數(shù)形轉(zhuǎn)換 化難為易
——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳 穎

(江蘇省南通市通州區(qū)劉橋小學(xué) 226363)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識較為復(fù)雜、抽象，而數(shù)形結(jié)合思想則能夠幫助學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用”數(shù)學(xué)知識的過程中更加立體、直觀地感知數(shù)據(jù)信息，從而使數(shù)學(xué)課堂更有樂趣和魅力.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作時，就要充分認(rèn)知到在課堂中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性和必要性，以形助教凸顯教學(xué)實(shí)效，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)模式、創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容、革新教學(xué)手段，切實(shí)為學(xué)生將來學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識奠定夯實(shí)而牢固的根基.

一、化形為數(shù)，幫助學(xué)生建立數(shù)感

小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和不夠完善的邏輯思維能力決定了無法從單一的文字和語言中了解數(shù)學(xué)概念、建立數(shù)感，尤其是在初次接觸相對較為復(fù)雜或抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，更難以通過簡單敘述獲取有效知識.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講述數(shù)學(xué)概念時，就可充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)價值，把數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)通過直觀的圖形展示出來，并加以形象化的闡述，幫助學(xué)生感悟其中的邏輯關(guān)系，進(jìn)而理解抽象的概念知識.

比如，在教學(xué)蘇教版“倍數(shù)”相關(guān)概念時，就可化形為數(shù)，充分應(yīng)用具體實(shí)物進(jìn)行教學(xué)演示，進(jìn)而幫助其理解“倍數(shù)概念”.在課前，教師可先將該堂課程內(nèi)容中所涉及到的重要內(nèi)容以圖片展示、視頻輔助的形式發(fā)布到班級交流群中，要求學(xué)生在家長的引導(dǎo)下獨(dú)立完成該堂課程內(nèi)容的輪廓性認(rèn)知.在課上，教師可通過多媒體教學(xué)器具為學(xué)生展示卡通人物排列，如：第1排有一個，表示數(shù)量1；第2排有三個，表示數(shù)量3；第3排有6個，表示數(shù)量6，以此類推.在學(xué)生觀察后，教師要通過引導(dǎo)式的啟發(fā)，讓學(xué)生在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上挖掘該“卡通人物”排列中所蘊(yùn)含的概念信息.在學(xué)生展開交互或討論時，教師要及時參與，并予以其相應(yīng)的建議，及時反饋學(xué)生提出的問題，以此讓學(xué)生了解“第2列是第1列的三倍”、“第3列是第1列的6倍”的初步概念.最后，教師要鼓勵各小組成員以該內(nèi)容為載體，深入探究生活中“倍數(shù)”的具體事例，并將其以思維導(dǎo)圖的形式展示出來，以此強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感.

二、轉(zhuǎn)數(shù)為形，增強(qiáng)學(xué)生空間觀念

空間觀念是物體形狀、大小、長短、位置關(guān)系的表達(dá)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分，也是教學(xué)中的難點(diǎn)部分.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作時，就要充分將數(shù)形結(jié)合思想靈活運(yùn)用到教學(xué)內(nèi)容中，通過轉(zhuǎn)數(shù)為形的方法來增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)熱情.

比如，在教學(xué)蘇教版四年級下冊“軸對稱圖形”相關(guān)內(nèi)容時，就可充分發(fā)揮情境教學(xué)法的引導(dǎo)價值.在課前，教師可先將中外著名建筑的圖片進(jìn)行整合，并將其中的軸對稱信息進(jìn)行深化，以此推動學(xué)生逐步發(fā)展空間觀念.在課上，教師可先引導(dǎo)學(xué)生探究圖片當(dāng)中的數(shù)學(xué)信息，并通過數(shù)學(xué)語言將其表達(dá)出來.接著，教師要鼓勵學(xué)生從生活出發(fā)，尋找生活中的軸對稱圖形，探究圖片中的圖形與生活中軸對稱圖形的異同點(diǎn)，并猜想幾何圖形的運(yùn)動和變化規(guī)律，從而以數(shù)形結(jié)合思想為依托描述軸對稱圖形之間的相互關(guān)系.在學(xué)生個人展示時，教師可鼓勵學(xué)生運(yùn)用教學(xué)器具 進(jìn)行推導(dǎo)和演示，如：“旋轉(zhuǎn)長方形”、“移動三角形”、“翻轉(zhuǎn)多邊形”等等，以此將感性認(rèn)知上升為理性認(rèn)識，最終實(shí)現(xiàn)牢固建立空間觀念的目的.

三、數(shù)形對比，提高學(xué)生思維能力

在小學(xué)階段，學(xué)生正處于邏輯思維和形象思維共同發(fā)展彼此推動的階段，理解抽象的內(nèi)容難度相對較大.但教師通過數(shù)形對比的教學(xué)方式，能夠使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得更加直觀和清晰，從而使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題立體化.這不但能夠全面激發(fā)學(xué)生的探究興趣，也能夠真正提高學(xué)生的思維能力.

