基于四川西昌中強(qiáng)震數(shù)據(jù)的區(qū)域地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型

胡進(jìn)軍，張 輝，張 齊

(1.中國(guó)地震局 工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080； 2.中國(guó)地震局 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080；3.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型是地震安全性評(píng)估、地震危險(xiǎn)性分析、工程設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)確定的重要基礎(chǔ)。研究表明，不同地震構(gòu)造區(qū)的地震動(dòng)及其衰減特征可能存在顯著差異[1-2]。常用的建立地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型的方法主要是基于強(qiáng)震數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸獲得。比如NGA(Next Generation Attenuation)計(jì)劃就是采用全球數(shù)據(jù)建立的針對(duì)美國(guó)西部的一套地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型。在我國(guó)，由于以往積累的強(qiáng)地震動(dòng)數(shù)據(jù)不夠豐富，并且地震活動(dòng)性區(qū)域性差異較大，難以直接基于強(qiáng)震數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型。但是我國(guó)積累了相對(duì)豐富的地震烈度資料。胡聿賢等[3]提出了基于烈度轉(zhuǎn)換建立地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型的方法。李小軍等[4]分析了烈度轉(zhuǎn)換方法得到的預(yù)測(cè)模型在中強(qiáng)震近場(chǎng)以及遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)參數(shù)估計(jì)的適用性，認(rèn)為相對(duì)而言直接采用地震記錄建立的預(yù)測(cè)模型更為合理。

西昌地區(qū)位于川西高原，地處川滇菱塊體的邊界，安寧河與則木河兩條活動(dòng)性強(qiáng)的深大斷裂的交匯處[5]。西昌地區(qū)屬于高烈度區(qū)，其設(shè)防烈度為Ⅸ度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值達(dá)到了0.4g。從公元638年至今，安寧河—?jiǎng)t木河地震帶共記載到5級(jí)以上地震12次，其中6級(jí)以上8次、7級(jí)以上3次，最大為1536年西昌北7.5級(jí)和1850年西昌、普格間7.5級(jí)地震。距今最近的兩次次強(qiáng)震為1952年冕寧6.8級(jí)地震和2018年西昌市附近5.1級(jí)地震。

在西昌地區(qū)地震動(dòng)特征和場(chǎng)地效應(yīng)研究方面，李平[6]利用汶川地震主震中安寧河及邛海周邊的臺(tái)站記錄，采用傳統(tǒng)譜比法研究了 5 個(gè)土層臺(tái)站的場(chǎng)地放大作用，表明場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)的放大作用與工程地質(zhì)分區(qū)有著密切的關(guān)系。金喆等[7]根據(jù)西昌市海河沿岸地區(qū)的地質(zhì)環(huán)境，基于工程場(chǎng)地的鉆孔資料，給出了場(chǎng)地50年超越概率水平 63%,10% 和 3% 的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，分析結(jié)果表明，土層軟硬程度對(duì)地震動(dòng)加速度的幅值和頻譜影響顯著，軟土場(chǎng)地對(duì)峰值加速度的放大倍數(shù)較高。李平等基于大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)回歸分析給出了西昌6類土剪切波速與深度的關(guān)系。喻畑[8]研究了汶川地震主、余震的衰減特性，給出了預(yù)測(cè)模型，張齊基于汶川主、余震和部分NGA強(qiáng)震數(shù)據(jù)，提出了一個(gè)考慮場(chǎng)地影響、上盤(pán)效應(yīng)以及方向性效應(yīng)的綜合模型。王玉石等[9]通過(guò)川滇地區(qū)地震動(dòng)建立了川滇地區(qū)的地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型。綜上，探討基于區(qū)域數(shù)據(jù)建立地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型的方法是十分必要的。西昌及其附近地區(qū)一直是我國(guó)地震研究工作的重點(diǎn)地區(qū)，面向建設(shè)西部地震科學(xué)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)的需求，本文基于西昌地區(qū)的地震動(dòng)記錄，通過(guò)分析區(qū)域數(shù)據(jù)衰減特征，研究建立符合當(dāng)?shù)氐卣饎?dòng)特性的區(qū)域性預(yù)測(cè)模型。

