基于HVD包絡譜瞬態能量曲率的井架鋼結構損傷識別

韓東穎，羅 皓，孔祥西，時培明

(1. 燕山大學 車輛與能源學院，河北 秦皇島 066004；2. 燕山大學 河北省測試計量技術及儀器重點實驗室，河北 秦皇島 066004)

井架鋼結構是油氣鉆采過程中起到承載作用的核心設備，針對井架鋼結構安全評估不僅關系其剩余工作壽命問題，而且直接關系安全生產和財產安全[1]。井架鋼結構在復雜的野外工作環境中由于受到腐蝕、工作過載等因素影響，導致工作過程井架鋼結構局部或整體逐漸產生裂紋、變形等損傷缺陷，引發重大安全隱患，因此對其進行全面的損傷檢測及安全評估尤為重要[2-3]。近年來，基于時頻分析法的結構損傷檢測受到眾多學者的探討與研究，該方法主要對損傷信號進行時頻特征分析，提取損傷特征，進而實現損傷識別[4-6]。

2006年，Feldman[7]提出了一種全新的非平穩信號時頻分析法—希爾伯特振動分解(Hilbert Vibration Decomposition，HVD)法，并應用在機械振動信號分析。該方法通過將原始信號進行希爾伯特變換得到解析信號，通過對解析信號進行低通濾波，獲得信號中幅值最大的分量的瞬時頻率，并經同步檢波得到該分量的瞬時幅值和初相位，最后通過迭代運算自適應檢測出原始信號各個分量的時頻信息[8-9]。HVD與小波變換方法相比具有更好的自適應性,避免了小波基選定后無法更換；與EMD(Empirical Mode Decomposition)法相比，避免了分解過程中擬合上下包絡線引起的端點效應和由于異常事件引起的模態混疊，既保留分解自適應性又避免樣條擬合，運算效率及分辨率更高；劉慧等[10-11]提出了HVD的電壓閃變檢測新方法，并應用于電力系統；朱霄珣等[12]提出了基于HVD邊際譜的振動故障診斷方法，實現了旋轉機械的故障診斷；針對HVD存在虛假分量問題，提出了基于KL-HVD轉子振動故障診斷方法并應用于轉子振動問題分析[13]；朱可恒等[14]將HVD用于滾動軸承故障信號分解，通過包絡分析實現了滾動軸承的故障診斷，并實驗證明該方法的有效性；唐貴基等[15]改進了HVD存在的端點效應，并應用于轉子系統油膜渦動故障診斷。本文基于HVD理論，利用結構低階信息，提取井架鋼結構損傷前后振動響應特征，將HVD主分量通過包絡譜進行包絡分析，選取瞬態能量曲率作為損傷指標，提出了基于HVD包絡譜瞬態能量曲率的井架鋼結構損傷識別方法，對ZJ70井架鋼結構進行損傷識別仿真計算，并通過實驗驗證了該方法的可行性。

1 基于HVD的損傷特征提取

1.1 HVD理論

HVD可以將非線性、非平穩的復雜信號分解為擁有緩慢變化的瞬時頻率和瞬時幅值之和。每一個屬于同時間尺度上的內在固有分量的識別都是建立在原始信號的瞬時頻率時頻域分析基礎之上的。以多分量非平穩信號x(t)為例具體分解過程如下：

步驟1幅值最大分量瞬時頻率估計

多分量非平穩信號x(t)可表示為

(1)

式中：M為簡諧波個數；al，fl和θl分別為第l個諧波分量的幅值、頻率和初相位。

由Hilbert變化獲得x(t)的解析信號為

(2)

式中，φl為第L個諧波分量的相位。其瞬時幅值a(t)為

(3)

瞬時頻率f(t)為

(4)

可以將瞬時頻率f(t)表示為幅值最大分量的瞬時頻率f1和相對于f1快速變化的振蕩頻率部分之和，振動信號可通過低通濾波濾除f1的高頻振蕩頻率，得到幅值最大分量的瞬時頻率f1。

