基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別

于 軍，高蓮蓮，于廣濱，劉 可，郭振宇

(1. 哈爾濱理工大學(xué) 先進(jìn)制造智能化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080; 2. 礦冶過程自動控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100089; 3. 哈爾濱理工大學(xué) 自動化學(xué)院，哈爾濱 150080; 4. 哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，哈爾濱 150080; 5. 哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動力工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

行星齒輪箱具有傳動比大和結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于汽車、風(fēng)力發(fā)電和直升機(jī)等設(shè)備的機(jī)械傳動系統(tǒng)中[1-2]。而復(fù)雜惡劣的工作環(huán)境常導(dǎo)致行星齒輪箱內(nèi)部的齒輪發(fā)生裂紋、點(diǎn)蝕和磨損等故障[3]，從而引起整個系統(tǒng)的失靈，甚至導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，行星齒輪箱的故障診斷對避免潛在事故的發(fā)生和保障機(jī)械系統(tǒng)的可靠運(yùn)行具有十分重要的意義。

近年來，深度學(xué)習(xí)理論因其強(qiáng)大的特征提取和表示能力而受到學(xué)者的廣泛關(guān)注，已被成功應(yīng)用于行星齒輪箱的故障診斷中。典型的深度學(xué)習(xí)模型包括深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)、堆疊自動編碼器(Stacked Autoencoder, SAE)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network, RNN)。DBN是由多個限制玻爾茲曼機(jī)組成的典型深度學(xué)習(xí)模型，每一限制玻爾茲曼機(jī)包含一個視覺層和一個隱層[4]。DBN可通過多隱層的非線性運(yùn)算，提取和表示原始數(shù)據(jù)的高層次特征。Chen等[5]提出了一種基于維度約簡和DBN的行星齒輪箱故障識別方法，用于提高故障識別準(zhǔn)確率。Wang等[6]將一致性特征看作DBN的輸入，實(shí)現(xiàn)行星齒輪箱的故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較強(qiáng)的魯棒性和較高的準(zhǔn)確率。DBN雖具有簡單的結(jié)構(gòu)和極強(qiáng)的表示能力，但提取的故障特征常包含大量的冗余信息，從而極大地增加了計(jì)算復(fù)雜度，降低了識別準(zhǔn)確率。

SAE是一種典型的無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)模型。它通過最小化重構(gòu)誤差使輸出盡可能重構(gòu)輸入。為了快速處理大量輸入數(shù)據(jù)并自動獲得較高的診斷準(zhǔn)確率，Jia等[7]提出了一種基于SAE的旋轉(zhuǎn)機(jī)械智能診斷法。該方法通過預(yù)訓(xùn)練和精調(diào)的方式優(yōu)化SAE的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。Wang等[8]將生成對抗網(wǎng)絡(luò)與SAE相結(jié)合，構(gòu)建了一種行星齒輪箱診斷模型。該模型可用于提高小樣本高噪聲工況下的太陽輪診斷準(zhǔn)確率。Jia等[9]提出了一種基于堆疊標(biāo)準(zhǔn)化稀疏自編碼器的局部深度網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備的智能診斷。SAE雖具有突出的消噪特性，但其難于準(zhǔn)確表示輸入數(shù)據(jù)與故障類型間的映射關(guān)系。而且，對于復(fù)雜的非靜態(tài)輸入數(shù)據(jù)，它無法獲得滿意的診斷效果。

CNN是由LeCun等在1998年首次提出的一種用于圖像處理的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它由濾波級和分類級組成。濾波級用于提取輸入數(shù)據(jù)的特征，而分類級根據(jù)提取的特征進(jìn)行模式識別。Jing等[10]利用CNN直接從振動信號的頻域數(shù)據(jù)中提取故障特征，識別行星齒輪箱狀態(tài)。Zhao等[11]開發(fā)了一種基于動態(tài)加權(quán)小波因子的深度殘余神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于變轉(zhuǎn)速工況下行星齒輪箱的故障識別。Han等[12]提出了一種基于多層次小波包融合的動態(tài)集成CNN。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型能改進(jìn)小樣本和變轉(zhuǎn)速工況下行星齒輪箱故障診斷的準(zhǔn)確率和魯棒性。盡管CNN已成功應(yīng)用于行星齒輪箱的故障診斷。但在噪聲環(huán)境下，其診斷效果會迅速惡化，難于準(zhǔn)確判斷行星齒輪箱狀態(tài)。

