，需要對算法進行改進，能使ω能隨迭代次數線性減小，以達到在較大的區域時PSO仍然可以快速找到最優解的近似位置.而隨著ω的逐漸減小，粒子的速度也隨著下降，并且開始進行局部精細的搜索.改進后的算法和慣性因子ω的變化公式如下所示：

(7)

(8)

(9)

式中ωmax、ωmin為初始與結束慣性因子.前一時刻的速度與當前速度相互之間的關系受慣性因子的控制.因此其直接影響了粒子在局部以及全局的搜索能力.經過試驗證明：Benchmark方程的顯著的改善是通過對粒子群算法的改進.但是實際的優化搜索過程無法由ω的線性遞減完全反映.另外，粒子群優化算法的實際搜索過程中復雜度很高，并且是非線性的[5].因此，隨著迭代次數的增加，該算法的全局搜索上能力不足便無法繼續尋找最優解.即，無法求得最優的Kp、Ki、Kd的值.

2.2.2 死區鄰域法

汽車空調系統不僅要確保車內的溫濕度和空氣的流動性，使乘員在車內感受到舒適，還要考慮到節省空調的能耗.在空調能耗得到保障的前提下，利用模糊控制器對輸出參數Kp、Ki、Kd尋求最優的值.此方法以局部的極值為中心，將粒子領域的半徑劃分為死區，將這個區域內的粒子全部初始化，再利用sharing函數排斥進入該區域的其他粒子，該方法可使粒子群的跳躍區域不大，粒子具有更快的收斂速度及更強的收斂性[1].對粒子的迭代進行分析可得，當粒子出現全局或局部最優時便會出現停滯現象，可通過粒子的更新狀態進行判斷.任意2個粒子之間的最大距離可用來計算每1個粒子與粒子群中其他粒子的距離R.即：

(10)

上式指粒子a到b的絕對距離，當粒子b滿足：

(11)

(12)

由上述式子可得改進的PSO算法的全過程，其流程圖如圖4：

根據本文所述改進PSO算法，在Matlab上編寫線性慣性權重與死區劃分法相結合的粒子群優化算法的M函數，可以得到較為理想的粒子收斂的記錄曲線.如圖4所示：

圖4 改進的PSO算法流程圖

2.3 PSO優化模糊PID參數

經過整定的PID參數ΔKp、ΔKi、ΔKd為粒子群的優化對象，在模糊PID控制器中，對整定的3個參數進行尋優，取得最優值.在原有的模糊PID控制器的整定Kp、Ki、Kd時加入改進的粒子群優化算法，對參數進行尋優.

在量化因子進行調整后，將偏差量e與偏差變化率ec轉化為輸入量E和EC，并通過模糊控制器與PSO的自適應尋優能在最短的時間內對Kp、Ki、Kd進行尋優，找出Kp、Ki、Kd的最優值，提高系統的響應速度以及精確度，通過Ku的轉化為實際的輸出值至PID控制器.

3 汽車空調控制算法的建模與仿真

根據本文所述理論以及對PSO算法的改進，在Matlab上分別搭建模糊PID控制系統的Simulink模型以及采用本文上述的改進的PSO算法的m函數，對模型進行仿真分析.圖4是在simulink平臺上搭建的數學模型，圖5為粒子群算法對參數優化后的PID算法結構.

圖5 經粒子群優化的模糊PID系統結構圖

圖6 鼓風機模糊PID控制系統

圖6中，改進的PSO優化算法中尋優的解為Kp、Ki、Kd，在控制系統運行過程中尋找最優值.將模糊PID控制器、經過改進的PSO優化處理的模糊PID控制器及傳統PID控制器三者進行仿真，并比較三者的輸出曲線以獲得如圖7所示的對比曲線.

在圖7，經改進的PSO算法優化的模糊PID控制與傳統的PID控制、模糊PID控制相比較，都體現了比兩者控制器較為優越的性能.與傳統的PID輸出曲線的3個指標相比較，都有顯著的提高，分別是響應時間、超調量及穩定時間.經改進的PSO算法優化的模糊PID控制系統的響應時間最短，模糊PID的其次，PID控制的響應時間最長；在超調量方面，經改進的PSO算法優化的模糊PID控制系統的超調量幾乎為零，模糊PID有較小的超調，而PID算法的超調量較大；在系統達到穩定時間方面，經PSO優化的模糊PID系統的穩定時間最短，即系統能在最短時間內運行在穩定狀態，模糊PID的穩定時間中等，而相比較而言PID控制系統的穩定時間長，穩定性較差.綜上所述，不管在響應時間、穩定時間還是在超調量上，經改進的PSO算法優化的模糊PID控制系統都體現出了較為優越的性能，能使鼓風機能在較短的時間內啟動，較大程度消除了誤差，達到穩定狀態.這在提高汽車空調運行節約能耗方面也是非常有利的.

圖7 經PSO優化的PID結構 圖8 仿真結果曲線

4 結語

本文的研究對象在汽車空調控制器的應用中具有很強的通用性.在汽車空調鼓風機控制系統中，利用雙輸入、三輸出的模糊器與PID理論相結合得到的模糊PID控制器，再根據實際需求對引進改進的粒子群優化算法對模糊PID控制器進行優化，是汽車空調控制器中有較大研究空間的控制策略，并且該控制策略能使汽車空調在運行過程中減少能耗的消耗.

在本文中對粒子群優化算法進行改進，對模糊控制器的輸出進行最優值尋找，為汽車空調控制器提供了一定的技術思路和解決方案.目前該研究方案僅在Matlab平臺上的仿真運行，并分析驗證了此方案的可行性.但是具體的方案實施，仍需要在實踐中驗證.