1 區(qū)域地震動(dòng)數(shù)據(jù)

本研究采用了2007年6月—2019年1月四川西昌200 km以內(nèi)的地震動(dòng)數(shù)據(jù)，震中和臺(tái)站位置如圖1所示，其中包括21次地震的1 250條水平方向地震動(dòng)記錄。圖2給出了震級(jí)與震中距的分布。從圖2可以看出，震級(jí)為Mw5～Mw7的中強(qiáng)震。臺(tái)站的場(chǎng)地條件Vs30參數(shù)參考了喻畑的研究結(jié)果。由于汶川8.0級(jí)主震與本研究中最大震級(jí)7.0級(jí)之間沒(méi)有地震記錄，為了考慮震級(jí)分布的均勻性，并減少由于Mw7～Mw8數(shù)據(jù)缺失對(duì)回歸結(jié)果的影響，本研究不包含汶川主震記錄。本研究對(duì)地震動(dòng)記錄進(jìn)行了基線校正和濾波處理，濾波范圍為0.1～35 Hz，水平峰值加速度采用東西(EW)和南北(NS)方向的幾何平均值[10]。

圖1 震中與臺(tái)站分布圖Fig.1 Distribution of epicenters and stations

圖2 地震記錄的震級(jí)與距離分布Fig.2 Distribution of magnitude and fault distance

2 地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型的標(biāo)定

2.1 距離效應(yīng)項(xiàng)

地震動(dòng)預(yù)測(cè)模中一般采用震級(jí)表示震源因素，距離表示傳播路徑因素，場(chǎng)地類別或場(chǎng)地參數(shù)表示場(chǎng)地因素。因此，地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型可表示為

y=f(S)f(M)f(R)

(1)

式中：y為地震動(dòng)參數(shù);f(S)為場(chǎng)地項(xiàng);f(M)為震源效應(yīng)項(xiàng);f(R)為傳播路徑項(xiàng)。對(duì)式(1)取對(duì)數(shù)得到

ln(y)=ln(f(M))+ln(f(R))+ln(f(S))

(2)

目前一般地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型中，路徑函數(shù)f(R)對(duì)地震動(dòng)的影響可以表示為

f(R)=f1(R)f2(R)

(3)

式中:f1(R)為幾何衰減項(xiàng)，其形式為f1(R) =ln(R+R0),引入因子R0是為了避免在距離為0時(shí)出現(xiàn)奇點(diǎn);f2(R)為非彈性衰減項(xiàng)，其形式為f(R)=exp(CR)。因此，距離項(xiàng)的形式為

ln(y)=C1ln(R+R0)+C2R+Δ

(4)

式中:y為地震動(dòng)參數(shù);f(S)為場(chǎng)地項(xiàng);f(M)為震源效應(yīng)項(xiàng);f(R)為傳播路徑項(xiàng)。

為了比較震級(jí)對(duì)預(yù)測(cè)模型距離項(xiàng)的影響，本研究將地震根據(jù)震級(jí)分為5～6級(jí)、6～7級(jí)以及5～7級(jí)三個(gè)類別，分別用式(4)的形式進(jìn)行回歸，擬合曲線如圖3所示?；貧w得到的函數(shù)對(duì)距離R求偏導(dǎo)數(shù)得到距離衰減率DR，如圖4所示。

圖3 PGA與斷層距擬合曲線Fig.3 The fitting curve of PGA with fault distance

圖4 距離項(xiàng)衰減率Fig.4 Attenuation rate of distance

由圖4的形式可以判斷出隨著震級(jí)的變化，距離衰減率也不同。因此，系數(shù)中耦合了震級(jí)的影響。據(jù)此，參考NGA中AS08模型[11]形式，結(jié)合西昌地區(qū)地震動(dòng)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，建立距離衰減項(xiàng)函數(shù)的形式為

f(M,Rrup)=[β1+β2(M-Mc)]·ln(R+30)+

C2R+C3

(5)

