對比人教版與蘇科版初中數(shù)學“有理數(shù)”學習過程差異

李 光

(江蘇省宿遷市泗洪縣龍集中學 223943)

在初中數(shù)學學習階段，有理數(shù)是學習的起始章，是為接下來的數(shù)學學習打基礎.目前，初中數(shù)學教材有很多版本，多數(shù)版本都未完全按照正數(shù)負數(shù)的傳統(tǒng)定義照搬，但又有所借鑒.選取蘇科版和人教版數(shù)學教材七年級上冊的有理數(shù)章節(jié)，從有理數(shù)的概念導入、有理數(shù)的定義過程、有理數(shù)的應用過程及有理數(shù)的拓展過程來比較學習過程的差異性，以為初中數(shù)學的學習提供指導，提高教學的有效性及學生的理解能力，探索課堂教學的高效性.

一、有理數(shù)導入過程

1.教材的內容

蘇科版：小學數(shù)學學習中，我們學過的最小的數(shù)是0.生活中，我們會遇到小學數(shù)學中沒學過的數(shù)，你能說出下列這些數(shù)字的含義嗎?

人教版：我們已經學過哪些數(shù)? 它們又是怎么產生和發(fā)展的?

2.教材的特點

蘇科版：教材注重學習生活中的數(shù)學知識，引導學生發(fā)現(xiàn)生活中帶有 “-”號的數(shù)，幫助學生找到生活中的相關數(shù)學知識，可為今后的數(shù)學學習打下基礎.通過理解新數(shù)的意義，為學習有理數(shù)概念作準備.

人教版：有助于學生更好的了解數(shù)學的發(fā)展趨勢.采用小結的方式對小學數(shù)學己學的數(shù)進行回顧，分析數(shù)的產生過程，為學習有理數(shù)打基礎，還有助于知識準備和方法準備.

3.教材的適應度

蘇科版：蘇科版數(shù)學教材的知識點導入形式顯示出數(shù)學是來源于生活中的，數(shù)學是一種服務生活的科目，彰顯出了數(shù)學的生活特性，有助于學生更好的理解數(shù)學知識及數(shù)學文化.

人教版：人教版教材的導入方法充分顯示了數(shù)學學習的嚴謹性，對于學習數(shù)學十分重要，讓學生能夠體驗到數(shù)學的思維方式，有助于學生形成較強的數(shù)學思維及抽象邏輯思維.

二、有理數(shù)定義過程

1.教材的內容

蘇科版：像13、155、117.3、0.03%這樣的數(shù)都是正數(shù)，都是比0大的數(shù)；像-13、-155、-117.3、-0.03%這樣的數(shù)都是負數(shù)，都是比0小的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).正數(shù)和負數(shù)可以表示相反意義的量.

人教版：在第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”中，明確了正數(shù)和負數(shù)的界限.以0作為分界點，比0小的數(shù)是負數(shù)，是在正數(shù)前面加上“-”符號.

2.教材的特點

蘇科版：蘇科版教材數(shù)學知識從生活中提煉，形象的給出了數(shù)學概念，并在數(shù)學的概念中了解生活中的正數(shù)和負數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)在生活中的作用.

人教版：人教版教材從數(shù)學的角度了解生活中有關數(shù)學的現(xiàn)象，以天氣預報的實例讓學生挖掘生活中的數(shù)，了解帶“-”號的數(shù)的含義，引導學生對數(shù)的聯(lián)想，讓學生能夠利用正數(shù)和負數(shù)概念來理解生活中的數(shù)學相關知識.

3.教材的適應度

蘇科版：蘇科版教材采用形式化的定義方式，對數(shù)學的概念進行定義，讓學生意識到并非所有的數(shù)學概念都是探索研究而來.為了方便研究數(shù)學問題，常給出一些規(guī)定來統(tǒng)一地看待問題，通過數(shù)學概念來客觀的認識世界.

人教版：人教版教材采取新數(shù)建立的方式引入數(shù)學概念，以日常生活的形式幫助學生進行聯(lián)想，不但能夠引出新數(shù)的概念，還能夠幫助學生理解生活中的新數(shù)，以更好的學會使用新數(shù).

三、有理數(shù)的應用過程

1.教材的內容

蘇科版：例1：指出下列各數(shù)中的正數(shù)與負數(shù).例2：(1)如果向北行走8km，那么向南行走5km記作什么?(2)如果運進糧食3t記作+3t，那么-4t表示什么?

