問題導(dǎo)學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探究

楊克興

(甘肅省會寧縣郭城驛鎮(zhèn)初級中學(xué) 730726)

問題導(dǎo)學(xué)法是一種教學(xué)方法，其指的是在對學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合后，利用對針對性問題的設(shè)計(jì)，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)思考，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行準(zhǔn)確掌握.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，可以對傳統(tǒng)教學(xué)的局限進(jìn)行突破，對學(xué)生的熱情進(jìn)行激發(fā)，促進(jìn)學(xué)生思維的開闊；可以對時代發(fā)展的需求進(jìn)行滿足，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鍛煉學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力.基于此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課程教學(xué)中積極應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，應(yīng)該以生為本，在對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和身心發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了解后，以此為結(jié)合點(diǎn)，對針對性、高效性的問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，而后導(dǎo)入課程.

一、重視導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)

使用問題導(dǎo)學(xué)法教學(xué)，關(guān)鍵是導(dǎo)學(xué).在問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用中，教師首先需要提出問題，加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo).其次教師再根據(jù)問題導(dǎo)入課程，并讓學(xué)生對導(dǎo)學(xué)問題進(jìn)行漸進(jìn)性的分析和解決，使得學(xué)生們在教師的指導(dǎo)中，對教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確掌握.教師還需要在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性進(jìn)行激發(fā)，要在教學(xué)目標(biāo)的明確制定中，強(qiáng)化學(xué)生對更多新穎學(xué)習(xí)方法的積累；讓學(xué)生能夠在問題地分析解決中，不斷地發(fā)展自身的創(chuàng)新思維和探究能力.

比如，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“正弦、余弦”一課時，就可以對這樣的問題進(jìn)行設(shè)置：小強(qiáng)同學(xué)從自己的家出發(fā)，沿著斜坡向上走了4米，此時小強(qiáng)同學(xué)所在的位置比在他家的位置高了6米，如果小強(qiáng)同學(xué)繼續(xù)按照原路線向上走6米，那么他的位置又會升高多少米？小強(qiáng)同學(xué)在水平方向分別前進(jìn)了多少米？提出問題后，教師就要加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生們自己在草稿本上畫出：小強(qiáng)同學(xué)的前行路線與他上升的豎直高度、水平方向上前進(jìn)的距離形成的直角三角形；接下來教師可以要求學(xué)生們自行求出了直角三角形各邊的比值，在此基礎(chǔ)上教師就可以導(dǎo)入進(jìn)正弦和余弦的概念知識，并讓學(xué)生們以正弦和余弦的定義為出發(fā)點(diǎn)，對直角三角形中相應(yīng)銳角的正弦、余弦值等進(jìn)行計(jì)算.這樣的方式可以幫助學(xué)生深入?yún)⑴c到課程學(xué)習(xí)中，發(fā)揮出學(xué)生的個性能力，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo).

二、設(shè)計(jì)高效性的導(dǎo)學(xué)問題

在實(shí)際教學(xué)中，所設(shè)計(jì)的問題與課堂教學(xué)質(zhì)量有著直接關(guān)系，科學(xué)的問題，恰當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)置方式，都能夠?qū)?yīng)的提高教學(xué)質(zhì)量.因此，在問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用中，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對新穎獨(dú)特的導(dǎo)學(xué)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，應(yīng)該利用創(chuàng)新的問題導(dǎo)學(xué)方式提出問題，在有限的課堂教學(xué)時間中，對學(xué)生的注意力進(jìn)行吸引，激發(fā)學(xué)生的積極主動性，讓學(xué)生們利用所學(xué)知識對相關(guān)的問題進(jìn)行主動的思考和探究.教師還需要在問題導(dǎo)學(xué)中，合理應(yīng)用課堂教學(xué)時間，拓展教學(xué)資源，以此最大化教學(xué)效果.如教師在對“圓的面積公式”進(jìn)行講解時，需要避免過于注重公式的起源，不能花費(fèi)過多的時間和精力介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)家.而是需要在適當(dāng)?shù)慕榻B圓的相關(guān)知識后，利用問題導(dǎo)學(xué)方式，集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生們將重點(diǎn)放在對面積公式的靈活應(yīng)用上.在這當(dāng)中，教師要對高效性的導(dǎo)學(xué)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)：圓心和圓的邊距都有哪些特點(diǎn)？圓的半徑是否一直等長？如何在實(shí)際問題中對圓的面積公式進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用？之后教師再集中重難點(diǎn)，對圓的面積公式進(jìn)行系統(tǒng)全面的講解.以此來調(diào)動學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的注意力.