式中，Mc為分段點(diǎn)震級(jí)。通過(guò)上述建立的距離項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，基于西昌地區(qū)地震動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，圖5比較了距離衰減關(guān)系以及距離衰減率，圖6是實(shí)際地震動(dòng)記錄與NGA模型以及本文建立的距離項(xiàng)模型的比較。選取Mw=6，Vs30=270 m/s。圖5(a)中給出了典型周期距離衰減關(guān)系，從圖5(a)中可以看出在相同斷層距下，T<0.1 s時(shí)Sa隨周期的增大而增大，而T>0.1 s時(shí)Sa隨周期的增大而逐漸減小，在T=0.1 s附近時(shí)達(dá)到幅值的最大值，從圖5(b)中給出了衰減率隨斷層距Rrup的關(guān)系，從圖中可以看出西昌地區(qū)地震動(dòng)數(shù)據(jù)近場(chǎng)(Rrup<30 km)短周期(T<0.1 s)衰減率大，而在中遠(yuǎn)場(chǎng)各周期(Rrup>30 km)衰減率趨于接近。

圖5 不同周期下PGA的衰減以及衰減率Fig.5 Attenuation and attenuation rate of PGA for different periods

圖6 距離預(yù)測(cè)模型與NGA模型的對(duì)比Fig.6 Comparison of distance prediction models between this study and NGA

圖6比較了NGA模型與本文距離預(yù)測(cè)模型以及實(shí)測(cè)地震動(dòng)值，圖6可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于PGA，本文模型與NGA都較好的符合了實(shí)測(cè)值。但在預(yù)測(cè)反應(yīng)譜T=1.0 s時(shí)，NGA模型的預(yù)測(cè)值偏大，由于NGA模型尚未加入國(guó)內(nèi)的地震動(dòng)數(shù)據(jù)導(dǎo)致了，可見(jiàn)地震動(dòng)區(qū)域性差異明顯。

2.2 震源效應(yīng)項(xiàng)

為了系統(tǒng)的研究震源效應(yīng)與場(chǎng)地效應(yīng)之間的關(guān)系，需要從地震動(dòng)中分離出震源效應(yīng)、距離效應(yīng)以及場(chǎng)地效應(yīng)，分離步驟分為兩步，首先分離距離效應(yīng)

ln(yij)=ln(fij(Rij,Mij))+Δij

(6)

式中：i為地震編號(hào)；j為記錄地震動(dòng)的臺(tái)站編號(hào)；yij為第i次地震第j個(gè)臺(tái)站記錄到的地震動(dòng)參數(shù);Δij為回歸殘差，根據(jù)式(7)可以分析出回歸殘差是震源效應(yīng)和場(chǎng)地效應(yīng)的耦合項(xiàng)

Δij=fE(M)+fS(Vs30)

(7)

分離出震源效應(yīng)和場(chǎng)地效應(yīng)項(xiàng)，具體操作方法為

(8)

式中：I為地震總次數(shù)；J為臺(tái)站數(shù)目；Δij為回歸殘差。右側(cè)矩陣為系數(shù)矩陣A和未知量矩陣f(Site)和f(M)。由于系數(shù)矩陣的秩r(A)大于未知量矩陣的秩r(f(x))。因此，對(duì)上述矩陣進(jìn)行約束，這里指定解耦項(xiàng)中場(chǎng)地效應(yīng)(Vs30>600 m/s)為f(Site)=0，即不考慮軟土層對(duì)硬基巖的放大效應(yīng)，求解式(6)可以實(shí)現(xiàn)震源效應(yīng)和場(chǎng)地效應(yīng)的解耦。對(duì)震源項(xiàng)進(jìn)行回歸并比較(見(jiàn)圖7)。

圖7 西昌地區(qū)地震動(dòng)震源效應(yīng)特性及其擬合曲線Fig.7 Characteristics of source effect and its fitting curve in Xichang area