比如，在教學(xué)蘇教版三年級上冊“多位數(shù)乘一位數(shù)”的相關(guān)知識時，就要引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)形對比，簡化數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生認(rèn)知程度，促進(jìn)學(xué)生思維能力良性發(fā)展.在課堂中，教師可隨機(jī)為學(xué)生分發(fā)鉛筆，如：一名同學(xué)有3支鉛筆，兩名同學(xué)則共有6支鉛筆，以此類推.接著，教師要將相應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄于黑板上，并引導(dǎo)學(xué)生猜想“只提高學(xué)生數(shù)量，鉛筆總數(shù)會如何變化？”或“只提高鉛筆數(shù)量，人數(shù)不變，鉛筆的總數(shù)會如何變化？”在學(xué)生探究過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過簡單的加法進(jìn)行演算，使其了解到“數(shù)量變化越大時，加法的計(jì)算難度也隨之增大”.當(dāng)學(xué)生在計(jì)算遇到阻礙時，教師則可充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)字向圖形轉(zhuǎn)換，將實(shí)際問題以直觀的圖形展示出來，引導(dǎo)學(xué)生探究“加法”和“多位數(shù)乘法”之間的差異，并對比其中的數(shù)字變化特點(diǎn)，以此讓學(xué)生從整體上認(rèn)知“多位數(shù)乘一位數(shù)”數(shù)學(xué)公式的內(nèi)涵，避免學(xué)生機(jī)械地記憶和計(jì)算，真正讓學(xué)生的邏輯思維能力和圖像感知能力得以強(qiáng)化，最終真正使學(xué)生從“深度學(xué)習(xí)”過渡到“深度思考”.

四、數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用能力

進(jìn)入小學(xué)階段的學(xué)生已具備一定的自主意識，其能夠通過多元、復(fù)雜的渠道獲取自己感興趣的內(nèi)容，并根據(jù)自身的認(rèn)知特點(diǎn)選擇符合自身發(fā)展和學(xué)習(xí)需求的內(nèi)容進(jìn)行深究.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作時，就要充分發(fā)揮這一優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想探究生活中的實(shí)際問題，進(jìn)而強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

比如，在教學(xué)蘇教版“平行四邊形”等相關(guān)內(nèi)容時，就可充分結(jié)合游戲教學(xué)法，幫助學(xué)生在有限的課堂時間中獲取“無限”的學(xué)科知識和技能.在課前，教師可先將與課堂內(nèi)容相契合的視頻、音頻、模型等素材進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生以該素材內(nèi)容為載體，在課下收集趣味知識或新鮮資訊帶往課堂中.在課上，教師可先帶領(lǐng)學(xué)生統(tǒng)一闡述該堂課程中的重難點(diǎn)內(nèi)容，優(yōu)化學(xué)生的理論知識，以此推動其與實(shí)際問題的有機(jī)結(jié)合，為后半段課程的知識探究奠定基礎(chǔ).接著，教師要隨機(jī)邀請一名學(xué)生展示自己帶來的相關(guān)知識，并通過理論闡述、圖形規(guī)劃的形式展示自己的所知、所感、所想，如：“平行四邊形的定義”、“平行四邊形的判定方法”、“平行四邊形和正方形、長方形的異同點(diǎn)”等等.在某一同學(xué)進(jìn)行個人展示時，教師要根據(jù)該堂課程中的重要內(nèi)容提出相應(yīng)的質(zhì)疑，展示同學(xué)則充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法二次剖析問題和解答問題，必要時教師要引導(dǎo)同學(xué)予以幫助.在班級學(xué)生均完成個人展示后，教師要根據(jù)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合效果、展示成果為學(xué)生“評分”，并以此作為裁判該次游戲活動的重要參考.接著，教師要引導(dǎo)學(xué)生突破分?jǐn)?shù)的限制，選擇自己在該堂課程中最感興趣或印象最深刻的內(nèi)容進(jìn)行深入探究，并以數(shù)形結(jié)合思想為出發(fā)點(diǎn)，深層次挖掘其中所蘊(yùn)含的重要知識.最后，教師要根據(jù)不同學(xué)生的具體差異，展開有針對性的指導(dǎo)和評價，力求保障學(xué)生整體提高的同時，推動學(xué)生個性化發(fā)展，讓每位同學(xué)均能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中扎實(shí)掌握數(shù)形結(jié)合思想，真正運(yùn)用其解決實(shí)際問題，強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

總之，數(shù)形結(jié)合思想在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著極為重要的作用，其既是幫助學(xué)生認(rèn)知抽象關(guān)系的形象材料，又是推動學(xué)生直觀思維轉(zhuǎn)化為抽象思維的重要助力器.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作時，就要始終秉承“以學(xué)生為主體”的教育理念，基于學(xué)生學(xué)習(xí)需求視角，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的教育價值，提升學(xué)生的問題簡化能力、抽象概括能力和多角度思考能力，真正讓數(shù)學(xué)課堂更加生動化、趣味化、靈活化，讓學(xué)生能夠在極具生命力的課堂氛圍中不斷優(yōu)化自身的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)事半功倍的學(xué)習(xí)目的.