基于徑向勵磁和永磁-電磁聯合驅動的主動平衡執行器

2021-01-29 05:34:10彭瑞軒何嘯天吳海琦葛德宏江志農

振動與沖擊 2021年2期

潘鑫，彭瑞軒，何嘯天，吳海琦，葛德宏，江志農

(1. 北京化工大學發動機健康監控及網絡化教育部重點實驗室，北京 100029；2. 北京化工大學高端機械裝備健康監控與自愈化北京市重點實驗室，北京 100029)

不平衡振動是旋轉設備的典型故障之一，且易誘發軸承損傷、轉子碰磨、葉片斷裂等其他故障，嚴重影響旋轉設備的運行效率、精度和使用壽命[1-2]。主動平衡系統因為可在旋轉設備運行過程中實時抑制不平衡振動，平衡過程無需設備停機和人工干預，目前已在高端機床和航空發動機領域取得工程應用[3-5]。

該系統主要由傳感器、控制器、平衡執行器以及相關附件組成，其中，平衡執行器作為該系統的終端執行機構，是該領域的研究重點。根據改變質量分布的方式不同，可將平衡執行器分為電機型[6]、液體型[7-9]和電磁型[10-12]。電磁滑環式平衡執行器作為電磁型執行器的一種，其結構如圖1所示。

圖1 電磁滑環式平衡系統Fig.1 Electromagnetic-ring balancing system

該類執行器利用靜環線圈所產生的磁場控制兩個配重盤步進旋轉，進而改變執行器內部的質量分布，在線形成補償質量[13-15]。用于傳遞磁場的勵磁環沿軸向對稱分布，其在動環中所形成磁場方向亦沿軸向方向，因此將該結構的勵磁方式稱為“軸向勵磁”。在其工作過程中，配重盤除承受步進旋轉的牽引力矩外，還需承受左右勵磁環的軸向吸引力。當配重盤居中時，左右吸引力相互抵消，軸向合力為0；但若因裝配誤差等因素導致配重盤靠近某側勵磁環時，配重盤在軸向力作用下產生偏擺甚至發生與勵磁環的碰磨現象，不利于執行器的安全穩定運行。增大勵磁環和配重盤間的間隙雖可避免碰磨，但會造成磁場傳遞效率的降低以及驅動電壓的增大，不利于工程應用。

因此，為解決上述問題，本文提出了一種基于徑向勵磁和永磁-電磁聯合驅動方法的改進結構，通過有限元仿真定量分析了執行器的性能參數，并通過試驗驗證了該結構的可行性和有效性。

1 徑向勵磁改進原理

基于徑向勵磁方法的改進結構仍為軸對稱結構，以其四分之一結構進行磁路分析，如圖2所示。該結構的核心組件為配重盤和內、外勵磁環，其中，在原平板狀配重盤的外圓周增加凸環結構，且將該凸環安裝至內、外勵磁環間隙中。當靜環線圈供電后，磁場經過動、靜環間的間隙δ3和δ1，使內、外勵磁環迅速磁化，進而使得通過原配重盤的軸向磁場改變為沿半徑方向的徑向磁場，因此，該勵磁方法被稱為“徑向勵磁”[16]。

圖2 徑向勵磁結構磁路設計圖Fig.2 Magnetic circuit design of radial excitation

與原結構相比，該新型結構具有以下優點：①配重盤工作過程中不再承受軸向力，從根本上避免了與勵磁環發生偏擺或碰磨的問題，使裝置在運行過程中更加穩定可靠；②因不再存在碰磨問題，配重盤與勵磁環間的氣隙可以大幅減小，進而用較少的磁鐵即可為配重盤提供足夠的自鎖力矩；③除磁鐵外的空余周向空間可以布置軟鐵，采用永磁-電磁聯合驅動的方式為配重盤提供驅動力矩，實現配重盤的自鎖力矩不變而驅動力矩增加，進而提高執行器的驅動效率，降低執行器使用過程中的驅動電壓需求。