在地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型中震源效應(yīng)項(xiàng)通常有兩種形式：①Compbell等[12]提出的分段線性；②Abrahamson等[13]提出的二次分段函數(shù)。本文通過(guò)對(duì)解耦的西昌地區(qū)震源效應(yīng)項(xiàng)進(jìn)行擬合回歸，如圖7所示的，結(jié)合上述提出的形式，確定出震源效應(yīng)項(xiàng)的函數(shù)形式為

fB(M)=α0+α1(M-Mc)+α2(M-Mc)2

(9)

式中：a0，a1，a2為系數(shù);Mc為分段震級(jí)。對(duì)西昌地區(qū)PGA以及Sa的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合回歸，從圖8(a)和圖8(c)中可以看出，在相同震級(jí)下，T<0.1 s時(shí)Sa隨周期增大而增大，而T>0.1 s時(shí)Sa隨周期增大逐漸減小，在T=0.1 s附近時(shí)達(dá)到幅值的最大值，圖8(b)和圖(d)是PGA以及Sa的震級(jí)標(biāo)度隨震級(jí)的變化，其中震級(jí)標(biāo)度是由震級(jí)項(xiàng)預(yù)測(cè)模型對(duì)震級(jí)求偏導(dǎo)數(shù)得到的，從圖中可以看出西昌地區(qū)地震動(dòng)數(shù)據(jù)在中震(Mw<6.0)短周期(T<0.1 s)震級(jí)標(biāo)度小，加速度幅值增加慢；而中震(Mw<6.0)長(zhǎng)周期(T>1.0 s)震級(jí)標(biāo)度大，加速度幅值增加快，表明西昌地區(qū)短周期衰減速度慢中長(zhǎng)周期衰減速度快。

圖8 不同斷層距下PGA以及Sa隨震級(jí)的衰減以及震級(jí)標(biāo)度Fig.8 Attenuation of PGA with magnitude and magnitude scaling for different fault distances

圖9比較了NGA與本文震級(jí)預(yù)測(cè)模型，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在對(duì)PGA預(yù)測(cè)中，本文模型與NGA模型在預(yù)測(cè)值上基本一致。但在預(yù)測(cè)反應(yīng)譜Sa(T=1.0 s)時(shí)NGA模型預(yù)測(cè)值明顯比本文模型偏大。

圖9 同一斷層距下震級(jí)項(xiàng)預(yù)測(cè)模型與NGA模型的對(duì)比Fig.9 Comparison of magnitude prediction model and NGA model for samefault distance

2.3 場(chǎng)地效應(yīng)項(xiàng)

場(chǎng)地效應(yīng)反應(yīng)了場(chǎng)地的軟硬程度對(duì)地震動(dòng)的影響。圖10是根據(jù)西昌地區(qū)數(shù)據(jù)解耦出來(lái)的場(chǎng)地效應(yīng)與Vs30關(guān)系的散點(diǎn)圖。

喻畑根據(jù)實(shí)際鉆孔測(cè)得剪切波速通過(guò)速度梯度延拓方法推導(dǎo)出了四川場(chǎng)地的Vs30，其普遍集中在300～600 m/s。張齊借鑒了Abrahamson等數(shù)值模擬得出的短周期場(chǎng)地反應(yīng)模型中l(wèi)n(Vs30)標(biāo)度確定場(chǎng)地項(xiàng)預(yù)測(cè)模型。如圖10所示，本文發(fā)現(xiàn)西昌地區(qū)場(chǎng)地效應(yīng)與Vs30滿足對(duì)數(shù)線性關(guān)系，進(jìn)而確定出場(chǎng)地效應(yīng)模型。

f(site)=C4·ln(V)+d，V=min{Vs30,V1}，

(10)

式中，V1為分段點(diǎn)剪切波速。對(duì)西昌地區(qū)地震動(dòng)PGA以及Sa數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合回歸，圖11比較了PGA以及典型周期Sa的震源預(yù)測(cè)模型以及震級(jí)標(biāo)度。