人教版：例1：(1)在知識競賽中，如果加10分用+10分表示，那么扣20分怎樣表示?(2)某人轉動轉盤，如果逆時針方向轉了5圈用+5圈表示，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示?

2.教材的特點

蘇科版：蘇科版教材依據(jù)數(shù)學概念的定義進行判斷，直接利用數(shù)學概念的定義與性質來解決生活中的實際問題，即在理解數(shù)學概念的基礎上掌握概念的定義.

人教版：人教版數(shù)學教材注重強化數(shù)學概念的學以致用，不但能夠訓練學生的基本數(shù)學概念的應用能力，還能夠幫助學生對數(shù)學概念的內涵進行挖掘和辨析，讓學生能夠深刻的理解數(shù)學概念定義的本質，做到靈活運用數(shù)學概念，以有效解決實際問題.

3.教材的適應度

蘇科版：蘇科版數(shù)學教材在習題中采取“正數(shù)集合”、“負數(shù)集合”等名稱，滲透集合和分類思想，給出集合的描述法，讓學生在形式上進行模仿.

人教版：人教版數(shù)學教材在處理數(shù)集概念時，采用示范性的方法，明確的給出了數(shù)集概念，并給出了兩種集合的表示法，分別為描述法和韋恩圖法.教材的知識結構具有一定的完整性和嚴謹性.

四、有理數(shù)練習題

1.例題習題

蘇科版：蘇科版數(shù)學教材中的例題、習題、思考題所占的數(shù)量和百分比分別為25.14%、134.73%、23.13%.

人教版：人教版數(shù)學教材中的例題、習題、思考題所占的數(shù)量和百分比分別為23.15%、107.71%、21.14%.

2.探究水平比較

蘇科版：將探究水平分為三個層次，分別為識記、理解和探究，蘇科版教材中《有理數(shù)》中屬于“識記”層次習題的百分比為44.35%；屬于“理解”層次習題的百分比為41.94%；屬于“探究”層次習題的百分比為13.71%.

人教版：人教版教材中《有理數(shù)》中屬于“識記”層次習題的百分比為56.1%；屬于“理解”層次習題的百分比為39.02%；屬于“探究”層次習題的百分比為4.88%.

3.概念命題的呈現(xiàn)方式

蘇科版：蘇科版數(shù)學教材以游戲+舊知、實例和數(shù)軸的結合方式進行概念命題.有理數(shù)和數(shù)軸部分均采用概念同化方式，幫助學生回憶以往所學知識，讓以往知識結構中的已有知識與新知識進行同化，而絕對值采用概念同化的方式呈現(xiàn).

人教版：人教版數(shù)學教材通過舊知引新知、數(shù)形結合及探索練習等方式，以概念形成的方式呈現(xiàn)絕對值知識.有理數(shù)和數(shù)軸部分采用概念同化的方式對以往所學知識進行回憶，同化新知識.

4.運算水平的比較

蘇科版：將運算水平分為四個層次，分別為無運算、數(shù)值運算、簡單符號運算和復雜符號運算.蘇科版教材《有理數(shù)》中，屬于“復雜符號運算”層次習題的百分比為0%；屬于“簡單符號運算”層次習題的百分比為2.42%；屬于“數(shù)值運算”層次習題的百分比為66.94%；屬于“無運算”層次習題的百分比為30.64%.

人教版：人教版教材《有理數(shù)》中，屬于“復雜符號運算”層次習題的百分比為1.63%；屬于“簡單符號運算”層次習題的百分比為6.50%；屬于“數(shù)值運算”層次習題的百分比為55.28%；屬于“無運算”層次習題的百分比為36.59%.

有理數(shù)是初中數(shù)學學習的起始章，為接下來的數(shù)學學習奠定基礎.蘇科版和人教版教材各具特色，其中蘇科版數(shù)學教材更注重挖掘生活中的數(shù)學知識，以實際作用學習和理解數(shù)學概念的定義，將新的知識以更形式化的方式直接告之，并埋下伏筆；人教版數(shù)學教材以更加嚴謹、完整的方式充分體現(xiàn)數(shù)學概念，注重數(shù)學知識自身的邏輯體系和學生思維能力的培養(yǎng)，學到數(shù)學的獨到的思維.蘇科版和人教版教材都注重數(shù)值的運算量，利于提高學生的解題能力，但蘇科版的綜合難度稍高于人教版.教師應在課堂教學過程中，依據(jù)教學的目的，針對學生的不同學習能力進行合理性和針對性教學設計，有效的提升課堂教學的效率，以提高學生的數(shù)學學習能力.