2 結構設計

基于徑向勵磁原理，平衡執行器的基本結構如圖3所示，主要由動環和靜環組成，其中：動環包括一個動環外殼、兩個內勵磁環、兩個外勵磁環、兩個帶有配重塊的配重盤以及一對動環軸承；靜環包括一個中心定子、兩個線圈骨架及其線圈、一個靜環外殼和一個航插架。執行器通過動環外殼上的法蘭安裝在轉子端部，動環的各部件在動環外殼內對稱分布。在內勵磁環的外圈和外勵磁環的內圈上加工多個鐵齒，并且這些鐵齒在徑向方向上一一對應。帶有配重塊的配重盤通過動環軸承與內勵磁環連接。中心定子兩端加工有螺紋和鍵槽，在其徑向上加工一個通孔，電線通過該通孔將電源與兩個線圈連接起來。兩個線圈骨架的橫截面呈“E”形。在每個線圈骨架內安裝線圈。

圖3 平衡執行器整體結構Fig.3 Structure of the balancing actuator

在運行過程中，動環隨主軸轉子一起旋轉，并通過配重塊產生的補償質量來校正不平衡。同時，靜環靜止不動并從電源接收電信號。兩個線圈產生交變磁場，將配重盤驅動到補償位置。動環和靜環通過一對連接軸承連接，保證了平衡執行器長期平穩地運行。

在該類平衡執行器中，設計核心為如何控制配重盤的運動，即無需工作的時候，要求該部件能隨被測轉子與動環同步旋轉，且在接收指令后，又能相對動環進行步進旋轉，以產生補償質量。

2.1 配重盤自鎖設計

當被平衡轉子的不平衡振動符合要求時，靜環線圈處于斷電狀態，要求配重盤在隨轉子加、減速以及勻速旋轉時均不發生質量分布變化，即具備“平衡狀態自鎖”功能。當配重盤處于自鎖狀態時，自鎖力矩由配重盤上的永磁體與內、外勵磁環鐵齒之間相互作用產生，如圖4所示。每對相鄰的永磁體都對應于內、外勵磁環上的一個齒，且各磁體的正對面積約為其自身面積的一半。因此，每對永磁體與內、外環之間的自鎖力可以近似等效為永磁體與軟鐵塊之間的吸引力。

圖4 自鎖狀態分析圖Fig.4 Analysis diagram of the self-locking condition

當磁鐵與勵磁環間的間隙δ2與磁鐵半徑Rg之比在1.0以內時，即δ2/Rg≤1.0時，可以通過式(1)計算吸引力Fg

(1)

式中：Ag為磁鐵的有效磁極面積；Bg為磁鐵在間隙處產生的磁密度；μ0為在磁鐵處的磁導率。

磁密度Bg可表示為

(2)

式中，Br為磁鐵的剩磁強度。

當磁鐵數量為K且磁鐵安裝半徑為R時，配重盤的自鎖力矩可以表示為

(3)

因此，由式(3)知，增加磁鐵數量或減少間隙δ2均可提高自鎖力矩，且當執行器所需自鎖力矩一定時，可通過減小能大大減少所需的磁鐵數量。

2.2 永磁-電磁聯合驅動設計

將減少磁鐵數量所節省的配重盤周向空間由軟鐵塊取代，在自鎖力矩不變的前提下提高驅動力矩，進而提高執行器的驅動效率。

磁場中作用在導電材料上的力可表示為

(4)

式中：χ,ρ和V分別為材料的磁化系數、密度和體積；H和dH/dx分別為磁場的強度和梯度。配重盤上的磁鐵和軟鐵塊的磁場和材料體積的參數相同。兩種材料的密度分別為7.45和7.8，相差很小。因此，工作過程中的驅動力主要由兩種材料的磁場參數決定。