作為一種新穎的深度學(xué)習(xí)模型，RNN(Recurrent Neural Network)具有突出的記憶能力和良好的動態(tài)特性。它通過構(gòu)建單元間的聯(lián)系，處理任意長度序列的輸入數(shù)據(jù)。Zhao等[13]建立了一種基于局部特征的RNN模型。典型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的健康監(jiān)測實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的有效性和魯棒性。Liu等[14]提出了一種基于自動編碼器和RNN的軸承故障診斷方法。該方法采用基于消噪編碼的門控循環(huán)單元識別軸承的故障類型。Jiang等[15]設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)多隱層RNN，自動提取滾動軸承的故障特征。RNN常與其它深度學(xué)習(xí)模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的消噪處理。然而，基于RNN的故障診斷方法較少應(yīng)用于時變轉(zhuǎn)速工況下行星齒輪箱的故障診斷。

然而，與固定軸齒輪箱不同，行星齒輪箱內(nèi)部的行星齒輪既繞著自身的中心軸自傳，又繞著太陽輪中心軸公轉(zhuǎn)。行星齒輪在與太陽輪嚙合的同時，還與齒圈嚙合，其振動信號比固定軸齒輪更為復(fù)雜。而惡劣的工作環(huán)境常導(dǎo)致行星齒輪振動信號受到強(qiáng)烈的噪聲干擾。此外，當(dāng)采集時變轉(zhuǎn)速工況下行星齒輪振動信號時，固定在齒輪箱箱體上的傳感器采集到的是發(fā)生幅值調(diào)制或頻譜調(diào)制周期性非靜態(tài)信號。因此，噪聲環(huán)境和時變轉(zhuǎn)速工況下行星齒輪故障識別是行星齒輪箱故障診斷的難點(diǎn)之一。為此，本文提出一種基于堆疊消噪自動編碼器(Stacked Denoising Autoencoder, SDAE)和門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Gated Recurrent Unit Neural Network, GRUNN)的行星齒輪故障識別方法。構(gòu)建基于SDAE和GRUNN的混合模型，自動地從含噪樣本中提取魯棒故障特征；采用Adam優(yōu)化算法和dropout技術(shù)訓(xùn)練該混合模型，實(shí)現(xiàn)多參數(shù)的優(yōu)化，防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生；根據(jù)訓(xùn)練后的混合模型，利用softmax分類器識別待診樣本中行星齒輪的狀態(tài)。

1 SDAE和GRUNN簡介

1.1 堆疊消噪自動編碼器

(1)

(2)

(3)

式中：θ′={W′,b′}為解碼網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；W′為權(quán)重矩陣；b′為偏移向量。DAE的訓(xùn)練目的是最小化重構(gòu)誤差，即

(4)

式中，M為樣本數(shù)。DAE可從含噪樣本中提取有效的特征。

圖1 DAE的計(jì)算過程圖Fig.1 Computational process graph of DAE

(5)

式中：θn+1為輸出層的參數(shù)集；g(*)為softmax分類器的激活函數(shù)。SDAE通過最小化交叉熵?fù)p失函數(shù)LSDAE實(shí)現(xiàn)微調(diào)，采用Adam優(yōu)化算法[18]微調(diào)SDAE的參數(shù)。

1.5 試劑性能驗(yàn)證及結(jié)果判讀標(biāo)準(zhǔn) 選擇上述不同IHC級別的標(biāo)本，共25例，按照優(yōu)化后條件行FISH檢測。結(jié)果判讀參照乳腺癌HER2檢測指南(2014版)[2]選擇至少2個視野，隨機(jī)計(jì)數(shù)至少20個浸潤細(xì)胞。①當(dāng)HER-2/CEP17比值≥2.0時，HER-2為陽性；HER-2/CEP17比值<2.0，但平均HER-2拷貝數(shù)≥6.0時，HER-2陽性；HER-2信號連接成簇時，可不計(jì)數(shù)，直接視為基因擴(kuò)增。②當(dāng)HER-2/CEP17比值<2.0，且平均拷貝數(shù)/細(xì)胞<4.0時，HER-2陰性。③當(dāng)HER-2/CEP17比值<2.0，平均HER-2拷貝數(shù)在4.0～6.0之間，結(jié)果判為不確定。

