冷成型鋼龍骨-玻特板自攻螺釘連接件力學性能數值模擬研究

葉冶，陳偉，2，韓鵬飛

（1遼寧工業大學土木建筑工程學院，遼寧 錦州 121000；2中國礦業大學力學與土木工程學院，江蘇 徐州 221000；3東南大學土木工程學院，江蘇 南京 210096）

冷成型鋼結構體系中，自攻螺釘連接件的力學性能與復合墻體受力性能密切相關。目前，國內外對自攻螺釘連接件的數值模擬研究相對較少，且主要集中在鋼龍骨-鋼龍骨的連接方面，對鋼龍骨-覆面板材之間的連接件數值模擬研究明顯不足。W.Lu等對單向拉伸時薄板-厚板單根螺釘連接件在不同溫度工況下的力學性能進行了有限元分析，研究發現了連接在不同溫度工況下的力學性能取決于墊圈和薄板之間的摩擦和薄板的屈曲后強度；長安大學盧林楓等在試驗研究基礎上，利用ANSYS有限元程序對冷成型鋼板與鋼板自攻螺釘連接試件進行數值模擬分析，考慮了螺釘直徑、鋼板厚度、螺釘排列方式、螺釘個數和螺釘間距等因素對連接件的抗剪承載力的影響；東南大學劉志凌采用ANSYS建立鋼板與鋼板的自攻螺釘連接有限元模型，對自攻螺釘連接區域的受力情況和破壞模式進行了詳細研究，得出了薄-薄連接、薄-厚連接和厚-厚連接3種典型連接形式下對應的破壞模式，并找出了發生薄-薄連接和厚-厚連接破壞的分界點。

本文采用ABAQUS有限元軟件，對常溫下鋼龍骨-玻特板自攻螺釘連接件的力學性能進行數值模擬研究，建立不同剪力方向的有限元模型，并將模擬結果與試驗結果進行對比，表明本文提出的數值模擬研究方法是行之有效的。

1 鋼龍骨-玻特板自攻螺釘連接件數值模型

1.1 冷成型鋼龍骨-玻特板自攻螺釘連接件

冷成型鋼結構是一種質量輕、施工快且更環保的新型結構體系，該體系的抗側力構件為覆面板材和冷成型鋼龍骨連接而成的復合剪力墻。冷成型鋼龍骨如圖1（a）所示。玻特板是一類灰白色防火、防潮且有裝飾作用的覆面板材，如圖1（c）所示。近年來，玻特板在冷成型鋼結構中應用較多。玻特板與冷成型鋼龍骨通過自攻螺釘（圖1（b））連接，發揮剪力蒙皮作用，提高冷成型鋼結構的水平荷載抵抗能力。

圖1 冷成型鋼結構主要組成材料示意

S.G.Buonopane等通過對輕鋼龍骨組合墻體的數值模擬分析得知：橫向荷載作用下，位于墻體邊柱處的自攻螺釘承受的剪力方向平行于螺釘邊距方向；而位于墻體上下導軌處的自攻螺釘承受的剪力方向近似垂直于螺釘邊距方向。本文針對兩種剪力方向（如圖2所示），對鋼龍骨-玻特板連接件的力學性能進行數值模擬分析。

1.2 有限元模型建立

1.2.1 幾何模型

鑒于實際復合剪力墻體比較復雜，用ABAQUS建立幾何模型時，對模型進行如下簡化：

①將試驗采用的十字沉頭自攻螺釘的釘頭部分簡化為扁圓柱體；螺紋則只考慮一道和鋼龍骨相接觸的環形螺紋以模擬螺紋對鋼龍骨的約束作用，螺桿部分簡化為圓柱體，其直徑為螺釘最小截面的直徑3.8mm。自攻螺釘簡化后的模型如圖3所示；

②實際情況中，下部的固定端僅起到固定作用，其力學性能不是測試關注的重點，所以去除下部的固定端龍骨，將固定端約束直接施加在板材的下表面。對于上端試驗端龍骨，忽略龍骨卷邊影響。簡化后的整體模型如圖4所示。