步驟2幅值和相位估計

將f1看作參考頻率fr，通過同步檢測估計瞬時幅值al和初相位θl。將初始信號分別于兩參考正交信號相乘。則輸出Z1(t)表達式為

(5)

正交相輸出表達式為

(6)

通過濾波器濾除式(5)、式(6)后半部分，可得

(7)

(8)

由此得到瞬時幅值ar和初相位θr為

(9)

(10)

步驟3迭代運算

根據以上步驟提取出幅值最大的非平穩信號的分量

x1(t)=a1cos(2πf1t+θ1)

(11)

將x1(t)與原始信號x(t)相減，得到

xl-1(t)=x(t)-x1(t)

(12)

式中，xl-1(t)作為新的原始信號進行迭代，重復步驟1和步驟2獲得其剩余分量，迭代結束后原始信號x(t)分解為幅值大小不同的分量之和，其中迭代停止參數由連續兩個分解結果的標準差來設置。

1.2 HVD包絡譜瞬時能量曲率

瞬態能量能反映信號的能量隨時間的變化，損傷前后井架鋼結構的瞬態能量不同，因此將HVD分解后的信號主分量進行包絡譜分析，將HVD包絡譜瞬態能量曲率作為損傷敏感指標。

信號包絡譜瞬態能量為

(13)

鋼結構不同位置HVD包絡譜瞬態能量的相對值為

(14)

式中：Edi為損傷后鋼結構不同位置的HVD包絡譜瞬態能量；Eui為損傷前鋼結構不同位置的HVD包絡譜瞬態能量。

通過中央差分法近似計算鋼結構不同位置的HVD包絡譜瞬態能量相對曲率

(15)

式中：Qi為鋼結構不同位置HVD包絡譜瞬態的相對值；Qi+1和Qi-1為計算相鄰位置鋼結構HVD包絡譜瞬態能量的相對值；l為鋼結構相鄰位置間的距離。

2 基于HVD的損傷識別仿真分析

2.1 建立井架鋼結構仿真模型

對ZJ70井架鋼結構進行仿真建模，有限元模型如圖1所示。以井架鋼結構右前立柱為例，立柱節點由下到上編號依次為1～20。

圖1 ZJ70井架鋼結構仿真模型Fig.1 ZJ70 derrick steel structure simulation model

2.2 提取HVD包絡譜瞬態能量曲率

采用含噪聲的隨機載荷和沖擊載荷對ZJ70井架鋼結構模型進行激勵。隨機載荷采樣頻率為1 024 Hz，幅值為1.2 m/s2，沿Y方向作用于井架頂部。沖擊載荷設置為150 N，分別沿Y，Z方向作用于井架頂部。以“11”節點為例，提取隨機載荷和沖擊載荷下“11”節點Y方向加速響應時域圖如圖2所示。頻譜圖如圖3所示。

圖2 “11”節點Y方向加速度響應時域圖Fig.2 Time-domain diagram of acceleration response in node Y direction of node 11

圖3 “11”節點Y方向加速度響應頻域圖Fig.3 Frequency domain diagram of acceleration response in the Y direction of node 11

由圖2、圖3可知，井架鋼結構在兩種載荷作用下均能激發一階固有頻率(17～18 Hz)。因此采用帶通濾波與HVD結合的方法，僅提取信號取振動1階頻率進行HVD分解。提取“11”節點隨機加速度載荷響HVD分解前3個分量，如圖4所示。

圖4 “11”節點隨機載荷加速度響應及HVD分解前3個分量Fig.4 No.11 node random load acceleration response and the first three components of HVD decomposition

由圖4可知，加速度響應信號經過HVD分解后，主要特征集中在第1個分量中，因此只提取第1個分量的包絡譜瞬態能量。“11”節點隨機載荷下加速度響應信號HVD分解后第1個分量包絡譜如圖5所示。同理，以“1”節點為參考點，依次提取20個節點的包絡譜瞬態能量，從而可以計算“1～20”節點的HVD包絡譜瞬態能量曲率。