圖10 場(chǎng)地效應(yīng)與Vs30散點(diǎn)關(guān)系Fig.10 Relationship between site effect and Vs30

圖11 典型周期下場(chǎng)地效應(yīng)項(xiàng)預(yù)測(cè)模型及場(chǎng)地效應(yīng)標(biāo)度Fig.11 Prediction model and scaling of site effect for typical periods

從圖11中可以看出在相同Vs30下，T<0.1 s時(shí)，Sa隨著周期增大逐漸增大，而T>0.1 s時(shí)，Sa隨著周期增大逐漸減小，在T=0.1 s附近時(shí)幅值達(dá)到最大值。從圖11(b)中可以看出西昌地區(qū)地震動(dòng)場(chǎng)地效應(yīng)標(biāo)度隨Vs30增大逐漸增加。 NGA相關(guān)研究定義的場(chǎng)地放大系數(shù)[14]為某場(chǎng)地上的地震動(dòng)與Vs30=1 100 m/s時(shí)的地震動(dòng)之比

(11)

式中：y為場(chǎng)地的地震動(dòng)參數(shù)；y1 100為Vs30=1 100 m/s時(shí)的地震動(dòng)參數(shù)。為了分析本文模型與NGA模型場(chǎng)地放大的差異，圖12給出了本文模型與CB08模型以及CY08模型在輸入0.01g,0.1g時(shí)場(chǎng)地放大系數(shù)的比較[15]。

從圖12(a)中可以看出，對(duì)于PGA，本文模型與NGA項(xiàng)目中的CY08模型放大趨勢(shì)基本一致；但在反應(yīng)譜Sa(T=1.0 s)時(shí)，NGA模型放大系數(shù)明顯比本文模型大。由于沒(méi)有考慮非線性場(chǎng)地反應(yīng)的影響，在高地震動(dòng)輸入水平下，本文建立的場(chǎng)地影響因子可能會(huì)高估軟弱場(chǎng)地的場(chǎng)地放大。

圖12 本文模型場(chǎng)地放大系數(shù)與NGA模型放大系數(shù)比較Fig.12 Comparison of amplification coefficient in this study and NGA model

2.4 上盤(pán)、下盤(pán)效應(yīng)

Abrahamson等[16]在對(duì)Northridge地震的研究中發(fā)現(xiàn)了大震時(shí)上盤(pán)場(chǎng)地短周期地震動(dòng)增大這一現(xiàn)象，提出了上盤(pán)效應(yīng)這一概念。本文采用基于西昌地區(qū)地震動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)距離效應(yīng)、震源效應(yīng)以及場(chǎng)地效應(yīng)的模型回歸分析，得到模型的殘差。殘差分析法是根據(jù)殘差分布特征評(píng)估回歸模型的有效性并挖掘數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系的一種分析方法，上盤(pán)、下盤(pán)模型可以通過(guò)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的殘差分析建立模型的形式。

lnY=fB(M,Rrup)+fsite(Vs30)+εij

(12)

式中：fB(M,Rrup)為震級(jí)與距離項(xiàng)；fsite(Vs30)為場(chǎng)地項(xiàng)；εij為第i個(gè)臺(tái)站、第j條地震動(dòng)記錄殘差。Abrahamson等選取臺(tái)站離破裂點(diǎn)最近的距離ClstD<40 km的地震動(dòng)數(shù)據(jù)作為回歸上盤(pán)效應(yīng)模型系數(shù)的數(shù)據(jù)集。由于西昌附近除了蘆山地震的近場(chǎng)數(shù)據(jù)較多，其他地震近場(chǎng)數(shù)據(jù)很少，為了能夠回歸出有效的上盤(pán)效應(yīng)方程的系數(shù)。因此，本研究選取 2013年Mw7.0蘆山地震的數(shù)據(jù)作為回歸上盤(pán)效應(yīng)模型的地震動(dòng)數(shù)據(jù)。基于斷層距Rrup<50 km內(nèi)的數(shù)據(jù)，提取蘆山地震的近場(chǎng)地震動(dòng)殘差進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖13所示。從圖13中可以看出，在T<0.1 s周期段內(nèi)上盤(pán)、下盤(pán)效應(yīng)明顯，而在T>2.0 s周期段內(nèi)上盤(pán)、下盤(pán)效應(yīng)十分微弱。故本文模型的回歸系數(shù)γ1僅取T<2.0 s周期段內(nèi)。