當向靜環線圈供電時，內、外勵磁環磁化，其對應齒分別磁化為N極和S極，此時配重盤發生逆時針步進旋轉，如圖5(a)所示。在該初始位置，軟鐵塊和勵磁環間的電磁力無法驅動配重盤，但當配重盤偏離其初始位置后，軟鐵塊以與磁鐵相同方向驅動配重盤運動。當配重盤旋轉到每一步的中間位置時，線圈斷電，線圈產生的電磁場瞬間消失，永磁體和軟鐵塊產生的驅動力矩迅速減小到0，如圖5(b)所示。在配重盤慣性和自鎖力矩作用下，配重盤穿過中間位置并逐漸減速。在每步的結束位置，配重盤停止運動并保持自鎖狀態，如圖5(c)所示。

圖5 配重盤的運動過程Fig.5 Step rotary process of the balancing actuator

3 性能仿真

為定量分析徑向勵磁結構的自鎖力矩和驅動力矩兩關鍵性能參數，本文基于Maxwell軟件仿真分析執行器的電磁特性，用于指導后續試驗。

3.1 自鎖力矩分析

如圖6所示，使用SolidWorks軟件建立執行器三維模型，并導入Maxwell軟件。由于執行器為軸向對稱結構，且自鎖力矩分析與線圈、勵磁骨架等結構無關，因此僅需導入執行器的定子、配重盤及其上磁鐵、內、外勵磁環進行分析。磁鐵充磁方向沿配重盤的徑向方向，且相間磁鐵充磁方向相反。在模型外部建立填充比例200%的填充區域，作為計算區域。設置計算參數為配重盤及其磁鐵和軟鐵所受軸向力矩。

圖6 自鎖力矩分析Fig.6 Self-locking simulation

自鎖力矩的仿真分析結果如圖7所示，結論如下：①自鎖力矩隨步進角度呈正弦規律變化，變化周期等于配重盤上相鄰兩磁鐵的間隔，在本結構中為7.5°；②每一步中自鎖力矩的最大值隨著配重盤與勵磁環間隙δ2的增大而減小；③自鎖力矩與磁鐵數量成正比。其中，結論②和結論③在式(3)中亦有體現。因此，在工程應用中可參考式(3)對自鎖力矩進行定性分析。

參考潘鑫等的研究可知，自鎖力矩Ts與執行器的啟動加速度αn的對應關系可表示為

Ts≥kSFJαn+mgRc

(5)

式中：kSF為安全裕度系數；J為配重盤的轉動慣量；m為配重塊的偏心質量；Rc為配重塊的偏心距。經計算，當設備的最高轉速為3 000 r/min，啟動時間為1 s時，該平衡執行器的實際自鎖力矩需求為365 mN·m以上。對比圖7(c)的仿真結果，當磁鐵數目達到8及以上時，即可滿足執行器的實際自鎖力矩需求。

圖7 自鎖力矩分析結果Fig.7 Simulation results of self-locking torque

3.2 驅動力矩分析

如圖8所示，建立內外勵磁環、配重盤、定子、勵磁骨架及線圈的三維模型，并導入Maxwell進行驅動力矩分析。在線圈徑向創建激勵電流加載面，考慮到實際驅動電壓約為70 V，線圈電阻為5 Ω，匝數為700，因此，取線圈安匝數為10 000。創建填充比例為200%的計算區域，設置計算參數為配重盤所受的軸向力矩。

圖8 驅動力矩分析Fig.8 Driving torque simulation

為研究軟鐵對驅動力矩的影響，并分析不同數量軟鐵對驅動力矩的貢獻情況，在每個軟鐵孔組的對稱位置增加或去除軟鐵，得到四種分別安裝有0塊、8塊、16塊、24塊軟鐵的配重盤軟鐵排布方式，分析各情況下執行器實際驅動力矩隨配重盤上軟鐵數量的變化情況，結果如圖9所示。分析結果表明，配重盤的有效驅動力矩隨配重盤上軟鐵數量的增加而增加，驗證了永磁-電磁聯合勵磁方式的有效性。