圖5 “11”節點隨機信號HVD第1個分量包絡譜Fig.5 No.11 node random signal HVD first component envelope spectrum

2.3 井架鋼結構損傷工況設計

以井架鋼結構右前立柱為損傷識別研究對象，施加外部載荷類型：隨機載荷和沖擊載荷。設置損傷類型兩種：單損傷和兩處損傷。具體損傷工況如表1所示。

表1 仿真損傷工況表

2.4 基于HVD包絡譜瞬態能量曲率損傷位置識別

首先計算井架鋼結構無損傷狀態和六種有損傷工況下“1～20”節點的HVD包絡譜瞬態能量，然后計算損傷前后各個工況下的HVD包絡譜能量曲率，繪制六種工況下“1～20”節點HVD包絡譜瞬態能量曲率圖，如圖6所示。

由圖6(a)～圖6(d)可知，HVD包絡譜瞬態能量曲率可以對不同載荷類型、不同載荷方向、不同損傷程度和不同損傷類型的工況下的井架進行損傷識別。其中圖6(a)～圖6(d)是單損傷工況，對應損傷位置為“17”，“13”，“12”節點，即為HVD包絡譜瞬態能量曲率折線圖突變峰值的位置，說明對于單處損傷，該方法與損傷位置有良好的對應關系；圖6(e)～圖6(f)是兩處損傷工況，圖6(e)中節點瞬態能量差有多處明顯突變峰值，只能判斷出8節點有損傷，第二處損傷不能較好識別，分析原因可能該方法對含5%的兩處損傷識別度低；圖6(f)和圖6(g)中能明顯看“5”，“7”，“13”節點處曲率發生突變，其實“5”，“13”節點及相鄰節點與各自對應的前一節點曲率變化趨勢相反，因此“7”，“13”節點為兩處損傷位置；由圖6(a)和圖6(c)可知，在不同載荷類型和不同損傷類型下，單損傷識別精度達到95%，兩處損傷識別精度達到90%，說明該方法能較準確識別井架鋼鋼結構損傷位置，該損傷識別方法與具有同樣識別精度的小波變換相比，具有良好的自適應性；與EMD相比，避免了端點效應和模態混疊，運算效率及分辨率更高；與神經網絡相比，操作簡單。由圖6(c)和圖6(d)可知，石油井架鋼結構在水平方向和豎直方向載荷激勵下，均可準確識別損傷位置。由圖6(f)和圖6(e)可知，在相同載荷類型、相同損傷類型和相同損傷位置工況下，損傷程度越大包絡譜瞬態曲率越大損傷識別結果越明顯。

圖6 六種工況下“1～20”節點HVD包絡譜瞬態能量曲率圖Fig.6 Energy curvature difference map of HVD envelope spectrum of nodes 1-20 under six working conditions

因此基于HVD包絡譜瞬態能量曲率識別井架鋼結構的損傷位置規律為：①對于單損傷工況，瞬態曲率最大的節點為損傷位置；②對于兩處損傷工況，損傷節點兩端的瞬態能量曲率發生突變，損傷節點與相鄰兩節點的變化趨勢與前一節點相反，其中損傷節點瞬態曲率的絕對值在臨近節點中最大；立柱下部分損傷節點損傷識別比下部識別敏感；③損傷程度越大，瞬態能量曲率越大，損傷識別結果越明顯。

在仿真算例中，存在損傷沒有準確識別的工況，在實際應用測試中，若出現類似情況識別模糊的工況，首先要根據曲率變化判斷鋼結構是否含有損傷，然后選取含損傷但識別模糊的節點段，縮小識別位置的范圍。最后只對該損傷段再次檢測。