圖2 冷成型鋼龍骨-玻特板自攻螺釘連接件模型示意

圖3 自攻螺釘的簡化

圖4 自攻螺釘連接件的幾何模型

1.2.2 單元選取和材料本構關系

連接件中螺釘、板材和龍骨均為實體結構，本文采用C3D8R單元（八節點六面體減縮積分單元）對其進行網格劃分。足夠細密的網格劃分可以保證結果有足夠的精度，但同時會增加計算代價，因此本模型對自攻螺釘和螺釘連接處的板材和鋼龍骨區域采用細密的網格，其他區域適當地降低網格密度，網格劃分結果如圖5所示。

鋼龍骨和自攻螺釘的本構分別如圖6（a）、（b）所示；對于中、低密度玻特板，由常溫下單向拉伸試驗得到其本構關系如圖 6（c）、（d）所示。中、低密度玻特板為脆性板材，單向拉伸試驗得到的本構關系有突然下降段，但為了在模擬中體現峰值荷載，將板材受力達到極限強度后的應力應變曲線設置成水平段，使板材產生較大變形來控制收斂。

圖5 連接件網格劃分（剪力平行于螺釘邊距方向）

圖6 材料本構關系

1.2.3 接觸定義

本模擬共定義了五種類型的接觸對，分別為鋼龍骨孔壁和螺桿之間的接觸、鋼龍骨內表面和螺紋表面之間的接觸、鋼龍骨外表面和板材下表面之間的接觸、螺桿和板材孔壁之間的接觸、螺釘頭和板材上表面之間的接觸。

接觸面之間相互作用主要包括兩個部分，分別為接觸面間的法向作用和接觸面之間的切向作用。接觸中法向作用采用“硬”接觸，法向作用即為接觸面之間所傳遞的接觸壓力，定義時對接觸壓力量值未作限制，當接觸面之間的接觸壓力為零值或者負值時，接觸表面相互分離，并且約束解除；試算發現摩擦力對模擬結果影響較小，因而接觸中切向作用不考慮摩擦力。

1.2.4 邊界條件和加載方式

模型上施加的邊界條件如圖7所示。在模型中，板材的最左側端面上施加全部約束，在測試端鋼龍骨最右側端面上除沿加載方向的自由度未約束外，其余方向的自由度全部約束。

采用位移加載方式，在鋼龍骨最右側端面的質心設參考點（RP-1），并與鋼龍骨最右側端面綁定約束，施加沿鋼龍骨最右側端面法線方向的位移。

2 連接件數值模擬驗證與分析

2.1 破壞模式模擬

模擬得到的鋼龍骨-玻特板自攻螺釘連接件的破壞現象和模式與測試結果基本相同，如下所述.

圖7 自攻螺釘連接件邊界條件施加（剪力平行于螺釘邊距方向）

2.1.1 剪力垂直于螺釘邊距方向工況

破壞模式分析：邊距較小時，板材螺釘孔區域率先進入塑性并隨著荷載的增加逐漸增大，最終塑性區域呈“品”字形（圖 8（a），連線呈“V”形）；而邊距較大時，板材的應力分布呈紡錐形（（圖8（b）），連線近似呈“T”形）；自攻螺釘最大應力出現在與鋼龍骨接觸的螺紋處，但區域較小；鋼龍骨螺釘孔區域背離拉力方向一側應力較大，達到屈服強度并進入強化階段，但應力集中區域較小，可認為龍骨并未發生破壞。

2.1.2 剪力平行于螺釘邊距方向工況

圖9（a）表明自攻螺釘上最大應力出現在與鋼龍骨接觸的螺紋處，達到最大極限強度，但區域較小，自攻螺釘無彎折；圖9（b）表明，鋼龍骨螺釘孔邊背離拉力方向一側應力較大，達到屈服強度并進入強化階段，但塑性區域較小，可認為龍骨并未發生破壞；圖9（c）表明拉力作用下在螺釘孔板邊側板材率先進入塑性，且塑性區域連接成片并垂直于螺釘剪力方向。綜上分析，可知連接件中螺釘孔板邊側板材由于受拉而發生撕裂破壞。

圖9 剪力平行于螺釘邊距方向時試件應力分布

2.2 連接件破壞模式驗證

東南大學韓鵬飛等人通過試驗得到鋼龍骨-中、低密度玻特板連接件的破壞模式如下所示：

圖8 剪力垂直于螺釘邊距方向時板材應力分布

①剪力垂直于螺釘邊距方向工況時發生板材的承壓破壞，自攻螺釘無明顯傾斜，其中螺釘邊距為10mm時，螺釘處覆面板材發生了“V”型撕裂（圖10（a）），而螺釘邊距為15mm 和20mm 時試件在螺釘孔處出現三條裂紋使板邊崩裂（圖 10（b））；

