基于TS30天津獨(dú)樂寺觀音像傾斜變形監(jiān)測精度分析

趙貫玉

（西安天穹勘測信息有限公司，陜西西安 710065）

1 工程概況

現(xiàn)場監(jiān)測基準(zhǔn)網(wǎng)已有6個(gè)觀測墩外觀良好，觀音閣觀音塑像監(jiān)測從1987年至今先后進(jìn)行6次監(jiān)測。此前監(jiān)測使用T3經(jīng)緯儀測角、銦鋼尺或相應(yīng)等級全站觀測距建立首級監(jiān)測網(wǎng)或復(fù)測監(jiān)測網(wǎng)。佛像傾斜監(jiān)測采用前方角度交會(huì)法，顯然監(jiān)測方法受當(dāng)時(shí)測量設(shè)備的限制給變形監(jiān)測工作帶來不利因素，一方面是測量精度，另外一方面是測量效率。

觀音像與普通建筑物有所區(qū)別，即佛像不是規(guī)則立體模型，為了進(jìn)行佛像的傾斜1987年已取觀音佛像之上小佛頭的嘴唇中部為頂部監(jiān)測點(diǎn)，記作像頂點(diǎn)；而在觀音像腳部墜地長裙底部埋設(shè)小鋼釘，記作像底點(diǎn)。以此像頂點(diǎn)與像底點(diǎn)作為佛像傾斜的監(jiān)測點(diǎn)，然后根據(jù)往年間變化量確定佛像的進(jìn)行傾斜方向與位移量等監(jiān)測數(shù)據(jù)。

2 監(jiān)測網(wǎng)及其佛像傾斜觀測設(shè)計(jì)

2.1 監(jiān)測精度設(shè)計(jì)

監(jiān)測等級確定應(yīng)從整體考慮，監(jiān)測內(nèi)容包括古建筑（觀音閣、山門為土木結(jié)構(gòu)）的變形監(jiān)測、佛像傾斜監(jiān)測、建筑物沉降等內(nèi)容。承重構(gòu)件主要柱子的穩(wěn)定性是至關(guān)重要，此外古建筑柱頭監(jiān)測點(diǎn)為鋼釬式尖錐頭氧化較嚴(yán)重，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范不具備文物監(jiān)測等級為一等的監(jiān)測點(diǎn)中誤差為1mm的精度要求，所以根據(jù)現(xiàn)有監(jiān)測條件狀況及其處于文物保護(hù)，依據(jù)現(xiàn)行《建筑變形測量規(guī)范》未涉及木質(zhì)相關(guān)參考技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，隨后翻閱《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》另行設(shè)計(jì)監(jiān)測方案。首先考慮木質(zhì)柱身傾斜位移值，從柱頭至柱腳相對位移量Δ應(yīng)滿足如下要求：

式中：Δ-容許值位移量；L-柱高。

獨(dú)樂寺觀音閣柱高為了方便計(jì)算，柱高取4m，柱頭腳傾斜位移容許值Δ應(yīng)小于26.6mm，取測定位移精度為容許值的即監(jiān)測點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差（用M監(jiān)表示）為：

監(jiān)測點(diǎn)中誤差由基準(zhǔn)點(diǎn)中誤差M基與控制點(diǎn)觀測監(jiān)測點(diǎn)誤差M觀確定，即

若考慮M基與M觀不同精度的情況下：

基準(zhǔn)網(wǎng)觀測4測回，觀音閣、山門觀測一測回取：

所以

因而基準(zhǔn)網(wǎng)最弱點(diǎn)中誤差不得超過±1.2mm，在基準(zhǔn)點(diǎn)觀測監(jiān)測點(diǎn)所產(chǎn)生的變形點(diǎn)中誤差不得超過±2.4mm，可保證監(jiān)測誤差不超過2.7mm的設(shè)計(jì)要求。

2.2 佛像傾斜設(shè)計(jì)

縱觀觀測條件、觀測方法等為消除環(huán)境、人為、儀器等因素監(jiān)測點(diǎn)使用選后方邊角交會(huì)法。觀測時(shí)段分別在晴天與陰天各設(shè)站1次，每次瞄準(zhǔn)監(jiān)測點(diǎn)觀測4個(gè)測回，取平均值作為觀測值，然后觀測值與平均值求差不能超過2倍中誤差做為限差，根據(jù)上文可知限差為2.4mm。

根據(jù)以上采用后方交會(huì)法（邊角交會(huì)）進(jìn)行，交會(huì)點(diǎn)精度分析如下：

圖1 邊長交會(huì)

表1 后方邊角交會(huì)精度驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)

因?yàn)槔忡R設(shè)置在觀測墩對中誤差為0.1mm，可以忽略不計(jì)，通過三點(diǎn)后方交會(huì)點(diǎn)位中誤差為：1.03mm/