(6)

式中，Θ為SDAE的參數(shù)集，且Θ={θ1,θ1,…,θn+1}。最近的研究表明SDAE能有效地改進(jìn)分類表現(xiàn)，并能自動地從含噪樣本中提取魯棒特征[19]。

圖2 SDAE的模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of SDAE model

1.2 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RNN通過建立隱層單元間的循環(huán)連接，記憶任意長度序列的輸入數(shù)據(jù)[20]。其模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。RNN的關(guān)鍵在于t時刻隱層輸出ht是由當(dāng)前輸入xt和前一時刻隱層輸出ht-1決定的，計(jì)算公式為

(7)

式中：W″和H為轉(zhuǎn)換矩陣；b″為偏置向量；f為非線性激活函數(shù)。

圖3 RNN的模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of RNN model

然而，常規(guī)RNN的訓(xùn)練過程可能導(dǎo)致梯度消失問題。為緩解這一問題，Chung等[21]開發(fā)了一種可實(shí)現(xiàn)狀態(tài)記憶和信息獲取的門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit, GRU)，用于構(gòu)建GRUNN。GRU的結(jié)構(gòu)如圖4所示。重置門r用于調(diào)整新輸入與之前記憶的合并，更新門z用于調(diào)控之前記憶中保留的信息。GRU 中的轉(zhuǎn)換函數(shù)定義為

zt=σ(Wzxt+Vzht-1+bz)

(8)

rt=σ(Wrxt+Vrht-1+br)

(9)

(10)

(11)

式中：σ為sigmoid函數(shù)；tanh為雙曲正切函數(shù)；符號⊙為點(diǎn)積運(yùn)算。

圖4 GRU的結(jié)構(gòu)Fig.4 Architecture of GRU

2 行星齒輪故障識別方法

2.1 行星齒輪故障識別框架

憑借堆疊結(jié)構(gòu)和消噪訓(xùn)練，SDAE能自動地從噪聲數(shù)據(jù)中提取魯棒特征。與其它智能診斷方法相比，SDAE的訓(xùn)練過程避免了人工選擇網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，獲得的深度學(xué)習(xí)模型能客觀地反映數(shù)據(jù)特點(diǎn)。因此，SDAE在噪聲數(shù)據(jù)的故障特征提取方面取得了驚人的效果。作為一種新型的RNN變體，GRUNN不但能處理時序數(shù)據(jù)或前后關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，還能緩解常規(guī)RNN在訓(xùn)練過程可能導(dǎo)致的梯度消失問題。并且，它特殊的門結(jié)構(gòu)能夠有效地解決長短時間序列上的變化問題。因此，提出一種基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法，方法框架如圖5所示。構(gòu)建基于SDAE和GRUNN的混合模型，自動地從含噪樣本中提取魯棒故障特征；采用Adam優(yōu)化算法和dropout技術(shù)訓(xùn)練該混合模型，實(shí)現(xiàn)多參數(shù)的優(yōu)化，防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生；根據(jù)訓(xùn)練后的混合模型，利用softmax分類器識別待診樣本中行星齒輪的狀態(tài)。

圖5 行星齒輪故障識別框架Fig.5 Fault diagnosis framework of planetary gears

2.2 基于SDAE和GRUNN的混合模型

如果將SDAE與GRUNN相結(jié)合，構(gòu)建一種混合模型，那么該混合模型將同時具備兩者的優(yōu)點(diǎn)。基于這個思路，本文開發(fā)一種新穎的基于SDAE和GRUNN的混合模型，模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。它由SDAE、GRUNN和softmax分類器組成。SDAE的輸入數(shù)據(jù)為行星齒輪振動的時域信號。將SDAE的輸出看作GRUNN 的輸入，提取輸入信號的故障特征。softmax分類器將提取的故障特征轉(zhuǎn)換為行星齒輪狀態(tài)的概率分布。與其它單一結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)模型相比，該模型具有更深層次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠提取關(guān)鍵的魯棒故障特征，改進(jìn)模式識別效果。