②剪力平行于螺釘邊距方向工況時，在螺釘處板邊側垂直于螺釘剪力方向出現裂紋，裂紋貫通板厚，隨著位移的增大，裂紋迅速向板內側延伸，螺釘所在板角區域板材撕裂（圖 10（c））。

圖10 鋼龍骨-玻特板連接件試驗破壞現象

對比前文模擬計算結果可知，通過數值模擬得到兩類連接件在不同工況下的破壞模式與試驗結果相吻合。

2.3 荷載-位移曲線對比分析

圖11給出本文有限元模擬得到的邊距為15mm時連接件的荷載-位移曲線與試驗結果對比。其中L、M分別表示中、低密度玻特板，V、P分別表示剪力垂直于螺釘邊距方向和剪力平行于螺釘邊距方向，15表示螺釘邊距為15mm。曲線中荷載值為每根螺釘承擔的荷載平均值，模擬曲線得到的峰值荷載和峰值位移滿足以下準則：模擬曲線最后為水平段，在水平段處的荷載雖為模擬的峰值荷載，但峰值位移不真實，當在曲線上取一點使該點對應的荷載為水平段荷載的99%時，該點在曲線上大致位于水平段和上升段的交界處，對應的峰值位移比較真實。

圖11表明：兩類連接件運用有限元模擬得到的荷載-位移曲線與試驗結果在連接件破壞之前吻合良好，但在破壞之后有限元模擬曲線略高于試驗曲線。究其原因，一方面是有限元模型試驗采用的兩種類型覆面板材的本構曲線不存在下降段，而為了計算的收斂，達到材料極限強度后采用水平線，因而在模擬中率先達到材料極限強度的板材單元隨著位移的增加其強度保持不變，而在試驗中板材一旦達到材料極限強度即退出工作，因此造成有限元模擬結果較試驗結果偏大；另一方面則是有限元模型未考慮試驗裝置的加工誤差和初始缺陷對連接件造成的不利影響。

圖11 模擬曲線和試驗曲線對比

此外模擬得到的峰值荷載和峰值位移與試驗得到的峰值荷載和峰值位移的對比如下表所示。由表可知，模擬得到的峰值荷載與試驗得到的峰值荷載之間誤差介于5%～20%，模擬得到的峰值位移和試驗得到的峰值位移誤差位于25%以內。

3 小結

本文運用ABAQUS有限元軟件，針對冷成型鋼龍骨-玻特板自攻螺釘連接件，建立了三維實體有限元模型，對其試驗現象、破壞模式以及荷載位移曲線等進行模擬，并與試驗結果進行對比分析，驗證了本文數值模擬的有效性和可靠性。

主要結論如下。

①運用ABAQUS有限元軟件建立的鋼龍骨-玻特板材連接件模型具有可行性。本模型在不影響模擬結果的基礎上，對自攻螺釘進行簡化，同時去除了固定端龍骨；板材、鋼龍骨的材料性質采用相關常溫材性試驗結果，但板材超過極限強度的本構關系采用水平段，這是為了利用材料產生較大變形來控制收斂和獲取連接件峰值荷載。

②有限元模擬得到的試驗現象和破壞模式和試驗相互吻合；荷載-位移曲線和試驗結果在峰值荷載上相差不大，但具體形態有所不同，這主要是由于設置了板材本構關系的水平段和試驗中可能出現的試件初始加工誤差缺陷引起的；常溫下模擬得到的峰值荷載與試驗得到的峰值荷載之間誤差介于5%～20%。模擬結果和試驗結果整體吻合較好，表明本文有限元模擬方法是行之有效的。

邊距為15mm時連接件模擬結果與試驗結果對比

③運用ABAQUS有限元軟件對鋼龍骨-覆面板材連接件力學性能試驗的模擬尚有不足，由于對板材本構關系設置了水平段而沒有考慮本構關系中的下降段，荷載位移曲線沒有出現明顯下降段，模擬結果無法體現真實的裂縫開展。