圖13 近場(chǎng)地震動(dòng)殘差對(duì)斷層距的回歸分析Fig.13 Regression analysis of near-field ground motion residual with fault distance

在T>2.0 s周期段，由于地震動(dòng)受上盤(pán)效應(yīng)影響相對(duì)微弱，取影響系數(shù)γ1=0，即是認(rèn)為對(duì)周期超過(guò)2.0 s的周期段內(nèi)無(wú)上盤(pán)效應(yīng)。由于近場(chǎng)地震動(dòng)數(shù)據(jù)的稀少，建立的模型主要參考Abrahamson等的模型形式為

fHW(M,Rrup)=T1(Rx)·T2(M)·T3(Rx,dip，W)

式中：Rx為震中距；dip為傾角；W為斷層破裂長(zhǎng)度。采用Abrahamson等[17]提出的隨機(jī)效應(yīng)方法，該算法比Brillinger等[18]給出的半解析算法具有更好的數(shù)值穩(wěn)定性?；貧w得到模型的系數(shù)如表1所示。

表1中,FHW為亞變量，對(duì)于上盤(pán)場(chǎng)地取1，其他取0。

將來(lái)本文模型與NGA模型進(jìn)行對(duì)比，分析本文上盤(pán)效應(yīng)模型與NGA模型的差異，結(jié)果如圖14所示。

表1 西昌地區(qū)水平方向PGA及加速度反應(yīng)譜的預(yù)測(cè)模型系數(shù)Tab.1 Coefficients of PGA and acceleration response spectrum of prediction model in the area of Xichang

圖14 本文模型與NGA模型的PGA上盤(pán)效應(yīng)比較，其中負(fù)斷層距表示下盤(pán)，正斷層距表示上盤(pán)Fig.14 Comparison of hanging-fault effect in this study with that of NGA model

圖14中表明：在相同斷層距的情況下，上盤(pán)場(chǎng)地的PGA比下盤(pán)場(chǎng)地的PGA大；在本文模型預(yù)測(cè)值中，上盤(pán)場(chǎng)地的PGA在Rrup=0 km時(shí)與NGA模型的預(yù)測(cè)值相當(dāng)，但在Rrup=30 km時(shí)處于最小值的位置，表明本文模型在近斷層范圍內(nèi)，上盤(pán)場(chǎng)地PGA的距離衰減率大于NGA模型的衰減率。

3 預(yù)測(cè)模型的對(duì)比與分析

3.1 與NGA模型的比較

通過(guò)與NGA模型的對(duì)比，分析了本文預(yù)測(cè)模型與NGA預(yù)測(cè)模型的區(qū)域特征性。圖15給出了相同斷層距(Rrup=40 km)以及相同震級(jí)條件下，不同場(chǎng)地條件預(yù)測(cè)譜的對(duì)比。

圖15 Rrup=40 km，Mw=6.5預(yù)測(cè)譜的對(duì)比Fig.15 Comparison of predicted spectra for Rrup=40 km, Mw=6.5

從圖15和圖16中可以看出，在短周期(T<1.0 s)范圍內(nèi)反應(yīng)譜的值與NGA的模型的值基本一致，而在長(zhǎng)周期(T>1.0 s)的范圍內(nèi)以后，本文模型反應(yīng)譜值明顯小于NGA模型的值。總的而言，在預(yù)測(cè)近場(chǎng)地震動(dòng)時(shí)(尤其Rrup<10 km)時(shí)，本文模型的預(yù)測(cè)值與NGA模型預(yù)測(cè)值相差較大，而中遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)相差不大。但不同震級(jí)下Sa(T=1.0 s)無(wú)論在近場(chǎng)、中場(chǎng)以及遠(yuǎn)場(chǎng)相差都很大。