圖6 基于SDAE和GRUNN的混合模型結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of the hybrid model base on SDAE and GRUNN

2.3 基于SDAE和GRUNN混合模型的訓(xùn)練

步驟1設(shè)置添加進(jìn)SDAE輸入數(shù)據(jù)中的噪聲比例，通過最小化輸入和輸出的重構(gòu)誤差，實(shí)現(xiàn)SDAE各隱層參數(shù)的初始化；

步驟2設(shè)置dropout率，并將dropout技術(shù)應(yīng)用于該混合模型，從而獲得“較稀薄的”深度學(xué)習(xí)模型；

步驟3計(jì)算softmax 分類器輸出的概率分布與目標(biāo)類的概率分布之間的交叉熵?fù)p失函數(shù)，公式為

(12)

式中：p(x)為目標(biāo)類的概率分布；q(x)為softmax分類器輸出的概率分布；

步驟4設(shè)置Adam優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)率α，兩個矩估計(jì)指數(shù)衰減率β1和β2，數(shù)值穩(wěn)定常數(shù)ε，并將該算法用于訓(xùn)練該混合模型。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和對比分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)以行星齒輪為研究對象，通過識別其故障狀態(tài)驗(yàn)證提出方法的有效性。圖7為本實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的行星齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺。它主要由驅(qū)動電機(jī)、兩個對稱放置的行星齒輪箱與磁粉制動器組成。采用六種行星齒輪模擬行星齒輪的六種典型狀態(tài)，即正常(NC)、缺齒(CT)、斷齒(MT)、輕度齒根裂紋(WTRC)、重度齒根裂紋(HTRC)、齒面磨損(FW)，如圖8所示。其中，行星齒輪齒根裂紋尺寸如表1所示。利用加速度傳感器獲得行星齒輪箱的振動加速度信號。在停機(jī)的過程中采集信號，驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速從60 Hz降至30 Hz。采樣頻率為25.6 kHz，采樣時間為4 s。通過磁粉制動器模擬三種行星齒輪箱負(fù)載。每種負(fù)載采集20組樣本，六種行星齒輪一共可獲得360組樣本。圖9為齒面磨損行星齒輪的時域波形和頻譜。

圖7 行星齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺Fig.7 Planetary gearbox test rig

圖8 六種行星齒輪Fig.8 Six planetary gears

表1 行星齒輪齒根裂紋尺寸

圖9 齒面磨損行星齒輪的時域波形和頻譜Fig.9 Time-domain waveform and frequency spectrum of planetary gear with face wear

