橋梁轉體施工坐標計算及線形監測方法研究

（中鐵四局集團第四工程有限公司，安徽 合肥 230041）

0 前言

隨著國家交通運輸基礎建設的不斷發展，目前國家鐵路網和公路網得到了不斷的完善。從空間開發的角度思考，會有越來越多的新建公路、鐵路工程與既有的公路或者鐵路進行平面交叉施工或者跨越河道施工，而采用轉體施工的方法可以達到減少對既有線路交通影響和降低安全風險的目的。

目前包含轉體施工工序的在建工程在設計出圖時，絕大部分設計只提供成橋后的中心軸線及坐標信息，并不包括轉體前橋涵施工的坐標，而目前各個項目采用的方法大部分是繪制CAD圖形后，將橋梁旋轉至轉體前位置，在CAD圖形中直接提取坐標施工，這種方法存在無法提供計算過程、復核方法單一、容易造成偏差等諸多問題。

為了確保成橋后的線形符合設計要求，在轉體施工過程中必須進行嚴格的施工監測。而現階段監測的方法手段參差不齊，與所需成本不成比例。因此本文將從轉體前坐標計算方法與轉體過程中監測方法這兩方面進行研究，以求證出一套科學合理且成本適中的方法。

1 研究思路

研究思路如圖1。

圖1 研究思路圖

2 轉體前坐標計算

轉體施工過程的一個關鍵控制點是保證橋梁轉體完成后達到設計的線形要求，而坐標是反映線形的直接表現形式，因此坐標的計算是最為重要的一個基礎條件。

成橋后的坐標計算可以根據設計給定的中心軸線信息，應用成熟的軸線計算軟件或者線元法、交點法等方法計算得到。而橋梁轉體前坐標計算則可從測量學、數學及CAD成圖等方面由施工單位自行計算得到，并進行互相復核，以保證坐標計算的正確性。

2.1 方法一：測量學原理分析

根據轉體施工過程的原理，可以發現，轉體過程是以球鉸為中心進行旋轉的一個過程，旋轉后使得橋梁線形符合設計要求，其過程如圖2所示。

圖2 橋梁平轉示意圖

橋梁轉體前后，橋梁上各里程處的坐標值隨著旋轉角度的變化而變化，但是橋梁長度不變，球鉸中心坐標保持不變，因此可以得出球鉸中心到橋梁上各里程處的長度是保持不變的，如圖3所示。

圖3 橋梁平轉簡化圖

成橋后橋梁上任一里程處坐標與球鉸中心坐標可以計算得出，轉體過程中任一里程處距球鉸中心的距離L保持不變，并且形成的夾角β為橋梁轉體角度。根據坐標正算與坐標反算的原理，即可求出轉體前橋梁任一里程處的坐標。

如橋梁在成橋后某一里程點為A，球鉸中心為 O，則 A 點坐標為（X，Y），O點坐標為（X，Y），橋梁轉體角度為 β。求轉體前該里程處A’的坐標。

根據坐標反算原理，可以計算出OA的距離L與方位角α。

則球鉸中心O點至轉體前該里程處A’的方位角為α’，根據方位角順時針增加，逆時針減小的原理可得：

α’=α-β

（若規定β值順時針為正，逆時針為負，則公式可改寫為：α’=α+β）

根據坐標正算原理，可以計算出轉體前該里程處A’的坐標為：

將此公式編制成EXCEL格式的文檔，則可批量計算轉體前所需的任一里程處中心坐標，進行指導橋梁施工。

圖4 數學角度分析

2.2 方法二：數學角度分析

轉體前任一里程處A’的坐標與球鉸中心O點的坐標有直接的聯系，若將O點坐標假設為(0，0)，成橋后該里程點A坐標為（X，Y），則可將轉體模型在坐標系中的關系更加簡化，如圖4。