圖16 不同震級(jí)下PGA隨距離衰減的比較和不同震級(jí)下Sa隨距離衰減的比較Fig.16 Comparison of PGA attenuation with distance under different magnitudes and comparison of Sa attenuation

3.2 與國(guó)內(nèi)相關(guān)預(yù)測(cè)模型的比較

為了分析本文模型的合理性，將本文得到的衰減模型與俞言祥等給出的中國(guó)西部加速度衰減關(guān)系，劉平等[19]使用汶川地震的數(shù)據(jù)得到的衰減關(guān)系，王玉石等得到的川滇地區(qū)水平方向強(qiáng)地震動(dòng)衰減關(guān)系，以及張齊應(yīng)用汶川地震以及NGA數(shù)據(jù)得到的中國(guó)西部衰減關(guān)系作對(duì)比，結(jié)果如圖17、圖18所示。

圖17 不同震級(jí)下PGA隨距離衰減的比較Fig.17 Comparison of PGA attenuation with distance for different magnitudes

從圖18中可以看出，在短周期內(nèi)(T<0.3 s)，本文模型與俞言祥等的中西部衰減模型的預(yù)測(cè)值比王玉石等的模型小，而在中長(zhǎng)周期(T>0.3 s)本文模型相對(duì)于俞言祥等的模型預(yù)測(cè)值稍小而與王玉石等建立的川滇地區(qū)衰減模型預(yù)測(cè)值相當(dāng)。而相關(guān)研究表明，在中強(qiáng)震地區(qū)會(huì)產(chǎn)生較大的PGA和在短周期內(nèi)相對(duì)較大加速度反應(yīng)譜值。

圖18 Rrup=10 km,Rrup=50 km條件下，預(yù)測(cè)譜的對(duì)比圖Fig.18 Comparison of predicted spectra Rrup=10 km,Rrup=50 km

4 結(jié) 論

本文基于西昌區(qū)域中強(qiáng)震數(shù)據(jù)，考慮了地震動(dòng)數(shù)據(jù)區(qū)域性特征的基礎(chǔ)上，建立了區(qū)域地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型，本文統(tǒng)計(jì)的回歸方差在0.7左右。得到如下結(jié)論：

(1)西昌地區(qū)加速度反應(yīng)譜在近場(chǎng)(Rrup<30 km)短周期(T<0.1 s)距離衰減率大，而在各周期中遠(yuǎn)場(chǎng)(Rrup>30 km)衰減率趨于接近；隨著震級(jí)增大，峰值加速度PGA以及加速度反應(yīng)譜Sa隨著距離的增加衰減越慢，加速度反應(yīng)譜在短周期(T<1.0 s)衰減明顯快于長(zhǎng)周期(T>2.0 s)。

(2)與NGA模型對(duì)比發(fā)現(xiàn)，加速度反應(yīng)譜在短周期范圍(T<1.0 s)內(nèi)與NGA模型相當(dāng)，而在中長(zhǎng)周期范圍內(nèi)(T>1.0 s)比NGA模型的預(yù)測(cè)值小，這表明NGA模型在長(zhǎng)周期范圍內(nèi)對(duì)四川西昌及其臨近地區(qū)并不適用。

(3)與國(guó)內(nèi)相關(guān)模型比較發(fā)現(xiàn)，西昌地區(qū)中強(qiáng)震(Mw>6.0)在近場(chǎng)(Rrup<50 km)可能會(huì)產(chǎn)生較大的峰值加速度PGA以及短周期(T<1.0 s)加速度反應(yīng)譜Sa。

致謝

感謝中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所“國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心”為本文研究提供數(shù)據(jù)支持。