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)將288組樣本看作訓(xùn)練樣本，72組樣本看作待診樣本，樣本數(shù)之比為4 ∶1。使用的程序開發(fā)框架為Tensorflow1.1.0，編程語言為Python。計(jì)算機(jī)配置為8核i7-6700處理器，16 GB內(nèi)存。構(gòu)建基于SDAE和GRUNN的混合模型。基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型，通常將SDAE的網(wǎng)絡(luò)模型中隱層數(shù)定為2～4個，通常將GRUNN的網(wǎng)絡(luò)模型中隱層數(shù)定為1～3個。通過嘗試，本實(shí)驗(yàn)中的混合模型由3個SDAE隱層、2個GRU層和1個softmax分類器組成。隱層神經(jīng)元數(shù)目并非越多越好，當(dāng)隱層神經(jīng)元數(shù)目達(dá)到一定時，準(zhǔn)確率趨于平穩(wěn)，但訓(xùn)練時間顯著增加。經(jīng)過多次嘗試，本實(shí)驗(yàn)將SDAE隱層和GRU層的神經(jīng)元數(shù)目分別選為180和120。當(dāng)電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)一周，可采集到853個數(shù)據(jù)點(diǎn)。為了包含足夠的信息，并降低計(jì)算復(fù)雜度，輸入數(shù)據(jù)(23×23=529)至少超過電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)一周所采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)的一半。所以，輸入數(shù)據(jù)為23×23矩陣。采用Adam優(yōu)化算法和dropout技術(shù)訓(xùn)練該混合模型。噪聲比例設(shè)為0.3，dropout率設(shè)為0.1，學(xué)習(xí)率α設(shè)為0.001，2個矩估計(jì)指數(shù)衰減率β1和β2分別設(shè)為0.9和0.99，數(shù)值穩(wěn)定常數(shù)ε設(shè)為10-8，迭代次數(shù)設(shè)為550。利用softmax分類器識別待診樣本中行星齒輪狀態(tài)。行星齒輪狀態(tài)的識別準(zhǔn)確率如表2所示。其中，每種行星齒輪狀態(tài)的平均準(zhǔn)確率為訓(xùn)練樣本和測試樣本中正確樣本數(shù)與訓(xùn)練樣本和測試樣本的總數(shù)之比。從表2可知，行星齒輪故障越嚴(yán)重，診斷效果越好。這是由于從故障較重行星齒輪的訓(xùn)練樣本中提取的故障特征更具特點(diǎn)，有助于識別待診樣本中行星齒輪狀態(tài)。而且，每種狀態(tài)的待診樣本準(zhǔn)確率均超過96%，平均準(zhǔn)確率均高于99%。由于行星齒輪缺齒和斷齒的故障特征容易分辨，所以這兩種行星齒輪故障的待診樣本準(zhǔn)確率和平均準(zhǔn)確率均接近100%。而行星齒輪齒根裂紋的故障特征較難分辨，但齒根裂紋的待診樣本準(zhǔn)確率均超過97%。行星齒輪齒面磨損的故障信號較微弱，但待診樣本準(zhǔn)確率可超過98%。因此，本文提出的基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法可準(zhǔn)確識別行星齒輪的缺齒、斷齒、齒根裂紋和齒面磨損四種故障。

表2 行星齒輪狀態(tài)的識別準(zhǔn)確率

由于行星齒輪狀態(tài)的識別準(zhǔn)確率受SDAE隱層神經(jīng)元數(shù)目和GRU層神經(jīng)元數(shù)目的直接影響，神經(jīng)元數(shù)目對識別準(zhǔn)確率的影響研究如下。改變SDAE隱層神經(jīng)元數(shù)目，且每一GRU層神經(jīng)元的數(shù)目與SDAE隱層神經(jīng)元數(shù)目相同。SDAE隱層神經(jīng)元不同數(shù)目下的診斷結(jié)果如圖10所示。從圖10可知，訓(xùn)練樣本準(zhǔn)確率為100%，待診樣本準(zhǔn)確率均超過96%。然而，隨著SDAE隱層神經(jīng)元數(shù)目的增加，診斷時間逐漸升高。主要原因在于混合模型的計(jì)算復(fù)雜度逐漸增加，延長了訓(xùn)練時間。當(dāng)SDAE隱層神經(jīng)元數(shù)目超過180時，診斷準(zhǔn)確率反而略有下降而診斷時間明顯增加。所以，將隱層神經(jīng)元數(shù)目選為180。

圖10 SDAE隱層神經(jīng)元不同數(shù)目下的診斷結(jié)果Fig.10 Diagnosis results with different neuron numbers of the hidden layers in SDAE

當(dāng)SDAE中隱層神經(jīng)元數(shù)目設(shè)為180時，改變GRU層神經(jīng)元數(shù)目。GRU層神經(jīng)元不同數(shù)目下的診斷結(jié)果如圖11所示。從圖11可知，隨著GRU層神經(jīng)元數(shù)目的增加，待診樣本準(zhǔn)確率先升高然后保持穩(wěn)定。當(dāng)GRU層神經(jīng)元數(shù)目達(dá)到120時，待診樣本準(zhǔn)確率達(dá)到最大值。因此，將GRU層神經(jīng)元數(shù)目選為120。

圖11 GRU層神經(jīng)元不同數(shù)目下的診斷結(jié)果Fig.11 Diagnosis results with different neuron numbers of the GRU layers