3 基于HVD的損傷實驗研究

3.1 實驗模型工況設計及傳感器布置

選用ZJ70井架鋼結構實驗模型作為實驗分析對象，該實驗模型與現場ZJ70井架鋼結構按1∶18的比例制作，模型高2.951 m。ZJ70井架鋼結構模型由四段組成，從上到下編號為1～4段。各段之間為銷釘連接。采用了10個加速度傳感器采集模型不同位置的振動信號，傳感器編號從上到下編號為1號～10號，如圖7所示。

以ZJ70井架鋼結構模型前開口兩根立柱的一根為研究對象，損傷形式設置了兩種，分別將桿件段連接處的銷釘損傷和起到支撐作用的斜撐損傷，其中銷釘損傷通過更換降低剛度的銷釘實現。信號激勵采用兩種載荷：①實驗室液壓缸引起的隨機振動載荷；②敲擊井架引起的沖擊載荷。損傷類型模擬了單損傷和兩處損傷，根據不同損傷形式、載荷類型和損傷位置，共模擬了六種工損傷工況，如表2所示。

表2 實驗損傷工況表

圖7 傳感器布置圖Fig.7 Sensor layout

3.2 實驗信號采集及分析

對井架鋼結構模型進行激勵，損傷前后激勵的位置、激勵大小應相同。采用信號采集系統采集響應信號，以“3”節點為例，圖8為無損傷沖擊載荷下時域、頻域圖；圖9為有損傷隨機載荷下時域、頻域圖。濾波后對其進行HVD分解，提取HVD包絡譜瞬態能量曲率。

圖8 無損傷工況下“3”節點沖擊載荷時頻分析Fig.8 Time-frequency analysis of impact load of No.3 node under non-damage condition

圖9 有損傷工況下“3”節點隨機載荷時頻分析Fig.9 Time-frequency analysis of random load of node 3 under damaged conditions

3.3 基于HVD損傷實驗結果分析

計算六種工況的石油井架模型HVD包絡譜幅值曲率，繪制“1～10”號傳感器之間的關系，如圖10所示。

圖10 基于HVD包絡譜瞬態能量曲率的井架鋼結構實驗損傷識別Fig.10 Experimental damage identification of derrick steel structure based on transient energy curvature difference of HVD envelope spectrum

由圖10可知，基于HVD包絡譜瞬態曲率的井架鋼結構損傷識別法可以對實驗室井架鋼結構模型進行損傷識別，且識別效果較好。其中從圖10(a)和圖10(b)可知井架鋼結構在隨機載荷和沖擊載荷激勵下對單處損傷均可實現損傷識別；從圖10(b)和圖10(c)發現相在同損傷類型、相同激勵載荷和相同損傷位置時，銷釘損傷工況比斜撐損傷工況瞬態能量曲率大，更容易識別損傷；從圖10(d)～圖10(f)發現，井架鋼結構在隨機載荷和沖擊載荷激勵下可以實現兩處位置損傷識別；從圖10(e)發現當在兩處位置損傷時，銷釘損傷工況位置比斜撐損傷工況位置識別程度高，從圖10(b)、圖10 (c)和圖10(f)發現起到支撐作用的斜撐發生損傷時對井架鋼結構整體影響比桿件連接處損傷小，識別難度大。

4 結 論

(1) 利用信號特征提取技術和井架鋼結構低階振動信息，將HVD方法應用于井架鋼結構的損傷識別。將HVD包絡譜瞬態能量曲率作為井架鋼結構損傷識別新指標，提出了基于HVD包絡譜瞬態能量曲率的井架鋼結構損傷識別方法。

(2) 通過模擬分析得出將HVD包絡譜瞬態能量曲率作為損傷識別指標對井架鋼結構損傷比較敏感，HVD包絡譜瞬態能量曲率與損傷位置有良好的對應關系，該方法能對不同載荷激勵下、不同損傷類型、不同損傷位置的工況進行井架鋼結構的損傷識別。

(3) 通過損傷模擬實驗，成功識別了單處和兩處損傷，證明基于HVD包絡譜瞬態能量曲率的井架鋼結構損傷識別方法的有效性和準確性。