圖9 驅動力矩仿真分析結果Fig.9 Simulation results of driving torque

4 試驗驗證

為驗證徑向勵磁新結構的可行性和有效性，加工執行器樣機進行自鎖力矩和驅動電壓測試，如圖10(a)所示。執行器總長度為108 mm，最大直徑為130 mm，配重盤平衡能力達12 000 g·mm，最小步進角度為7.5°,平衡分辨率為785 g·mm。配重盤最多可配置32塊軟鐵，靠近外殼法蘭的一側命名為配重盤A側，另一端即外側命名為B側。

4.1 自鎖力矩測量

利用長刻度尺和砝碼進行執行器自鎖力矩測量試驗，試驗裝置如圖10(b)所示。

圖10 執行器實物圖Fig.10 Prototype of the actuator

將執行器一側的線圈拆下，使配重盤露出。將帶有刻度的長尺固定于配重盤上，將砝碼置于長尺一側，調整其位置，直至配重盤發生轉動，記錄此時砝碼所處刻度，標尺刻度與砝碼重量的乘積即為執行器該位置該方向的自鎖力矩。將砝碼置于長尺另一側，重復上述操作，得到配重盤在該位置反方向的自鎖力矩。依次轉動動環外殼，每次轉角為一個步距，即可得到配重盤48個步位的正反向自鎖力矩，結果如圖11(a)所示，結論如下：①當磁鐵數為12時，A側和B側配重盤的正反向自鎖力矩最大值分別為0.8 N·m和0.79 N·m，表明新結構的自鎖力矩具有較好的一致性；②自鎖力矩在全步位內的變化范圍為0.71 ～0.8 N·m，且隨旋轉步位呈周期性變化，反映了配重塊自重對自鎖力矩測量的影響；③取實測平均值(0.72 N·m)與仿真分析結果(0.78 N·m)進行對比，最大誤差為8.3%，驗證3.1節仿真分析的有效性。

改變配重盤上磁鐵數量(4～12塊)，分別測量每種工況下自鎖力矩平均值，試驗結果如圖11(b)所示，結論如下：執行器的自鎖力矩隨配重盤磁鐵數量增大而增大，曲線趨勢與3.1節圖7(c)基本一致，均可證明徑向勵磁結構自鎖功能的可行性和有效性。

圖11 自鎖力矩測試結果Fig.11 Self-locking torque test results

4.2 驅動電壓測量

在執行器正常工作過程中，驅動力矩無法直接測量，但驅動配重盤正常步進旋轉的最低電壓是可測的，且驅動力矩越大，所需的最低驅動電壓越小。因此，可通過測量該驅動電壓來驗證執行器驅動結構的有效性，實驗裝置如圖12所示。在配重盤外圓周使用不同顏色標記每一步長，則可通過動環外殼的通孔利用內窺鏡觀察顏色變化，進而判斷配重盤是否成功步進。選用180 V直流電源給線圈供電，由定時控制器控制線圈輸入電流的脈寬，由換向開關改變線圈輸入電壓的方向。

圖12 驅動電壓試驗裝置Fig.12 Experimental devices of driving voltage

在配重盤已安裝12塊磁鐵的基礎上，分別安裝0塊、8塊、16塊、24塊軟鐵依次進行驅動電壓測試實驗。在保證配重盤順時針和逆時針兩個方向均可整圈步進且無錯步的前提下，測試每種情況下最小驅動電壓，實驗結果如圖13所示，結論如下：①驅動電壓隨配重盤軟鐵數的增加而降低，且與無軟鐵的配重盤相比，安裝24塊軟鐵的配重盤可將驅動電壓降低12.5%；②與3.2節圖9的仿真結果進行對比，隨著配重盤軟鐵數量的增加，執行器驅動力矩依次增大，所需最小驅動電壓相應減小，均可驗證徑向勵磁結構永磁-電磁聯合驅動方式的可行性和有效性。