3.3 對比分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法的特征提取能力，SDAE，GRUNN和該方法分別用于提取樣本中的故障特征。SDAE包含5個隱層和1個softmax分類器，隱層神經(jīng)元數(shù)目設(shè)為180。GRUNN包含5個GRU層和1個softmax分類器，GRU層神經(jīng)元數(shù)目設(shè)為120。采用Adam優(yōu)化算法和dropout技術(shù)訓(xùn)練SDAE和GRUNN。其中，設(shè)定的參數(shù)與該混合模型中設(shè)定的參數(shù)相同。利用主元分析法(Principle Component Analysis, PCA)繪制這三種方法的樣本主成分散點(diǎn)圖，如圖12所示。從圖12可知，一些明顯的現(xiàn)象值得注意，通過SDAE提取的故障特征無法清晰區(qū)分六種行星齒輪狀態(tài)，一些狀態(tài)彼此輕微重疊；此外，通過GRUNN提取的故障特征可使六種行星齒輪狀態(tài)彼此區(qū)分開，但仍存在部分重疊區(qū)域。這表明難于利用SDAE和GRUNN對這六種行星齒輪狀態(tài)進(jìn)行有效區(qū)分。然而，利用基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法可實(shí)現(xiàn)六種行星齒輪狀態(tài)的有效分離，改進(jìn)同一行星齒輪狀態(tài)的聚類分布。主要原因在于基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法不但具有SDAE的魯棒特征提取能力，還能利用GRUNN緩解梯度消失問題。

圖12 樣本主成分散點(diǎn)圖Fig.12 Scatter plots of principal components of the acquired samples

為研究信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)對診斷效果的影響，將基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法與BPNN，SVM，SDAE和GRUNN進(jìn)行對比。采用MATLAB 2016a中的工具箱，實(shí)現(xiàn)基于BPNN或SVM的行星齒輪狀態(tài)識別。BPNN的隱層單元數(shù)設(shè)為120，通過最小化預(yù)定誤差目標(biāo)值的方式，采用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法訓(xùn)練BPNN。將徑向基數(shù)核看作SVM的核函數(shù)，并采用cross-validation算法優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子。采用EEMD方法提取樣本中的時域特征和頻域特征，一共可提取24個故障特征用作BPNN和SVM的輸入。SDAE和GRUNN的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練過程如前所述。不同SNR下五種診斷方法的待診樣本準(zhǔn)確率如圖13所示。從圖13可知，隨著SNR的減小，待診樣本準(zhǔn)確率逐漸降低。當(dāng)SNR=0時，BPNN和SVM的待診樣本準(zhǔn)確率均低于80%，而該方法的待診樣本準(zhǔn)確率超過95%。這是由于該方法利用SDAE的堆疊結(jié)構(gòu)和消噪訓(xùn)練，自動地從噪聲數(shù)據(jù)中提取魯棒特征。與GRUNN和SDAE相比，基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法總是獲得最高的待診樣本準(zhǔn)確率，且待診樣本準(zhǔn)確率均超過96%。原因在于該方法不但能從噪聲數(shù)據(jù)中提取魯棒故障特征，還能利用GRUNN處理前后關(guān)聯(lián)的時序數(shù)據(jù)，緩解梯度消失問題。對比結(jié)果表明在五種診斷方法中，基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法具有較強(qiáng)的抗噪能力。

為研究訓(xùn)練樣本數(shù)對診斷效果的影響，將基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法與BPNN，SVM，SDAE和GRUNN進(jìn)行對比。不同訓(xùn)練樣本數(shù)下五種診斷方法的待診樣本準(zhǔn)確率如圖14所示。從圖14可知，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加，待診樣本準(zhǔn)確率逐漸提高。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)超過200時，待診樣本準(zhǔn)確率趨于穩(wěn)定，基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法依然獲得最高的待診樣本準(zhǔn)確率。主要原因在于訓(xùn)練樣本數(shù)的增加在改進(jìn)診斷效果的同時，也引入了更多外部干擾。基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法采用Adam優(yōu)化算法和dropout技術(shù)訓(xùn)練開發(fā)的混合模型，解決多參數(shù)的優(yōu)化問題，防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生。與BPNN和SVM相比，基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法明顯高于另兩種常用方法。這主要在于SDAE能從噪聲數(shù)據(jù)中提取魯棒故障特征，改進(jìn)模式識別效果。而另兩種方法并不具備魯棒故障特征的提取能力。此外，在訓(xùn)練樣本數(shù)較小的情況下，基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法的待診樣本準(zhǔn)確率明顯高于其它診斷方法。這是由于該方法將SDAE和GRUNN相結(jié)合，構(gòu)建出深層次的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而挖掘出關(guān)鍵的故障特征。因此，基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法能在訓(xùn)練樣本數(shù)較小的情況下獲得良好的診斷效果。