根據(jù)佛像承重構(gòu)件主要由內(nèi)部木質(zhì)框架與外部泥塑組成，依據(jù)規(guī)范要求塑像身傾斜位移值，觀音像量取為13.3m，為了提高觀音像觀測的靈敏度精度為容許值的觀音像取，根據(jù)式（1）、（2）、（3）計(jì)算佛像監(jiān)測點(diǎn)中誤差 6.65mm。可以滿足局部設(shè)計(jì)要求，但未能滿足總體設(shè)計(jì)要求，最后監(jiān)測點(diǎn)中誤差應(yīng)取2.7mm。

綜合考慮監(jiān)測對象、環(huán)境、效率等進(jìn)而引入0.5″級高精度、穩(wěn)定性優(yōu)良的TS30全站儀，標(biāo)稱精度全站儀測距精度±（0.6mm+1ppm）；短距離無棱鏡測距精度±（1mm+1ppm），且配備標(biāo)配原廠家棱鏡3組、溫度計(jì)、氣壓計(jì)等。

3 佛像傾斜設(shè)計(jì)與實(shí)施

3.1 監(jiān)測網(wǎng)觀測精度

通過基準(zhǔn)網(wǎng)平差軟件為武漢大學(xué)研發(fā)的科傻平面處理系統(tǒng)，角度導(dǎo)線網(wǎng)測角與菲列羅公式計(jì)算三角形測角中誤差為：1.17″、1.40″，滿足三等邊角網(wǎng)測角中誤差小于1.41″精度的技術(shù)要求。平差后點(diǎn)位精度：Mx、My、Mp均值分別為 0.04mm、0.02mm、0.05mm，最弱點(diǎn)位中誤差為0.77mm，滿足監(jiān)測網(wǎng)點(diǎn)位中誤差1mm的技術(shù)要求。同時(shí)滿足精密三等技術(shù)要求，可滿足下一步監(jiān)測要求。

3.2 實(shí)施傾斜監(jiān)測

從整體觀測流程包括有如下步驟：監(jiān)測網(wǎng)觀測、后方交會(huì)測站位置坐標(biāo)、獲取監(jiān)測點(diǎn)。像頂點(diǎn)數(shù)據(jù)采集分為樓上任意站、樓下工作基準(zhǔn)點(diǎn)分別設(shè)架設(shè)1次使用無棱鏡觀測。像底點(diǎn)在閣樓內(nèi)分別在工作基準(zhǔn)點(diǎn)架設(shè)2次使用棱鏡配備對中桿進(jìn)行觀測。

為了研究觀音塑像整體視為一個(gè)剛體，分別采集像頂點(diǎn)、像底點(diǎn)平面坐標(biāo)、高程值，通過計(jì)算頂部和底部點(diǎn)的坐標(biāo)差值ΔX、ΔY、ΔH。ΔH即為點(diǎn)對高差，偏移量ΔL采用式（5）計(jì)算如下：

根據(jù)式（6）計(jì)算建筑物傾斜值α（‰）。

3.3 監(jiān)測評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

觀音閣佛像監(jiān)測點(diǎn)誤差主要包括：基準(zhǔn)點(diǎn)誤差、后方交會(huì)誤差等。后方交會(huì)誤差取最大點(diǎn)位誤差進(jìn)行估算，根據(jù)誤差傳播規(guī)律監(jiān)測點(diǎn)最大值誤差為：

其中：m基-對應(yīng)工作基準(zhǔn)點(diǎn)的中誤差；m后-后方交會(huì)引起的測量誤差；m照因兩次瞄準(zhǔn)未必一致取值1mm。傾斜計(jì)算公式是過程有計(jì)算誤差，因而可忽略。

4 精度評定

觀音閣佛像觀測數(shù)據(jù)分析，基準(zhǔn)點(diǎn)起算誤差分別為0.0mm、0.34mm、0.40mm、0.26mm，后方交會(huì)一般在誤差為0.3～0.5mm之間，所以m后取值0.5mm作為誤差估算值。

經(jīng)計(jì)算，根據(jù)式（7）進(jìn)行估算后方交會(huì)的誤差0.68mm。監(jiān)測點(diǎn)采集坐標(biāo)與平均坐標(biāo)差觀音像頂部、像底部最大值分別為1.9mm、1.8mm；觀音像塑像采集中誤差分別為：2.5mm。像頂點(diǎn)與像底點(diǎn)總誤差為2.6mm，觀測數(shù)據(jù)由于篇幅所限未能登載，本期觀測成果作為新增項(xiàng)首期觀測，精度滿足中誤差2.7mm的設(shè)計(jì)要求，可作為后期傾斜計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

為了觀音佛頂部監(jiān)測數(shù)據(jù)的正確性、準(zhǔn)確性，分別對觀音頭頂小佛頭（像頂點(diǎn)）觀測精度總結(jié)如下：

（1）采用三個(gè)以上基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行后方交會(huì)進(jìn)行測量引起的誤差不足于1mm，通過實(shí)際觀測與設(shè)計(jì)精度一致，精度估算有較好符合性。

（2）觀測誤差主要的來源是監(jiān)測點(diǎn)瞄準(zhǔn)引起的，一方面是光線昏暗不一致，另一面在視線變化帶來的。所以應(yīng)將佛頂點(diǎn)測量標(biāo)志更換為小型棱鏡來提高精度。