夾角β為橋梁轉體角度。

則根據圖形可得：

根據γ=α+β與三角函數的運算法則，將上述公式合并后可得：

綜上所述，若規定β值順時針為正，逆時針為負，則成橋后任一里程處A點（X，Y）在繞球鉸中心 0 點（X，Y）轉體前的坐標為：

同樣將此公式編制成EXCEL格式的文檔，可批量計算轉體前所需的任一里程處中心坐標，進行指導橋梁轉體前施工。

2.3 方法三：CAD圖形分析

經過測量學與數學角度的分析后，我們可以在CAD軟件中直接將設計給定的成橋后中心軸線畫出，并根據轉體角度將其繞球鉸中心進行旋轉，然后得到轉體前的中心軸線，使用坐標提取工具得到轉體前任一里程處的坐標，如圖5所示。

圖5 CAD圖形分析

在CAD軟件中可以使用標注角度、標注距離等多種方法進行轉體前圖形的復核。

2.4 計算方法比對分析

使用三種計算方式統一計算某一項目轉體前橋梁中線坐標后，三種計算方式所得結果對見表1。

三種方式的計算結果對比均小于1mm，但由于CAD提取坐標時由于精度與坐標值取位問題，導致與其他兩種計算方式有1mm內的偏差。

成果分析表 表1

方法對比表 表2

將三種計算方式的優缺點總結歸納見表2。

在橋梁轉體項目中應用時，可以根據本項目不同階段的需求來選擇適合的方法進行坐標計算并互相校核。

3 轉體過程中線形監測方法

在保證了轉體前梁體坐標的準確性后，另一個保證橋梁轉體完成后達到設計的線形要求的關鍵控制點為橋梁合攏精度。并且為減少施工對鐵路運營的干擾，安全跨越鐵路干線，確保大橋的工程質量和施工安全，保證施工進度，必須進行全過程監測和監控，根據監測的實際情況指導和配合現場施工。

3.1 初始狀態數據采集

轉體過程中梁端的平衡穩定是轉體成功的關鍵。因此除了監測梁體軸線的變化，還需要在梁端預埋觀測棱鏡，以方便轉體工程中進行及時的觀測，以指導轉體施工。

圖6 梁端預埋觀測棱鏡位置示意圖

在轉體前期對預埋棱鏡進行多頻次的初始值采集，在確定軸線穩定的基礎上，將初始數據進行對比分析后，使用差值穩定的數據求平均值，作為最終轉體施工的初始值。

3.2 梁體旋轉過程

轉體過程是一個動態的過程，其線形控制點的空間坐標是不斷變化的，且變化幅度很大。因此，過程中對橋梁狀態理論坐標計算為轉體過程中監測的關鍵。

轉體過程中，采用全站儀對棱鏡位置進行觀測，實時對梁體軸線進行動態觀測，以便隨時掌握結構變形影響，根據觀測數據及時調整轉體速度，正確指導施工，確保轉體精確就位。

圖7 梁體旋轉過程觀測因素示意圖

根據坐標反算原理計算出旋轉半徑r與方位角α：

通過圖示關系即可求出已旋轉角度與待旋轉角度；根據弧長計算公式L=α×r可計算出已旋轉弧長與剩余旋轉弧長。

將計算公式整理后匯總成EXCEL表格，在轉體過程中根據觀測固定在梁端軸線位置的棱鏡，進行動態追蹤水平轉動情況，即時計算轉動角度、轉動弧度等數據。

圖8 觀測記錄表示意圖

3.3 轉體結束階段

橋梁轉體到位后，在主梁進行姿態調整，對進行高程測量。平轉到位及箱梁合龍前，對所有測點進行連續兩天全天候測試，轉動體系完成后靜置期間，懸臂前端高程變化監測每3 h測1次，連續觀測1晝夜。采用精密水準測量儀器進行觀測。

4 結語

經過合安鐵路上行聯絡線跨合武繞行鐵路連續梁、商合杭鐵路上跨合寧鐵路特大橋及榮烏高速上跨京霸鐵路特大橋等多個轉體項目的實際應用，不僅保證了轉體施工的精確合龍，也充分證實了本套理論的可靠性、準確性與可實施性。