三、設(shè)計(jì)針對性的導(dǎo)學(xué)問題

要想有效性的提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師就需要緊密結(jié)合設(shè)計(jì)的問題和教學(xué)方案，需要教師以學(xué)生的認(rèn)知能力為依據(jù)，以實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)需要為前提，精心設(shè)計(jì)那些具有探究價值的數(shù)學(xué)問題.教師還需要以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)情為圍繞點(diǎn)，提出問題，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)；應(yīng)該在問題導(dǎo)學(xué)中，對重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識和難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行積極體現(xiàn).另外，問題的難易程度需要參考問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，需要通過對教學(xué)目標(biāo)的明確制定，對問題的難易程度進(jìn)行調(diào)整.讓學(xué)生們在思考與自己認(rèn)知水平相符的數(shù)學(xué)問題時，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果.

例如，數(shù)學(xué)教師進(jìn)行“三角形邊的性質(zhì)”教學(xué)時，就可以先對三角形邊的性質(zhì)的教學(xué)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)：是否隨意拿出三條線段，都可以組成一個三角形？在這個問題中，學(xué)生們會積極發(fā)揮自己的思維進(jìn)行思考，通過思考能夠得知答案.在此當(dāng)中，有學(xué)生認(rèn)為并不是隨意三條線段都能夠組成一個三角形；但也有學(xué)生認(rèn)為隨意三條線段是可以組成一個三角形的.面對學(xué)生并不統(tǒng)一的答案，教師可以鼓勵學(xué)生們以自己的想法意見為出發(fā)點(diǎn)，展開實(shí)際動手操作，利用實(shí)際動手操作對自己的想法進(jìn)行驗(yàn)證.這樣不僅能夠?qū)W(xué)生的思維進(jìn)行發(fā)散，讓學(xué)生們在探究中增強(qiáng)自己的問題分析和解決能力；還能夠在強(qiáng)化學(xué)生對三角形邊的性質(zhì)的理解和掌握的同時，對學(xué)生的實(shí)際動手能力進(jìn)行培養(yǎng).

四、設(shè)計(jì)呼應(yīng)性的導(dǎo)學(xué)問題

中學(xué)數(shù)學(xué)采用問題導(dǎo)學(xué)法教學(xué)，教師在對相關(guān)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)時，教師還應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際生活，通過將學(xué)生的實(shí)際生活與教學(xué)問題相結(jié)合，從而讓學(xué)生更加容易地理解問題解答問題.教師還需要在對具有前后呼應(yīng)性的問題進(jìn)行設(shè)計(jì)時，轉(zhuǎn)化實(shí)際生活的問題，使其成為數(shù)學(xué)問題；在對學(xué)生的興趣和動力進(jìn)行激發(fā)、對學(xué)生的注意力進(jìn)行集中后，指導(dǎo)學(xué)生們通過對問題解決方式和思路的創(chuàng)新，對問題進(jìn)行清晰地理解和分析.通過分析問題解決問題，對相應(yīng)的數(shù)學(xué)法則和規(guī)律進(jìn)行討論探究和總結(jié)，并在實(shí)際問題中應(yīng)用此法則和規(guī)律.如此可以為學(xué)生的問題解決提供便利，為學(xué)生對知識的有效性學(xué)習(xí)提供助力.