圖13 不同SNR下五種診斷方法的待診樣本準(zhǔn)確率Fig.13 Test accuracy of five diagnosis methods under different SNRs

圖14 不同訓(xùn)練樣本數(shù)下五種診斷方法的待診樣本準(zhǔn)確率Fig. 14 Test accuracy of five diagnosis methods under different training sample numbers

為研究基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法對時變轉(zhuǎn)速的適應(yīng)能力，將該方法與DBN，SAE，CNN和RNN進(jìn)行對比。這四種診斷方法中深度學(xué)習(xí)模型的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練過程與該混合模型相似。它們均包含5個隱層，并采用Adam優(yōu)化算法和dropout技術(shù)進(jìn)行模型訓(xùn)練。3個樣本集分別看作訓(xùn)練樣本或待診樣本，它們的描述如表3所示。五種診斷方法的待診樣本準(zhǔn)確率如圖15所示。其中，A→B是指將樣本集A看作訓(xùn)練樣本，將樣本集B看作待診樣本。從圖15可知，五種診斷方法的待診樣本準(zhǔn)確率逐漸降低。樣本集中驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速越低，診斷效果越差。主要原因在于當(dāng)驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速超過50 Hz時，深度學(xué)習(xí)模型每次的輸入數(shù)據(jù)至少包含了一個旋轉(zhuǎn)周期。較低的驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速可能導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)模型每次的輸入數(shù)據(jù)不能包含足夠的訓(xùn)練或測試信息。與其它方法相比，基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法均獲得最高的待診樣本準(zhǔn)確率。原因在于基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法將SDAE和GRUNN組合在一起；利用SDAE的堆疊結(jié)構(gòu)和消噪訓(xùn)練自動地從噪聲數(shù)據(jù)中提取魯棒故障特征；利用GRUNN處理前后關(guān)聯(lián)的時序數(shù)據(jù)，緩解梯度消失問題。因此，基于SDAE和GRUNN的行星齒輪故障識別方法具有較強(qiáng)的時變轉(zhuǎn)速適應(yīng)能力。

表3 3個樣本集的描述

圖15 五種診斷方法的待診樣本準(zhǔn)確率Fig.15 Test accuracy of five diagnosis methods

4 結(jié) 論

(1) 將SDAE與GRUNN相結(jié)合，開發(fā)一種新穎的基于SDAE和GRUNN的混合模型。該模型利用SDAE的堆疊結(jié)構(gòu)和消噪訓(xùn)練自動地從噪聲數(shù)據(jù)中提取魯棒故障特征，實(shí)現(xiàn)行星齒輪狀態(tài)的有效分離，改進(jìn)同一行星齒輪狀態(tài)的聚類分布。利用GRUNN處理前后關(guān)聯(lián)的時序數(shù)據(jù)，緩解常規(guī)RNN在訓(xùn)練過程可能導(dǎo)致的梯度消失問題。因此，該模型具有較強(qiáng)的抗噪能力和時變轉(zhuǎn)速適應(yīng)能力。

(2) 在基于SDAE和GRUNN混合模型的基礎(chǔ)上，提出行星齒輪故障識別方法。該方法采用Adam優(yōu)化算法和dropout技術(shù)訓(xùn)練開發(fā)的混合模型，從而解決多參數(shù)的優(yōu)化問題，防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生。并且，該方法將SDAE和GRUNN相結(jié)合，構(gòu)建出深層次的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而挖掘出關(guān)鍵的故障特征。因此，該方法能在訓(xùn)練樣本數(shù)較小的情況下獲得良好的診斷效果。