就以“兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘法”教學(xué)為例.教師在教學(xué)這部分知識時，就可以先讓學(xué)生對教材中的例題進(jìn)行思考：已知有一塊長方形的草地，求將這塊草地的長縮短3米、草地的寬延伸4米后，草地的面積等于多少？由于此時學(xué)生們并沒有學(xué)習(xí)相關(guān)知識，因而無法有效解決此問題.這時教師就可以以現(xiàn)實(shí)中學(xué)生的實(shí)際生活為切入點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行從易到難的提問：計(jì)算長方形面積的公式是什么？此題中長方形面積如何計(jì)算？以此問題為出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo).在教師的引導(dǎo)中，學(xué)生們通常能夠明白，要想計(jì)算出改變后的長方形面積，那么首先就要計(jì)算出改變之后的長和寬.在這當(dāng)中，教師就可以趁熱打鐵，對兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的計(jì)算知識進(jìn)行自然引出，并對相應(yīng)的公式進(jìn)行總結(jié)，而后再鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生們在實(shí)際的問題中應(yīng)用相關(guān)公式.當(dāng)然，由于在此過程中，部分教師會忽略相關(guān)公式和規(guī)律在實(shí)際生活問題的應(yīng)用，會在講解時忽略對理論和實(shí)際的結(jié)合，會直接讓學(xué)生們進(jìn)行相應(yīng)的課堂訓(xùn)練.針對此種情況，教師就需要注意，在問題的設(shè)計(jì)中，應(yīng)該注意對學(xué)生的指導(dǎo)，讓學(xué)生們注重理論和實(shí)際知識之間的前后呼應(yīng)性，對具有前后呼應(yīng)性的問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，在充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和完整性時，有效總結(jié)計(jì)算公式和規(guī)律，在實(shí)際生活問題中應(yīng)用公式和規(guī)律.

五、設(shè)計(jì)直觀性的問題導(dǎo)學(xué)情境

在問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用中，教師還應(yīng)該對相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，在情境中對學(xué)生提問，導(dǎo)入課程知識，讓學(xué)生們思考分析知識.眾所周知，數(shù)學(xué)知識有著極強(qiáng)的邏輯性，教師們往往需要利用直觀生動的方式講解知識，才能讓學(xué)生們認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，才能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)中所反映的數(shù)學(xué)思想的體會.因此在這樣的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法進(jìn)行課程教學(xué)時，應(yīng)該對一些實(shí)物性的輔助工具進(jìn)行應(yīng)用，利用工具創(chuàng)設(shè)情境，直觀展示課程知識.讓學(xué)生們在情境中思考問題，進(jìn)而加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解.

譬如，教師在實(shí)施“勾股定理”的知識講解時，就可以對現(xiàn)代化信息設(shè)備——多媒體進(jìn)行應(yīng)用.教師要應(yīng)用多媒體的辦公軟件，展示出一個由相同大小的小方格組成的網(wǎng)狀平面，在平面中對兩個正方形進(jìn)行勾畫，在此需要注意，兩個正方形需要有一個共同的頂點(diǎn)，要保證兩個正方形有相鄰的邊.在勾畫后分別標(biāo)記兩個正方形，一個為A，一個為B，填充正方形顏色.其次教師可以以兩個正方形共同的頂點(diǎn)為前提，對相應(yīng)的三角形進(jìn)行繪制，以兩個正方形相鄰的兩條邊作為三角形的兩邊，填充三角形顏色.再以三角形的第三條邊為前提，勾畫正方形，在標(biāo)記此正方形后，繼續(xù)填充正方形不同的顏色.而后，教師再指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生們思考三個正方形的面積分別是多少？三個正方形的面積是否存在關(guān)系？接著再指引學(xué)生，讓學(xué)生們在自身思維的發(fā)散中，分析應(yīng)該如何用三角形的邊長，對正方形的面積進(jìn)行完整表示；又要如何利用三角形的邊長對直角三角形三邊長度之間的關(guān)系進(jìn)行展示.當(dāng)學(xué)生們分析問題之后，就可以讓學(xué)生們自己對勾股定理進(jìn)行推導(dǎo)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)入課程.這樣不僅能夠高效地鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力；還能夠深化學(xué)生對勾股定理的理解和增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力.